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4. Beispiele für Kräfte Physik für Informatiker 4. Beispiele für Kräfte 4.1 4.2 4.3 Federkraft Gravitation Elektrische Kraft 4.4 Reibungskraft Doris Samm FH Aachen 4. Beispiele für Kräfte Physik für Informatiker 4 Beispiele 4. B i i l für fü Kräfte K äft Man kennt: Federkraft, Reibungskraft, Trägheitskraft, Dipolkraft, Schubskraft, Coulombkraft, Gravitationskraft, Kernkraft, ... 4.1 Die Federkraft ((nicht fundamental)) Lenkt man Feder um Strecke Δx gilt für Federkraft (empirisch): Hooke‘sche Hooke sche Gesetz F=-kx k = Federkonstante (N/m) = abhängig von Material und Geometrie Ursache für Federkraft: = Wechselwirkung zwischen Atomen und Molekülen Doris Samm FH Aachen 4. Beispiele für Kräfte Physik für Informatiker 4.2 Gravitation • = Massenanziehung, Schwerkraft, Gewichtskraft, Gravitationskraft, Gravitationswechselwirkung • = fundamentale Kraft • = schwächste Kraft • dominiert (scheinbar) in unserem Leben Beispiele: G i ht Bewegung Gewicht, B der d Flüsse, Flü Planetenbewegung Pl t b Planetenbildung, Bildung von Galaxien Doris Samm FH Aachen 4. Beispiele für Kräfte Physik für Informatiker 4 2 1 Gravitationsgesetz 4.2.1 G it ti t Frage: Antwort: Beispiel: (N t 1689) (Newton Warum fällt der Apfel auf die Erde? Die Ursache ist die Massenanziehung. Massenanziehung Zwei Punktmassen im Abstand r Man findet experimentell Doris Samm FH Aachen 4. Beispiele für Kräfte Physik für Informatiker Eigenschaften: - Kraft ist ein Vektor mit der Einheit Newton (N). - F1,2 ~ m1, F1,2 ~ m2, F1,2 ~ 1/r2 , Reichweite unendlich - F1,2 anti || zu r1,2, Kraft ist anziehend - G = Gravitationskonstante (nur experimentell bestimmbar) - G = 6,673 . 10-11 Nm2/kg2 - G = universelle Konstante = materialunabhängig - Ursache für Gravitation = schwere Masse Doris Samm FH Aachen 4. Beispiele für Kräfte Physik für Informatiker Beispiel: Ein Apfel fällt auf die Erde. Wie groß ist Kraft auf den Apfel? Problem: Erde - Apfel beide weder punktförmig, noch gilt: rErde,Apfel >> RErde Man kann zeigen: Homogene kugelsymmetrische Masse m1 Homogene, übt F auf Masse m2 aus, als ob Masse im Zentrum vereinigt wäre. Doris Samm FH Aachen 4. Beispiele für Kräfte Physik für Informatiker 4 2 2 Gravitation 4.2.2 G it ti und d Gravitationsfeld G it ti f ld Frage: Woher weiß der fallende Apfel, dass die Erde unter ihm ist? Antwort: Erde ist Ursache für ein i Gravitationsfeld G it ti f ld. Masse (z.B. Erde) erzeugt Gravitationsfeld = Eigenschaft des Raumes Vektorfelder werden dargestellt durch Feldlinien. Feldlinien Feldliniendichte = Zahl der Feldlinien pro Volumen ~ Feldstärke Gravitationsfeld G i i f ld g = Vektorfeld = Definition F=mg Doris Samm FH Aachen 4. Beispiele für Kräfte Physik für Informatiker 4 2 3 Satellitenbewegung 4.2.3 S t llit b Ursache: Annahme: Satellit bewegt sich auf Kreisbahn Es ggilt: Zentripetalkraft p = Gravitationskraft m: Masse des Satelliten (z.B. Mond) M: Masse des Zentralkörpers (z (z.B. B Erde) Animation Doris Samm FH Aachen 4. Beispiele für Kräfte Physik für Informatiker 4.2.4 Gravitation und Gewicht Gewicht = Kraft, die durch Gravitation auf eine Masse ausgeübt wird Beispiel: Gewicht von Apfel auf Erdoberfläche m1 = mErde m2 = mApfel r = Radius der Erde mit mApfel = 0,1 kg Gewicht Apfel = FErde auf Apfel = FG FG = mApfel g = 1N (mit g = 10 m/s2 ) Ri ht Richtung der d Kraft K ft in i Richtung Ri ht Erdmittelpunkt E d itt l kt Doris Samm FH Aachen 4. Beispiele für Kräfte Physik für Informatiker 4.3 Elektrische Kraft Neben schwerer Masse weitere Eigenschaft der Materie: El k i h Ladung Elektrische L d Man findet zwei Sorten von Ladungen Konsequenz: + - Anziehung und Abstoßung 4.2.1 Das Coulombsche Gesetz Kraft zwischen zwei Punktladungen q1 und q2 in Abstand r Doris Samm FH Aachen 4. Beispiele für Kräfte Physik für Informatiker ε0 = Dielektrizitätskonstante Di l k i i k des d Vakuums, Vk elektrische Feldkonstante . 10-12 C/ ε0 = 8,854 , C/Nm2 1C1C 1m 1C ((Coulomb)) ist die Ladung, g, die in Abstand von 1m auf gleichgroße Ladung im Vakuum Kraft von F ~1010 N ausübt. Achtung! g Es ggibt kleinstmögliche g ((freie)) Ladungg = Elementarladungg 1 e = 1,6 . 10 -19 C Doris Samm FH Aachen 4. Beispiele für Kräfte Physik für Informatiker 4 3 2 Das 4.3.2 D elektrische l kt i h F Feld ld Frage: Antwort: Def.: Woher weiß q2, dass q1 da ist? q1 erfüllt Raum mit elektrischem Feld E. , Einheit: [E] = N/C mit q = Testladung Beachte: E ist nicht sondern Darstellung durch Vektor Vektorfeld !!! Feldlinien Doris Samm FH Aachen 4. Beispiele für Kräfte Physik für Informatiker Richtungg von E = Tangente g an Feldlinien Dichte der Feldlinien ~ zur Feldstärke Konvention: - = Senke, + = Quelle Feldlinien elektrostatischer Felder… … beginnen oder enden in Ladungen (oder im Unendlichen). … sind niemals in sich geschlossen. Beispiel: Dipolfeld Doris Samm FH Aachen 4. Beispiele für Kräfte Physik für Informatiker Wi zeichnet Wie i h t man Feldlinien F ldli i ? So JA ! So NEIN! (Welche Gründe?) Doris Samm FH Aachen 4. Beispiele für Kräfte 4.4 Reibungskraft i Physik für Informatiker ( i h fundamental) (nicht f d l) Für die Reibungskraft g gilt: g • Sie wird empirisch bestimmt. • Sie beruht auf Wechselwirkung zwischen Atomen/Molekülen. • Die Berechnung ist praktisch unmöglich. Für Festkörper auf Festkörper gilt: Richtung: entgegengesetzt zur Bewegungsrichtung F FR FG Betrag: e g = Normalkraft Falls F ll FG senkrecht k ht zur Oberfläche μ = Reibungskoeffizient, abhängig von Material und Oberfläche Doris Samm FH Aachen 4. Beispiele für Kräfte Physik für Informatiker Beachte: Reibungskräfte (Haft-, Gleitreibung) sind unabhängig von Größe der Auflagefläche Man unterscheidet: Haftreibungg μH , Gleitreibungg μG, Rollreibungg μR μH > μG > μR Reibungskoeffizient Stahl auf Stahl Glas auf Glas Teflon auf Teflon Gummi auf Beton (trocken) Gummi auf Beton (nass) Gummi auf Beton St hl auff St Stahl Stahl hl Haft 0,73 0,94 0,04 1,0 0,3 Gleit 0,57 0,40 0,04 0,8 0,25 Roll 0,01 - 0,02 0 001 - 0,002 0,001 0 002 Doris Samm FH Aachen
