Script UT Elektro- und Hybridfahrzeuge Inhaltsverzeichnis
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Carl-Engler-Schule Karlsruhe Technisches Gymnasium Script UT Elektro- und Hybridfahrzeuge Inhaltsverzeichnis 1 Grundbegriffe und PV-Diagramm....................................................................................2 1.1 Kreisprozess...............................................................................................................2 1.2 Erster Hauptsatz der Wärmelehre ..............................................................................2 1.3 Allgemeines Gasgesetz..............................................................................................2 1.4 Thermischer Wirkungsgrad.........................................................................................2 1.5 Zustandsänderungen..................................................................................................3 1.6 Übungsfragen.............................................................................................................5 2 Grundprinzip eines 4-Takt-Motor am Beispiel Otto-Motor............................................6 2.1 Aufbau am Beispiel des Ottomotors............................................................................6 2.2 Das Vier-Takt-Prinzip..................................................................................................7 3 Vergleichsprozess: Ideales PV-Diagramm....................................................................11 3.1 Ideales p-V-Diagramm eines Otto-Motors (Otto-Vergleichsprozess).........................12 3.2 Vergleich realer und idealer Ottokreisprozess ..........................................................13 3.3 Wärme und Arbeit beim idealen Ottovergleichsprozess............................................14 4 Dieselmotor....................................................................................................................15 4.1 Aufbau......................................................................................................................15 4.2 Ideales p-V-Diagramm Diesel-Motor (Diesel-Vergleichsprozess)..............................15 4.3 Vergleich realer und idealer Dieselkreisprozess ......................................................16 4.4 Wärme und Arbeit beim Dieselkreisprozess..............................................................17 5 Aufgabe HP TGT 2003/04-4: Verbrennungsmotoren....................................................18 6 Aufgabe HP TGT 2002/03-4 Ottomotor .........................................................................18 7 Aufgabe HP TGT 2006/07-5: Dieselmotor.....................................................................19 8 Lösungen........................................................................................................................20 1 Script UT Elektro- und Carl-Engler-Schule Karlsruhe Hybridfahrzeuge Technisches Gymnasium 1 Grundbegriffe und PV-Diagramm 1.1 Kreisprozess Ziel: Wärme in Arbeit umwandeln -> periodisch arbeitende Maschinen -> immer gleichen Zyklus von Zustandsänderungen durchlaufen -> Gas muss am Schluss in den alten Zustand versetzt oder ausgetauscht werden. ideales Gases als Arbeitssubstanz, weil Gase sich bei Erwärmung stark ausdehnen und daher Ausdehnungs- bzw. Volumenarbeit leisten. Zustandsänderungen gehen immer mit einem Austausch von Wärme und/oder Arbeit einher. Umwandlung kann niemals vollständig erfolgen -> recht geringer Wirkungsgrad. Zustandsgrößen p, V, T beschreiben die Zustände. Arbeit ∆W und Wärme ∆Q sind Austauschenergien. Sie sind keine Zustandsgrößen, sondern hängen davon ab, auf welchem Weg eine Zustandsänderung erfolgt. Da Wärme nur von "warm" nach "kalt" fließen kann, muss im Kreisprozess gekühlt werden, d.h. es geht Wärme verloren. Daher kann Wärme nicht vollständig in Arbeit umgewandelt werden: | Qzu | - | Qab | = | Wnutz | Die abgegebene Arbeit und die abgegebene Wärme werden oft negativ gezählt. 1.2 Erster Hauptsatz der Wärmelehre ∆Q + ∆W = ∆U ∆Q zugeführte oder abgeführte Wärmemenge in J, Wh Im Kreisprozess gilt : ΣQ + Σ W = 0 ∆W verrichtete Arbeit in J, Wh ∆U Änderung der inneren Energie in J, Wh p V m Druck in m Volumen in m Masse in kg Ri allgemeine Gaskonstante, bei Luft: 0,287 T Temperatur in K 1.3 Allgemeines Gasgesetz p⋅ V = m⋅Ri ⋅ T p ⋅V = const T N 2 3 kJ kg ⋅K 1.4 Thermischer Wirkungsgrad Wirkungsgrad = Nutzen Aufwand ηth = W nutz Q zu ∣ Q a ∣ = =1 Q zu Q zu Alle technischen Kreisprozesse haben geringeren Wirkungsgrade als der Carnot-Prozess (ηth-optimal), z.B. weil die Abgastemperaturen relativ hoch sind. 2 ∣ Q ab ∣ ≥ ηth Q zu optimal =1 Tab T zu Carl-Engler-Schule Karlsruhe Technisches Gymnasium Script UT Elektro- und Hybridfahrzeuge 1.5 Zustandsänderungen Zustandsgrößen: T, p, V 1.5.1 isotherm ( T = konst) Temperatur T ist konstant -> keine Änderungen der inneren Energie ∆U = 0 -> Wärme zu- oder abführen -> ∆Q = -∆W, zugeführte Wärme wird in Volumenarbeit umgesetzt, Volumenarbeit = Fläche unter der Isothermen zwischen V1 und V2. Formelsammlung: V2 V1 p W12 = m⋅Ri⋅T⋅ln 1 p2 W 12 = m ⋅R⋅T⋅ln i isotherm Q 12 = W12 T = const p 1 ⋅V1 = p2 ⋅V 2 1.5.2 isochor (V = konst) -> Wärme zu- oder abführen Wird einem idealen Gas Wärme bei konstantem Volumen zugeführt, so leistet das Gas keine Volumenarbeit ∆W = -p ∆V = 0 Es ändert sich aber - dem Ersten Hauptsatz folgend - dessen innere Energie ∆U = ∆Q Formelsammlung: isochor Q 12 = c v ⋅m⋅ ∆ T W 12 = 0 V = const p1 p 2 = T1 T 2 p = const V 1 V2 = T1 T2 1.5.3 isobar (p = konst) -> Wärme zu- oder abführen Die Wärme ∆Q wird dem idealen Gas hier bei konstantem Druck zugeführt. Die Volumenarbeit ist daher durch die unterlegte Fläche unter der Isobare im pV-Diagramm gegeben. Formelsammlung: isobar Q 12 = c p ⋅m⋅ ∆ T W 12 = p ⋅∆ V 3 Script UT Elektro- und Carl-Engler-Schule Karlsruhe Hybridfahrzeuge Technisches Gymnasium 1.5.4 adiabatisch Bei dieser Zustandsänderung wird keine Wärme ∆Q ausgetauscht. Die Volumenarbeit wird also allein auf Kosten der inneren Energie geleistet: Ein adiabatischer reversibler Prozess ist immer auch isentrop, d.h. die Entropie ändert sich nicht. Formelsammlung: adiabat Q 12 = 0 W 12 = m ⋅Ri ⋅(T2 1 κ W 12 = m⋅R i ⋅T 1 V1 κ 1 ⋅ 1 1 κ V2 W 12 = p2 κ κ 1 m⋅R i ⋅T 1 ⋅ 1 1 κ p1 T 1) [ ] ] [ ] ] p⋅ V κ = const T1 p κ 1 V κ 1 = 1 κ = 2 T2 p2 V1 [] [ ] Mit Ausnahme der isochoren Prozessführung gehen Zustandsänderungen eines idealen Gases immer mit einer Änderung seines Volumen einher. Bei allen außer der adiabatischen Zustandsänderung wird Wärme mit der Umgebung ausgetauscht. Die wichtigsten Prozesse sind die isobare, die isotherme sowie die adiabatische Zustandsänderung. weitere Angaben in der Formelsammlung: Gas spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck cp in Luft Achtung: Ri ist in 4 kJ kg ⋅K 1,005 kJ kg ⋅K spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen cV in kJ kg ⋅K 0,718 Adiabatenkoeffizient κ= cp cV spezifische Gaskonstante für Gas i Ri in 1,40 angegeben, wird in den Formeln jedoch in J kg ⋅K kJ kg ⋅K 0,287 benötigt! Carl-Engler-Schule Karlsruhe Technisches Gymnasium Script UT Elektro- und Hybridfahrzeuge 1.6 Übungsfragen Wie nennt man die Zustandsänderung innerhalb eines geschlossenen Systems bei: ● Konstantem Druck _______________________ ● Konstanter Temperatur _______________________ ● Konstantem Volumen _______________________ ● Wenn weder Wärme zu- noch abgeführt wird _______________________ Was beschreibt einen Thermodynamischen Kreisprozess? ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ Worin unterscheiden sich Links- und Rechtsgängige Kreisprozesse? Nenne zu jedem ein Anwendungsbeispiel aus der Technik. Linksgängige Kreisprozesse: ____________________________________________ ___________________________________________________________________ Rechtsgängige Kreisprozesse: __________________________________________ ___________________________________________________________________ Welcher Zusammenhang besteht nach dem Erster Hauptsatz der Wärmelehre bei einem idealen Kreisprozess zwischen der zu- und abgeführten Wärmemenge Q und der zu- und abgegebenen Arbeit W? ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ 5 Script UT Elektro- und Carl-Engler-Schule Karlsruhe Hybridfahrzeuge Technisches Gymnasium 2 Grundprinzip eines 4-Takt-Motor am Beispiel Otto-Motor 2.1 Aufbau am Beispiel des Ottomotors Aufgabe: Beschriften Sie mit folgenden Begriffen: Zündkerze, Einlasskanal, Auslasskanal, Kolben, Zylinder, Zylinderkopf, Verbrennungsraum, Kühlflüssigkeit, Kurbelwelle, Pleuelstange, Auslassnockenwelle & Auslassventil, Einlassnockenwelle & Einlassventil Der grundlegende Aufbau eines Dieselmotors ist dem des Ottomotors sehr ähnlich. Aufgrund der höheren Drücke sind hier die Bauteile generell etwas stabiler, d.h. meist massiver (schwerer) ausgelegt. Beim Dieselverfahren wird der Kraftstoff in die hochverdichtete und damit sehr heiße Luft eingespritzt, wodurch sich dieser sofort selbst entzündet (Selbstzünder). Der Dieselmotor benötigt also keine Zündkerze, dafür aber an ungefähr der gleichen Stelle eine Einspritzdüse. Im Fahrzeugbau werden hauptsächlich Hubkolbenmotoren (Otto- oder Dieselmotoren) eingesetzt. Kreiskolbenmotoren (Wankelmotor) werden seltener als Antriebsmotor eingebaut. Der Ottomotor, benannt nach Nikolaus August Otto (dt. Erfinder. *10.06.1832; † 26.01.1891) und der Dieselmotor, benannt nach Rudolf Diesel (dt. Ing. * 18.03.1858; † 29.09.1913) sind also Verbrennungskraftmaschinen, die chemische Energie über die Verbrennung in Wärmeenergie und diese in mechanische Arbeit umwandeln. 6 Carl-Engler-Schule Karlsruhe Technisches Gymnasium Script UT Elektro- und Hybridfahrzeuge 2.2 Das Vier-Takt-Prinzip Abbildung 2.1: Arbeitsspiel eines Vier-Takt-Ottomotors 2.2.1 Grundlegende Bezeichnungen am Hubkolbenmotor • Der Kolbenhub s ist der Abstand zwischen dem oberen Umkehrpunkt (oberer Totpunkt OT) und dem unteren Umkehrpunkt (unterer Totpunkt UT) des Kolbens im Zylinder. Er entspricht einer halben Kurbelwellenumdrehung, d.h. 180 °Kurbelwinkel (°KW) • Der Hubraum Vh berechnet sich als Zylindervolumen aus der Zylinderbohrung d und dem 2 Kolbenhub s. V h=(d ⋅π)/ 4⋅s • Der Verbrennungsraum ist der von Zylinder, Zylinderkopf und Kolben umschlossene Raum. Da der Kolben seine Position ständig zwischen OT und UT verschiebt, ändert sich auch der Verbrennungsraum während des Motorlaufs ständig. Sein maximales Volumen erreicht er in der UT-Stellung des Kolbens, sein minimales Volumen ergibt sich im oberen Totpunkt. Dieses minimale Volumen nennt man Verdichtungsraum Vc (Kompressionsraum). • Das Verdichtungsverhältnis ε (Epsilon) beschreibt den Verbrennungsraum zwischen seinen beiden Extremwerten in UT (Vh + Vc) und OT (Vc), d. h. das Verdichtungsverhältnis ist das Verhältnis des gesamten Verbrennungsraums vor der Verdichtung (Hubraum + Verdichtungsraum) zum verbliebenen Raum nach der Verdichtung (Verdichtungsraum). Anders ausgedrückt: Das Verdichtungsverhältnis ε gibt an, wie oft der Verdichtungsraum Vc im maximalen Verbrennungsraum (Vh + Vc) enthalten ist. ε=( V(h) + Vc )/ Vc • Ein Arbeitsspiel umfasst alle Vorgänge im Zylinder, die notwendig sind, um Arbeit zu verrichten. Für ein Arbeitsspiel werden vier Takte, d.h. zwei Kurbelwellenumdrehungen (720 °KW) benötigt. 2.2.2 Kurz gefasst: • Die Bezeichnung „Viertakt“ besagt, dass für ein Arbeitsspiel vier Takte (Vorgänge) erforderlich sind. • Ein Takt entspricht ungefähr einem Kolbenhub. • Er wird jeweils begrenzt durch das Öffnen bzw. Schließen der Einlass- bzw. Auslassventile (Ventilsteuerzeiten). 7 Script UT Elektro- und Carl-Engler-Schule Karlsruhe Hybridfahrzeuge Technisches Gymnasium 1. Takt: Das Ansaugen (Ansaugtakt) Während des ersten Taktes bewegt sich der Kolben vom oberen Totpunkt (OT) zum unteren Totpunkt (UT). Durch die dadurch erzeugte Raumvergrößerung (Expansion) oberhalb des Kolbens entsteht dort ein Unterdruck (ca. 0,2 – 0,4 bar). Um diese Druckdifferenz auszugleichen, schiebt die Umgebung (Umgebungsdruck ca. 1 bar) über das offene Einlassventil (EV) das im Ansaugkanal bereitgestellte Kraftstoff-Luft-Gemisch in den Verbrennungsraum nach. Da der Motor sich seine „Nahrung“ selbständig aus dem Ansaugkanal „ansaugt“, spricht man in der Kraftfahrzeugtechnik vom sogenannten „Saugmotor“. p [bar] 60 25 1 OT UT V [cm³] 2. Takt: Das Verdichten (Verdichtungstakt) Die Bewegungsrichtung des Kolbens geht vom UT zum OT. Beide Ventile (EV und AV) sind geschlossen, der Verbrennungsraum daher ein geschlossenes System. Durch die Bewegungsrichtung verkleinert sich der Verbrennungsraum, das darin eingeschlossene gasförmige Kraftstoff-Luft-Gemisch wird verdichtet (komprimiert). Die quasi adiabate Zustandsänderung des Gasgemisches im Verdichtungstakt führt so zu einer Druck- und Temperatursteigerung im Verdichtungsraum. Der Wirkungsgrad der Energieumwandlung eines Verbrennungsmotors ist direkt von der Höhe der Verdichtung abhängig: Je höher die Temperatur- bzw. Drucksteigerung im Verdichtungstakt geführt werden kann, desto besser wird der Wirkungsgrad, d.h., die Leistung des Motors steigt, der Kraftstoffverbrauch sinkt! Begrenzt wird das reale Verdichtungsverhältnis eines Verbrennungsmotors durch die mechanische (Druck) und thermische (Temperatur) Belastung der Motorenbauteile. Beim fremdgezündeten Ottomotor (Zündkerze soll das Gemisch zum richtigen Zeitpunkt entzünden) besteht zudem die Gefahr der Selbstzündung durch zu hohe Verdichtungstemperaturen (Entzündungstemperatur von Benzin ca. 550 °C bis 650 °C). Beim Ottomotor endet die Verdichtung daher bei Temperaturen von ca. 350 – 500 °C und einem Verdichtungsdruck von ca. 15 – 30 bar. Das Verp [bar] dichtungsverhältnis ε 60 beträgt beim OttoMotor zwischen 7 : 1 bis 12 : 1, beim Diesel-Motor 15 : 1 bis 25 24 : 1. 1 OT 8 UT V [cm³] Carl-Engler-Schule Karlsruhe Technisches Gymnasium Script UT Elektro- und Hybridfahrzeuge 3. Takt: Das Arbeiten (Arbeitstakt) Das bis knapp unterhalb der Selbstzündung komprimierte Verbrennungsgemisch wird durch den Zündfunken der Zündkerze entzündet. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Flammenfront erreicht 10 – 50 m/s, sodass das Kraftstoff-Luft-Gemisch nach ca. 1/1000 Sekunde vollständig entflammt ist. Da der Kolben in dieser Verbrennungszeit auch einen Weg zurücklegt, man den maximalen Druck aber kurz nach OT auf dem Kolben haben möchte, muss die Zündung drehzahlabhängig 0 bis 45 °KW vor OT erfolgen. Durch die Verbrennung entstehen kurzzeitige Höchsttemperaturen von 2000 – 2500 °C und der Druck steigt auf 50 bis 80 bar. Der Kolben wird von OT nach UT gedrückt, es findet eine Expansion statt. p [bar] 60 25 1 OT UT V [cm³] 4. Takt: Das Ausstoßen (Ausstoßtakt, Auspufftakt) Damit die nun verbrannten Gase möglichst komplett aus dem Verbrennungsraum hinausbefördert werden können, wird noch während des Arbeitstaktes, also kurz bevor der Kolben die UT-Stellung erreicht, das Auslassventil (AV) geöffnet. Bei einem Restdruck von 3 bis 5 bar schießen die 750 bis 900 °C heißen Abgase mit annähernd Schallgeschwindigkeit aus dem Verbrennungsraum in den Auslasskanal. Der verbleibende Abgasrest wird bei der eigentlichen Ausstoßbewegung des Kolbens von UT nach OT mit einem Staudruck von ca. 0,2 – 0,4 bar ausgeschoben. Während das Einlassventil bereits kurz vor OT mit dem öffnen beginnt, schließt das Auslassventil erst kurz nach OT. Durch diese Ventilüberschneidung wird die Entleerung des Verbrennungsraums aber auch die Füllung mit Frischgasen begünstigt. Ein neues Arbeitsspiel kann beginnen. p [bar] 60 25 1 OT UT V [cm³] 9 Script UT Elektro- und Carl-Engler-Schule Karlsruhe Hybridfahrzeuge Technisches Gymnasium 2.2.3 Die 4 Takte in der Übersicht beim Otto-Motor Takte Bewegungsrichtung Druck [bar] Temperatur [°C] Einlassventil Auslassventil p [bar] 60 25 1 OT UT V [cm³] 2.2.4 Die 4 Takte in der Übersicht beim Diesel-Motor Takte Ansaugen Verdichten Arbeiten Ausstoßen Bewegungsrichtung OT nach UT UT nach OT OT nach UT UT nach OT Druck [bar] - 0,2 bis - 0,3 30 bis 65 80 bis 200 0,2 bis 0,4 80 bis 120 600 bis 900 2000 bis 2500 750 bis 900 Einlassventil geöffnet geschlossen geschlossen geschlossen Auslassventil geschlossen geschlossen geschlossen geöffnet Temperatur [°C] p [bar] 150 Arbeiten Verdichten Ausstoßen 40 Ansaugen 1 OT 10 UT V [cm³] Carl-Engler-Schule Karlsruhe Technisches Gymnasium Script UT Elektro- und Hybridfahrzeuge 3 Vergleichsprozess: Ideales PV-Diagramm Während eines Arbeitspiels werden im Verbrennungsraum also ständig die Zustandsgrößen Temperatur, Druck und Volumen des Verbrennungsgases geändert. Will man die Zusammenhänge der Abläufe bei einem Verbrennungsmotor genauer untersuchen um diese besser kennenzulernen und zu verbessern, so macht es Sinn, für die Theoriearbeit die Randbedingungen für ideale Gase anzunehmen. Idealisierte Randbedingungen: • Einsatz eines idealen Gases d.h., die spezifischen Wärmekapazitäten bleiben über dieTemperaturänderung im Verbrennungsraum konstant. • Das angesaugte Kraftstoff-Luft-Gemisch verbrennt vollständig. • Der Verbrennungsraum enthält nur Frischgase, Restgase (vom vorherigen Arbeitsspiel) sind nicht vorhanden. • Keine Wärmeabgabe aus dem Verbrennungsraum an die Umgebung. • Keine Gasverluste aus dem Verbrennungsraum. • Verlustfreier Ladungswechsel d.h., bei Ansaug- und Ausstoßtakt finden keine Druckänderungen statt. Die Abkühlung durch den Ladungswechsel und die Motorkühlung wird durch eine unendlich schnelle Wärmeabfuhr aus dem geschlossenen System simuliert. Durch diese Idealisierungen können nun die allgemeinen Gasgesetze und die speziellen Gleichungen für Zustandsänderungen idealer Gase (siehe Formelsammlung) verwendet werden. 11 Script UT Elektro- und Carl-Engler-Schule Karlsruhe Hybridfahrzeuge Technisches Gymnasium 3.1 Ideales p-V-Diagramm eines Otto-Motors (Otto-Vergleichsprozess) Beim Ottomotor wird idealisiert, dass die Verbrennung unendlich schnell verläuft. Dadurch hat das Gas keine Zeit, sich während der Verbrennung durch die Erwärmung auszudehnen und die Verbrennung findet daher bei gleichem Volumen (isochor) statt. Man spricht daher auch von einer Gleichraumverbrennung (Gleichvolumenverbrennung) 3.1.1 Prozessablauf bei einem idealen Arbeitsspiel eines Otto-Motors: 1 Durch die Kolbenbewegung vom UT zum OT wird das Kraftstoff-Luft-Gemisch durch die Volumenverkleinerung in dem geschlossenen System verdichtet (komprimiert). Da weder Wärme zu- noch abgeführt wird, ist die Zustandsänderung adiabat. Druck und Temperatur steigen. 2 Durch die unendlich schnell verlaufende Verbrennung (Wärmezufuhr) findet eine isochore Zustandsänderung im OT statt. Druck und Temperatur steigen. 3 Das unter hohem Druck stehende verbrannte Gas drückt den Kolben vom OT zum UT. Durch die Volumenvergrößerung entspannt (expandiert) sich das Gas ohne Wärme aufoder abzugeben (adiabat). Druck und Temperatur sinken. 4 Durch eine unendlich schnelle Kühlung (Wärmeabfuhr) im UT sinken der Druck und dieTemperatur unter isochoren Bedingungen auf den Ausgangspunkt zurück. p [bar] 0 1 Prozess V1 V2 OT UT motorischer Ablauf V [cm³] Wärmeaustausch 1→2 2→3 3→4 4→1 0→1 12 idealisiertes und verlustfreies Ansaugen und Ausstoßen, gehört nicht zum Kreisprozess Carl-Engler-Schule Karlsruhe Technisches Gymnasium Script UT Elektro- und Hybridfahrzeuge 3.2 Vergleich realer und idealer Ottokreisprozess idealisierter Ottoprozess Vergleichsprozess realer Ottoprozess A ↓ B Zu Beginn des Prozesses (A) befindet sich der Kolben am oberen Totpunkt (OT). Hier hat das Arbeitsgas sein geringstes Volumen. Im ersten Takt, dem Ansaugtakt bewegt sich der Kolben bei geöffnetem Einlassventil nach unten und saugt frisches Gemisch bei konstantem Druck (dem äußeren Luftdruck) an bis schließlich bei (B) der untere Totpunkt (UT) erreicht ist. 1 ↓ 2 Schnelle adiabatische Kompression des B Gemisches: Verdichtungsstakt ↓ C 2 ↓ 3 isochore Erhitzung: Verbrennungstakt Explosionartige Verbrennung des Kraftstoff-Luft-Gemisches. Dadurch wird Wärme aufgenommen. Es steigen Temperatur und Druck des Gases stark an. Der zweite Takt startet mit dem Schließen des Einlassventils bei (B). Es erfolgt die adiabatische Kompression, bei der sich das Gas erhitzt. Dieser Takt wird als Verdichtungstakt bezeichnet. Kurz vor Erreichen des kleinsten Volumens bei (C) wird das komprimierte Gemisch gezündet. Druck und Temperatur steigen daher explosionsartig an. Der Kolben hat sich bei (C) bereits einmal auf und ab bewegt. Die Kurbelwelle hat sich also bereits um eine volle Umdrehung gedreht. 3 ↓ 4 Adiabatische Expansion des heißen Ga- C ses. Der Motor leistet Arbeit: ↓ Arbeitstakt D 4 ↓ 1 isochore Abkühlung: Gaswechseltakt. Beim Gaswechseltakt wird das heiße verbrannte Gas ausgestoßen, es wird daher Wärme abgegeben. Frisches kühles Gemisch wird eingeleitet Ein Zyklus entspricht hier einer Kurbelwellenum- D drehung. Tatsächlich ist der Gaswechseltakt et- ↓ was komplexer, so dass letztlich volle zwei UmA drehungen der Kurbelwellen für einen Zyklus gebraucht werden. Nun beginnt der dritte Takt, der Arbeitstakt. Das heiße Gas expandiert und kühlt sich dadurch ab. Es schiebt den Kolben in Richtung unterer Totpunkt (UT), der bei (D) erreicht ist. Zu Beginn des vierten und letzten Taktes, dem Ausstoßtakt, wird bei (D) das Auslassventil geöffnet. Der Kolben bewegt sich nach oben bis er den oberen Totpunkt (OT) und damit Punkt (A) erreicht. Er schiebt dabei bei konstantem äußeren Druck das Abgas aus. Jetzt schließt das Auslassventil wieder. Die zweite Kurbelwellenumdrehung und damit der gesamte Zyklus ist beendet. 13 Script UT Elektro- und Carl-Engler-Schule Karlsruhe Hybridfahrzeuge Technisches Gymnasium 3.3 Wärme und Arbeit beim idealen Ottovergleichsprozess Folgende Schritte werden bei dem Kreisprozess durchlaufen: 1-2 : Adiabatische Kompression durch Verrichtung der Arbeit Wzu am Arbeitsgas 2-3 : Isochore Wärmeaufnahme QEu durch Zünden und Verbrennen des Kraftstoff-Luft-Gemisches Adiabatische Expansion, hier wird lediglich die Arbeit Wab vom Arbeitsgas geleistet 3-4 : 4-1 : Isochorer Gaswechsel, hier wird keine Arbeit geleistet; lediglich die Wärme Qab wird mit dem Abgas abgegeben Für den angegebenen Kreisprozess gilt daher: ∆U = WA + QA + WA + QE Wzu: aufzuwendende Arbeit durch Verdichtung / Kompression Wab: Geleistete Arbeit des Motors durch Expansion Wnutz = Wzu - Wab: Die Nutzbare Leistung (= gewonnene Arbeit) ist die von den Punkten 1-2-3-4 eingeschlossene Fläche. p p 3 2 p 3 2 Wab 4 3 2 4 Wnutz 4 Wzu 1 V2 p 1 V V1 V3 3 V 1 V4 p V 3 Qzu Qzu W ab 2 4 Qab 1 V2 V Wnutz 2 W zu 4 Qab 1 WNutz = |W34| - W12 14 V Carl-Engler-Schule Karlsruhe Technisches Gymnasium Script UT Elektro- und Hybridfahrzeuge 4 Dieselmotor Animation: Dr. Hartmut Selke und Prof. Dr. Peter Ryder: Selbstlerneinheit"Wärmekraftmaschinen" 4.1 Aufbau Unterschied zum Ottomotor: Kraftstoff-Luft-Gemisch entzündet sich selbst durch Einspritzung in die komprimierte (und damit auf 600° C erhitzte) Luft 4.2 Ideales p-V-Diagramm Diesel-Motor (Diesel-Vergleichsprozess) Beim Dieselmotor wird idealisiert, dass die Verbrennung bei gleichbleibendem Druck stattfindet. Der Kolben bewegt sich also vom OT zum UT, das Volumen wird dabei größer der Druck bleibt dabei aber konstant. Man bezeichnet das Dieselverfahren daher auch als Gleichdruckverbrennung. p [bar] Qzu 2 isobar adiabat 3 adiabat isochor 4 Qab 0 1 Prozess V1 V2 OT UT V [cm³] motorischer Ablauf 1→2 Verdichten von reiner Luft 2→3 Kraftstoff einspritzen und verbrennen (Selbstentzündung) 3→4 Arbeiten 4→1 Wärmeabgabe durch Kühlung und Ausstoßen der Abgase 15 Script UT Elektro- und Carl-Engler-Schule Karlsruhe Hybridfahrzeuge Technisches Gymnasium 4.3 Vergleich realer und idealer Dieselkreisprozess idealisierter Dieselprozess, Vergleichsprozess realer Dieselprozess A ↓ B Zu Beginn des Prozesses (A) befindet sich der Kolben am oberen Totpunkt (OT). Der Kolben bewegt sich nun nach unten und saugt bei geöffnetem Einlassventil frische Außenluft an, bis der untere Totpunkt (UT) erreicht ist. Man nennt diesen Takt den Ansaugtakt. 1 ↓ 2 Adiabatische Kompression der Luft, die B sich dadurch auf etwa 600 °C erhitzt. ↓ Verdichtungstakt C Im nächsten Takt, dem sogenannten Verdichtungstakt, der bei (B) beginnt, bewegt sich der Kolben bei geschlossenen Ventilen nach oben und komprimiert die Luft adiabatisch bis er bei (C) den oberen Totpunkt erreicht. Die erste Kurbelwellenumdrehung ist damit beendet. 2 ↓ 3 Einspritzen des Dieselöls, das spontan verbrennt. Während der Verbrennung wird thermische Energie erzeugt und das Arbeitsgas dehnt sich isobar aus. isobare Verbrennung (Verbrennungstakt) 3 ↓ 4 Im Anschluss an die vollständige Verbrennung dehnt sich das heiße Gas adiabatisch aus und kühlt sich dabei ab. adiabatische Expansion (Arbeitstakt) C ↓ D ↓ E 4 ↓ 1 Dies ist der Gaswechseltakt. Warmes Abgas wird gegen frische sauerstoffhaltige Luft ausgetauscht. Mit dem Abgas wird hier Wärme abgegeben. isochore Abkühlung (Gaswechsel) Im Punkt (C) beginnt der sogenannte Arbeitstakt mit der Einspritzung des Dieselkraftstoffes, der sich sofort selbst entzündet. Da die Verbrennung nicht explosionsartig wie beim Ottomotor erfolgt, kann dies als isobarer Teilprozess angesehen werden. Nachdem der Kraftstoff vollständig verbrannt ist (D), dehnt sich das Arbeitsgas weiterhin aus, jetzt aber adiabatisch. Der Takt ist beendet, wenn der Kolben den unteren Totpunkt (UT) erreicht hat. Tatsächlich ist der Gaswechseltakt etwas komple- E xer. Es wird für diesen, wie beim Ottomotor, eine ↓ volle Kurbelwellenumdrehung gebraucht, so dass A letztlich volle zwei Umdrehungen der Kurbelwelle für einen Motorzyklus gebraucht werden Zu Beginn des vierten und letzten Taktes, dem Ausstoßtakt, wird bei (E) das Auslassventil geöffnet. Der Kolben bewegt sich nach oben bis er den oberen Totpunkt (OT) und damit Punkt (A) erreicht. Er schiebt dabei bei konstantem äußeren Druck das Abgas aus. Jetzt schließt das Auslassventil wieder. Die zweite Kurbelwellenumdrehung und damit der gesamte Zyklus ist beendet. 16 Carl-Engler-Schule Karlsruhe Technisches Gymnasium Script UT Elektro- und Hybridfahrzeuge 4.4 Wärme und Arbeit beim Dieselkreisprozess p p p 2 2 3 2 3 3 Wnutz Wab 4 Wzu 1 W23 W34 1 V 4 4 1 V V Qzu p 2 3 Wnutz Wzu 4 Qab 1 V 1 → 2: adiabatische Kompression (Verdichtungsstakt) 2 → 3: isobare Verbrennung (Verbrennungstakt) 3 → 4: adiabatische Expansion (Arbeitstakt) 4 → 5: isochore Abkühlung (Gaswechsel) Berechnung über Energiebilanz: Wnutz = |Wab| - Wzu = |W 23| + |W34| - W12 Berechnung über Wärmebilanz: WNutz = Qzu - |Qab| 17 Script UT Elektro- und Carl-Engler-Schule Karlsruhe Hybridfahrzeuge Technisches Gymnasium 5 Aufgabe HP TGT 2003/04-4: Verbrennungsmotoren 1 4P 1.1 2P 1.2 3P 2 3 2P 6P 3.1 3.2 3,5 P 3.3 2P 3.4 Der Otto-Prozess eines Viertaktmotors kann näherungsweise durch 2 Adiabaten und zwei Isochoren dargestellt werden, der Diesel-Prozess durch zwei Adiabaten, eine Isochore und eine Isobare. Skizzieren Sie die beiden Kreisprozesse in je einem p-V-Diagramm. Beschriften Sie die Linien, und nummerieren Sie die Eckpunkte beginnend mit dem Kompressionsvorgang. Kennzeichnen Sie in diesen Diagrammen wo Wärme bzw. mechanische Arbeit zu oder abgeführt wird. Kennzeichnen Sie die Nutzarbeit. Ein Ottomotor hat folgenden Energieverluste: Abgase 34%; Kühlwasser 33%; Abstrahlung des Motors 7%. Erstellen Sie das zugehörige Energiefluss-Schaubild. Beschriften Sie dieses, und geben Sie den Gesamtwirkungsgrad an. Von einem Dieselprozess sind die folgenden Daten bekannt: p1 = 1 bar; V1 = 500 cm³; T1 = 300 K; V1/V2 = 18:1; T3 = 1980 K Berechnen Sie die Masse der angesaugten Luft. (0,58 g) Berechnen Sie die fehlenden Zustandsgrößen p, V und T in den Punkten 2, 3 und 4. Stellen Sie alle Zustandsgrößen dieses Kreisprozesses in einer Tabelle dar k = 1,4. (27,8 cm³, 953,3 K, 57,2 bar, 57,7 cm³, 57,2 bar, 57,2 bar, 500 cm³, 500 cm³, 834,7 K, 2,78 bar) Ermitteln Sie die zu- und abgeführte Wärmemenge, sowie die Nutzarbeit für eine Luftmasse m = 0,58 g. (601,4 J, -223,3 J, -378,1 J) Wie groß ist der thermische Wirkungsgrad ? (62,9%) Hinweis: Die Angabe der Punkte dient zur Einschätzung des Schwierigkeitsgrades und des Aufgabenumfangs. Im Abitur werden Sie zu diesem Thema Aufgaben im Gesamtumfang von ca. 10-14 P lösen. 6 Aufgabe HP TGT 2002/03-4 Ottomotor 2,5 P 3P 4,5 P 4P 2P 2P Ein Ottomotor saugt ein Benzin-Luft-Gemisch (κ = 1,4) mit einem Druck von p1 = 0,9 bar, V1 = 500 cm³ und ϑ = 50 °C an. Dieses Gemisch wird auf V2 = 50 cm³ verdichtet. Das Vergleichsdiagramm besteht aus zwei Adiabaten und zwei Isochoren. 1 Welche Masse m hat das Gemisch? (0,485 g) 2 Berechnen Sie p2 und T2. (22,6 bar, 811,3 K) 3 Durch die Zündung und anschließende Verbrennung steigt die Temperatur von T2 = 811 K auf T3 = 1973 K. Die Masse des Gemischs beträgt m = 0,48 g. 3.1 Berechnen Sie die Drücke p3 und p4, sowie die Temperatur T4. (54,4 bar, 2,2 bar, 785,5 K) 3.2 Berechnen Sie die aufzuwendende Kompressionsarbeit und die Expansionsarbeit . (168,1 J, -409,0J) 3.3 Bestimmen Sie die Nutzarbeit . (-240,9 J) 4 Beschreiben Sie den Vorgang zwischen den Punkten 0 und 1 im Vergleichsdiagramm . 18 Carl-Engler-Schule Karlsruhe Technisches Gymnasium Script UT Elektro- und Hybridfahrzeuge 7 Aufgabe HP TGT 2006/07-5: Dieselmotor 1 2P 1.1 2P 2P 1.2 1.3 2 2P 5P 2.1 2.2 5P 2.3 Ein Dieselprozess kann näherungsweise durch zwei Adiabaten, eine Isochore und eine Isobare dargestellt werden. Skizzieren Sie den Kreisprozess in einem p-V-Diagramm. Nummerieren Sie die Eckpunkte beginnend mit der Kompression. Kennzeichnen Sie im Diagramm die zu- und abgeführte Wärme. Schraffieren Sie die zu- und abgeführte Arbeit, sowie die Nutzarbeit. Vom Dieselmotor sind folgende Daten bekannt V1 / V2 = 20 / 1 p1 = 0,9 bar T3 = 2000,K V1 = 600,cm³ κ = 1,4 T1 = 290,K Welche Masse hat die angesaugte Luft? (0,649 g) Berechnen Sie alle fehlenden Zustandsgrößen. Stellen Sie das Ergebnis in einer Tabelle dar. (30 cm³, 961,2 K, 59,66 bar, 62,42 cm³, 808,9 K, 2,51 bar) Berechnen Sie die Nutzarbeit für eine Luftmasse von m = 0,65 g. (435,9 J) 19 Script UT Elektro- und Carl-Engler-Schule Karlsruhe Hybridfahrzeuge Technisches Gymnasium 8 Lösungen Quelle der Lösungen: http://www.ulrich-rapp.de/klassen/tg/abi/ 20 Carl-Engler-Schule Karlsruhe Technisches Gymnasium Script UT Elektro- und Hybridfahrzeuge 21 Script UT Elektro- und 22 Carl-Engler-Schule Karlsruhe Hybridfahrzeuge Technisches Gymnasium Carl-Engler-Schule Karlsruhe Technisches Gymnasium Script UT Elektro- und Hybridfahrzeuge 23 Script UT Elektro- und Aufgaben-Nummern: 4 abziehen! Statt 4 -> 1 24 Carl-Engler-Schule Karlsruhe Hybridfahrzeuge Technisches Gymnasium Carl-Engler-Schule Karlsruhe Technisches Gymnasium Script UT Elektro- und Hybridfahrzeuge Quelle der Lösungen: http://www.ulrich-rapp.de/klassen/tg/abi/ 25
