V6 - Physik
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Auf vielfachen Wunsch Ihrerseits gibt es bis auf weiteres die Vorlesungen und Übungen und Lösung der Testklausur im Internet: http://www.physik.uni-giessen.de/dueren/ User: duerenvorlesung Password: ****** Statistik Viele Messungen derselben Merkmale Arithmetischer Mittelwert x1 + x 2 + x 3 + ... + x n 1 n x= = ∑ xi n n i =1 Median (Zentralwert): 50% liegen drunter, 50% liegen drüber Median~35 Jahre Mittelwert~36.4 Jahre Häufigkeitsverteilung Klausurergebnisse 166 Teilnehmer 75% weibl.; 23 % männl.; 2% ? 78% wollen meistens oder immer in die Vorlesung kommen! Mittelwert = 5.0 Punkte 78% haben mindestens 4 Punkte 45% haben mindestens 6 Punkte 0 haben 10 Punkte Punkte Deformation fester Körper Aggregatzustand: – Fest, flüssig, gasförmig Elastische Deformation: Körper nimmt ursprüngliche Form wieder an wenn Kraft nachlässt Beispiele: – Federung, Brücke, Sprungbrett, Ball, ... – Baumstamm, Grashalm, Blutgefäß,... – Prothetik: Kunstbein, Zahnersatz ∆L Dehnung: ε = L F Spannung: σ = A Hookesches Gesetz: σ = Eε ∆L F = EA L Elastizitätsmodul: E F~∆L F~A F~1/L Deformation fester Körper Plastische Deformation: Körper fängt an zu „fließen“ Beispiele: Gegenteil von verformbar: •spröde Stoffe: brechen oder reißen bei Dehnung Weitere Begriffe: •Dehnung •Stauchung •Scherung – Biegen eines Metallstabes – Feuchter Ton – (plastische) Kunststoffe ε= ∆L L Härte: Wer ritzt wen? •Diamant ritzt Glas, also ist Diamant härter F σ= A Flüssigkeiten haben – keine Gestaltelastizität – eine kleine Volumenelastizität (sind kompressibel) Flüssigkeiten, Druck Blutdruck in Kopf und Fuß gleich? Druck Beispiel: Schweredruck: – Flüssigkeit drückt aufgrund ihres Gewichtes auf Wände und Boden – Je höher der Wasserstand ist, um so mehr Kraft auf den Boden – Je „schwerer“ die Flüssigkeit ist, um so mehr Kraft... – Je größer die Bodenfläche ist, um so mehr Kraft... m F Druck: p = Dichte: ρ = V A Wasserdruck mg ρ Ahg = = ρ gh Schweredruck: p = A A Unabhängig von Fläche und Volumen! Flüssigkeiten, Druck F p= A Einheit: 1N/m2 = 1 Pa = 1 Pascal Sowie: 1 bar = 105Pa= 100 kPa 1 mbar=100 Pa=1 hPa (Hektopascal) 1 mm Quecksilber = 1mmHg = 1Torr =133,3 Pa 10 m Wassersäule = 1 at = 98.1 kPa Taucherkrankheit! Hier Vakuum? Dann ist es ein Barometer = Luftdruckmesser U-Rohr-Manometer = Differenzdruckmessgerät Beispiel: Mensch: h=1.75 m; Blut: ρ=1 g/cm3 Druckunterschied Kopf-Fuß: kg m p = ρ gh = 1000 3 ⋅ 9.81 2 ⋅1.75 m = 17.2kPa = 172mbar m s Giraffe: 500 mbar z.B. Hg Druck Stempeldruck: Druck wirkt allseitig in gleicher Größe senkrecht auf alle Wände (bei Vernachlässigung des Schweredrucks) Anwendung: hydraulische Presse, Bremssystem, Herz, ... Kleine Fläche, kleine Kraft Große Fläche, große Kraft Blutdruckmessung: Puls kommt gerade nicht mehr durch, dann: Druck von außen = Druck von innen = Blutdruck Auftrieb Druck wirkt auf alle Flächen Archimedisches Prinzip: senkrecht. – Auftriebskraft= Schweredruck kleiner Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit Fa = m fl g = Vρ fl g Resultierende Kraft = Auftrieb Schweredruck größer Öl in Wasser Körper schwimmt falls Gewicht des Körpers < Auftriebskraft Bluttropfen Körper schwebt falls Gewicht in Salzwasser des Körpers = Auftriebskraft Körper sinkt falls Gewicht Bluttropfen des Körpers > Auftriebskraft in Wasser Dichtebestimmung m Dichte: ρ = V Einheit : kg g , 3 3 m cm Anwendungen: Messung von Zuckergehalt, Alkoholgehalt, Fettgehalt, Harndichte, Säuregehalt in Autobatterie,... Auftriebskraft Fa = m fl g = Vρ fl g Wiegen eines Gefäßes mit definiertem Volumen Messung der Eintauchtiefe eines Schwimmers mit definiertem Gewicht Mohrsche Waage: Messung der Auftriebskraft bei bekanntem Volumen des Tauchkörpers Flüssigkeitsbewegung Kontinuitätsbedingung: in jedem Volumenelement und an jeder Verzweigung ist der zufließende Massenstrom gleich dem abfließenden Massenstrom (sofern nichts zwischengespeichert wird). Reibungsfreie Flüssigkeitsbewegung Mittlere Geschwindigkeit: Die Fließgeschwindigkeit um so größer, je kleiner der Querschnitt ist: v1 A2 = v2 A1 Staudruck und statischer Druck: Staudruck Hydrodynamisches Paradoxon: Hier ist der statische Druck klein! Statischer Druck Gesamtdruck langsam schnell langsam Bernoullische Gleichung: Stat. Druck + Staudruck = Gesamtdruck = const Anwendung: Messung der Fliessgeschw. von Blut 1 2 pst + ρ v = p ges = const 2 Anwendung der Bernoullischen Gleichung schnell Wasserstrahlpumpe, Zerstäuber: Unterdruck durch hohe Wasser-, bzw. Luftgeschwindigkeit Schnell, also Druck klein! Druck klein! Viskosität (Zähigkeit, innere Reibung) Gedankenversuch: Mitreißen der Flüssigkeit ergibt Reibungskraft F~v F~A F~1/s (Scher-)Geschwindigkeitsgefälle D: dv v F D= = = ds s η A Gilt falls v/s=const. v F =η A s η = Zähigkeit, Viskosität Sommer/Winterschmieröl Viskosität ist stark temperaturabhängig Temp. 20°C 30°C Wasser 1.0 mPa s 0.8 mPa s Glycerol 1500 mPa s 624 mPa s Einheit der Viskosität: 1 Pascalsekunde=1Pa s=1Ns/m2 Früher: 1 Poise=1P=0.1 Pa s
