Zahlen bestehen aus Ziffern – diese können aber verschieden

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Stellenwert
Was ist der Stellenwert?
Der Stellenwert gibt an, wie viel eine Zahl „wert“ ist. Die Ziffer 2 sagt zum Beispiel noch
nichts über den Wert aus. Denk dir aber nun 2 2, 20 2 oder 200 2 – überall kommt die
Ziffer 2 vor – die Zahlen unterscheiden sich aber durch ihren Wert/den Stellenwert.
Was ist der Unterschied zwischen Zahlen und Ziffern?
Ziffern – das sind 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 – haben nur eine Stelle, so viel sind sie auch wert!
Zahlen bestehen aus Ziffern – diese können aber verschieden angeordnet sein und es
kommt darauf an, an welcher Stelle sie stehen. Es gilt folgende Einteilung:
x Komma
HT
Hunderttausender
Beispiel:
ZT
T
H
ZehnTausender Hunderter
tausender
H Z E
z
Z
E
z
h
t
zt
Zehner
Einer
Zehntel
Hundertstel
Tausendstel
Zehntausendstel
h
3 5 1 2 4
351,24 – Das bedeutet: 3H 5Z 1E 2z 4h
Man sagt: dreihunderteinundfünfzig komma zwei vier
Alle Stellen, die links vom Komma stehen, sind ganze Zahlen in ihrem Zahlenwert.
Alle Stellen, die rechts vom Komma stehen, sind Bruchteile, man sagt dazu:
Dezimalen (Dezimalbruchteile). Eine Zahl mit Dezimalen heißt Dezimalzahl.
Mit diesem System kannst du jede beliebig große und jede noch so kleine Zahl angeben.
Wenn du eine Zahl mit 10, 100 … multiplizierst, hängst du bei einer ganzen Zahl einfach
so viele Nullen an wie der Multiplikand vorgibt. Bei einer Dezimalzahl verschiebst du das
Komma um die entsprechenden Stellen nach rechts – die Zahl wird entsprechend größer!
Beispiel:
25 · 10 = 250
25 · 100 = 2 500
25 · 1 000 = 25 000
3,56 · 10 = 35,6
3,56 · 100 = 356.
3,56 · 1 000 = 3 560
0,123 4 · 10 = 1,234
0,123 4 · 100 = 12,34
0,123 4 · 10 000 = 1 234
Ähnlich verhält es sich, wenn du durch 10, 100 … dividierst. Du verschiebst das Komma
nach links und erhältst dadurch eine um so viele Stellen kleinere Zahl wie der Divisor
Nullen hat.
Beispiel:
aufsteigen M1 kern 1,04.indd 19
350 : 10 = 35
350 : 100 = 3,5
350 : 1 000 = 0,35
21,45 : 10 = 2,145
21,45 : 100 = 0,214 5
21,45 : 1 000 = 0,021 45
0,123 4 : 10 = 0,012 34
0,123 4 : 100 = 0,001 234
0,123 4 : 1 000 = 0,000 123 4
01.07.2009 16:04:23 Uhr