Universität Oldenburg Oldenburg, den 22. Juni
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Universität Oldenburg Institut für Physik Oldenburg, den 22. Juni 2005 Übungen zur Vorlesung Elektrodynamik (SS 2005, Übungsblatt 10) http://www.physik.uni-oldenburg.de/condmat/TeachingED/ED.html Abgabe: Dienstag, 28. Juni bis 14:15 Uhr 37) Poynting-Vektor und Joulesche Wärme An einem linear gestreckten, von einem Strom der Stärke I durchflossenen Draht fällt aufgrund seines Widerstandes auf der Länge ` die Spannung ∆V ab; gleichzeitig erwärmt sich der Draht. Berechnen Sie den Poynting-Vektor für das den Draht umgebende elektromagnetische Feld. Woher wird die zur Erwärmung des Drahtes notwendige Energie geliefert? Wie lautet der Energiefluß durch die Oberfläche des Drahtstückes der Länge ` ? (2P) 38) Zum Maxwellschen Spannungstensor a) Eine homogen geladene Vollkugel vom Radius R trage die Gesamtladung Q. Ihr Mittelpunkt falle mit dem Ursprung des Koordinatensystems zusammen; außerdem werde sie durch einen Schnitt in der x-y-Ebene in zwei Hälften geteilt. Welche Kraft wirkt dann auf jede der beiden Halbkugeln? b) Die Größe e2 4πε0 me c2 bezeichnet man als “klassischen Elektronenradius”, wobei me die Elektronenmasse und c die Lichtgeschwindigkeit bedeutet. Angenommen, das Elektron wäre wirklich eine homogen geladene Kugel mit eben diesem Radius: Mit welcher Kraft stießen sich dann zwei Hälften voneinander ab? (3P) r0 = 39) Zur Impulserhaltung in der Elektrodynamik Ein Plattenkondensator, dessen Platten der Fläche A in den Ebenen z = ±d/2 liegen und die Flächenladungsdichten ±σ tragen, wird von einem homogenen Magnetfeld in x-Richtung durchsetzt. Randfelder werden vernachlässigt. a) Wie lautet der Impuls des elektromagnetischen Feldes zwischen den Platten? b) Beide Platten werden durch einen Widerstand entlang der z-Achse miteinander verbunden, so daß sich der Kondensator entlädt. Wo bleibt der vorher im Feld gespeicherte Impuls? c) Das magnetische Feld zwischen den (wieder geladenen) Platten wird langsam ausgeschaltet. Wo bleibt dann der Impuls des elektromagnetischen Feldes? (2P) 40) Zur Drehimpulserhaltung in der Elektrodynamik Zwei konzentrische Metallzylinder der Länge `, die die Radien a und b besitzen, tragen die Ladungen ±Q und seien um ihre gemeinsame Mittelachse frei drehbar. Weiterhin sei zwischen beiden Zylindern eine sehr lange Spule mit Radius R angebracht, deren Mittelachse mit der der Zylinder zusammenfällt. Es gilt also a < R < b. Die Spule besitze eine konstante Windungsdichte von n Schleifen pro Längeneinheit und werde von einem Strom der Stärke I durchflossen. a) Wie lautet der Drehimpuls, der vom elektromagnetischen Feld dieser Anordnung getragen wird? b) Wo bleibt dieser Drehimpuls, wenn der Spulenstrom abgeschaltet wird? (3P)
