Kosmologie, WS 2006/07, Prof. W. de Boer
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Vorlesung 1: Roter Faden: 1.Ausblick 2.Literatur 3.Bahnbrecher der Kosmologie 27. Oktober 2006 Kosmologie, WS 2006/07, Prof. W. de Boer 1 27. Oktober 2006 Kosmologie, WS 2006/07, Prof. W. de Boer 2 Wahlpflichtfach - Prüfung Hauptdiplom Astroteilchenphysik und Kosmologie Vorlesung Einführung in die Kosmologie de Boer 2 SWS de Boer, Hörandel 1 SWS Fr 11:30 – 13:00 kl. HS A Übungen Mi 14:00 - 15:30 Seminarraum 3.1 Vorlesung Einführung in die Astroteilchenphysik Hörandel, Roth 2 SWS Hörandel, Roth 1 SWS Do 8:00 – 9:30 kl. HS B Übungen Mi 14:00 - 15:30 Seminarraum 3/1 6 SWS Übungen auf: www-ik.fzk.de/~joerg/kos0607.html 27. Oktober 2006 Kosmologie, WS 2006/07, Prof. W. de Boer 3 Literatur 1. Vorlesungs-Skript: http://www-ekp.physik.uni-karlsruhe.de/~deboer/ 2. Matts Roos: An Introduction to Cosmology Wiley, 3th Edition, 2004 3. Lars Bergström and Ariel Goobar: An Introduction to Cosmology Springer, 2nd Edition, 2004 4. Bernstein: An Introduction to Cosmology Prentice Hall, 1995 27. Oktober 2006 Kosmologie, WS 2006/07, Prof. W. de Boer 4 Literatur Weitere Bücher: Weigert + Wendker, Astronomie und Astrophysik Populäre Bücher: Silk: A short history of the universe Weinberg: Die ersten drei Minuten Hawking: A brief History of Time Fang and Li: Creation of the Universe Parker: Creation Vindication of the Big Bang Ledermann und Schramm: Vom Quark zum Kosmos 27. Oktober 2006 Kosmologie, WS 2006/07, Prof. W. de Boer 5 Literatur Bibel der Kosmologie: Börner: The early Universe Kolb and Turner: The early Universe Gönner: Einführung in die Kosmologie 27. Oktober 2006 Kosmologie, WS 2006/07, Prof. W. de Boer 6 Bahnbrecher der Kosmologie Griechen: Bewegung der Himmelskörper Kopernikus: Sonne im Mittelpunkt Galilei: Gravitation unabh. von Masse Brahe: Messungen der Bewegungen von Sternen Kepler: Keplersche Gesetze (Bahnen elliptisch!) Newton: Gravitationsgesetz Halley: Vorhersage des Halley Kometen Einstein: Relativitätstheorie Hubble: Expansion des Universums ⇒ Urknall 27. Oktober 2006 Kosmologie, WS 2006/07, Prof. W. de Boer 7 Aristoteles Erkannte: Mondphasen enstehen durch Umlauf des Mondes um die Erde! (*384 v. Chr.) Erkannte: Sonnenfinsternis bedeutet daß Mond näher an der Erde ist als die Sonne. Erkannte: Mondfinsternis bedeutet daß die Erde rund ist. 27. Oktober 2006 Kosmologie, WS 2006/07, Prof. W. de Boer 8 Erde dreht sich um ihre Achse 27. Oktober 2006 Kosmologie, WS 2006/07, Prof. W. de Boer 9 Kopernikus (geb. 1474) Sonne statt Erde im Mittelpunkt (wurde von Aristoteles verworfen, weil es keine Parallaxe gab (damals nicht messbar)) Kopernikus konnte hiermit retrograde Bewegungen erklären. 27. Oktober 2006 Kosmologie, WS 2006/07, Prof. W. de Boer 10 Galilei (geb. 1564) Erdbeschleunigung universell und unabhängig von Masse 27. Oktober 2006 Kosmologie, WS 2006/07, Prof. W. de Boer 11 Brahe (geb. 1548) Brahe mißt 30 Jahre Position von Sternen und Planeten Verwirft wie Aristoteles heliozentrisches Model, weil er keine Parallaxe beobachten konnte und sich nicht vorstellen konnte dass, wenn die Sterne so weit entfernt wären, sie noch sichtbar wären. 27. Oktober 2006 Kosmologie, WS 2006/07, Prof. W. de Boer 12 Kepler (geb. 1571) Kepler konnte Brahes Daten nur erklären, wenn Bahnen nicht die von jedem erwartete Kreissymmetrie aufwiesen UND auch noch die Sonne statt die Erde umkreisten!!!!!!!!!!!!!!! Elliptische Bahnen -> Keplersche Gesetze. 27. Oktober 2006 Kosmologie, WS 2006/07, Prof. W. de Boer 13 Newton (geb. 1642) Newton entdeckte dass alle Bewegungen im Universum durch die Gravitation bestimmt sind -> Newtonsche Gesetze. 27. Oktober 2006 Kosmologie, WS 2006/07, Prof. W. de Boer 14 Rotationskurven V ∝ 1 / √r 27. Oktober 2006 Flat rotation curves evidence for dark matter! Kosmologie, WS 2006/07, Prof. W. de Boer 15 Halley (geb. 1642) Halley sagte Periode von 75 J für seinen Kometen vorher! Wurde tatsächlich beobachtet und damit wurden Newtonsche Gesetze weiter bestätigt. 27. Oktober 2006 Kosmologie, WS 2006/07, Prof. W. de Boer 16 Einstein (geb. 1879) Allgemeine Relativitätstheorie: Gravitation krümmt den Raum. Licht und Planeten folgen Raumkrümmung! Sonnenfinsternis in 1919 brachten Beweis durch Verschiebung der Sternpositionen. Bei hoher Dichte kann Raum so stark gekrümmt sein, dass Licht nicht entkommen kann ⇒ Schwarzes Loch! 27. Oktober 2006 Kosmologie, WS 2006/07, Prof. W. de Boer 17 Hubble (geb. 1879) Hubble entdeckte dass sogenannte Nebel auch variable Sterne beinhalteten. Schlussfolgerung: Dies sind Galaxien. Er entdeckte, dass die meisten Galaxien eine Rotverschiebung aufwiesen, die mit dem Abstand d zunahm: H ubblesches Gesetz: v=Hd. Richtige Erklärung: es gab am Anfang einen Urknall. (und es gab einen Anfang!!!!) 27. Oktober 2006 Kosmologie, WS 2006/07, Prof. W. de Boer 18 Hubblesche Gesetz: v=Hd Analogie: Rosinen im Brot sind wie Galaxien im Universum. Auch hier relative Geschwindigk. der Rosinen ∝ Abstand bei der Expansion des Teiches, d.h. v=Hd. 27. Oktober 2006 Kosmologie, WS 2006/07, Prof. W. de Boer 19 Hubblesches Gesetz Roter Faden: 1.Hubblesches Gesetz: v = H d 2.Wie mißt man Geschwindigkeiten? 3.Wie mißt man Abstände? 27. Oktober 2006 Kosmologie, WS 2006/07, Prof. W. de Boer 20 Bestimmung der Hubble Konstante aus H=v/D Relative Geschwindigkeit v der Galaxien aus Dopplerverschiebung. (Redshift Simulation). Blauverschiebung Vrel Keine Verschiebung Rotverschiebung 27. Oktober 2006 Kosmologie, WS 2006/07, Prof. W. de Boer 21 Bestimmung der Hubble Konstante aus H=v/D Relative Geschwindigkeit v der Galaxien aus Dopplerverschiebung. (Redshift Simulation). Quelle bewegt sich, aber Frequenz konstant. In einer Periode Δt´=T vergrößert sich Abstand von λrest = cT auf λobs = (c+v)T´. Die relativistische Zeitdilatation ergibt: T´/ T = γ = 27. Oktober 2006 Kosmologie, WS 2006/07, Prof. W. de Boer 22 Relativistische Rotverschiebung 27. Oktober 2006 Kosmologie, WS 2006/07, Prof. W. de Boer 23 Bestimmung der Abstände zwischen Galaxien Trigonometrie: r = Astronomische Einheit (AE) = = 1.496 108 km = 1/(206265) pc. π d r 27. Oktober 2006 Kosmologie, WS 2006/07, Prof. W. de Boer 24 Einheiten Abstand zur Sonne: 8 Lichtminuten. Nächster Stern: 1,3 pc. Zentrum der Milchstraße: 8 kpc. Nächste Galaxy: 55 kpc Andromeda Nebel: 770 kpc. Milchstraße 27. Oktober 2006 Cluster (1 Mpc) Supercluster (100 Mpc) Kosmologie, WS 2006/07, Prof. W. de Boer Universum (3000Mpc 25 Bestimmung der Abstände durch Spektroskopie Leuchtkraft L = Oberflächenhelligkeit F x Fläche πR2 oder Energieströme messen: Scheinbare Helligkeit m = gemessene Strahlungsstrom, d.h. pro Zeiteinheit vom Empfänger registrierte Energie. Absolute Helligkeit M = scheinbare Helligkeit auf Abstand von r0 = 10 pc und m ∝ 1/4πR2. L oder m messbar mit Photoplatte, digitale Kamera ….. F oder M aus a) Spektrum plus Hertzsprung-Russel Diagram b) Cepheiden (absolute Leuchtkraft M aus Periode) c) Supernovae Ia ( M bekannt) d) Tully-Fisher Relation (Rotationsgeschwindigkeit ∝ M) e) hellsten Sterne einer Galaxie 27. Oktober 2006 Kosmologie, WS 2006/07, Prof. W. de Boer 26 Leuchtkraft der Sterne Leuchtkraft der Sonne LS = 3.9 1026 W = 4.75m 27. Oktober 2006 Antike: 6 Größenklassen der scheinbaren Helligkeiten m, angegeben mit 1m .. 6m. Sterne sechster Größe kaum mit Auge sichtbar. Sonne: 4,75m Kosmologie, WS 2006/07, Prof. W. de Boer 27 Leuchtkraft und Entfernungsmodul Die Leuchtkraft L (engl. luminosity) eines Sterns ist die abgestrahlte Energie integriert über alle Wellenlängen. Aus der Helligkeit in unterschiedlichen Frequenzbändern (U=UV, B=Blau, V=Visuell) kann man die Leuchtkraft (oder bolometrische Helligkeit) rekonstruieren. Die bolometrische Helligkeit der Sonne wird festgelegt auf M☼ = 4,75 (stimmt ungefähr mit Skale 1-6 der Antiken). Die Helligkeit (engl. magnitude) in einem bestimmten Spektralbereich hängt vom Abstand und Durchsichtigkeit des Universums für die Strahlung ab. Man definiert die absolute Helligkeit M als die Helligkeit auf einem Abstand von 10 pc and die scheinbare Helligkeit m (= gemessener Strahlungsstrom S, d.h. pro Zeit und Flächeneinheit vom Empfänger registrierte Energie) für einem Abstand d als m = M + 5 log (d/10pc). Der logarithmische Term m-M nennt man Entfernungsmodul (distance modulus) und kann benutzt werden um Abstände zu bestimmen, wenn m und M bekannt s Oder man kann die Helligkeiten von Sternen vergleichen bei gleichem Abstand: M1 - M2 = 2.5 log S1/S2 , wenn die Strahlungsströme S1 und S2 bekannt sind. Eine Supernova Ia hat M= -19.6, die Sonne 4.75, so die Helligkeiten unterscheiden sich um einen Faktor 10 (4,75+19,6)/ 2.5 ≈ 10 Größenordnungen. 27. Oktober 2006 Kosmologie, WS 2006/07, Prof. W. de Boer 28 Herzsprung-Russell Diagramm Oh 27. Oktober 2006 Be A Fine Girl Kiss Kosmologie, WS 2006/07, Prof. W. de Boer Me Right No 29 Herzsprung-Russel Diagramm 27. Oktober 2006 Kosmologie, WS 2006/07, Prof. W. de Boer 30 Cepheiden (veränderliche Sterne) 27. Oktober 2006 Kosmologie, WS 2006/07, Prof. W. de Boer 31 Tully-Fisher : max. Rotationsgeschwindigkeit der Spiralgalaxien prop. Leuchtkraft 27. Oktober 2006 Kosmologie, WS 2006/07, Prof. W. de Boer 32 Supernovae Supernovae Leuchtkurven Supernovae Ia, die entstehen durch Doppelsterne, die sich gegenseitig fressen bis Masse ausreicht für SN-Explosion, haben alle fast gleiche Leuchtkraft ( M = -19.5m) 27. Oktober 2006 Kosmologie, WS 2006/07, Prof. W. de Boer 33 Abstandsmessungen 27. Oktober 2006 Kosmologie, WS 2006/07, Prof. W. de Boer 34 Zum Mitnehmen: 1. Gravitation bestimmt Geschehen im Weltall 2. Auch Licht empfindet Gravitation, die bei einem schwarzen Loch so stark ist, dass Licht nicht die Fluchtgeschwindigkeit erreicht. 3. Hubblesches Gesetz: v=HD v aus Rotverschiebung D aus Entfernungsleiter H = Expansionsrate = v/D = h 100 km/s/Mpc h = 0.71+-0.04 = Hubblekonstante in Einheiten von 100 km/s/Mpc 27. Oktober 2006 Kosmologie, WS 2006/07, Prof. W. de Boer 35
