Filter und Schwingkreise

10. Filter/Schwingkreise
10.1 Filter 1. Ordnung (Filter 2. Ordnung:  Übungen)
Tiefpass
Hochpass
In der Praxis muss dem Kondensator ein
Widerstand in Reihe geschaltet werden um
ein Schwingen der Schaltung zu vermeiden.
Bei der Berechnung der Grenzfrequenz wird
nur dieser Widerstand einbezogen.
Nachteile der passiven Schaltungen: Belastung der Quelle.
Dipl.-Ing. Uwe Wittenfeld 2015
Filter und Schwingkreise
10-1
10. Filter/Schwingkreise
10.2 Schwingkreis



Ein elektrischer Schwingkreis ist eine resonanzfähige elektrische Schaltung aus einer
Spule und einem Kondensator die elektrische Schwingungen ausführen kann.
Bei diesem LC-Schwingkreis wird Energie zwischen dem magnetischen Feld der
Spule und dem elektrischen Feld des Kondensators periodisch ausgetauscht,
wodurch abwechselnd hohe Stromstärke oder hohe Spannung vorliegen.
Die Frequenz, mit der sich dieses im ungestörten Fall periodisch wiederholt, ist nach
der Thompsonschen Formel zu berechnen. (Q: Wikipedia)
𝒇𝟎 =
𝟏
𝟐𝝅 √𝑳𝑪
10.2.1 Der Parallelschwingkreis



Durch Parallelschaltung eines Kondensators und einer Spule ergibt sich ein
Parallelschwingkreis.
Bei realen Schwingkreisen ist zu beachten, dass die Spule einen ohmschen
Widerstand hat.
Bei Resonanz (f = f0)gilt folgendes:
o Der Schwingkreis verhält sich wie ein ohmscher Widerstand.
o Die Impedanz ist bei Resonanz maximal (=Sperrkreis).
o Der in den Schwingkreis fließende Strom ist am kleinsten.
Quelle: http://elektroniktutor.oszkim.de/analogtechnik/an_pict/parswkr2.gif
Dipl.-Ing. Uwe Wittenfeld 2015
Filter und Schwingkreise
10-2
10. Filter/Schwingkreise
10.2.2 Der Reihenschwingkreis


Reihenschaltung von Kondensators und Spule ergibt einen Reihenschwingkreis.
Bei Resonanz gilt:
o Der Schwingkreis verhält sich wie ein ohmscher Widerstand.
o Die Impedanz hat den kleinsten Wert.
o Der in den Strom fließende Strom ist maximal.
o Die Blindspannungen können (Resonanzüberhöhung) viel größer werden, als
die angelegte Spannung.
o Die Resonanzfrequenz ist nicht vom Verlustwiderstand abhängig (aber die
Güte!).
Quelle: http://elektroniktutor.oszkim.de/analogtechnik/an_pict/reiswkr.gif
Quelle: http://elektroniktutor.oszkim.de/analogtechnik/an_pict/reiswkr5.gif
Dipl.-Ing. Uwe Wittenfeld 2015
Filter und Schwingkreise
10-3
10. Filter/Schwingkreise
Aufgabe zum Schwingkreis
An einen Kondensator mit der Kapazität C = 300 µF ist zunächst die Spannung U0 = 0,40 V
angelegt. Die Stromquelle wird danach abgetrennt und der Kondensator über eine Spule mit
der Induktivität L = 0,35 mH entladen. Während des Entladens wird der zeitliche Verlauf der
Spannung UC am Kondensator mit einem Oszilloskop dargestellt.
a. Fertigen Sie eine Schaltskizze an
b. Berechnen sie die Frequenz und die Periodendauer.
(Der Schwingkreis soll als ideal angenommen werden!)
In der ersten Periode der Schwingung soll die Energie im Schwingkreis konstant bleiben.
c. Wie groß ist der maximale Spulenstrom in der ersten Periode?
Der reale Spannungsverlauf soll folgende Form haben:
d. Tragen Sie die Skalierung der Zeitachse ein (1 ms pro Tick).
e. Auf wieviel Prozent der Anfangsenergie ist die Energie im Schwingkreis
nach 2,5 Perioden gefallen?
Dipl.-Ing. Uwe Wittenfeld 2015
Filter und Schwingkreise
10-4