physik - SchulLV

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Aufgabenblatt
Aufgabe 1
a)
(10VP)
In der Fernbedienung einer Spielekonsole ist ein Beschleunigungssensor
eingebaut, der die Beschleunigung in vertikaler Richtung misst. Die Fernbedienung hat die Masse 300 g und hängt an einer Feder mit vernachlässigbarer
Masse (siehe Abb.1). Nachdem die Fernbedienung nach unten ausgelenkt
und zum Zeitpunkt 0 s losgelassen wurde, schwingt sie harmonisch. Ihre
Signale werden von einem Computer erfasst und ausgewertet.
Es ergeben sich folgende Messwerte:
t in s
a in
ms−2
0,0
0,2
0,4
0,5
0,7
1,0
4,60
3,25
0,00
-1,76
-4,25
-3,25
• Zeichnen Sie das zugehörige Zeit-Beschleunigungs-Diagramm.
• Ermitteln Sie daraus die Schwingungsdauer.
Abb. 1
• Geben Sie eine Funktionsgleichung für die Beschleunigung a(t) an.
• Bestimmen Sie, zu welchen Zeitpunkten im Intervall zwischen 0 s und
1,5 s der Geschwindigkeitsbetrag der Fernbedienung maximal ist.
• Berechnen Sie die maximale Auslenkung und die maximale Geschwindigkeit.
• Berechnen Sie die Federkonstante.
b)
Beschleunigung in ms-2
In einem neuen Experiment hängt die
Fernbedienung aus Teilaufgabe a) an
einer speziellen Feder. Bei verschiedenen Auslenkungen aus der Gleichge-
20
wichtslage wird die Beschleunigung
der Fernbedienung direkt nach dem
15
(10VP)
Loslassen gemessen (siehe Abb. 2).
10
• Bestimmen Sie für den linearen
Bereich die Federkonstante.
5
Die Auslenkung aus der Gleichgewichtslage beträgt 3,5 cm.
• Berechnen Sie die maximale Bewegungsenergie der Fernbedie-
0
2
4
6
Abb. 2
8
Auslenkung in cm
nung.
Die Auslenkung wird nun verdoppelt und beträgt damit 7,0 cm. Der Wert der maximalen Bewegungsenergie hat sich dadurch mehr als vervierfacht.
• Erklären Sie diesen Sachverhalt.
Bei verschiedenen Amplituden s0 zwischen 0 cm und 7,5 cm wird die Periodendauer T gemessen.
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Aufgabenblatt
• Welche der Abbildungen 3a bis 3d beschreibt die Messergebnisse am besten? Begründen
Sie Ihre Antwort.
T
T
Abb. 3a
c)
s0
T
Abb. 3b
s0
T
Abb. 3c
s0
Abb. 3d
s0
In einer Wellenwanne befinden sich in den Punkten A
und B zwei Wellenerreger (siehe Abb. 4). Die Erreger
(10VP)
schwingen gleichphasig mit der Frequenz 20 Hz und
mit gleicher Amplitude. Die Wellen sind harmonisch,
ihre Ausbreitungsgeschwindigkeit beträgt 0,40 ms−1 .
A
Von der Abnahme der Amplitude mit der Entfernung
vom Erreger und von Reflexionen am Rand der Wel-
D
C
1 cm
lenwanne wird abgesehen.
B
1 cm
• Berechnen Sie die Wellenlänge.
• Zeigen Sie, dass für jeden beliebigen Punkt, der
auf der Geraden durch A und B, aber außerhalb
der Strecke AB liegt, ein Amplitudenminimum
vorhanden ist.
• Untersuchen Sie die Amplitude im Punkt C.
Abb. 4
• Bestimmen Sie den Faktor, um den sich die Schwingungsamplitude an der Stelle D von
der Amplitude eines einzelnen Erregers unterscheidet.
Untersuchen Sie, wie viele Amplitudenmaxima und -minima zwischen den Punkten A und D
liegen.
Aufgabe 2
Das Licht eines Laserpointers der Wellenlänge λ=633 nm fällt senkrecht auf einen Doppelspalt mit
dem Abstand g der beiden Spaltmitten. Parallel zum Doppelspalt befindet sich in einem Abstand
von a = 5,0 m ein Schirm, auf dem Lichtflecke zu sehen sind.
Abbildung 1 zeigt die Lichtflecke in wahrer Größe.
B
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A
B
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a)
Aufgabenblatt
(7VP)
Zunächst wird nur der Bereich A betrachtet.
• Erklären Sie, wie das Muster in diesem Bereich entsteht.
• Leiten Sie anhand einer Skizze die folgende Näherungsformel für den Abstand ∆d zweier
benachbarter Maxima her:
∆d = λ · ga .
• Ermitteln Sie mithilfe von Abbildung 1 den Abstand g der beiden Spaltmitten.
b)
Nun werden die Bereiche B1 und B2 betrachtet.
(8VP)
• Erklären Sie, warum in den Bereichen B1 und B2 die Lichtflecke fehlen.
• Berechnen Sie anhand von Abbildung 1 die Breite einer Spaltöffnung.
Betrachten Sie jetzt die Bereiche links von B1 und rechts von B2 .
• Begründen Sie, warum jeder dritte Lichtfleck ausfällt.
Nun wird einer der beiden Spalten geschlossen.
• Beschreiben Sie, wie sich das Lichtfleckenmuster aus Abbildung 1 verändert. Fertigen Sie
hierzu eine geeignete Skizze an.
c)
In einem neuen Experiment fällt Licht verschiedener Laserpointer auf die Kathode einer Fotozelle.
Die entstehende Fotospannung U wird mit einem
hochohmigen Voltmeter registriert. Man erhält die
nebenstehende Messreihe (siehe Tab. 1):
λ in nm
U in V
Violett
405
0,78
Blau
447
0,50
Hellblau
473
0,34
Grün
532
0,05
Gelb
594
0,00
Rot
658
0,00
Metall
Ablöseenergie
in eV
• Erklären Sie das Auftreten der unterschiedlichen Spannungswerte.
Farbe
(10VP)
Tab. 1
• Bestimmen Sie mithilfe der Messwerte
möglichst genau das Planck’sche Wirkungsquantum.
• Bestimmen Sie mithilfe von Tabelle 2 das Kathodenmaterial der verwendeten Fotozelle.
• Nennen Sie diejenigen Kathodenmaterialien
aus Tabelle 2, für die bei allen oben angegebenen Laserpointern eine Fotospannung auftritt.
Begründen Sie Ihre Antwort.
BaO-Paste
0,99
Cäsium (Cs)
1,87
Natrium (Na)
2,27
Lithium (Li)
2,39
Zink (Zn)
4,27
Kupfer (Cu)
4,39
Silber (Ag)
4,51
Wolfram (W)
4,51
Gold (Au)
4,54
Platin (Pt)
4,30
Tab. 2
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d)
Aufgabenblatt
[...] der Geist, [...] der für einen Augenblick alle Kräfte sowie die Lage und die Geschwindigkeit aller
”
Teilchen, aus denen die Natur besteht, erfassen könnte und der genügend groß wäre, alle diese Daten
(5VP)
einer Rechnung zugrunde zu legen, könnte die Bewegung der größten Körper des Weltalls und die
der kleinsten Atome vorhersagen. Für ihn würde nichts unbestimmt sein und die Zukunft und die
Vergangenheit würden offen vor ihm liegen [...] “
Pierre Simon de Laplace (französischer Mathematiker); Essai philosophique sur les probabilités. 1814
• Nehmen Sie unter Verwendung der Heisenberg’schen Unbestimmtheitsrelation Stellung
zum Text von Laplace.
• Erläutern Sie ein Experiment, bei dem die Heisenberg’sche Unbestimmtheitsrelation von
Bedeutung ist.
Lichtgeschwindigkeit im Vakuum: c = 3 · 108 ms− 1
Elektronenladung: e = 1, 6 · 10−19 C
Planck’sches Wirkungsquantum: h = 6, 63 · 10−34 Js = 4, 14 · 10−15 eVs
Umrechnung: 1eV = 1, 6 · 10−19 J
Aufgabe 3
a)
Zur Bestimmung der Kapazität eines Plattenkondensators wird die Ladung auf einer Platte in
Abhängigkeit von der angelegten Spannung gemessen. Es ergibt sich folgende Messtabelle:
Spannung in kV
1,5
2,0
3,0
4,0
5,0
Ladung in µC
2,4
2,9
4,3
6,1
7,8
(6VP)
• Stellen Sie die Ladung in Abhängigkeit von der Spannung in einem geeigneten Schaubild
dar.
• Bestimmen Sie möglichst genau die Kapazität des Plattenkondensators.
Nun wird der Abstand der Kondensatorplatten bei konstanter Spannung verdoppelt.
• Erläutern Sie, wie sich dies auf die elektrische Feldstärke auswirkt.
b)
Im Inneren einer langgestreckten, stromdurchflossenen Spule mit 8.000 Windungen pro Meter
(8VP)
cm2
befindet sich ein quadratischer Leiterrahmen mit einer Fläche von 25
und 100 Windungen. Die magnetischen Feldlinien der Spule verlaufen senkrecht zur Fläche des Leiterrahmens.
Abbildung 1 zeigt den zeitlichen Verlauf der Stromstärke in der langgestreckten Spule.
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Aufgabenblatt
I in A
1,0
0,5
0
1
2
3
4
5
7 t in s
6
-0,5
Abb. 1
-1,0
• Begründen Sie, warum im Leiterrahmen eine Spannung induziert wird.
• Zeichnen Sie den zeitlichen Verlauf der induzierten Spannung im Leiterrahmen in ein
passendes Diagramm im Zeitintervall 0 s bis 6 s.
Nun bleibt die Stromstärke in der langgestreckten Spule konstant.
• Erläutern Sie eine Möglichkeit, dennoch eine Spannung im Leiterrahmen zu induzieren.
c)
Mithilfe der Schaltung von Abbildung 2 soll der Einschaltvorgang bei einer Spule untersucht
werden.
(7VP)
A
• Skizzieren Sie den zeitlichen Verlauf der Stromstärke nach dem
Schließen des Schalters und begründen Sie ihn physikalisch.
R
• Skizzieren Sie in dasselbe Diagramm den zeitlichen Verlauf der
Stromstärke, wenn
– sich in der Spule ein Weicheisenkern befindet.
– sich im Stromkreis ein kleinerer Widerstand befindet.
L
• Vergleichen Sie die Steigung aller drei Kurven im Ursprung und
begründen Sie Ihre Aussagen.
Abb. 2
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d)
Aufgabenblatt
An der Universität Konstanz wurde 1991 ein Experiment realisiert, bei dem Helium-Atome
einzeln auf einen Doppelspalt mit dem Spaltmittenabstand 8,0 m geschossen wurden. Die
(9VP)
Helium-Atome hatten eine einheitliche Geschwindigkeit von 2.000 ms−1 . Hinter dem Doppelspalt wurden die Helium-Atome auf einer 1,95 m entfernten Goldfolie registriert, die als
Detektorschirm diente. Bei der Auswertung nach ca. 42 h war ein Streifenmuster zu erkennen.
• Erklären Sie das Zustandekommen des Streifenmusters.
• Berechnen Sie den Abstand des Maximums 1. Ordnung vom Maximum 0. Ordnung.
• Erläutern Sie, warum es wichtig ist, dass alle Helium-Atome dieselbe Geschwindigkeit
besitzen.
• Erläutern Sie, ob sich das Streifenmuster ändert, wenn mithilfe eines Detektors festgestellt wird, welchen der beiden Spalte die Heliumatome passieren.
Planck’sches Wirkungsquantum: h = 6, 63 · 10−34 Js
magnetische Feldkonstante: 0 = 1, 26 · 10Vs( Am)−1
Masse eines Helium-Atoms: m = 6, 64 · 10−27 kg
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