P2-52: Widerstandskennlinien

Versuch P2-52:
Widerstandskennlinien
Sommersemester 2005
Gruppe Mi-25:
Bastian Feigl
Oliver Burghard
Inhalt Vorbereitung
1 Grundlagen..................................................................................................2
1.1 Halbleiter................................................................................................................... 2
1.2 Halbleiterdiode......................................................................................................... 2
2 Messung der R(T)-Abhängigkeit eines Halbleiterwiderstandes............. 2
3 Bestimmung verschiedener Widerstände................................................ 3
3.1 I(U)-Abhängikkeit eines Edelmetallwiderstandes bei Zimmertemperatur
(oszillographisch).......................................................................................................... 3
3.2 Vergleich von Heiß- und Kaltwiderstand einer 60W-Birne................................... 3
4 I(U)-Abhängigkeit (oszillographisch)........................................................ 3
4.1 einer Siliziumdiode (Durchlass- und Sperrrichtung)............................................ 3
4.2 einer Zenerdiode (Durchlass- und Sperrrichtung)................................................ 3
4.3 einer Germaniumdiode (Durchlass- und Sperrrichtung)...................................... 4
4.4 eines Varistors (beide Richtungen)........................................................................ 4
5 Widerholung der Messung des Varistors (mit punktuellen Strom- und
Spannungsmessungen)................................................................................ 4
6 Tunneldiode.................................................................................................4
6.1 I(U)-Abhängigkeit einer in Vorwärtsrichtung (punktweise Messungen)............. 5
6.2 Beobachtung des Sprungverhaltens des Stromes............................................... 5
6.3 Einfügen einer Spule, so dass beim Springen Spannungsüberhöhung auftritt..
5
7 Widerstand einer Feldplatte ohne und mit Magnetfeld........................... 5
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1 Grundlagen
1.1 Halbleiter
Halbleiter haben bei Zimmertemperatur eine Leitfähigkeit, die zwischen der von Leitern
und der von Isolatoren liegt.
Leiter haben schon bei Zimmertemperatur ein freies Elektron im Leitungsband und leiten
somit den elektrischen Strom. Bei Isolatoren sind alle Elektronen im Valenzband
gebunden, weshalb diese den Strom nicht leiten.
Halbleiter haben wie Isolatoren kein freies Elektron im Leitungsband. Jedoch ist der
energetische Abstand der beiden Bänder sehr klein, weshalb mit sehr geringem
Energieaufwand ein Elektron in das Leitungsband gehoben werden kann.
Durch Dotierung (einbringen von Fremdatomen mit unterschiedlicher
Valenzelektronenanzahl) kann man die Leitfähigkeit verbessern und entweder einen
Elektronenmangel (p-Dotierung) oder einen Elektronenüberschuss (n-Dotierung)
erzeugen.
Die Leitfähigkeit der Halbleiter nimmt in der Regel mit steigender Temperatur zu, da allein
durch die Wärmeenergie mehr Elektronen in das Leitungsband gehoben werden.
1.2 Halbleiterdiode
Eine Halbleiterdiode besteht aus einem p-dotierten und einem n-dotierten Halbleiter die
miteinander verbunden werden. An der Grenzschicht bildet sich durch Rekombination der
Löcher und Elektronen eine ladungsträgerarme Sperrschicht aus, die den Stromfluss
unterbindet.
Schließt man nun den Pluspol einer Spannungsquelle an die n-Schicht und den Minuspol
an die p-Schicht an, so verbreitert sich die Sperrschicht und die Diode sperrt.
Legt man nun andersherum den Pluspol an die p-Schicht und den Minuspol an die nSchicht, so verkleinert sich die Sperrschicht und ab einer gewissen Spannung leitet die
Diode.
2 Messung der R(T)-Abhängigkeit eines
Halbleiterwiderstandes
Wir messen mit Hilfe der Wheatstoneschen Brückenschaltung die
Temperaturabhängigkeit des Widerstandes im Bereich Zimmertemperatur bis 200°C.
Dabei variiert man den regelbaren Widerstand R1 so, dass durch das Strommessgerät
kein Strom fließt. Der Widerstand R ergibt sich dann zu:
R=R1
R3
R2
Mittels geeigneter Auftragung sollen die Konstanten a und b der erwarteten Abhängigkeit
R=a∗e
b
T
bestimmt werden. Trägt man ln(R) über 1/T auf, so ist b die Steigung und a lässt sich aus
dem y-Achsenabschnitt ermitteln.
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3 Bestimmung verschiedener Widerstände
3.1 I(U)-Abhängikkeit eines Edelmetallwiderstandes bei
Zimmertemperatur (oszillographisch)
Wir erwarten einen linearen Zusammenhang nach dem Ohmschen Gesetz:
I=
U
R
Es wird die Halbwellenschaltung des Oszillographen verwendet. Außerdem soll
festgestellt werden, ob die Erwärmung des Widerstandes durch den Messstrom einen
sichtbaren Effekt erzeugt.
Eventuell muss die Eichung des Oszillographen mittels Wechselspannungen aus dem
Experimentiergerät durchgeführt werden.
3.2 Vergleich von Heiß- und Kaltwiderstand einer 60W-Birne
Wir bestimmen mit dem Ohmmeter den Kaltwiderstand der Glühbirne (Wolframdraht).
Zum Vergleich ermitteln wir den Betriebswiderstand aus den Nenndaten:
2
R=
U U 2 230 V 
= =
=882
I
P
60 W
Da Metalle Kaltleiter sind, erwarten wir einen viel geringeren Kaltwiderstand.
Der hohe Einschaltstrom fließt nur sehr kurz, da der Draht sehr schnell heiß wird (auch
durch die Wicklung des Drahtes).
Dasselbe bei einer 50 W-Kohlefadenlampe
Wie bei der letzten Aufgabe bestimmen wir den Kaltwiderstand mit einem Ohmmeter.
Der Betriebswiderstand ergibt sich zu:
R=
2
2
U U 230 V 
= =
=1058
I
P
50 W
4 I(U)-Abhängigkeit (oszillographisch)
4.1 einer Siliziumdiode (Durchlass- und Sperrrichtung)
Wir verwenden die Halbwellenschaltung des Experimentiergeräts um die Kennline der SID
zu bestimmen. Damit können wir Durchlass- und Sperrrichtung getrennt betrachten. In
Durchlassrichtung erwarten wir, dass der Strom erst ab einer gewissen
Schwellenspannung sprunghaft ansteigt.
Die Temperaturabhängigkeit soll qualitativ durch Anblasen mit warmer Luft bestimmt
werden.
Der Arbeitswiderstand einer Diodengleichrichterschaltung sollte nicht zu groß gewählt
werden, da sonst an der Diode eine zu geringe Spannung abfällt. Wenn diese unter der
Schwellenspannung liegt, leitet die Schaltung gar nicht.
4.2 einer Zenerdiode (Durchlass- und Sperrrichtung)
Wir gehen analog zur vorhergehenden Aufgabe vor. In Sperrrichtung betrieben, erwarten
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wir, dass die Diode ab einer gewissen Spannung (Zenerspannung) niederohmig wird.
Dies wird durch den Zenereffekt (Auslösen von Elektronen aus der Kristallbindung durch
die Kräfte des elektrischen Feldes) und den Lawineneffekt (vorhandene freie Elektronen
werden stark beschleunigt und schlagen andere Elektronen aus ihren Bindungen)
hervorgerufen.
Möchte man eine Zenerdiode als Spannungsstabilisator verwenden, so schaltet man sie
parallel zum Verbraucher mit einem Vorwiderstand von
RV =
U −U Z
I Z I L
Damit bleibt die Spannung an der Diode über einen weiten Bereich des Stromes konstant.
4.3 einer Germaniumdiode (Durchlass- und Sperrrichtung)
Hier arbeiten wir wie bei der Siliziumdiode und erwarten auch ähnliche Ergebnisse.
4.4 eines Varistors (beide Richtungen)
Ein Varistor besteht aus vielen kleinen Siliziumkarbidkristallen, die sich wie viele kleine in
Reihe und parallel geschaltete Dioden ohne Vorzugsrichtung verhalten.
Bei kleinen Spannungen fließt kein Strom, während er bei großen Spannungen in beide
Richtungen leitend wird.
Damit kann er als Überspannungsschutz, z.B. gegen induzierte Spannungen dienen.
5 Widerholung der Messung des Varistors (mit
punktuellen Strom- und Spannungsmessungen)
Jetzt bestimmen wir die Kennlinie des Varistors mit punktuellen Messungen. Der
theoretische Verlauf ergibt sich aus
U =c∗I
b
Die Konstanten b und c sollen bestimmt werden (analog zu Aufgabe 1).
Die Innenwiderstände der Messgeräte beeinflussen natürlich U und I
6 Tunneldiode
Tunneldioden sind Germaniumdioden mit extrem starker Dotierung. Die sehr dünne
Sperrschicht kann von Elektronen eines bestimmten Energiezustandes durchlaufen
werden.
Wird in Durchlassrichtung eine kleine Spannung unterhalb der Schwellenspannung
angelegt, so fließt dennoch schon ein Strom. Die Sperrschicht wird von den Elektronen
„durchtunnelt“. Der Tunnelstrom steigt bis auf einen Höchstwert (Gipfelpunkt) und fällt
dann gegen Null ab. Ab hier ergibt sich der Verlauf einer normalen Diode.
Dem Tunnelstrom überlagert sich der normale Diodenstrom. Das Minimum nach dem
Gipfelpunkt wird Talpunkt genannt. Diese beiden Punkte charakterisieren die
Tunneldiode.
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6.1 I(U)-Abhängigkeit einer in Vorwärtsrichtung (punktweise
Messungen)
Es soll Strom, Widerstand und differentieller Widerstand über der Spannung aufgetragen
werden. (max. Strom 200µA)
6.2 Beobachtung des Sprungverhaltens des Stromes
Wir schalten das Messinstrument auf den 100 µA-Bereich und messen erneut.
Zur Deutung zeichnen wir noch die Arbeitsgeraden
U=
U 0−U
R
für die beiden Messbereiche (300 µA: 600 Ohm; 100 µA: 1700 Ohm) und
verschiedene Betriebsspannungen ein. Das Augenmerk liegt auf den
Schnittpunkten mit der Diodenkennlinie.
Wir sollen ein „eigenartiges“ Sprungverhalten beim Umschalten der Bereiche
erkennen.
6.3 Einfügen einer Spule, so dass beim Springen
Spannungsüberhöhung auftritt
Hier ist noch eine Spule im Schaltkreis eingebaut. Die Spannung U0 am
Spannungsteiler wird langsam erhöht, während wir den Strom am Oszillograph
betrachten (keine weiteren Messinstrumente).
An der ersten Sprungstelle ändert sich der Strom plötzlich. Die Spule wirkt
dem entgegen, was wiederum einen sprungartigen Abfall zur Folge hat.
Somit sollten sich Schwingungen ergeben.
7 Widerstand einer Feldplatte ohne und mit
Magnetfeld
Der Widerstand der Feldplatte hängt vom umgebenden Magnetfeld ab.
Die Funktionsweise lässt sich anschaulich machen:
Ohne Feld bewegen sich die Elektronen geradlinig durch den Widerstand. Mit
angelegtem B-Feld werden sie abgelenkt und müssen einen längeren Weg durch
die Platte nehmen. Somit steigt der Widerstand.
Wir sollen die relative Empfindlichkeit
R
R∗ B
angeben, indem wir einmal den Widerstand mit angeschaltenem Feld und einmal
ohne Magnetfeld bestimmen.
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