Wo ist der Mond ? - Institute for Computers in Education
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06.06.2016 Die Bellschen Ungleichungen: Teleportation und Überlichtgeschwindigkeit Peter A. Henning Institute for Computers in Education Karlsruhe University of Applied Sciences © pah 2016 Wo ist der Mond ? Realismus bedeutet: Eine physikalische Theorie ist realistisch, wenn das Ergebnis jeder denkbaren Messung unabhängig von der Messung fest steht. => Der Mond ist auch dann vorhanden, wenn wir nicht hinsehen Lokalität bedeutet: Eine physikalische Theorie ist lokal, wenn sich Wirkungen höchstens mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten können Bild: Luc Viator Der Mond ist im Mittel 1,3 Sekunden entfernt => 299 792,458 km/s ist die Grenze für alles… © pah 2016 1 06.06.2016 Lokalität als mächtiges Werkzeug Aus der Tatsache, dass auch die Gravitation sich „nur“ mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitet, folgt bereits die Existenz von Gravitationswellen Bilder: Nature Dieses Ereignis ist 1,3 Milliarden Jahre entfernt © pah 2016 Polarisation von Lichtwellen Lichtwellen sind Querwellen (Transversalwellen) – sie haben eine Schwingungsebene oder Polarisation mit einem 2. Filter dahinter = Analysator Bilder: LensLightLove © pah 2016 2 06.06.2016 Verschränkte Teilchen Die Natur bietet uns die Möglichkeit, Paare von Photonen zu erzeugen, deren Polarisation Jetzt schickt man eines der beiden Photonen zum Mars. genau entgegengesetzt Und misst auf der Erde die Polarisation des anderen. ist. Und zwar auch dann, wenn man die Polarisation noch gar nicht gemessen hat. Diese beiden Photonen sind verschränkt. Dann kennt man sofort die Polarisation des Photons auf dem Mars Bilder: pah,NASA © pah 2016 Kein Problem. Oder doch ? Schon ein Problem – denn welche Polarisation das auf der Erde befindliche Photon hat, ist vor der Messung vollkommen unbestimmt ! …sagt die Quantenmechanik aus. Ach na ja, das kann nicht sein, da steht die Polarisation der Photonen eben doch schon vorher fest, als so genannter Oder es gibt eine sofortige, nicht an die Lichtgeschwindigkeit gebundene Verborgener Parameter Spukhafte Fernwirkung Albert Einstein, Boris Podolski, Nathan Rosen 1935 © pah 2016 3 06.06.2016 Gezinkter Münzwurf Verborgene Parameter gibt es auch im Glücksspiel – etwa bei gezinkten Würfeln, Karten oder Münzen Betrachten wir eine fast ideal gezinkte Münze, die bei jedem Wurf mit einer Wahrscheinlichkeit von 99% dasselbe Ergebnis liefert, wie vorher. Erfolg P Fehlerrate F Kopf 1.Wiederholung zu ≥ 99% Kopf zu ≤ 1% Zahl 2.Wiederholung zu ≥ 98% Kopf zu ≤ 2% Zahl Für die fast ideal gezinkte Münze ist also die Fehlerrate F(2 Wdh.) ≤ 2 F(1 Wdh.) © pah 2016 Gezinkte Photonen Verborgene Parameter: Unabhängige Photonen, mit fester, vorher bestimmter Polarisation Je ein Polarisationsfilter auf der Erde und auf dem Mars Verdrehung 0° => es werden immer zwei Photonen gemessen Verdrehung eines Filters um einen kleinen Winkel θ => bei einem Bruchteil der gemessenen Paare wird gerade eines der beiden Photonen nicht mehr durch den Filter gehen, es wird nur ein Photon gemessen Sagen wir, die Fehlerrate beträgt F(θ). Jetzt verdrehen wir um den Winkel 2∙θ => F(2∙θ) ≤ 2∙F(θ) John Stewart Bell 1928 - 1990 (Eine Form der) Bell‘schen Ungleichungen © pah 2016 4 06.06.2016 Quantenmechanische Photonen Ein verschränkter Zustand aus 2 Photonen kann in eine andere Basis entwickelt werden. Misst man diesen Zustand (= Projektion) mit einem „ursprünglichen“ und einem um θ verdrehten Filter, ergibt sich die Wahrscheinlichkeit, das 2. Photon ebenfalls zu messen, als P(θ) = cos(θ ) somit die Fehlerrate bei der Messung F(θ) = 1-cos(θ ) ≈ ½ θ² somit also im Widerspruch zu F(2∙θ) = 1-cos(2∙θ ) ≈ ½ (2∙θ)² = 4∙F(θ) F(2∙θ) ≤ 2∙F(θ) Die Vorhersagen der Quantenmechanik können nicht durch eine lokale realistische Theorie mit verborgenen Parametern reproduziert werden. © pah 2016 Experimente Ab 1972 Experimente in verschiedenen Gruppen Ab 1998 Experimente in der Gruppe von Anton Zeilinger, U Innsbruck Oktober 2015: Test der Bell‘schen Ungleichungen ohne „Loophole“ an der TU Delft B. Hensen et al.: Loophole-free Bell inequality violation using electron spins separated by 1.3 kilometres, Nature, online 21. Oktober 2015; DOI: 10.1038/nature15759 Klare Schlussfolgerung: Auf der Mikroebene ist die Natur nicht lokal, das EPR-Gedankenexperiment beschreibt sie ganz genau. © pah 2016 5 06.06.2016 Teleportation und Überlichtgeschwindigkeit Die „Kommunikation“ zwischen verschränkten Teilchen geschieht instantan = ohne Zeitverlust, ist eine spukhafte Fernwirkung und nicht an die Lichtgeschwindigkeit gebunden. Doch kann man damit wirklich etwas „kommunizieren“ ? Etwas „beamen“ ? A. Szameit, U Jena: Laser & Photonics Reviews, März 2016 DOI: 10.1002/lpor.201500252f Weltweit erste Teleportation einer klassischen Information über verschränkte Photonen Bilder:Paramount, U Jena © pah 2016 Und nun ? Es gibt wohl irgendeinen Zusammenhang zwischen Raum – Zeit – Relativität – Gravitation auf der Makroebene und Quantenphysik – Verschränkung auf der Mikroebene Aber welchen ? © pah 2016 6 06.06.2016 1935 als zweites Annus Mirabilis Albert Einstein und Nathan Rosen haben 1935 noch etwas entdeckt: Wurmlöcher als spezielle Lösung der Feldgleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie. Solche Wurmlöcher können beliebig weit entfernte „Orte“ der Raumzeit miteinander verbinden. Ein solches Wurmloch wird auch als Einstein-Rosen-Brücke (ER) bezeichnet Bilder: pah,Stellariumblog,Robert Agthe © pah 2016 ER = EPR ? 2000 Holographisches Theorem von t‘Hooft 2010 zeigte van Raamsdonk, dass für spezielle Universen gilt: EPR-verschränkte Teilchen einer konformen Quantenfeldtheorie sind äquivalent zu Schwarzen Löchern, die durch eine ER-Brücke verbunden sind. 2013 wurde das durch Maldacena und Susskind in die spekulative Form ER=EPR? gebracht. Es wird heiß diskutiert, ob Raum und Zeit durch die Verschränkung von Teilchen entstehen. © pah 2016 7 06.06.2016 Kontakt: Prof. Dr. Peter A. Henning •Institute for Computers in Education, Hochschule Karlsruhe •LEARNTEC Karlsruhe – http://www.learntec.de •INTUITEL – http://www.intuitel.eu •Steinbeis-Transferzentrum Professionelles Lernen, Bildungsmanagement und IT •Steinbeis-Hochschule Berlin [email protected] © pah 2015 15 8
