Wassermodell ¨Ubersicht
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Baden-Württemberg | Abitur P HYSIK Basiswissen | Aufgaben und Lösungen Dein Lernverzeichnis ◮ Elektrisches Feld | Wassermodell PhysikLV-Skript Wassermodell Übersicht 1 Einführung 1 2 Wassermodell 2.1 Ladung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 2.2 2.3 Spannungsquelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Spannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 2.4 2.5 Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Stromstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3 2.6 2.7 Schalter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Widerstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4 2.8 Kondensator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.9 Diode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.10 Spule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 5 6 c Karlsruhe 2013 | SchulLV | Thomas Lauber www.PhysikLV.net Vervielfältigung nur innerhalb einer Lehrer-/Klassen- oder Schullizenz und mit Hinweis auf PhysikLV erlaubt. Baden-Württemberg | Abitur P HYSIK Basiswissen | Aufgaben und Lösungen Dein Lernverzeichnis ◮ Elektrisches Feld | Wassermodell PhysikLV-Skript 1 Einführung Die Begriffe der Elektrostatik sind ziemlich unanschaulich und abstrakt und daher manchmal auch schlecht zu merken. In diesem Skript soll es nun darum gehen, die Begriffe der Elektrostatik mit Hilfe eines Wassermodells anschaulich werden zu lassen. Diese Anschaulichkeit soll dir dabei helfen, dass du die komplexen Zusammenhänge und abstrakten Begriffe besser verstehen kannst. 2 Wassermodell 2.1 Ladung Elektronen, die durch einen Leiterdraht fließen, stellen die Ladungsträger für negative Ladungen im elektrischen Stromkreis dar. Im Wassermodell sind sie vergleichbar mit Wassertropfen, die durch ein Rohr strömen. Beide tragen einen gewissen Energiebetrag, der dafür verwendet werden kann, Arbeit zu verrichten. Die Ladung bezeichnet also im Wassermodell eine Wassermenge, die z.B. in einem Becken vorhanden ist oder in der letzten Minute herausgelassen wurde, und damit eine Anzahl an Wassertropfen. Im Stromkreis bezeichnet die Ladung damit eine Menge an vorhandenen oder fehlenden Elektronen. Wassertropfen durchströmen ein Rohr Elektronen durchströmen einen Leiter 2.2 Spannungsquelle Die Quelle des Stroms ist eine Spannungsquelle. Sie kann eine Steckdose, ein Akku oder eine Batterie sein. Im Wassermodell lässt sich eine Spannungsquelle mit einem Wasserbecken vergleichen, aus dem das Wasser durch ein Rohr ablaufen kann. Die im Wasserbecken vorhandene Wassermenge, also die Anzahl aller Wassertropfen, hängt einzig vom Volumen des Wasserbeckens ab. Je größer also das Volumen des Beckens ist, desto länger braucht es, um leer zu laufen. Hiermit vergleichbar ist die Kapazität einer Batterie. Sie wird in Amperestunden [Ah] angegeben und besagt hier, wie lange die Batterie braucht, bis sie leer ist. Sie ist also ebenfalls eine Ladungsmenge. Im Unterschied zur oben genannte Ladung, die eine bestimmte Ladungsmenge meint, wird als Kapazität nur die maximal vorhandene Ladungsmenge gemeint. Ein mit Wasser gefülltes Becken Eine 4,5 V Batterie Quelle: wikipedia.org - Lead holder (CC BY-SA 3.0) c Karlsruhe 2013 | SchulLV | Thomas Lauber Seite 1/6 Vervielfältigung nur innerhalb einer Lehrer-/Klassen- oder Schullizenz und mit Hinweis auf PhysikLV erlaubt. www.PhysikLV.net Baden-Württemberg | Abitur P HYSIK Basiswissen | Aufgaben und Lösungen Dein Lernverzeichnis ◮ Elektrisches Feld | Wassermodell PhysikLV-Skript 2.3 Spannung Wenn du deine Hand vor das Rohr halten würdest, so könntest du den Druck des Wassers spüren, den dieses auf deine Hand ausübt. Der Druck entsteht dadurch, dass das Wasser sich auf ein niedrigeres Potential bewegen will. Es verhält sich also genauso wie mit dem berühmten Apfel, der immer nach unten fällt. Die durch die Höhe der Wassersäule entstehende Potentialdifferenz sorgt für den Druck, den du am Ende des Rohres spüren kannst. Die Potentialdifferenz in elektrostatischen Systemen entsteht dadurch, dass eine Ladungsdifferenz vorliegt und sich diese ausgleichen will. Das Produkt dieser Potentialdifferenz nennt man Spannung. Lässt du das Wasser aus dem Wasserbecken fließen, so sinkt die Füllhöhe mit der Zeit immer weiter ab. Hierdurch verringert sich auch der Druck. Genau das gleiche passiert auch bei einer Batterie. Sie besitzt nur zu Beginn die maximale Spannung, welche sich im Betrieb immer weiter absenkt. Die Potentialdifferenz ∆ϕ zieht den Druck p nach sich 2.4 Energie Durch die erhöhte Lage des Wassers im Wasserbecken wird die Energie dieses Systems als potentielle Energie beschrieben. Das Wasser möchte die Potentialdifferenz im Gravitationsfeld der Erde verringern und aus dem Becken herausfließen. Das abgeschlossene Wasserbecken hindert es allerdings daran. Lässt man nun das Wasser aus dem Becken fließen, wird die potentielle Energie des Wassers in Bewegungsenergie umgewandelt, welche z.B. die Turbine eines Wasserkraftwerks in Bewegung setzt. Mit dieser Bewegung kann anschließend Arbeit geleistet oder in einem daran angeschlossener Generator Strom hergestellt werden. Eine Batterie ist dagegen ein elektrochemischer Energiespeicher. Hier herrscht ebenfalls eine Potentialdifferenz, bedingt durch das Bestreben, die derzeitige chemische Verbindung in einer chemischen Reaktion aufzulösen (siehe ChemieLV-Skript Glavanisches ” Element“). Die potentielle Energie eines Wasserbeckens kann in Bewegungsenergie umgewandelt werden. Quelle: wikipedia.org - High Contrast (CC BY 3.0 DE) Hierbei werden Elektronen von der einen Verbindung zur anderen übertragen. Die potentielle Energie der Batterie wird also ebenfalls in Bewegungsenergie der Elektronen umgewandelt, welche ebenfalls dazu benutzt wird, Arbeit zu verrichten, z.B. den Herd zu heizen oder den Computer laufen zu lassen. c Karlsruhe 2013 | SchulLV | Thomas Lauber Seite 2/6 Vervielfältigung nur innerhalb einer Lehrer-/Klassen- oder Schullizenz und mit Hinweis auf PhysikLV erlaubt. www.PhysikLV.net Baden-Württemberg | Abitur P HYSIK Basiswissen | Aufgaben und Lösungen Dein Lernverzeichnis ◮ Elektrisches Feld | Wassermodell PhysikLV-Skript Die Energie wird in Kilowattstunden [kWh] gemessen und ist auf der Stromrechnung wieder zu finden. Kilowatt [kW] ist hierbei eine Einheit einer Leistung und die Stunde [h] eine Einheit der Zeit. Multipliziert ergibt sich aus Leistung P und Zeit t die Energie W (siehe PhysikLV-Skript Einführung und Definition“): ” W = P·t Die Kilowattstunde ist daher eine Einheit für die Energie. Auf der Stromrechnung steht damit der Energieverbrauch eures Haushalts. Auch ein Mühlrad leistet mit der Bewegungsenergie des Wassers Arbeit. Quelle: wikipedia.org - Lisa Jarvis (CC BY-SA 2.0) Betrachten wir nun, von welchen physikalischen Größen die potentielle Energie im Wasserbecken, z.B. eines Staudamms, und die elektrische Energie einer Spannungsquelle abhängig sind. Es ergibt sich: Wpot = m · g · h = p·A·h Wel = U · Q mit p · A = F = m · g mit V = A · h = p·V Wenn wir davon ausgehen, dass die Ladung Q der vorhandenen Wassermenge V entspricht, so können, wir feststellen, dass die Spannung U wie oben erwähnt dem Druck p entspricht. p Die Energie des Wassers wird durch das Volumen und den Druck erzeugt. 2.5 Stromstärke Die Anzahl der Wassertropfen bzw. welche Menge Wasser in einer bestimmten Zeit durch das Rohr fließt, beschreibt die Durchflussrate des Wasser und ist damit ein Maß für die Fließgeschwindigkeit. Hierzu äquivalent im Stromkreis ist die Stromstärke I, welche sozusagen die Durchflussrate von Elektronen bezeichnet. Diese Raten bestimmt man an einem Querschnitt durch die Leitung. Die beiden folgenden Formeln gleichen sich, da die Ladung Q im Wassermodell der Wassermenge V entspricht. I= Q t Abfluss = Wassertropfen durchströmen den Querschnitt eines Rohres Elektronen durchströmen einen Leiterquerschnitt c Karlsruhe 2013 | SchulLV | Thomas Lauber V t Seite 3/6 Vervielfältigung nur innerhalb einer Lehrer-/Klassen- oder Schullizenz und mit Hinweis auf PhysikLV erlaubt. www.PhysikLV.net Baden-Württemberg | Abitur P HYSIK Basiswissen | Aufgaben und Lösungen Dein Lernverzeichnis ◮ Elektrisches Feld | Wassermodell PhysikLV-Skript 2.6 Schalter Ein Schalter sorgt für die Unterbrechung im Wasser- oder Stromkreislauf. Möchte man verschiedene Kreisläufe ansteuern, so können diese Schalter auch noch wesentlich komplizierter aussehen. Der Schalter ist geschlossen und der Wasserfluss zum anderen Becken stoppt Der Schalter ist geöffnet und das Wasser kann zum anderen Becken abfließen Die Schaltzeichen eines Schalters sehen folgendermaßen aus: Schalter geöffnet. Schalter geschlossen. 2.7 Widerstand Die Rohrleitung unterhalb des Wasserbeckens entspricht dem Leiterdraht in einem elektrischen Stromkreis. Das Wasser fließt hierbei durch das Rohr in das untere Wasserbecken. In diesen Wasserkreislauf wird eine Turbine eingebaut, die sich nicht ohne Weiteres bewegen lässt. Strömt das Wasser nun an ihr vorbei, gibt das Wasser kinetische Energie an die Turbine ab, wodurch diese sich dreht und das Wasser abgebremst wird. Dieser Widerstand sorgt dafür, dass das Wasser auf eine bestimmte Fließgeschwindigkeit begrenzt wird. Die Turbine im Wasserkreislauf hindert das Wasser daran, frei zu fließen Im elektrischen Stromkreis stoßen Elektronen gegen die Atomrümpfe des Leitermaterials und gegen sich selbst. Dies behindert ihren Fluss und senkt die Fließgeschwindigkeit dementsprechend. Dieses Phänomen ist materialabhängig und wird elektrischer Widerstand genannt (siehe PhysikLV-Skript Einführung ” und Definition“). Soll die Fließgeschwindigkeit, also die Stromstärke I, erhöht werden, so muss die Spannung vergrößert werden. Dies ergibt sich auch aus dem Ohmschen Gesetz: I= U R Das Schaltzeichen eines Widerstandes c Karlsruhe 2013 | SchulLV | Thomas Lauber Seite 4/6 Vervielfältigung nur innerhalb einer Lehrer-/Klassen- oder Schullizenz und mit Hinweis auf PhysikLV erlaubt. www.PhysikLV.net Baden-Württemberg | Abitur P HYSIK Basiswissen | Aufgaben und Lösungen Dein Lernverzeichnis ◮ Elektrisches Feld | Wassermodell PhysikLV-Skript 2.8 Kondensator Ein Kondensator ist laut dem PhysikLV-Skript Kondensatoren - Kapazität und Energiegehalt“ dazu ” geeignet, Energie zu speichern und diese verzögert wieder abzugeben. Wie lässt sich das Ganze im Wasserkreislauf vorstellen? Im Wasserkreislauf ist das Äquivalent zum Kondensator eine Metallplatte, die mit Federn an das Ende eines Teilstücks des Rohres befestigt ist. Wie du in der Skizze erkennen kannst, kann das Wasser hier nicht durchströmen. Es drückt lediglich die rote Platte nach hinten, sodass die Federn dahinter gespannt werden. Wie wir bereits aus dem PhysikLV-Skript Federpendel“ wissen, speichern Federn mechanische ” Energie als Spannenergie. Ist der Kondensator vollständig mit Wasser gefüllt, so herrscht ein Gleichgewicht zwischen der Federkraft und der Kraft, die den Druck ausübt. Wenn dann im Wasserkreislauf ein Schalter betätigt wird und kein Wasser mehr fließt, fällt der Druck auf die Metallplatte ab und die Federn bewegen sich zu ihrer Ausgangsposition zurück. Hierbei drücken sie das vor der Metallplatte gespeicherte Wasser in die Leitung. Damit kann noch eine gewisse Zeit Arbeit verrichtet werden. Je länger dieses Äquivalent zum Kondensator das gespeicherte Wasser abgibt, umso geringer wird der Druck im Rohr und die Fließgeschwindigkeit sinkt. Dies geschieht im Stromkreis ebenfalls (siehe PhysikLV-Skript Kondensatoren - Auf- und Entladen “). ” Der Kondensator“ im Wassermodell speichert in den Federn die Energie, welche er später wieder abgegeben kann ” Kondensatoren werden in Stromkreisen folgendermaßen gekennzeichnet: 2.9 Diode Eine Diode sorgt im elektrischen Stromkreis dafür, dass der Strom nur in eine Richtung fließen kann. Sie entspricht damit im Wasserkreislauf einem Rückschlagventil. Fließt Wasser dabei in die vorgesehene Richtung, so drückt es das Schließelement nach hinten und das Wasser kann hindurch strömen. Fließt Wasser dagegen gegen die vorgesehene Fließrichtung, so drückt es selbst das Schließelement nach unten, wodurch das Rohr geschlossen wird und der Wasserfluss zum Erliegen kommt. Fließt das Wasser in die richtige Richtung, wird das Ventil vom Wasser geöffnet Fließt das Wasser in die falsche Richtung, verschließt das Ventil das Rohr Das Schaltzeichen der Diode sieht wie nebenstehend aus: c Karlsruhe 2013 | SchulLV | Thomas Lauber Seite 5/6 Vervielfältigung nur innerhalb einer Lehrer-/Klassen- oder Schullizenz und mit Hinweis auf PhysikLV erlaubt. www.PhysikLV.net Baden-Württemberg | Abitur P HYSIK Basiswissen | Aufgaben und Lösungen Dein Lernverzeichnis ◮ Elektrisches Feld | Wassermodell PhysikLV-Skript 2.10 Spule Eine Spule ist eigentlich einfach ein mehrmals aufgewickelter Leiterdraht. Trotzdem ist sie ein wichtiges elektrisches Bauteil und kommt in fast jedem Schaltkreis vor. Im Wassermodell stellen wir uns die Spule als eine Turbine vor, die fest mit einem Schwungrad verbunden ist. Die Trägheit des grünen Schwungrades macht es zunächst sehr schwer für das Wasser, durch die Turbine zu strömen, da sich die Turbine ebenfalls nur schwer drehen lässt. Je schneller sich beide zusammen bewegen, desto leichter und schneller kann das Unterschiedliche Spulen Arten von Quelle: wikipedia.org - FDominec (CC BY-SA 3.0) Wasser schließlich fließen. Die kinetische Energie des Wasser wird teils über die Turbine an das Schwungrad abgegeben und dort in Form von Rotationsenergie gespeichert. Die Lagerung des Schwungrades ist dabei so gut, dass wenn das Wasser die normale Fließgeschwindig- keit hat, die Turbine keinen Widerstand mehr leistet. Es scheint dann so, als wäre die Spule gar nicht vorhanden. In Wirklichkeit besitzt eine Spule allerdings kein Schwungrad, sondern speichert die Energie in einem unsichtbaren Magnetfeld. Den Anwendungsbereich von Spulen findest du in den PhysikLV-Skripten zum Magnetischen Feld“. ” Im Wasserkreislauf ist die Energie im Schwungrad gespeichert, im elektrischen Stromkreis dagegen im unsichtbaren Magnetfeld In Schaltskizzen findest du die Spule bei folgendem Zeichen: c Karlsruhe 2013 | SchulLV | Thomas Lauber Seite 6/6 Vervielfältigung nur innerhalb einer Lehrer-/Klassen- oder Schullizenz und mit Hinweis auf PhysikLV erlaubt. www.PhysikLV.net
