Aufgabe2

Aufgaben zu Kreisbewegungen
1. Der Rotor eines Hubschraubers hat den Radius r = 7,00 m. Er rotiert mit der
Frequenz
a. Welchen Weg legt die Rotorspitze (schwarzerPunkt) Minute zurück?
b. Welche Umlaufgeschwindigkeit besitzt die Rotorspitze?
c. Welche Zentripetalbeschleunigung erfährt die Rotorspitze? Drücken Sie die
Zentripetalbeschleunigung als Vielfaches der Erdbeschleunigung aus.
2. Erddrehung:
a. Ein Mensch (m = 75 kg) befindet sich am Äquator.
Wie groß ist die Zentripetalkraft FZ, die nötig ist, damit er die Erdrehung
mitmacht (Erde als Kugel mit Radius rE = 6370 km)?
b. Wer bringt die Zentripetalkraft FZ auf?
c. Wird FZ zu den Polen hin größer oder kleiner?
3. Kräfte im Rotor
a. Die Abbildung unten zeigt eine Attraktion eines Vergnügungsparks. Wenn die
Trommel sich um die senkrechte Achse dreht, wird der Boden langsam
abgesenkt. Die Person bewegt sich dabei jedoch nicht nach unten. Sie wird
gegen die Innenseite der Trommel gepresst und bleibt bezüglich der Wand in
Ruhe. Die Füße der Person haben keinen Bodenkontakt.
b. Welche der folgenden Abbildungen gibt am besten die realen Kräfte
(dargestellt im Laborsystem), die auf die Person wirken, wieder?
c. Der Rotor auf einem Jahrmarkt dreht sich mit seinen Besuchern um eine
vertikale Achse. Die Mitfahrer stehen an der Wand. Während der Fahrt wird
der Boden unter den Mitfahrern abgesenkt, wobei deren Abrutschen sicher
verhindert werden muss.
Der Innendurchmesser des Rotors beträgt d = 6,8 m. Der Schwerpunkt der
Mitfahrer liegt 0,10 m vor der Wand. Die Reibungszahlen zwischen Körper
und Wand liegen erfahrungsgemäß zwischen 0,20 und 0,60.
i. Bei welcher Drehfrequenz ist gewährleistet, dass kein Mitfahrer
abrutscht?
Welche Rolle spielt dabei die Masse m der Mitfahrer?
ii. Mit welcher Kraft drückt eine Person der Masse m = 60 kg bei einer
Drehfrequenz von 0,30 Hz gegen die Wand?
Könnte man die Rotorachse unter diesen Bedingungen auch horizontal
legen, ohne dass diese Person im höchsten Bahnpunkt herunterfällt?
4. Kettenkarussel
Bei einem Kettenkarussell ist r0 = 6,0 m und l = 5,0 m. Es dreht sich gleichförmig.
Der Winkel zwischen der Vertikalen und der Sitzaufhängung beträgt 55°.
a. Wie groß ist die Geschwindigkeit v des Fahrgastes?
b. Wie groß sind Umlaufdauer T und Drehfrequenz f?
c. Die Masse des Gastes und der Sitzanordnung beträgt 85 kg.
Welche Kraft greift im Aufhängepunkt der Kette an?