Inhaltsübersicht

Inhalt des Vorkurses Mathematik
Kapitel 1: Geometrie und Trigonometrie
Dreieckslehre; Strahlensatz; Satz von Thales; Satz von Pythagoras; Höhensatz; Kathetensatz; Sinussatz;
Kosinussatz; Definition von sin, cos, tan und cot am Einheitskreis und am rechtwinkligen Dreieck; Winkel im
Bogenmaß
Kapitel 2: Elementare Termumformungen
Ausklammern; Ausmultiplizieren; Faktorisieren; binomische Formeln; Primfaktorzerlegung; ggT, kgV;
Bruchrechnen; Potenz- und Wurzel-rechnen; Logarithmenrechnen; Polynomdivision
Kapitel 3: Grundbegriffe der Mengenlehre und Zahlenmengen
Teilmenge; Schnittmenge; Vereinigungsmenge; kartesisches Produkt; natürliche Zahlen; ganze Zahlen;
rationale Zahlen; reelle Zahlen; Dezimalzahlen; Ordnung der reellen Zahlen; Zahlengerade; Ungleichungen;
Betrag; Intervalle
Kapitel 4: Koordinatensysteme und Graphen
(x,y) - Koordinatensystem; Verschiebung und Drehung des Koordinatensystems; Umrechnungsformeln;
Graphen von Gleichungen, speziell lineare, quadratische und kubische Gleichungen und Graphen;
Hyperbelgraphen; Betragsgraph; Wurzelgraph
Kapitel 5: Grundbegriffe der Aussagenlogik
Aussagen und Aussageformen; Wahrheitswert; Verknüpfung von Aussagen und Aussageformen (UND, ODER,
WENN - DANN, GENAU - DANN - WENN) ; Quantoren; Äquivalenz; Folgerung; Umkehrfolgerung
Kapitel 6: Gleichungen und Gleichungssysteme
Äquivalenzen; Folgerungen; Umkehrfolgerungen; Definitionsbereich; polynomiale Gleichungen; Betragsgleichungen; Wurzelgleichungen; entsprechende Gleichungssysteme; rechnerische und graphische
Lösungsverfahren; Fallunterscheidungen
Kapitel 7: Ungleichungen und Ungleichungssysteme
Äquivalenzen; Folgerungen; Umkehrfolgerungen; Definitionsbereich; polynomiale Ungleichungen;
Betragsungleichungen; Wurzel-ungleichungen; entsprechende Ungleichungssysteme; rechnerische und
graphische Lösungsverfahren; Fallunterscheidungen
Kapitel 8: Kegelschnitte
Kreis, Ellipse, Hyperbel, Parabel, Entartungsfälle