Script UT Elektro- und Hybridfahrzeuge Inhaltsverzeichnis

Carl-Engler-Schule Karlsruhe
Technisches Gymnasium
Script UT Elektro- und Hybridfahrzeuge
Inhaltsverzeichnis
1 Grundbegriffe und PV-Diagramm....................................................................................2
1.1 Kreisprozess...............................................................................................................2
1.2 Erster Hauptsatz der Wärmelehre ..............................................................................2
1.3 Allgemeines Gasgesetz..............................................................................................2
1.4 Thermischer Wirkungsgrad.........................................................................................2
1.5 Zustandsänderungen..................................................................................................3
1.6 Übungsfragen.............................................................................................................5
2 Grundprinzip eines 4-Takt-Motor am Beispiel Otto-Motor............................................6
2.1 Aufbau am Beispiel des Ottomotors............................................................................6
2.2 Das Vier-Takt-Prinzip..................................................................................................7
3 Vergleichsprozess: Ideales PV-Diagramm....................................................................11
3.1 Ideales p-V-Diagramm eines Otto-Motors (Otto-Vergleichsprozess).........................12
3.2 Vergleich realer und idealer Ottokreisprozess ..........................................................13
3.3 Wärme und Arbeit beim idealen Ottovergleichsprozess............................................14
4 Dieselmotor....................................................................................................................15
4.1 Aufbau......................................................................................................................15
4.2 Ideales p-V-Diagramm Diesel-Motor (Diesel-Vergleichsprozess)..............................15
4.3 Vergleich realer und idealer Dieselkreisprozess ......................................................16
4.4 Wärme und Arbeit beim Dieselkreisprozess..............................................................17
5 Aufgabe HP TGT 2003/04-4: Verbrennungsmotoren....................................................18
6 Aufgabe HP TGT 2002/03-4 Ottomotor .........................................................................18
7 Aufgabe HP TGT 2006/07-5: Dieselmotor.....................................................................19
8 Lösungen........................................................................................................................20
1
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1 Grundbegriffe und PV-Diagramm
1.1 Kreisprozess
Ziel: Wärme in Arbeit umwandeln -> periodisch arbeitende Maschinen -> immer gleichen Zyklus von Zustandsänderungen durchlaufen -> Gas muss am Schluss in den alten Zustand
versetzt oder ausgetauscht werden.
ideales Gases als Arbeitssubstanz, weil Gase sich bei Erwärmung stark ausdehnen und daher Ausdehnungs- bzw. Volumenarbeit leisten.
Zustandsänderungen gehen immer mit einem Austausch von Wärme und/oder Arbeit einher.
Umwandlung kann niemals vollständig erfolgen -> recht geringer Wirkungsgrad.
Zustandsgrößen p, V, T beschreiben die Zustände.
Arbeit ∆W und Wärme ∆Q sind Austauschenergien. Sie sind keine Zustandsgrößen, sondern
hängen davon ab, auf welchem Weg eine Zustandsänderung erfolgt.
Da Wärme nur von "warm" nach "kalt" fließen kann, muss im Kreisprozess gekühlt werden,
d.h. es geht Wärme verloren. Daher kann Wärme nicht vollständig in Arbeit umgewandelt
werden: | Qzu | - | Qab | = | Wnutz |
Die abgegebene Arbeit und die abgegebene Wärme werden oft negativ gezählt.
1.2 Erster Hauptsatz der Wärmelehre
∆Q + ∆W = ∆U
∆Q
zugeführte oder abgeführte Wärmemenge in J, Wh
Im Kreisprozess gilt :
ΣQ + Σ W = 0
∆W
verrichtete Arbeit in J, Wh
∆U
Änderung der inneren Energie in J, Wh
p
V
m
Druck in m
Volumen in m
Masse in kg
Ri
allgemeine Gaskonstante, bei Luft: 0,287
T
Temperatur in K
1.3 Allgemeines Gasgesetz
p⋅ V = m⋅Ri ⋅ T
p ⋅V
= const
T
N
2
3
kJ
kg ⋅K
1.4 Thermischer Wirkungsgrad
Wirkungsgrad =
Nutzen
Aufwand
ηth =
W nutz Q zu ∣ Q a ∣
=
=1
Q zu
Q zu
Alle technischen Kreisprozesse haben geringeren
Wirkungsgrade als der Carnot-Prozess (ηth-optimal),
z.B. weil die Abgastemperaturen relativ hoch sind.
2
∣ Q ab ∣ ≥
ηth
Q zu
optimal
=1
Tab
T zu
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1.5 Zustandsänderungen
Zustandsgrößen: T, p, V
1.5.1 isotherm ( T = konst)
Temperatur T ist konstant -> keine Änderungen der inneren
Energie ∆U = 0
-> Wärme zu- oder abführen -> ∆Q = -∆W,
zugeführte Wärme wird in Volumenarbeit umgesetzt,
Volumenarbeit = Fläche unter der Isothermen zwischen V1
und V2.
Formelsammlung:
V2
V1
p
W12 = m⋅Ri⋅T⋅ln 1
p2
W 12 = m ⋅R⋅T⋅ln
i
isotherm
Q 12 =
W12
T = const
p 1 ⋅V1 = p2 ⋅V 2
1.5.2 isochor (V = konst)
-> Wärme zu- oder abführen
Wird einem idealen Gas Wärme bei konstantem Volumen
zugeführt, so leistet das Gas keine Volumenarbeit
∆W = -p ∆V = 0
Es ändert sich aber - dem Ersten Hauptsatz folgend - dessen innere Energie ∆U = ∆Q
Formelsammlung:
isochor
Q 12 = c v ⋅m⋅ ∆ T
W 12 = 0
V = const
p1 p 2
=
T1 T 2
p = const
V 1 V2
=
T1
T2
1.5.3 isobar (p = konst)
-> Wärme zu- oder abführen
Die Wärme ∆Q wird dem idealen Gas hier bei konstantem
Druck zugeführt. Die Volumenarbeit ist daher durch die unterlegte Fläche unter der Isobare im pV-Diagramm gegeben.
Formelsammlung:
isobar
Q 12 = c p ⋅m⋅ ∆ T
W 12 = p ⋅∆ V
3
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1.5.4 adiabatisch
Bei dieser Zustandsänderung wird keine Wärme ∆Q ausgetauscht. Die Volumenarbeit wird also allein auf Kosten der
inneren Energie geleistet:
Ein adiabatischer reversibler Prozess ist immer auch isentrop, d.h. die Entropie ändert sich nicht.
Formelsammlung:
adiabat
Q 12 = 0
W 12 =
m ⋅Ri
⋅(T2
1 κ
W 12 =
m⋅R i ⋅T 1
V1 κ 1
⋅
1
1 κ
V2
W 12 =
p2 κ κ 1
m⋅R i ⋅T 1
⋅
1
1 κ
p1
T 1)
[ ] ]
[ ] ]
p⋅ V κ = const
T1
p κ 1
V κ 1
= 1 κ = 2
T2
p2
V1
[]
[ ]
Mit Ausnahme der isochoren Prozessführung gehen Zustandsänderungen eines idealen Gases immer mit einer Änderung seines Volumen einher.
Bei allen außer der adiabatischen Zustandsänderung wird Wärme mit der Umgebung ausgetauscht.
Die wichtigsten Prozesse sind die isobare, die isotherme sowie die adiabatische Zustandsänderung.
weitere Angaben in der Formelsammlung:
Gas
spezifische Wärmekapazität bei
konstantem Druck
cp in
Luft
Achtung: Ri ist in
4
kJ
kg ⋅K
1,005
kJ
kg ⋅K
spezifische Wärmekapazität bei
konstantem Volumen
cV in
kJ
kg ⋅K
0,718
Adiabatenkoeffizient
κ=
cp
cV
spezifische Gaskonstante für Gas i
Ri in
1,40
angegeben, wird in den Formeln jedoch in
J
kg ⋅K
kJ
kg ⋅K
0,287
benötigt!
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1.6 Übungsfragen
Wie nennt man die Zustandsänderung innerhalb eines geschlossenen Systems bei:
●
Konstantem Druck
_______________________
●
Konstanter Temperatur
_______________________
●
Konstantem Volumen
_______________________
●
Wenn weder Wärme zu- noch abgeführt wird
_______________________
Was beschreibt einen Thermodynamischen Kreisprozess?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
Worin unterscheiden sich Links- und Rechtsgängige Kreisprozesse? Nenne zu jedem ein
Anwendungsbeispiel aus der Technik.
Linksgängige Kreisprozesse: ____________________________________________
___________________________________________________________________
Rechtsgängige Kreisprozesse: __________________________________________
___________________________________________________________________
Welcher Zusammenhang besteht nach dem Erster Hauptsatz der Wärmelehre bei einem
idealen Kreisprozess zwischen der zu- und abgeführten Wärmemenge Q und der zu- und
abgegebenen Arbeit W?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
5
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2 Grundprinzip eines 4-Takt-Motor am Beispiel Otto-Motor
2.1 Aufbau am Beispiel des Ottomotors
Aufgabe: Beschriften Sie mit folgenden Begriffen: Zündkerze, Einlasskanal, Auslasskanal,
Kolben, Zylinder, Zylinderkopf, Verbrennungsraum, Kühlflüssigkeit, Kurbelwelle, Pleuelstange, Auslassnockenwelle & Auslassventil, Einlassnockenwelle & Einlassventil
Der grundlegende Aufbau eines Dieselmotors ist dem des Ottomotors sehr ähnlich. Aufgrund
der höheren Drücke sind hier die Bauteile generell etwas stabiler, d.h. meist massiver
(schwerer) ausgelegt. Beim Dieselverfahren wird der Kraftstoff in die hochverdichtete und damit sehr heiße Luft eingespritzt, wodurch sich dieser sofort selbst entzündet (Selbstzünder).
Der Dieselmotor benötigt also keine Zündkerze, dafür aber an ungefähr der gleichen Stelle
eine Einspritzdüse.
Im Fahrzeugbau werden hauptsächlich Hubkolbenmotoren (Otto- oder Dieselmotoren) eingesetzt. Kreiskolbenmotoren (Wankelmotor) werden seltener als Antriebsmotor eingebaut.
Der Ottomotor, benannt nach Nikolaus August Otto (dt. Erfinder. *10.06.1832; † 26.01.1891)
und der Dieselmotor, benannt nach Rudolf Diesel (dt. Ing. * 18.03.1858; † 29.09.1913) sind
also Verbrennungskraftmaschinen, die chemische Energie über die Verbrennung in Wärmeenergie und diese in mechanische Arbeit umwandeln.
6
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2.2 Das Vier-Takt-Prinzip
Abbildung 2.1: Arbeitsspiel eines Vier-Takt-Ottomotors
2.2.1 Grundlegende Bezeichnungen am Hubkolbenmotor
• Der Kolbenhub s ist der Abstand zwischen dem oberen Umkehrpunkt (oberer Totpunkt
OT) und dem unteren Umkehrpunkt (unterer Totpunkt UT) des Kolbens im Zylinder.
Er entspricht einer halben Kurbelwellenumdrehung, d.h. 180 °Kurbelwinkel (°KW)
• Der Hubraum Vh berechnet sich als Zylindervolumen aus der Zylinderbohrung d und dem
2
Kolbenhub s. V h=(d ⋅π)/ 4⋅s
• Der Verbrennungsraum ist der von Zylinder, Zylinderkopf und Kolben umschlossene
Raum. Da der Kolben seine Position ständig zwischen OT und UT verschiebt, ändert sich
auch der Verbrennungsraum während des Motorlaufs ständig. Sein maximales Volumen
erreicht er in der UT-Stellung des Kolbens, sein minimales Volumen ergibt sich im oberen
Totpunkt.
Dieses
minimale
Volumen
nennt
man
Verdichtungsraum
Vc
(Kompressionsraum).
• Das Verdichtungsverhältnis ε (Epsilon) beschreibt den Verbrennungsraum zwischen seinen beiden Extremwerten in UT (Vh + Vc) und OT (Vc), d. h. das Verdichtungsverhältnis
ist das Verhältnis des gesamten Verbrennungsraums vor der Verdichtung (Hubraum + Verdichtungsraum) zum verbliebenen Raum nach der Verdichtung (Verdichtungsraum).
Anders ausgedrückt: Das Verdichtungsverhältnis ε gibt an, wie oft der Verdichtungsraum
Vc im maximalen Verbrennungsraum (Vh + Vc) enthalten ist. ε=( V(h) + Vc )/ Vc
• Ein Arbeitsspiel umfasst alle Vorgänge im Zylinder, die notwendig sind, um Arbeit zu verrichten.
Für ein Arbeitsspiel werden vier Takte, d.h. zwei Kurbelwellenumdrehungen
(720 °KW) benötigt.
2.2.2 Kurz gefasst:
• Die Bezeichnung „Viertakt“ besagt, dass für ein Arbeitsspiel vier Takte (Vorgänge) erforderlich sind.
• Ein Takt entspricht ungefähr einem Kolbenhub.
• Er wird jeweils begrenzt durch das Öffnen bzw. Schließen der Einlass- bzw. Auslassventile
(Ventilsteuerzeiten).
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1. Takt: Das Ansaugen (Ansaugtakt)
Während des ersten Taktes bewegt sich der Kolben vom oberen Totpunkt (OT) zum unteren
Totpunkt (UT). Durch die dadurch erzeugte Raumvergrößerung (Expansion) oberhalb des
Kolbens entsteht dort ein Unterdruck (ca. 0,2 – 0,4 bar). Um diese Druckdifferenz auszugleichen, schiebt die Umgebung (Umgebungsdruck ca. 1 bar) über das offene Einlassventil (EV)
das im Ansaugkanal bereitgestellte Kraftstoff-Luft-Gemisch in den Verbrennungsraum nach.
Da der Motor sich seine „Nahrung“ selbständig aus dem Ansaugkanal „ansaugt“, spricht man
in der Kraftfahrzeugtechnik vom sogenannten „Saugmotor“.
p [bar]
60
25
1
OT
UT
V [cm³]
2. Takt: Das Verdichten (Verdichtungstakt)
Die Bewegungsrichtung des Kolbens geht vom UT zum OT. Beide Ventile (EV und AV) sind
geschlossen, der Verbrennungsraum daher ein geschlossenes System. Durch die Bewegungsrichtung verkleinert sich der Verbrennungsraum, das darin eingeschlossene gasförmige Kraftstoff-Luft-Gemisch wird verdichtet (komprimiert). Die quasi adiabate Zustandsänderung des Gasgemisches im Verdichtungstakt führt so zu einer Druck- und Temperatursteigerung im Verdichtungsraum. Der Wirkungsgrad der Energieumwandlung eines Verbrennungsmotors ist direkt von der Höhe der Verdichtung abhängig: Je höher die Temperatur- bzw.
Drucksteigerung im Verdichtungstakt geführt werden kann, desto besser wird der Wirkungsgrad, d.h., die Leistung des Motors steigt, der Kraftstoffverbrauch sinkt!
Begrenzt wird das reale Verdichtungsverhältnis eines Verbrennungsmotors durch die mechanische (Druck) und thermische (Temperatur) Belastung der Motorenbauteile. Beim fremdgezündeten Ottomotor (Zündkerze soll das Gemisch zum richtigen Zeitpunkt entzünden) besteht zudem die Gefahr der Selbstzündung durch zu hohe Verdichtungstemperaturen (Entzündungstemperatur von Benzin ca. 550 °C bis 650 °C). Beim Ottomotor endet die Verdichtung daher bei Temperaturen von ca. 350 – 500 °C und einem Verdichtungsdruck von ca.
15 – 30 bar. Das Verp [bar]
dichtungsverhältnis ε
60
beträgt beim OttoMotor zwischen 7 : 1
bis 12 : 1, beim Diesel-Motor 15 : 1 bis
25
24 : 1.
1
OT
8
UT
V [cm³]
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3. Takt: Das Arbeiten (Arbeitstakt)
Das bis knapp unterhalb der Selbstzündung komprimierte Verbrennungsgemisch wird durch
den Zündfunken der Zündkerze entzündet. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Flammenfront erreicht 10 – 50 m/s, sodass das Kraftstoff-Luft-Gemisch nach ca. 1/1000 Sekunde vollständig entflammt ist. Da der Kolben in dieser Verbrennungszeit auch einen Weg zurücklegt,
man den maximalen Druck aber kurz nach OT auf dem Kolben haben möchte, muss die Zündung drehzahlabhängig 0 bis 45 °KW vor OT erfolgen.
Durch die Verbrennung entstehen kurzzeitige Höchsttemperaturen von 2000 – 2500 °C und
der Druck steigt auf 50 bis 80 bar. Der Kolben wird von OT nach UT gedrückt, es findet eine
Expansion statt.
p [bar]
60
25
1
OT
UT
V [cm³]
4. Takt: Das Ausstoßen (Ausstoßtakt, Auspufftakt)
Damit die nun verbrannten Gase möglichst komplett aus dem Verbrennungsraum hinausbefördert werden können, wird noch während des Arbeitstaktes, also kurz bevor der Kolben die
UT-Stellung erreicht, das Auslassventil (AV) geöffnet.
Bei einem Restdruck von 3 bis 5 bar schießen die 750 bis 900 °C heißen Abgase mit annähernd Schallgeschwindigkeit aus dem Verbrennungsraum in den Auslasskanal. Der verbleibende Abgasrest wird bei der eigentlichen Ausstoßbewegung des Kolbens von UT nach OT
mit einem Staudruck von ca. 0,2 – 0,4 bar ausgeschoben.
Während das Einlassventil bereits kurz vor OT mit dem öffnen beginnt, schließt das Auslassventil erst kurz nach OT. Durch diese Ventilüberschneidung wird die Entleerung des Verbrennungsraums aber auch die Füllung mit Frischgasen begünstigt.
Ein neues Arbeitsspiel kann beginnen.
p [bar]
60
25
1
OT
UT
V [cm³]
9
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2.2.3 Die 4 Takte in der Übersicht beim Otto-Motor
Takte
Bewegungsrichtung
Druck [bar]
Temperatur [°C]
Einlassventil
Auslassventil
p [bar]
60
25
1
OT
UT
V [cm³]
2.2.4 Die 4 Takte in der Übersicht beim Diesel-Motor
Takte
Ansaugen
Verdichten
Arbeiten
Ausstoßen
Bewegungsrichtung
OT nach UT
UT nach OT
OT nach UT
UT nach OT
Druck [bar]
- 0,2 bis - 0,3
30 bis 65
80 bis 200
0,2 bis 0,4
80 bis 120
600 bis 900
2000 bis 2500
750 bis 900
Einlassventil
geöffnet
geschlossen
geschlossen
geschlossen
Auslassventil
geschlossen
geschlossen
geschlossen
geöffnet
Temperatur [°C]
p [bar]
150
Arbeiten
Verdichten
Ausstoßen
40
Ansaugen
1
OT
10
UT
V [cm³]
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3 Vergleichsprozess: Ideales PV-Diagramm
Während eines Arbeitspiels werden im Verbrennungsraum also ständig die Zustandsgrößen
Temperatur, Druck und Volumen des Verbrennungsgases geändert. Will man die Zusammenhänge der Abläufe bei einem Verbrennungsmotor genauer untersuchen um diese besser
kennenzulernen und zu verbessern, so macht es Sinn, für die Theoriearbeit die Randbedingungen für ideale Gase anzunehmen.
Idealisierte Randbedingungen:
• Einsatz eines idealen Gases d.h., die spezifischen Wärmekapazitäten bleiben über dieTemperaturänderung im Verbrennungsraum konstant.
• Das angesaugte Kraftstoff-Luft-Gemisch verbrennt vollständig.
• Der Verbrennungsraum enthält nur Frischgase, Restgase (vom vorherigen Arbeitsspiel)
sind nicht vorhanden.
• Keine Wärmeabgabe aus dem Verbrennungsraum an die Umgebung.
• Keine Gasverluste aus dem Verbrennungsraum.
• Verlustfreier Ladungswechsel d.h., bei Ansaug- und Ausstoßtakt finden keine Druckänderungen statt. Die Abkühlung durch den Ladungswechsel und die Motorkühlung wird durch
eine unendlich schnelle Wärmeabfuhr aus dem geschlossenen System simuliert.
Durch diese Idealisierungen können nun die allgemeinen Gasgesetze und die speziellen
Gleichungen für Zustandsänderungen idealer Gase (siehe Formelsammlung) verwendet werden.
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3.1 Ideales p-V-Diagramm eines Otto-Motors (Otto-Vergleichsprozess)
Beim Ottomotor wird idealisiert, dass die Verbrennung unendlich schnell verläuft. Dadurch
hat das Gas keine Zeit, sich während der Verbrennung durch die Erwärmung auszudehnen
und die Verbrennung findet daher bei gleichem Volumen (isochor) statt.
Man spricht daher auch von einer Gleichraumverbrennung (Gleichvolumenverbrennung)
3.1.1 Prozessablauf bei einem idealen Arbeitsspiel eines Otto-Motors:
1 Durch die Kolbenbewegung vom UT zum OT wird das Kraftstoff-Luft-Gemisch durch die
Volumenverkleinerung in dem geschlossenen System verdichtet (komprimiert). Da weder
Wärme zu- noch abgeführt wird, ist die Zustandsänderung adiabat. Druck und Temperatur steigen.
2 Durch die unendlich schnell verlaufende Verbrennung (Wärmezufuhr) findet eine isochore Zustandsänderung im OT statt. Druck und Temperatur steigen.
3 Das unter hohem Druck stehende verbrannte Gas drückt den Kolben vom OT zum UT.
Durch die Volumenvergrößerung entspannt (expandiert) sich das Gas ohne Wärme aufoder abzugeben (adiabat). Druck und Temperatur sinken.
4 Durch eine unendlich schnelle Kühlung (Wärmeabfuhr) im UT sinken der Druck und dieTemperatur unter isochoren Bedingungen auf den Ausgangspunkt zurück.
p [bar]
0
1
Prozess
V1
V2
OT
UT
motorischer Ablauf
V [cm³]
Wärmeaustausch
1→2
2→3
3→4
4→1
0→1
12
idealisiertes und verlustfreies Ansaugen und Ausstoßen, gehört nicht zum Kreisprozess
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3.2 Vergleich realer und idealer Ottokreisprozess
idealisierter Ottoprozess
Vergleichsprozess
realer Ottoprozess
A
↓
B
Zu Beginn des Prozesses (A) befindet sich
der Kolben am oberen Totpunkt (OT). Hier
hat das Arbeitsgas sein geringstes Volumen.
Im ersten Takt, dem Ansaugtakt bewegt sich
der Kolben bei geöffnetem Einlassventil nach
unten und saugt frisches Gemisch bei konstantem Druck (dem äußeren Luftdruck) an
bis schließlich bei (B) der untere Totpunkt
(UT) erreicht ist.
1
↓
2
Schnelle adiabatische Kompression des B
Gemisches: Verdichtungsstakt
↓
C
2
↓
3
isochore Erhitzung: Verbrennungstakt
Explosionartige Verbrennung des Kraftstoff-Luft-Gemisches. Dadurch wird Wärme
aufgenommen. Es steigen Temperatur und
Druck des Gases stark an.
Der zweite Takt startet mit dem Schließen
des Einlassventils bei (B). Es erfolgt die adiabatische Kompression, bei der sich das Gas
erhitzt. Dieser Takt wird als Verdichtungstakt bezeichnet. Kurz vor Erreichen des
kleinsten Volumens bei (C) wird das komprimierte Gemisch gezündet. Druck und Temperatur steigen daher explosionsartig an. Der
Kolben hat sich bei (C) bereits einmal auf
und ab bewegt. Die Kurbelwelle hat sich also
bereits um eine volle Umdrehung gedreht.
3
↓
4
Adiabatische Expansion des heißen Ga- C
ses. Der Motor leistet Arbeit:
↓
Arbeitstakt
D
4
↓
1
isochore Abkühlung: Gaswechseltakt.
Beim Gaswechseltakt wird das heiße verbrannte Gas ausgestoßen, es wird daher
Wärme abgegeben. Frisches kühles Gemisch wird eingeleitet
Ein Zyklus entspricht hier einer Kurbelwellenum- D
drehung. Tatsächlich ist der Gaswechseltakt et- ↓
was komplexer, so dass letztlich volle zwei UmA
drehungen der Kurbelwellen für einen Zyklus gebraucht werden.
Nun beginnt der dritte Takt, der Arbeitstakt.
Das heiße Gas expandiert und kühlt sich dadurch ab. Es schiebt den Kolben in Richtung
unterer Totpunkt (UT), der bei (D) erreicht ist.
Zu Beginn des vierten und letzten Taktes,
dem Ausstoßtakt, wird bei (D) das Auslassventil geöffnet. Der Kolben bewegt sich nach
oben bis er den oberen Totpunkt (OT) und
damit Punkt (A) erreicht. Er schiebt dabei bei
konstantem äußeren Druck das Abgas aus.
Jetzt schließt das Auslassventil wieder. Die
zweite Kurbelwellenumdrehung und damit
der gesamte Zyklus ist beendet.
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3.3 Wärme und Arbeit beim idealen Ottovergleichsprozess
Folgende Schritte werden bei dem Kreisprozess durchlaufen:
1-2 :
Adiabatische Kompression durch Verrichtung der Arbeit Wzu am Arbeitsgas
2-3 :
Isochore Wärmeaufnahme QEu durch Zünden und Verbrennen des Kraftstoff-Luft-Gemisches
Adiabatische Expansion, hier wird lediglich die Arbeit Wab vom Arbeitsgas geleistet
3-4 :
4-1 :
Isochorer Gaswechsel, hier wird keine Arbeit geleistet; lediglich die Wärme Qab wird mit
dem Abgas abgegeben
Für den angegebenen Kreisprozess gilt daher:
∆U = WA + QA + WA + QE
Wzu: aufzuwendende Arbeit durch Verdichtung / Kompression
Wab: Geleistete Arbeit des Motors durch Expansion
Wnutz = Wzu - Wab: Die Nutzbare Leistung (= gewonnene Arbeit) ist die von den Punkten
1-2-3-4 eingeschlossene Fläche.
p
p
3
2
p
3
2
Wab
4
3
2
4
Wnutz
4
Wzu
1
V2
p
1
V
V1
V3
3
V
1
V4
p
V
3
Qzu
Qzu
W
ab
2
4
Qab
1
V2
V
Wnutz
2
W
zu
4
Qab
1
WNutz = |W34| - W12
14
V
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4 Dieselmotor
Animation: Dr. Hartmut Selke und Prof. Dr. Peter Ryder: Selbstlerneinheit"Wärmekraftmaschinen"
4.1 Aufbau
Unterschied zum Ottomotor: Kraftstoff-Luft-Gemisch entzündet sich selbst durch Einspritzung in die komprimierte (und damit auf 600° C erhitzte) Luft
4.2 Ideales p-V-Diagramm Diesel-Motor (Diesel-Vergleichsprozess)
Beim Dieselmotor wird idealisiert, dass die Verbrennung bei gleichbleibendem Druck stattfindet. Der Kolben bewegt sich also vom OT zum UT, das Volumen wird dabei größer der Druck
bleibt dabei aber konstant. Man bezeichnet das Dieselverfahren daher auch als Gleichdruckverbrennung.
p [bar] Qzu
2
isobar
adiabat
3
adiabat
isochor
4
Qab
0
1
Prozess
V1
V2
OT
UT
V [cm³]
motorischer Ablauf
1→2
Verdichten von reiner Luft
2→3
Kraftstoff einspritzen und verbrennen (Selbstentzündung)
3→4
Arbeiten
4→1
Wärmeabgabe durch Kühlung und Ausstoßen der Abgase
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4.3 Vergleich realer und idealer Dieselkreisprozess
idealisierter Dieselprozess, Vergleichsprozess
realer Dieselprozess
A
↓
B
Zu Beginn des Prozesses (A) befindet sich
der Kolben am oberen Totpunkt (OT). Der
Kolben bewegt sich nun nach unten und
saugt bei geöffnetem Einlassventil frische
Außenluft an, bis der untere Totpunkt (UT)
erreicht ist. Man nennt diesen Takt den Ansaugtakt.
1
↓
2
Adiabatische Kompression der Luft, die B
sich dadurch auf etwa 600 °C erhitzt.
↓
Verdichtungstakt
C
Im nächsten Takt, dem sogenannten Verdichtungstakt, der bei (B) beginnt, bewegt
sich der Kolben bei geschlossenen Ventilen
nach oben und komprimiert die Luft adiabatisch bis er bei (C) den oberen Totpunkt erreicht. Die erste Kurbelwellenumdrehung ist
damit beendet.
2
↓
3
Einspritzen des Dieselöls, das spontan verbrennt. Während der Verbrennung wird thermische Energie erzeugt und das Arbeitsgas
dehnt sich isobar aus.
isobare Verbrennung (Verbrennungstakt)
3
↓
4
Im Anschluss an die vollständige Verbrennung dehnt sich das heiße Gas adiabatisch
aus und kühlt sich dabei ab.
adiabatische Expansion (Arbeitstakt)
C
↓
D
↓
E
4
↓
1
Dies ist der Gaswechseltakt. Warmes Abgas
wird gegen frische sauerstoffhaltige Luft ausgetauscht. Mit dem Abgas wird hier Wärme
abgegeben.
isochore Abkühlung (Gaswechsel)
Im Punkt (C) beginnt der sogenannte Arbeitstakt mit der Einspritzung des Dieselkraftstoffes, der sich sofort selbst entzündet. Da
die Verbrennung nicht explosionsartig wie
beim Ottomotor erfolgt, kann dies als isobarer Teilprozess angesehen werden. Nachdem der Kraftstoff vollständig verbrannt ist
(D), dehnt sich das Arbeitsgas weiterhin aus,
jetzt aber adiabatisch. Der Takt ist beendet,
wenn der Kolben den unteren Totpunkt (UT)
erreicht hat.
Tatsächlich ist der Gaswechseltakt etwas komple- E
xer. Es wird für diesen, wie beim Ottomotor, eine ↓
volle Kurbelwellenumdrehung gebraucht, so dass
A
letztlich volle zwei Umdrehungen der Kurbelwelle
für einen Motorzyklus gebraucht werden
Zu Beginn des vierten und letzten Taktes,
dem Ausstoßtakt, wird bei (E) das Auslassventil geöffnet. Der Kolben bewegt sich nach
oben bis er den oberen Totpunkt (OT) und
damit Punkt (A) erreicht. Er schiebt dabei bei
konstantem äußeren Druck das Abgas aus.
Jetzt schließt das Auslassventil wieder. Die
zweite Kurbelwellenumdrehung und damit
der gesamte Zyklus ist beendet.
16
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4.4 Wärme und Arbeit beim Dieselkreisprozess
p
p
p
2
2
3
2
3
3
Wnutz
Wab
4
Wzu
1
W23
W34
1
V
4
4
1
V
V
Qzu
p
2
3
Wnutz
Wzu
4
Qab
1
V
1 → 2: adiabatische Kompression (Verdichtungsstakt)
2 → 3: isobare Verbrennung (Verbrennungstakt)
3 → 4: adiabatische Expansion (Arbeitstakt)
4 → 5: isochore Abkühlung (Gaswechsel)
Berechnung über Energiebilanz: Wnutz = |Wab| - Wzu = |W 23| + |W34| - W12
Berechnung über Wärmebilanz: WNutz = Qzu - |Qab|
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Script UT Elektro- und
Carl-Engler-Schule Karlsruhe
Hybridfahrzeuge Technisches Gymnasium
5 Aufgabe HP TGT 2003/04-4: Verbrennungsmotoren
1
4P
1.1
2P
1.2
3P
2
3
2P
6P
3.1
3.2
3,5 P
3.3
2P
3.4
Der Otto-Prozess eines Viertaktmotors kann näherungsweise durch 2 Adiabaten und zwei Isochoren dargestellt werden, der Diesel-Prozess durch zwei Adiabaten, eine Isochore und eine Isobare.
Skizzieren Sie die beiden Kreisprozesse in je einem p-V-Diagramm.
Beschriften Sie die Linien, und nummerieren Sie die Eckpunkte beginnend mit
dem Kompressionsvorgang.
Kennzeichnen Sie in diesen Diagrammen wo Wärme bzw. mechanische Arbeit
zu oder abgeführt wird.
Kennzeichnen Sie die Nutzarbeit.
Ein Ottomotor hat folgenden Energieverluste:
Abgase 34%; Kühlwasser 33%; Abstrahlung des Motors 7%.
Erstellen Sie das zugehörige Energiefluss-Schaubild. Beschriften Sie dieses,
und geben Sie den Gesamtwirkungsgrad an.
Von einem Dieselprozess sind die folgenden Daten bekannt:
p1 = 1 bar; V1 = 500 cm³; T1 = 300 K; V1/V2 = 18:1; T3 = 1980 K
Berechnen Sie die Masse der angesaugten Luft. (0,58 g)
Berechnen Sie die fehlenden Zustandsgrößen p, V und T in den Punkten 2, 3
und 4.
Stellen Sie alle Zustandsgrößen dieses Kreisprozesses in einer Tabelle dar
k = 1,4. (27,8 cm³, 953,3 K, 57,2 bar, 57,7 cm³, 57,2 bar, 57,2 bar, 500 cm³,
500 cm³, 834,7 K, 2,78 bar)
Ermitteln Sie die zu- und abgeführte Wärmemenge, sowie die Nutzarbeit für
eine Luftmasse m = 0,58 g. (601,4 J, -223,3 J, -378,1 J)
Wie groß ist der thermische Wirkungsgrad ? (62,9%)
Hinweis: Die Angabe der Punkte dient zur Einschätzung des Schwierigkeitsgrades
und des Aufgabenumfangs. Im Abitur werden Sie zu diesem Thema Aufgaben im Gesamtumfang von ca. 10-14 P lösen.
6 Aufgabe HP TGT 2002/03-4 Ottomotor
2,5 P
3P
4,5 P
4P
2P
2P
Ein Ottomotor saugt ein Benzin-Luft-Gemisch (κ = 1,4) mit einem Druck von
p1 = 0,9 bar, V1 = 500 cm³ und ϑ = 50 °C an. Dieses Gemisch wird auf V2 = 50 cm³
verdichtet.
Das Vergleichsdiagramm besteht aus zwei Adiabaten und zwei Isochoren.
1
Welche Masse m hat das Gemisch? (0,485 g)
2
Berechnen Sie p2 und T2. (22,6 bar, 811,3 K)
3
Durch die Zündung und anschließende Verbrennung steigt die Temperatur von
T2 = 811 K auf T3 = 1973 K. Die Masse des Gemischs beträgt m = 0,48 g.
3.1 Berechnen Sie die Drücke p3 und p4, sowie die Temperatur T4.
(54,4 bar, 2,2 bar, 785,5 K)
3.2 Berechnen Sie die aufzuwendende Kompressionsarbeit und die Expansionsarbeit . (168,1 J, -409,0J)
3.3 Bestimmen Sie die Nutzarbeit . (-240,9 J)
4
Beschreiben Sie den Vorgang zwischen den Punkten 0 und 1 im Vergleichsdiagramm .
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7 Aufgabe HP TGT 2006/07-5: Dieselmotor
1
2P
1.1
2P
2P
1.2
1.3
2
2P
5P
2.1
2.2
5P
2.3
Ein Dieselprozess kann näherungsweise durch zwei Adiabaten, eine Isochore
und eine Isobare dargestellt werden.
Skizzieren Sie den Kreisprozess in einem p-V-Diagramm. Nummerieren Sie die
Eckpunkte beginnend mit der Kompression.
Kennzeichnen Sie im Diagramm die zu- und abgeführte Wärme.
Schraffieren Sie die zu- und abgeführte Arbeit, sowie die Nutzarbeit.
Vom Dieselmotor sind folgende Daten bekannt
V1 / V2 = 20 / 1
p1 = 0,9 bar
T3 = 2000,K
V1 = 600,cm³
κ = 1,4
T1 = 290,K
Welche Masse hat die angesaugte Luft? (0,649 g)
Berechnen Sie alle fehlenden Zustandsgrößen. Stellen Sie das Ergebnis in einer Tabelle dar. (30 cm³, 961,2 K, 59,66 bar, 62,42 cm³, 808,9 K, 2,51 bar)
Berechnen Sie die Nutzarbeit für eine Luftmasse von m = 0,65 g. (435,9 J)
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Hybridfahrzeuge Technisches Gymnasium
8 Lösungen
Quelle der Lösungen: http://www.ulrich-rapp.de/klassen/tg/abi/
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Aufgaben-Nummern: 4 abziehen! Statt 4 -> 1
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Quelle der Lösungen: http://www.ulrich-rapp.de/klassen/tg/abi/
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