3. Stegreifaufgabe aus der Physik Lösungshinweise

3. Extemporale
Klasse 8c
(v0.01 10.02.09)
Deutschherren-Gymnasium Aichach
Schuljahr 2008/2009
3. Stegreifaufgabe aus der Physik Lösungshinweise
Gruppe A
Aufgabe 1
Q kann man mit der Formel Q = cWasser ·m·∆ϑ berechnen,
wobei m die Masse des Wassers und ∆ϑ die Temperaturdierenz ist.
Das Volumen des Wassers ist 200 ml. Daher ist die Masse m = 0, 200 kg (denn 1 l
◦
◦
◦
Wasser hat die Masse 1 kg). Die Temperaturdierenz beträgt 100 C − 22 C = 78 C
Die Wärme
und damit bekommt man:
Q = 4, 19
Für die Leistung
t=
P
kJ
kg
·
gilt:
◦C
· 0, 20 kg · 78◦ C = 65, 364 kJ ≈ 65, 4 kJ.
P =
∆E
t
=
Q
t und somit ist
Q 65, 364 kJ 65, 364 kJ
=
=
≈ 233 s = 3 min 53 s
P
280 W
0, 280 kJs
Nebenbemerkung zur Dezimaldarstellung von Minuten und Sekunden: Es gilt:
3 min 53 s = 3 53
60 min ≈ 3, 88 min
Aufgabe 2
und nicht etwa 3,53 min!!!!
(8 Punkte)
(a) Da das Diagramm eine Ursprungsgerade ist, sind die Wärme
und die Temperaturänderung
∆ϑ
Q
direkt proportional.
(1 Punkt)
(b) Die spezische Wärmekapazität
c berechnet man gemäÿ der Formel c =
Q
m·∆ϑ .
Q = 4 kJ eine Temperaturm = 250 g = 0, 25 kg erhält
Aus dem Diagramm kann man ablesen, dass zu
änderung
∆ϑ = 8
◦
C gehört. Mit der Angabe
man also
c=
4, 0 kJ
kJ
=
2,
0
.
0, 250 kg · 8, 0◦ C
kg · ◦ C
(4 Punkte)
(c) Wird die Masse der Flüssigkeit verdoppelt, dann führt die gleiche Energiezufuhr natürlich nur noch zu einer halb so groÿen Temperaturänderung. Der
Graph liegt also unterhalb der Geraden für
m = 250 g:
3. Extemporale
Klasse 8c
(v0.01 10.02.09)
Deutschherren-Gymnasium Aichach
Schuljahr 2008/2009
(2 Punkte)
Aufgabe 3
2
Die Zufuhr der doppelten Menge an Energie führt zu einer dop-
pelt so hohen Temperatur
2
Die Zufuhr der doppelten Menge an Energie führt zu einer viermal so hohen
4
Wenn sich ein Stein von
4
Um trockenes Holz um
2
Um trockenes Holz um
4
Lässt man 1 kg Wasser aus einer Höhe von 100 m fallen, dann erhöht sich
2
Lässt man 1 kg Wasser aus einer Höhe von 100 m fallen, dann erhöht sich
2
Lässt man 5 kg Wasser aus einer Höhe von 100 m fallen, dann erhöht sich
2
Durch die Sonneneinstrahlung (Strahlungsenergie) heizt sich das Wasser der
Temperatur
nötig wie beim
24◦ C auf 36◦ C erhitzt,
◦
◦
Erhitzen von 50 C auf 74 C.
feuchtes Holz um
◦
10
10◦ C
ist dazu halb so viel Energie
zu erwärmen braucht man weniger Energie, als
C zu erwärmen.
wie feuchtes Holz um
10◦ C zu erwärmen
10◦ C zu erwärmen.
seine Temperatur um etwa
seine Temperatur um etwa
seine Temperatur um etwa
braucht man genausoviel Energie
0, 23◦ C.
2, 3◦ C
0, 047◦ C.
Ozeane stärker auf als die Landmasse der Kontinente.
3. Extemporale
Klasse 8c
(v0.01 10.02.09)
Deutschherren-Gymnasium Aichach
Schuljahr 2008/2009
4
Bei gleicher Energiezufuhr (Wärmezufuhr) sind Masse und Temperaturände-
2
Bei gleicher Energiezufuhr (Wärmezufuhr) sind Masse und Temperaturände-
2
Gibt man eine Eisenkugel der Masse 1 kg mit der Temperatur
4
Gibt man eine Eisenkugel der Masse 1 kg mit der Temperatur
rung indirekt proportional.
rung direkt proportional.
Wasser mit
4
20
in 1 l
C, so hat das Wasser nach einiger Zeit die Temperatur
35◦ C.
50◦ C
in 1 l
◦
20 C,
35◦ C.
Wasser mit
kleiner als
◦
50◦ C
dann ist die Temperatur der Eisenkugel nach einiger Zeit
Wasser ist ein besserer Wärmespeicher als Öl.
(7 Punkte)
3. Extemporale
Klasse 8c
(v0.01 10.02.09)
Deutschherren-Gymnasium Aichach
Schuljahr 2008/2009
Gruppe B
Aufgabe 1
Q kann man mit der Formel Q = cWasser ·m·∆ϑ berechnen,
wobei m die Masse des Wassers und ∆ϑ die Temperaturdierenz ist.
Das Volumen des Wassers ist 175 ml. Daher ist die Masse m = 0, 175 kg (denn 1 l
◦
◦
◦
Wasser hat die Masse 1 kg). Die Temperaturdierenz beträgt 100 C − 16 C = 84 C
Die Wärme
und damit bekommt man:
Q = 4, 19
Für die Leistung
t=
P
kJ
kg
·
◦C
gilt:
· 0, 175 kg · 84◦ C = 61, 593 kJ ≈ 61, 6 kJ.
P =
∆E
t
=
Q
t und somit ist
Q 61, 593 kJ 61, 593 kJ
=
=
≈ 205 s = 3 min 25 s
P
300 W
0, 300 kJs
Nebenbemerkung zur Dezimaldarstellung von Minuten und Sekunden: Es gilt:
3 min 25 s = 3 25
60 min ≈ 3, 42 min
Aufgabe 2
und nicht etwa 3,25 min!!!!
(8 Punkte)
(a) Da das Diagramm eine Ursprungsgerade ist, sind die Wärme
und die Temperaturänderung
∆ϑ
Q
direkt proportional.
(1 Punkt)
(b) Die spezische Wärmekapazität
c berechnet man gemäÿ der Formel c =
Q
m·∆ϑ .
Q = 4 kJ eine Temperaturm = 200 g = 0, 200 kg erhält
Aus dem Diagramm kann man ablesen, dass zu
änderung
∆ϑ = 4
◦
C gehört. Mit der Angabe
man also
c=
4, 0 kJ
kJ
=
5,
0
.
0, 200 kg · 4, 0◦ C
kg · ◦ C
(4 Punkte)
(c) Wird die Masse der Flüssigkeit verdoppelt, dann führt die gleiche Energiezufuhr natürlich nur noch zu einer halb so groÿen Temperaturänderung. Der
Graph liegt also unterhalb der Geraden für
m = 200 g:
3. Extemporale
Klasse 8c
(v0.01 10.02.09)
Deutschherren-Gymnasium Aichach
Schuljahr 2008/2009
(2 Punkte)
Aufgabe 3
4
Wenn sich ein Stein von
viel Energie nötig wie beim Erhitzen
24◦ C auf 36◦ C erhitzt, ist dazu halb so
◦
◦
von 50 C auf 74 C.
2
Die Zufuhr der doppelten Menge an Energie führt zu einer doppelt so hohen
2
Die Zufuhr der doppelten Menge an Energie führt zu einer viermal so hohen
4
Wasser ist ein besserer Wärmespeicher als Öl.
Temperatur
Temperatur
10◦ C zu erwärmen
10◦ C zu erwärmen.
2
Um trockenes Holz um
4
Um trockenes Holz um
2
Lässt man 1 kg Wasser aus einer Höhe von 100 m fallen, dann erhöht sich
4
Lässt man 1 kg Wasser aus einer Höhe von 100 m fallen, dann erhöht sich
2
Lässt man 5 kg Wasser aus einer Höhe von 100 m fallen, dann erhöht sich
wie feuchtes Holz um
feuchtes Holz um
◦
10
10◦ C
braucht man genausoviel Energie
zu erwärmen braucht man weniger Energie, als
C zu erwärmen.
seine Temperatur um etwa
seine Temperatur um etwa
seine Temperatur um etwa
2, 3◦ C
0, 23◦ C.
0, 047◦ C.
3. Extemporale
Klasse 8c
(v0.01 10.02.09)
Deutschherren-Gymnasium Aichach
Schuljahr 2008/2009
2
Durch die Sonneneinstrahlung (Strahlungsenergie) heizt sich das Wasser der
2
Bei gleicher Energiezufuhr (Wärmezufuhr) sind Masse und Temperaturände-
4
Bei gleicher Energiezufuhr (Wärmezufuhr) sind Masse und Temperaturände-
4
Gibt man eine Eisenkugel der Masse 1 kg mit der Temperatur
Ozeane stärker auf als die Landmasse der Kontinente.
rung direkt proportional.
rung indirekt proportional.
20 C,
35◦ C
Wasser mit
kleiner als
2
◦
Wasser mit
20
in 1 l
dann ist die Temperatur der Eisenkugel nach einiger Zeit
50◦ C
in 1 l
C, so hat das Wasser nach einiger Zeit die Temperatur
35◦ C.
Gibt man eine Eisenkugel der Masse 1 kg mit der Temperatur
◦
50◦ C
(7 Punkte)
3. Extemporale
Klasse 8c
(v0.01 10.02.09)
Punkteschlüssel:
Punkte
Note
1922
1
15,518,5
2
12,515
3
912
4
4,58,5
5
04
6
Deutschherren-Gymnasium Aichach
Schuljahr 2008/2009