Funktionen mit Gleichungen der Form y = (x + d)

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Funktionen mit Gleichungen der Form y = (x + d) 2
1.
2
a) Fülle die Wertetabelle für die Funktion y = (x + 2) aus. Zeichne danach den Graphen der Funktion.
x
–3
–2
–1
0
1
2
y
b) Gib den Scheitelpunkt der Parabel an.
c) Zeichne jeweils den Graphen der folgenden
Funktionen ohne Aufstellen einer Wertetabelle. Gib vorher die Scheitelpunkte an.
(1) y = (x + 1)
2
(2) y = (x – 2)
2
(3) y = (x – 1)
2
2
d) Gib den Scheitelpunkt der Funktion y = (x + d) an und vergleiche die Lage der gezeichneten Parabeln
2
mit der Lage der Parabel mit der Funktionsgleichung y = x .
2.
Bestimme die Scheitelpunkte und die Funktionsgleichungen der gezeichneten quadratischen
Funktionen.
(1)
(2)
(3)
(4)
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Lösung
Funktionen mit Gleichungen der Form y = (x + d) 2
1.
2
a) Fülle die Wertetabelle für die Funktion y = (x + 2) aus. Zeichne danach den Graphen der Funktion.
x
–3
–2
–1
0
1
2
y
1
0
1
4
9
16
b) Gib den Scheitelpunkt der Parabel an.
S(– 2; 0)
c) Zeichne jeweils den Graphen der folgenden
Funktionen ohne Aufstellen einer Wertetabelle. Gib vorher die Scheitelpunkte an.
2
S(–1; 0)
(2) y = (x – 2)
2
S(2; 0)
(3) y = (x – 1)
2
S(1; 0)
(1) y = (x + 1)
2
d) Gib den Scheitelpunkt der Funktion y = (x + d) an und vergleiche die Lage der gezeichneten Parabeln
2
mit der Lage der Parabel mit der Funktionsgleichung y = x .
S(– d; 0)
2.
Die Parabeln sind längs der x-Achse um – d verschoben.
Bestimme die Scheitelpunkte und die Funktionsgleichungen der gezeichneten quadratischen
Funktionen.
(1) S(–1,5; 0)
y = (x + 1,5)
(2) S(2; 0)
y = (x – 2)
(3) S(– 2; 0)
y = – (x + 2)
(4) S(1; 0)
y = – (x – 1)
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