Mikro II - Wiwi Uni

Zusammenfassung Mikro 2
1. Effiziente Allokation
Optimaler Tausch:
Tangentialpunkt der Indifferenzkurven, Grenzraten der Substitution (MRS) sind gleich.
(dU/dX)/(dU/dY) = ìx/ìy = (dU2/dX2)/(dU2/dY2)
Effiziente Produktion :
Produktion auf der Transformationskurve; Steigung der Isoquanten sind identisch =>
Grenzrate der technischen Substitution (MRTS) zwischen den Faktoren sind bei beiden
Produktionsprozessen gleich.
(dFx/dNx)/(dFx/dKx) = ín/ík = (dFy/dLy)/(dFy/dLy)
Optimale Produktionsstruktur:
Grenzrate der Substitution (MRS) ist gleich der Grenzrate der Transformation (MRT).
(dU/dX)/(dU/dY) = ìx/ìy = (dFy/dNy)/(dFx/dNx)
Private Haushalte :
Nutzenmaximierung unter der Budgetbeschränkung Wi= px*x + py*y
=> effizienter Tausch: (dU/dx)/dU/dy)=px/py
Unternehmen:
Gewinnmaximierung:
Max Ð= p*F(N, K) – w*N – r*K
=> MRTS = (dF/dN)/(dF/dK) = w/r
Gesamtergebnis:
MRS = px/py = MRT
Intertemporaler Tausch:
F(N, K1) = K2 + c1
F(N, K2) = c2
Ergebnis: Intertemporale Substitutionsrate entspricht Grenzprodukt der Investition in Periode
2: U(c1)/U(c2) = dF/dK2
Budgetrestriktion mit Zins:
W1 + W2/(1+r) = c1 + c2/(1+r)
=> U(c1)/U(c2) = dF/dK2 = 1+r
=> Wertgrenzprodukt des Kapitals entspricht dem Zins und damit den Kosten am
Kapitalmarkt
1.4 Wohlfahrtsanalyse
Erster Hauptsatz:
Ein Gleichgewicht, das über den Konkurrenzmarkt generiert wird, ist stets pareto-effizient.
Zweiter Hauptsatz:
18.03.02
Sascha Tünker
FB 02 Wirtschaftswissenschaften
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Jede Zulässige Pareto-effiziente Lösung kann durch geeignete Umverteilung der
Anfangsausstattung über den Markt generiert werden.
Unvollkommener Wettbewerb und Industrieökonomie
2. Monopol
Gewinnmaximierung:
Grenzerlös (MR) – Grenzkosten (MC) =! 0
Grenzerlös: MR = p + (dp/dq)*q
(Zusätzlicher Erlös für eine Einheit (p) + Veränderung
des Preises für alle Einheiten (dp/dq)*q)
Grenzkosten: MC = p(q)
ð MR = MC
Preiselastizität der Nachfrage :
ε = - (dq/dp) *p/q
ð MR = p – p/ε
Inverse Elastizitätsregel:
(p – MC)/p = 1/ε
Der Preis des Monopolisten ist umgekehrt proportional zur Preiselastizität der Nachfrage.
2.2 Wohlfahrt, Allokation und Umverteilung
Problem 1:
Deadweight loss: Die Gesamtwohlfahrt im Monopol ist absolut geringer als im Wettbewerb,
da die Konsumentenrente stärker zurückgeht als die Produzentenrente steigt. Insgesamt findet
eine Verknappung des Angebots statt, was zu einem höheren Preis führt.
Problem 2:
Rent seeking: Da die Monopolpositionen trotz Fehlallokationen für den Produzenten attraktiv
ist, ist er im Zweifel bereit, nahezu seine gesamte Zusatzrente zu investieren, um diese
Position zu erlangen.
Als Ausgaben kommen in Frage:
- Lobbying- Kosten
- Ausgaben zur Verhinderung von Markteintritten
- Exzessive F&E- Ausgaben
Sowie:
- F&E, die zu Patenten führt
- Bestechungsgelder
- Auktionen von Monopolstellungen
18.03.02
Sascha Tünker
FB 02 Wirtschaftswissenschaften
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Während es die letzten drei Punkte neutral für die Beurteilung der Gesamtwohlfahrt sind,
haben die ersten drei eindeutig einen negativen Wohlfahrtseffekt.
2.3 Preisdifferenzierung
1. Grades: Vollständige Preisdifferenzierung; jeder Konsument zahlt genau nach seiner
Zahlungsbereitschaft.
2. Grades: Unterteilung in wenige Personengruppen (Schüler, Studenten, Rentner, etc.),
die unterschiedliche Preise zahlen.
3. Grades: Unterteilung in wenige Kundengruppen, die unterschiedliche Preise zahlen.
Wohlfahrtbeurteilung:
Bei der Preisdifferenzierung ersten Grades ist die Produzentenrente maximal, die
Konsumentenrente = 0. Insgesamt entspricht die Produktionsmenge und die Gesamtwohlfahrt
aber der bei vollständiger Konkurrenz und ist somit pareto-effizient.
Bei der Differenzierung 2. und 3. Grades steigt die Produzentenrente ebenfalls gegenüber dem
undifferenzierten Monopol, es kommt aber auch zu einer höheren Ausbringungsmenge. Die
Gesamtwohlfahrt steigt auch hier, und die Konsumentenrente sinkt.
Ausnahme: Output bleibt konstant: dW = - (bce + b`c`e`)< 0
Ramsey-Preisregel:
[(pi-MC)/pi]/ [(pj-MC)/pj] = εj/εi
Das Preisverhältnis für die Kundengruppen entspricht dem umgekehrten Verhältnis der
Elastizitäten.
3. Oligopol und strategische Interaktion
Spieltheorie:
Nash-GG: Ein Nash-Gleichgewicht ist immer dann gegeben, wenn es sich für keinen der
Spieler lohnt, abzuweichen, sofern die anderen Spieler ihre Strategie beibehalten.
Dominante Strategie:
Ein Spieler hat dann eine dominante Strategie, wenn es für ihn immer eine optimale
Handlungsalternative gibt, unabhängig davon, was die anderen Spieler tun.
Gefangenen-Dilemma: Von einem Gefangenendilemma spricht man dann, wenn es für beide
Teilnehmer eine dominante Strategie gibt, die zu einem nicht pareto-effizienten Nash-GG
führt.
Strategie: eine Strategie ist eine komplette Liste von Aktionen, mit je einer Aktion für jeden
Knoten, an dem der Spieler an der Reihe ist.
Teilspiel: Ausschnitt eines Spiels oder das Spiel selbst
18.03.02
Sascha Tünker
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Teilspielperfektes Gleichgewicht: Ergebnis, bei dem in jedem Teilspiel ein Nash-GG vorliegt
(einschließlich dem Gesamtspiel).
3.2.1 Bertrand-Wettbewerb
Annahmen:
- homogene Güter
- bei gleichem Preis teilt sich die Nachfrage auf alle Anbieter paritätisch auf
- Keine Mengenrestriktionen auf Produzentenseite
- Identische und fixe Stückkosten
Gewinn:
Π (pi, pj) = (pi – c)*Q (pi, pj)
Wenn eine Firma billiger ist als die anderen, vereinigt sie die Gesamtnachfrage auf sich. Sind
die Preise gleich, teilt sich die Nachfrage paritätisch auf, ist der Preis über dem eines
Wettbewerbers, wird nichts nachgefragt.
ð Anreiz für jede Firma, die andere zu überbieten, solange der Preis noch über den
Grenzkosten liegt.
ð Gleichgewicht bei Preis gleich Grenzkosten (p = MC)
ð Schon bei zwei Wettbewerbern kommt es zur gleichen Lösung wie bei vollständiger
Konkurrenz (Bertrand-Paradoxon).
Unterschiedliche Kosten:
Hat eine Firma niedrigere Kosten als die anderen Wettbewerber, kann sie diese aus den Markt
drängen und Extraprofite erzielen. Der Preis wird aber weiterhin unter dem Preis liegen, bei
dem sich der Markteintritt für andere Wettbewerber lohnt. Maximal wird der Anbieter den
Monopolpreis verlangen, da bei diesem Preis der Erlös maximal ist.
Mengenmäßige Beschränkungen (bei nur 2 Firmen am Markt):
Ist eine Firma nicht in der Lage, die Gesamtnachfrage zu bedienen, ist der andere
Wettbewerber Monopolist auf dem Restmarkt. Zur Analyse geht man davon aus, das 1. Die
beschränkte Firma zu Grenzkosten anbietet und sie damit 2. die Kunden mit der höchsten
Zahlungsbereitschaft an sich bindet. Somit ist die Residualnachfragekurve um die
Angebotsmenge des beschränkten Unternehmens nach rechts verschoben. Auf diesem Markt
verhält sich der unbeschränkte Anbieter als Monopolist und maximiert seinen Gewinn mit
MR = MC.
Ergebnisse:
- der Beschränkte Anbieter bietet zu Grenzkosten an und macht keinen Profit
- der unbeschränkte Anbieter verlangt einen höheren Preis und macht positive Gewinne
- Die Gesamtmenge beider Anbieter entspricht genau der Menge, die nachgefragt
würde, wenn beide Anbieter den höheren Preis verlangen würden.
Cournot-Wettbewerb
Annahmen:
- homogene Güter
- Firmen können ihre Nachfrage befriedigen
- Identische Kosten
- Einmalige, nichtkooperatve und simultane Aktionen
Gewinn:
18.03.02
Sascha Tünker
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Π (qi, qj) = qi*P (qi + qj) – qi*c
Reaktionsfunktion:
R1 (q2) = (a-c)/(2b) – ½*q2
R2 (q1) = (a-c)/(2b) – ½*q1
Gleichgewicht: R2 in R1:
q1 = (a – 2c1 +c2)/3b
q2 = (a – 2c2 +c1)/3b
p = a – b*Q = a – b*(q1 + q2) = (a + c1 + c2)/3
Πi = (pi – c)*qi = b*qi²
Ergebnisse:
- Im Cournot-Wettbewerb sind die Angebotsmengen niedriger und die Preise höher als
bei vollständiger Konkurrenz, wobei sich die Allokation bei steigender Anzahl der
Firmen der im vollständigen Wettbewerb annähert (was ja auch nicht unlogisch ist,
gell?)
Sequentielles Cournot-Spiel (Stackelberg – oder Leader-Follow-Spiel):
Einsetzen der Reaktionsfunktion des anderen Spielers in eigene Gewinnfunktion des Führers:
ΠF (q1, q2) = q1* P (q1 + R2 (q1)) – c*q1
q1 = (a-c1)/ 2b = 3/2 qc
q2 = (a – c2)/ 4b = ¾ qc
-
Führer kann First-Mover-Advantage nutzen (Gewinn steigt)
Folger hat Gewinneinbußen
Gesamtmenge steigt
Preis sinkt
Tacit Collusion
Kooperative Lösung ist zwar pareto-effizient, aber kein Nash –GG. => beide Spieler haben
Anreiz zum Abweichen.
Superspiele
= wiederholte Spiele
Bertrand:
Gewinn: max Σ Πit (pit, pjt)*δt = Σ Πit (pit, pjt)/(1+r)t
Endlicher Zeithorizont
Annahme: Trigger-Strategie
Lösung durch Rückwärtsinduktion (backward induction) möglich
18.03.02
Sascha Tünker
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Keine neuen Erkenntnisse
Unendlicher Zeithorizont
Annahme: Trigger-Strategie
Lösungsansatz: Π/2 (1 + δ+ δ² + δ³ + ...) >= Π
ð
ð
ð
ð
ð
Π / (1 - δ) >= Π
δ >= ½
1/ (1 + r) >= ½
1 + r <= 2
r <= 1 (= n)
Dürfte in der Regel erfüllt sein, daher ist eine Kooperation ein stabiles GG
3.3.4 Reputation und ASIV
Informationen über die Unternehmen sind asymmetrisch verteilt: Jedes Unternehmen kennt
nur die eigene Kostenstruktur genau und kann die des anderen lediglich schätzen.
Deshalb ist es für ein Unternehmen möglich, Signale bezüglich der eigenen Kosten
auszusenden.
Problem: Glaubwürdigkeit! Um glaubwürdig zu sein, müssen die Signale Geld kosten.
3.4 Produktdifferenzierung
Produktdifferenzierung im Cournot-Fall
p1 = α - βq1 - γq2
p2 = α - βq2 - γq1
wobei : β > 0 ; β² > γ²
Maß der Differenzierung :
δ = β²/ γ²
Vollständige Differenzierung (vollständig heterogene Güter): δ = 0
Keine Differenzierung (vollständig homogene Güter): δ = 1
R1 (q2) = (α - γq2)/2β
R2 (q1) = (α - γq1)/2β
Allgemeine Ergebnisse :
qi = α/ (2β + γ)
pi = αβ/ (2β + γ)
Πi = α²β/ (2β + γ)²
Bei steigender Differenzierung ( sinkendes γ) gilt:
- Produktionsmenge steigt
18.03.02
Sascha Tünker
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-
Preis steigt
Profite sinken
3.5 Marktzutritt und Marktaustritt
Gründe für Extraprofite:
- Economies of Scale
- Kostenvorteile (z.B. durch learning by doing)
- Differenzierte Produkte
- Fianzierungsbeschränkungen
Contestable Markets
Drohender Markteintritt kann genügen, eine Wettbewerbslösung herzustellen.
Voraussetzung: Sunk Costs (F)
Maximierung :
DB = (P(Q) – c)* Q
Überlebensfähig, wenn DB > F
ð Pc = AC >= c + F/Q
Sobald P > Pc besteht die Gefahr des Markteintritts. => Kampf bis auf die Grenzkosten =>
Verluste => besser gleich zu Pc verkaufen
Wohlfahrtseffekte:
- effektive Produktion, nur eine Firma am Markt (Economies of Scale)
- beschränkt effektive Allokation
Spieltheoretisch: Sunk Costs bilden Eintrittsbarriere
Stillschweigende Übereinkünfte:
Beide Firmen teilen sich den Monopolprofit
ð aus gesellschaftlicher Sicht Verschwendung, da doppelte Fixkosten anfallen
ð Kampf um Monopolstellung bei Stillschweigender Übereinkunft ist billiger als bei
Zermürbungskrieg
ð Ineffizient niedrige Ausstiegsrate
Abschreckung des Markteintritts:
- Stackelberg-Spencer-Dixit: Sunk Costs haben Commitmentwert. Hohe Investitionen
können Kampfbereitschaft signalisieren und zeigen, dass bei Markteintritt keine
Profite zu erzielen sind.
- Umgekehrt: „puppy dog“ – Strategie: niedrige Investitionen und akkumulieren einer
geringen Kapazität kann bei Konkurrenten aggressives Verhalten verhindern
- Learning by doing: geringe Preise und hohe Kapazitäten ermöglichen schnelles
Lernen => Kosten sinken => niedriger Preis schreckt Konkurrenz vor Markteintritt ab
- Exklusive Vertriebskontrakte können Markteintritt erschweren
3.6 Asymmetrische Information
18.03.02
Sascha Tünker
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Beispiel: Statisches Spiel
- 2 – Perioden – Duopol
- Informationen über Kostenstruktur sind privat
- Annahmen über die Kostensituation der Konkurrenz wird aufgrund des Verhaltens in
der Vorperiode getroffen
o Verhalten kann strategisch eingesetzt werden
- Bertrand-Wettbewerb
- Konstante Skalenerträge
- Kosten der Firma 1 (c1) sind nur Firma 1 bekannt
- Kosten der Firma 2 sind allen bekannt
- Symmetrische und lineare Nachfragefunktion
o Di (pi, pj) = a - bpi – dpj
§ 0<d<b
Erwartete Kosten der Firma 1:
c1e = x*c1l + (1 – x)* c1h
Reaktionskurven:
- R von Firma 2 ist bekannt
- R von Firma 1 kann 2 Formen haben: R1l und R1h
- Bei ASIV: Nur eine Funktion dazwischen: R1e
Kann Firma 1 Ihre Kosten offen legen, will sie:
- bei hohen Kosten diese enthüllen
- bei niedrigen Kosten keine Offenlegung
o kann als Signal gewertet werden
- Firma 1 hat immer Anreiz, hohe Kosten zu signalisieren
- Kann sie keine hohen Kosten glaubhaft machen, wird sie versuchen, Prewissignale zu
geben
Mögliche Signale in der ersten Periode:
- Signalisierung hoher Kosten, um Preis hochzuhalten
- Aggressive, niedrigen Preise, um vor Markteintritt abzuschrecken
- Bei Übernahme: Geringe Preise, um den Kaufpreis zu drücken
o Diese Signale sind i.d.R. nicht kostenlos
4. Patente
Wohlfahrtswirkung hängt von folgenden Punkten ab:
- Laufzeit
- Umfang des Schutzes
- Reaktion der Firmen (Investitionen)
Ergebnisse, wenn F&E- Ergebnisse allen Marktteilnehmern gleichermaßen zur Verfügung
stehen (ohne Patentschutz):
o Weiterhin vollständige Konkurrenz
o Keine Zusatzprofite
o Preis sinkt, Konsumentenrente steigt (A)
o Gesamtwirtschaftliches Optimum
18.03.02
Sascha Tünker
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o Problem: Keine Anreize zu F&E-Investitionen
Geschützte Patente: F&E – Ergebnisse stehen nur einem Marktteilnehmer zur Verfügung
1. kleine Innovationen (p < pm)
-
Preis und Menge am Markt bleibt unverändert
Unternehmen kann Monopolprofite (K) einfahren
Ein teil des möglichen zusätzlichen Profits bleibt ungenutzt (wie bei Monopolen
üblich)
2. große Innovationen (p > pm)
-
Unternehmen kann Monopolmacht voll ausspielen, Zusatzrente W
Preis sinkt, Menge steigt
Dennoch: Ein teil des möglichen zusätzlichen Profits bleibt ungenutzt (wie bei
Monopolen üblich)
3. große Innovation eines Monopolisten:
-
Effekte wie bei 2, allerdings:
o Verdrängung des eigenen Monopolprofits, Nettoeffekt: M`- M
o Konsumentenrente steigt stärker, da M dazukommt
Wohlfahrtseffekt:
A > W > (M`- M)
>K
Ergebnisse:
- auch Monopolisten können die Zusatzrente nicht komplett abschöpfen
o zu wenig Investitionsanreize für F&E
o Anreiz einer Firma, eine Monopolstellung zu erlangen, ist bei vollständiger
Konkurrenz größer als wenn sie bereits Monopolist ist
o Patente sichern Anreize für F&E
o Bei unendlicher Laufzeit vermutlich zu wenig F&E
o Mindestlaufzeit: Gewinne müssen alternative Anlageform übersteigen
o Maximallaufzeit: so kurz wie möglich, damit Wohlfahrtsverlaust durch
Monopolstellung minimiert werden
Problem: Patentrennen
- Investitionen des Unterlegenen sind i.d.R. verloren
- Zu hohe Investitionen, um Rennen zu gewinnen
Fazit:
-
Patente sind notwendig, um Anreize zu schaffen
Imitationen müssen bekämpft werden, um Anreize zu erhalten
Subvention von F&E kann sinnvoll sein, da Konsumentenrente steigt
Grundlagenforschung muss öffentlich geleistet werden
5. Entscheidung unter Unsicherheit
18.03.02
Sascha Tünker
FB 02 Wirtschaftswissenschaften
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5.1 Versicherung und Vermögen
Vermögen ohne Versicherung:
(1 – p ) * W0 + p (W0 – S) = W0 – p*S
Vermögen mit fairer Versicherung:
(1 – p ) * (W0 - p*C) + p * (W0 – S + C – p*C) = W0 – p*S
ð Erwartetes Vermögen ändert sich nicht, lediglich die Verteilung auf die
Umweltzustände
ð Ist C = S, ist das Vermögen in beiden Zuständen gleich
Allgemein gilt für Versicherungen:
(1 – p ) * (W0 - Π*C) + p * (W0 – S + C – Π*C) = W0 – p*S + (p - Π)*C
5.2 Erwartungsnutzenhypothese:
Eu = pu(V) + (1 – p)u(W)
Bestimmung von Extrema :
Du/dV = uv ; du/dW = uw
Totales Differential :
DEu = p*uv*dV + (1 – p) *uw*dW = 0
Wenn V =W => uv = uw => uv/uw =1
ð dV/dW = - (1 – p)/p
-
bei Risikofreudigkeit: Minimum
bei Risikoneutralität: kein Extremum
bei Risikoaversion: Maximum (Regelfall)
Bei Risikoaversion gilt:
- sind Schadensfälle nicht vollständig positiv korreliert, kann ein Tausch der
Vermögensansprüche den Nutzen erhöhen
- Korrelieren 2 Schäden vollständig negativ, können sie sich gegenseitig vollständig
versichern
- Sind die Risiken unabhängig voneinander und eine genügend große Anzahl
vorhanden, ist ebenfalls vollständige Absicherung möglich
Faire Versicherung: p= Π
Maximaler Risikoaufschlag µ: Differenz zwischen fairem Wert und Sicherheitsäquivalent
Bei einer Versicherung mit Risikoaufschlag stellt sich das Individuum besser, wenn es sich
nur teilweise versichert. Ist der Risikoaufschlag höher als die maximale Risikoprämie, wird es
sich nicht versichern. Ist das individuelle Risiko höher als der Prämiensatz (bei kollektiven
Versicherungen) wäre eine Überversicherung aus Sicht des Individuums optimal.
18.03.02
Sascha Tünker
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5.4 Principal- Agent Problem
Prizipal kann die Aktivitäten des Agenten nicht exakt kontrollieren.
Modell:
- Prinzipal bietet Vertrag an
- Agent entscheidet über Annahme und über Engagement
- Prinzipal zahlt vereinbarte Entlohnung
Bei Sicherheit:
- Anstrengung: e (0 oder 2)
- Reservationsnutzen: 10
- Lohnsatz: wH bei hohem Engagement, wL bei niedrigem
Nutzenfunktion:
U=w–e
Gewinn der Firma:
Π = R (e) – w
Partizipationsbedingung:
WH – 2 >= 10
Anreizbedingung:
WH – 2 >= wL
ð wH = 12, wL = 10
ð Wird von Firma nur gezahlt, wenn ΠH = R (eH) – 12 > ΠL = R (eL) – 10
ð R(eH) > R(eL) + 2
Bei Unsicherheit:
R (2) = 0,8 * H + 0,2 * L
R (0) = 0,4 * H + 0,6 * L
EwH = 0,8 * wH + 0,2 * wL
EwL = 0,4 * wH + 0,6 * wL
Partizipationsbedingung:
0,8 * wH + 0,2 * wL – 2 >= 10
=> wL = 60 – 4 wH
Anreizbedingung:
0,8 * wH + 0,2 * wL – 2 >= 0,4 * wH + 0,6 * wL
ð wL = wH – 5
ð wH = 13
ð wL = 8
ð Ew (eH) = 12; Ew (eL) = 10
6. Asymmetrische Information
-
Vertragspartner haben unterschiedliche Informationen
Besser informierter kann mit seinen Informationen Zusatzrente erwirtschaften (zu
Lasten des anderen)
Kontrollen sind Kostenintensiv und nicht immer möglich
Besser Informierter wird über Signale versuchen, Informationen preiszugeben
o Strategischer Einsatz von Signalen
18.03.02
Sascha Tünker
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6.1 Hidden Information oder Adverse Selection
- Informationen über Qualität (Nutzen) nicht verfügbar
- Am Markt wird sich nur ein Preis für durchschnittliche Qualität ergeben
- Anbieter hoher Qualität werden diesen Preis nicht akzeptieren
- Zitronenmarkt
Versicherung und Adverse Selection
a. Poollösung:
- Versicherung kennt individuelles Risiko nicht
- Bietet nur Durchschnittlichen (fairen) Vertrag an
Extremfall:
- Π > ΠmaxL
- Individuen mit niedrigem Risiko werden Vertrag ablehnen
- Risiko der Versicherung steigt
- Weitere niedrige Risikoklassen steigen aus
- Prämie steigt weiter
- and so on
Anderer Fall:
- ΠmaxL > Π > p
- Individuen mit niedrigem Risiko werden sich unterversichern
- Individuen mit hohem Risiko werden sich überversichern
- Risiko der Versicherung steigt, Prämien steigen
- Individuen mit niedrigem Risiko werden sich noch weniger Versichern
- And so on
Einzige mögliche Poollösung:
- ja/nein Entscheidung zu Vollversicherung (S =C)
- Π < ΠmaxL
- Problem: kein Spieltheoretisches Gleichgewicht
- Es gibt Markteintrittschancen für günstigere Versicherung, die nur Individuen mit
niedrigem Risiko abschließen
b. Separierendes Gleichgewicht
Voraussetzung:
- Selbstselektion: Typen mit hohem Risiko schleißen anderen Vertrag ab als welche mit
niedrige
- Break- Even- Bedingung: Versicherung macht keinen Verlust
- No- Entry Bedingung: es darf keinen Spielraum für interessantere Versicherung geben
Lösungsbeispiel:
- Poollösung ist mit so hoher Prämie, dass diese von Individuen mit geringem Risiko
nicht akzeptiert würde
- Vertragsangebote B und C:
- B ist mit voller Deckung, aber zu hohem Prämiensatz
18.03.02
Sascha Tünker
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Zusammenfassung Mikro 2
-
C ist mit niedrigem Prämiensatz, aber mit einer so niedrigen Deckung, dass es für
Individuen mit hohem Risiko auf der gleichen Indifferenzkurve wie B liegt (und diese
somit B wählen)
6.2 Hidden Action oder moral hazard
- Aktionen nach Vertragsschluss nicht beobachtbar
- Eintrittswahrscheinlichkeit für Schaden wird durch Agenten erhöht
- Anbieter von Leistungen (Prinzipal) macht Verluste
Versicherung und Moral Hazard
- Nach Versicherungsschluss kann der Versicherte das Schadensrisiko beeinflussen
- Verlustrisiko für Versicherung
- Kein Versicherungsangebot (Effizienzverlust)
Lösungen:
1. Versicherung kann Maßnahmen des Versicherten kontrollieren
- Angebot von 2 Prämien: ohne Investition Π = p, mit Π = pa. Da Punkt D einen
höheren Nutzen stiftet als Punkt B würde sich das Individuum für die Investition und
die billigere Prämie entscheiden.
2.
-
Versicherung kann Maßnahmen nicht kontrollieren
D ist kein Gleichgewicht
Individuum schließt billigeren Vertrag ab und unterlässt Investition
Nutzen des Individuums: Indifferenzkurve durch H
Versicherung macht Verlust
Mögliche Lösung:
- Versicherung bietet Kontrakt Πa = pa nur mit Teildeckung an und überlässt es dem
Individuum, ob es die Investition tätigt
- Indifferenzkurven haben aufgrund der Risikounterschiede unterschiedliche Steigungen
- Wenn sich die Indifferenzkurven, die durch die Punkte C`und A`gehen, auf der
Sicherheitslinie treffen, ist das Individuum indifferent und wird im Zweifel die
Investition tätigen
6.3 Signaling:
Bei ASIV haben Anbieter hoher Qualität Interesse daran, ihre Qualität offenzulegen und
Glaubhaft zu machen. Dies ist über Signale möglich.
Beispiel Arbeitskräfte:
Modell:
- 2 Bewerbertypen mit hoher (θH) und niedriger (θL) Produktivität
- Ausbildung wirkt sich nicht auf Produktivität aus, ist aber von Produktiveren einfacher
zu erlangen
- Ausbildung hat zunehmende Grenzkosten
- Nutzen besteht aus Differenz zwischen Lohn und (Ausbildungs-) Kosten u = w – c(e)
Möglichkeit 1:
Poollösung:
18.03.02
Sascha Tünker
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Zusammenfassung Mikro 2
Arbeitgeber zahlt Durchschnittslohn entsprechend dem erwarteten Anteil der Unproduktiven
λ: w (e) = (1 - λ) * θH + λ * θL
Möglichkeit 2:
Separierendes Gleichgewicht:
Arbeitnehmer signalisieren Ihre Produktivität durch Ausbildung: Hat ein AN mindestens das
Ausbildungsniveau e0, zeigt er, dass er zu den Produktiveren gehört, da es sich für die
unproduktiven nicht lohnt, dieses anzustreben (Kosten = Nutzen)
6.4 Screening:
Umgekehrter Fall: schlechter Informierter Agent versucht Anreize so zu setzen, dass der
besser informierte seine privaten Informationen enthüllt.
Beispiel:
- 2 Waren mit unterschiedlicher Produktivität
- Wahrscheinlichkeit der Fehlerfreiheit: 0 < pl < ph < 1
- Identische Grenzkosten c
- Wertschätzung des Produktes ist V
1.
-
Fall:
Ohne Garantie müssten beide zu Grenzkosten c anbieten
Profite wären bei beiden 0
Kunden des schlechteren Produzenten hätten höheres Risiko, ein kaputtes Teil zu
erwischen
2.
-
Fall
mit Garantie:
Produktionskosten der Herstellers: c + (1-p)c + (1-p)²c+... = c/p
Kosten des guten Herstellers c/ph < Kosten des schlechteren Herstellers c/pl
Verkauf zu P= c/pl: Lohnt sich nur für guten Hersteller, da Kosten niedriger als Erlöse
(beim schlechten Hersteller sind diese identisch)
Wertschätzung des Kunden: u = p*V – P
o Beim schlechten Hersteller ohne Garantie: u = pl*V – c = pl *(V – c/pl)
o Beim guten Hersteller mit Garantie (p =1) u = V – c/pl
o Nutzen des Produktes mit Garantie ist um das (1-pl)-Fache höher
-
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Sascha Tünker
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