Formeln Physik
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Formelblatt Physik (G8) Name Formeln, Formelzeichen Einheiten, Bemerkungen Mechanik Weg x,s m, km, cm, mm Fläche, Volumen A, V m2 , 1 m3 = 1000 dm3 = 1000 l Zeit t s, min, h, d, 1 a = 365,25 d Masse m, M kg, g, mg, t Dichte ̺= m V kg g 1 cm 3 = 1000 m3 Geschwindigkeit v= ∆x ∆t m s, Lichtgeschwindigkeit c = 299792458 Beschleunigung a= Kraft F = ma [F ] = 1 N = 1 kgs2m (Newton) Gewicht, Gewichtskraft FG = mg N gErde = 9,81 kg = 9,81 sm2 Federkraft (Hooke) F = D · ∆x D: Federkonstante in FR = µFN FN = FG µ: Reibungszahl, FN : Normalkraft (⊥ zur Unterlage) W = F · ∆x 1 J = 1 Nm = 1 kgsm (Joule) 2 Hubarbeit W = mgh potentielle Energie Beschleunigungsarbeit W = 21 mv 2 kinetische Energie Gleitreibungskraft auf waagrechter Unterlage ist Arbeit Arbeit m s ≈ 3,0 · 108 ∆v ∆t m s 1 km h = 1000 m 3600 s = 1 m 3,6 s 1 LJ = 3600 s · 24 · 365,25 · c [a] = m . s2 N m 2 Fläche unter xF -Diagramm Spannarbeit W = Leistung P = Wirkungsgrad, Leistungsziffer η= 1 2 2 D∆x Federenergie 2 1 W = 1 Js = 1 kgsm (Watt) 3 ∆W ∆t Nutzleistung aufgewendete Leistung dimensionslos Wärmelehre ϑ absolute Temperatur T K Änderung der inneren Energie ∆Wi = mc∆T c: spez. Wärmekap. in ∆Wi = qs m qs : spez. Schmelzwärme in ∆Wi = qv m qs : spez. Verdampfungswärme = ◦C + 273,15 K: Kelvin, ◦ C: Grad Celsius kJ kg K kJ kg [p] = 1 Pa = 1 mN2 (Pascal) F A Druck p= Gasgleichung pV T Wärmeausdehnung ∆x = αx∆T α: Längenausdehnungszahl ∆V = γV ∆T , γ ≈ 3α γ: Volumenausdehnungszahl = konstant 1 1 bar = 105 Pa Name Formeln, Formelzeichen Einheiten, Bemerkungen Elektrizität Ladung q, Q, Elementarladung: e Stromstärke I= ∆Q ∆t elektrische Spannung U= W q q wird von U beschleunigt W = qU elektrischer Widerstand R= Reihenschaltung: Rges = R1 + R2 + ... + Rn Parallelschaltung: 1 Rges elektrische Leistung P = UI ~ Magnetfeld B Feldlinien von N nach S ~ elektrisches Feld E Transformator [I] = 1 A = 1 Cs (Ampere) 1 C = 1 As [U ] = 1 V = 1 CJ (Volt) 1 eV = e · 1 V = 1,602 · 10−19 J [R] = 1 Ω = 1 V A (Ohm) U I = e = 1,602 · 10−19 C (Coulomb) 1 R1 + 1 R2 + ... + 1 Rn 1 W = 1 VA = 1 Js Feldlinien von + nach − U1 U2 n1 n2 = = I2 I1 Wellen Schwingungsdauer T Wellenlänge λ Frequenz f= 1 T Wellengeschwindigkeit c 1 s 1 Hertz = 1 Hz = f ·λ =c Bei elektromagn. Wellen (EMW) ist c die Lichtgeschw. Atome und Kerne Elementarteilchen zusammengesetzte Teilchen Quarks: u, d (up, down) Elektron: e− Photon: γ p+ = uud n = udd Proton: Neutron: atomare Masseneinheit u = 1,66054 · 10−27 kg Teilchenmassen: Teilchen in kg in u Energie eines Photons W = hf Nuklide (X: chemisches Zeichen) AX Z e− 9,10938 · 10−31 5,4858 · 10−4 Teilchen Ladung u 2 3e Teilchen Ladung p e u= 1 12 · Masse p+ 1,67262 · 10−27 1,0072765 d − 31 e e− e γ 0 n 0 des C12-Atoms n 1,67493 · 10−27 1,0086649 γ 0 0 h = 6,6260755 · 10−34 Js oder A X oder X A A: Z: A=Z +N N: 2 Massenzahl (Nukleonen) Kernladungszahl oder Ordnungszahl Neutronenzahl Name Formeln, Formelzeichen Einheiten, Bemerkungen Atommasse: M ≈ Au Isotope Nuklide mit gleichem Z Zerfallsgesetz N (t) = N (0) · 2− T T : Halbwertszeit Aktivität (Zerfälle pro Zeit) A = − ∆N ∆t mit ∆t ≪ T [A] = 1 Bq = 4 He 2 t A(t) = ln 2 T · N (t) 1 s (Becquerel) TR: ln 2 = 0,693147 Masse-Energie (Einstein) W = mc2 Massendefekt ∆M = MBausteine − MAtom Bindungsenergie (He 4) und 32 He (He 3) uc2 = 931,5 MeV WB = −∆M c2 Kinematik konstante Geschwindigkeit v x(t) = x(0) + vt x(t) = x(t1 ) + v · (t − t1 ) konstante Beschleunigung a v(t) = v(0) + a · t v(t) = v(t1 ) + a · (t − t1 ) x(t) = x(0) + v(0) · t + Freier Fall auf der Erde x-Achse nach oben a 2 2 t x(t) = x(t1 ) + v(t1 ) · (t − t1 )+ + a2 (t − t1 )2 g = 9,81 sm2 a = −g Dynamik kg m s Impuls p~ = m~v Einheit: Wurfbewegungen ax = 0, ay = −g vx ist konstant Kreisbewegung ω= ∆ϕ ∆t T = 2π ω 2 Fz = mv r Winkelgeschwindigkeit Harmonische Schwingung Umlaufdauer = mω 2 r F = ma = mẍ = −Dx x(t) = A sin(ωt + ϕ) Kreisfrequenz v(t) = Aω cos(ωt + ϕ) q D ω= m Schwingungsdauer, Frequenz T = Gravitationskraft FG = Gravitationsfeld einer Punktmasse M g= radialsymmetrische Massenverteilung g(r) = 2π ω , f= Gm1 m2 r2 GM r2 Gm(r) r2 3 1 T Zentripetalkraft Schwingungsgleichung ϕ: Phase [f ] = 1 Hz = 1 1s (Hertz) G = 6,6742 · 10−11 m3 kg s2 · ~r ~g = − GM r3 m(r) ist die Masse innerhalb einer Kugel mit Radius r Name Formeln, Formelzeichen Einheiten, Bemerkungen Relativität Brehmediagramm v c p 1 − β2 = sin 2ϕ p ∆t′ = ∆t 1 − β 2 cos 2ϕ = Längenkontraktion p ∆x′ = ∆x 1 − β 2 Länge eines in S′ ruhenden Körpers wird gleichzeitig in S gemessen Lorentztransformation x′ = √x−vt 2 1−β x = √x +vt2 t− v2 x c 1−β 2 t′ + v2 x′ c 1−β 2 Zeitdilatation β= ′ 1−β t′ = √ Geschwindigkeitsaddition Dopplereffekt t= √ ′ u = u′ ⊕ v = u +v ′ 1+ u 2v c q fB = fS 1+β 1−β fB = fS q 1−β 1+β Eine Uhr U′ an zwei Uhren in S vorbei Einsteinaddition Sender (S) nähert sich Beobachter (B) mit v = βc Sender (S) entfernt sich vom Beobachter (B) mit v = βc 1 1−β 2 Lorentzfaktor γ=√ Ruhenergie W0 = mc2 Körper ruht in S Gesamtenergie W = γmc2 Körper bewegt sich mi v = βc in S kinetische Energie Wk = W − W0 4
