Spektrometrie

PeP
„Vom Kerzenlicht zum Laser“
Versuchsanleitung
Versuch 5:
Spektrometrie
Spektrometrie
Theoretische Grundlagen
1) Das Gitter als Messinstrument
Nachdem Ihr die Beugung von Laserlicht an einer CD beobachtet habt, könnt Ihr
nun eine weitere Lichtquelle genauer Untersuchen. Hierzu sollt Ihr selbst ein
Gitterspektrometer bauen. Zur Verfügung stehen Euch zwei Spalt, eine Linse
und ein Gitter mit 600 oder 1000 Strichen pro Millimeter. Um die Wellenlängen
der einzelnen Spektrallinien genauer berechnen zu können, könnt Ihr Euch der
theoretischen Grundlagen der Beugung am Gitter bedienen.
Die beobachteten Beugungsphänomene lassen sich mit dem so genannten
Huygensschen Prinzip erklären:
„Jeder Punkt einer Wellenfront kann als Ausgangspunkt von Elementarwellen
angesehen werden, die sich mit gleicher Geschwindigkeit und Wellenlänge wie die
ursprüngliche Welle ausbreiten. Die Einhüllende aller Elementarwellen stellt die
beobachtete Wellenfront dar.“
Auf Grundlage dieses Prinzips lässt sich somit auch das Interferenzmuster
hinter einem Doppelspalt bzw. dem Gitter erklären und genauer berechnen.
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Nimmt man die Strahlen direkt am Doppelspalt als parallel zueinander an, da der
Abstand der Spalte im Vergleich zum Abstand des Schirms zum Doppelspalt
sehr klein ist, so ergibt sich für den Abstand der Nebenmaxima n-ter Ordnung
von dem zentral gelegenen Hauptmaximum:
Betrachtet man in den beiden Skizzen jeweils die rechtwinkligen Dreiecke, so
ergeben sich folgende Formeln:
n ⋅ λ = d ⋅ sin Θ
d=
tan Θ =
y
l
n⋅λ
d ⋅ sin(arctan( y l )
bzw. λ =
sin(arctan( y l )
n
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2) Entstehung diskreter Spektrallinien / Atomaufbau
Bei den in diesem Versuch untersuchten Lichtquellen handelt es sich nicht um
Temperaturstrahler, die ein kontinuierliches Spektrum aufweisen, sondern um
Gasentladungslampen, deren Spektrum aus diskreten Linien besteht. Eine
Erklärung hierfür liefern die Bohr’schen Postulate, die den Aufbau von Atomen
näher beschreiben.
Nach Bohr kreisen die Elektronen ohne Energieverlust mit der speziellen Energie
En auf konzentrischen Bahnen um den Atomkern. Sie können sich hierbei jedoch
nicht auf jeder beliebigen Bahn bewegen, da der Umfang einer jeden Bahn ein
ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge eines Elektrons sein muss, damit das
Elektron sozusagen konstruktiv mit sich selbst interferiert (siehe Abb. 1).
Es ergeben sich also ganz spezielle, man sagt auch diskrete, Bahnen, die ein
Elektron beschreiben kann. Wird nun ein Atom angeregt (z.B. durch eine
Gasentladung), d.h. ein Elektron von einer niedrigeren Bahn mit der Energie En
auf eine höhere Bahn mit der Energie Em gebracht, so fällt es kurze Zeit später
wieder zurück und sendet dabei Licht der Energie ∆E = Em –En = h * f aus (siehe
Abb. 2). Da nur spezielle Bahnen erlaubt sind, sind auch nur spezielle
Übergangsenergien und somit auch Frequenzen möglich. Es entsteht also ein
Linienspektrum.
Abb.1
Abb.2
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Versuch 1: Qualitative Betrachtung des Spektrums einer
Gasentladungslampe
Haltet die CD vor eine normale Glühlampe und vor
die Gasentladungslampe.
Beschreibt und erklärt Eure Beobachtungen.
Versuch 2: Vermessung des Spektrums einer Gasentladungslampe
Versuchsaufbau: Schließt zunächst die Dampflampe an die Drossel an und stellt
die schwarze Haube darüber. Direkt vor der Öffnung der Haube solltet Ihr das
Microbanksystem montieren. Hierauf können nun alle optischen Komponenten
befestigt werden, wie dies in der Abbildung dargestellt ist. Könnt Ihr Euch
vorstellen, warum zwei Spalte direkt hintereinander verwendet werden?
Verschiebt die Linse, bis das Spektrum auf dem Bildschirm scharf ist. Ihr
solltet die beiden orangenen Linien getrennt betrachten können.
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Versuchsdurchführung: Bestimmt die Wellenlängen der sichtbaren Linien so
genau wie möglich. Messt hierzu den Abstand des Gitters vom Schirm bzw. von
der Wand und den Abstand der Linien vom Hauptmaximum. Mit den Formeln aus
dem Absatz „theoretische Grundlagen“ am Anfang dieser Anleitung könnt Ihr
nun die entsprechenden Wellenlängen berechnen und das verwendetet Gas
anhand der beigelegten Materialien identifizieren. Solltet Ihr Euch noch nicht
sicher sein, wartet das Ergebnis der nächsten Aufgabe ab.
Versuch 3: Vermessung des Spektrums mit dem Czerny-TurnerMonochromator
Verwendet nun den handelsüblichen Monochromator, um das Spektrum zu
bestimmen und vergleicht die Messergebnisse mit jenen aus Versuch 2. Was
könnte der Grund für eventuelle Abweichungen sein? Fasst für den Vortrag kurz
den Aufbau und die Funktionsweise des Monochromators zusammen!
Versuch 4: Beobachtung weiterer Spektren
Lasst von Eurem Assistenten die anderen Gasentladungslampen anschließen und
beobachtet deren Spektren mit dem Handspektrometer oder einem Gitter.
Versucht, auch diese zuzuordnen. Hierzu stehen Euch einige Beispiele von
Spektren zur Verfügung.
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