2 - HEPHY

GRUNDLAGEN DER TEILCHENDETEKTOREN
• Grundlagen diskutiert aus ‚moderner‘ Sicht
• Spurendetektoren
• Teilchenidentifikation
• Energiemessung
• Detektorsysteme
• Anwendungen außerhalb der Kern- und Teilchenphsyik
TU Wien, SS 2012
C.W Fabjan, HEPHY, ÖAW und TU Wien
WAS BEDEUTET ‘MODERN’? (1)
‘MODERNES’ VERSTÄNDNIS DER
DETEKTORPHYSIK
- Grundlage und Voraussetzung für Verbesserung,
Optimierung, Anwendung
- Grenzen der theoretisch möglichen Meßgenauigkeit
werden erzielt, auch in großen Systemen!
- Maximale Information der Detektorsignale wird
ausgenützt
⇒ nicht-optimierte Systeme kommen i.a.
nicht mehr zum Einsatz
WAS BEDEUTET ‘MODERN’? (2)
‘MODERNE’ ENTWICKLUNGS – und
KONSTRUKTIONSMETHODEN
- Betonung
der ‘Systemaspekte’ verlangt
Teamarbeit zwischen Physikern, Ingenieuren,
Industrie
- Detaillierte Simulation, bis auf atomarem / nuklearem
Niveau, notwendig für rationale Entwicklung und
Konstruktion
- Einsatz von industriellen Methoden und Komponenten
für Preis-Optimierung
⇒ Forscher (und Steuerzahler) bekommen mehr Leistung
/Qualität für den Forschung €
WAS BEDEUTET ‘MODERN’? (3)
‘MODERNE’ ENTWICKLUNGEN und ANWENDUNGEN
- in Teilchenphysik und Kernphysik
Pixel-Detektoren,
GEMs, hochauflösende Spurendetektoren
Ring- abbildende Cherenkov-Detektoren
Kristall-Kalorimeter,…
- Astro-Teilchenphysik
z.B. Phononen – Kalorimeter; atmosphärische Kalorimeter
- Medizinische Anwendungen
z.B Positron-Emissions-Tomographie (PET)
- Industrie und Umwelt
Materialprüfung; Ölprospektion; Strahlenschutz
Diese ‘modernen’ Aspekte werden an Beispielen gezeigt
ÜBLICHE ENERGIE-EINHEITEN
•
Energie:
-
•
1 Elektronenvolt : Energie, die ein Teilchen mit Ladung eines
Elektrons ( 1.6 * 10-19 C) bei einer Potentialdifferenz von
einem Volt erhält
( z.B. Anregungszustände im Atom von Grössenordnung 1 eV
bis 100 keV)
Typische Energie:
-
•
In der Kernphysik: 1 bis 50 MeV
In der Teilchenphysik:1 bis 1000 GeV (TeV) (1 GeV = 10 9 eV)
Höchste Energie in Höhenstrahlung :
-
Bis 10 20 eV (100 EeV, 100 Exa-Elektronvolt)
Teilchen und Wechselwirkungen
- Gegenwärtig kennen wir VIER Wechselwirkungen, mit
relativer Stärke bei einer Distanz von 10 -18 cm:
Starke Wechselwirkung (Kernkraft)
1
- Elektromagnetische W.W.
10-2
- Schwache W.W. (Radioaktivität)
10- 5
- Schwerkraft
( für Masse 10-24 g)
10-39
• In Teilchenphysik
- E.M.W.W. dominierend für Distanzen 10-13 cm;
Quantenelektrodynamik (QED) beschreibt die E.M.W.W. geladener
Teilchen; sorgfältig getestet; erlaubt (im Prinzip) sämtliche E.M.
Phänomene zu berechnen.
- Starke W.W. : Kernkräfte und Aufbau der Elementarteilchen ;
Quantenchromodynamik (QCD): relativ gute Ergebnisse ;
Störungsrechnung oft schwierig/ fragwürdig;
- Schwache W.W.: verantwortlich für radioaktiven Zerfall; zusammen
mit QED Elektroschwache W.W. (Synthese der letzten 15 Jahre)
MESSUNG = WECHSELWIRKUNG MIT MATERIE
WECHSELWIRKUNG
ELEKTROMAGN.
Atomare Kollisionen
STARK
Kernkollisionen
SIGNAL
Szintillation
Ionisation
Cherenkov
Übergangsstrahlung
Bremsstrahlung,
Paarbildung,…
Primär:
Kernprodukte
(p,n, γ, Spallation)
Sekundär:
Ionisation,…
TYPISCHER ENERGIE- Ionisation : 1-10 eV
ÜBERTRAG
~ 10-100MeV
Relativistische Kinematik
•
Relativistische Kinematik
- Kinematik der Teilchenwechselwirkung-und produktion muss
den Gesetzen der speziellen Relativitätstheorie gehorchen:
- Geschwindigkeit: dimensionslos β = v/c ( italic = Vektor)

- Impuls p = mcγ β
- Energie E = mc2γ
- Lorentzfaktor γ = (1 – β2 ) -½
VIERER- VEKTOREN
ENERGIE – IMPULSVEKTOR
 E  ~
 , p = p
c 

(ct , x)
ZEIT – ORTSVEKTOR
SKALARPRODUKT EINES VIERERVEKTORS
~a ⋅ ~a = a 2 − | a |2 :
0
IST EINE INVARIANTE
Z.B. INVARIANTE MASSE EINES ZWEI-TEILCHENSYSTEMS
(W → eν ) GEKENNZEICHNET DURCH ~p1 ; ~p 2
M 2 c 2 = (~
p1 + ~
p 2 )2 = ~
p12 + ~
p 2 2 + 2~
p1 ⋅ ~
p2
= m1 c 2 + m 2 c 2 + 2(E1E 2 / c 2 − p1 ⋅ p 2 cosθ)
2
2
 
p
Θ … WINKEL ZWISCHEN DREIERVEKTOREN 1 , p 2
~
2 2
p⋅~
p = m 2c 2
E
=
mc
γ


p = mcγβ
E = |p|⋅c
KONZEPTUELLE MESSAUFGABEN IN
TEILCHENPHYSIK
Es gibt Hunderte von ‚Elementarteilchen‘, siehe www.pdg.lbl.gov
• Davon haben 27 Teilchen eine Lebensdauer τ mit c τ > 1 μm;
in einem detektor legen diese Teilchen eine Distanz d von
d = γ c τ zurück mit möglicherweise sichtbaren Spuren im Detektor
• Davon haben 13 Teilchen ein c τ > 500 μm
• Davon sind 8 Teilchen die bei weiten häufigsten:
- e+, e-, μ+, μ-, γ, ... wechselwirken rein elektromagnetisch
- π+, π-, K+, K-, p... wechselwirken elektromagnetisch und stark
- K0, n...
wechselwirken nur über starke Kraft
KONZEPTUELLE MESSAUFGABEN IN
TEILCHENPHYSIK
• Teilchen sind charakterisiert durch
- Ladung Q
- Masse m (spezifisch für jedes Teilchen)
- Spin
- Magnetisches Moment
- Lebensdauer (spezifisch für jedes Teilchen)
- Zerfalls-Moden
• Impuls wird durch Krümmung der Spur im Magnetfeld gemessen
(natürlich nur möglich für geladene Teilchen)
• Masse wird mit verschiedenen Methoden gemessen
(‘Teilchenidentifikation’)
• Geschwindigkeitsmessung durch direkte und indirekte Methoden
• Energiemessung durch ‘Totale Absorption’ in sogenannten
‘Kalorimetern’; möglich für geladene und neutrale Teilchen
KONZEPTUELLE MESSAUFGABEN IN
TEILCHENPHYSIK
IN ‘MODERNEN’ TEILCHENPHYSIK-EXPERIMENTEN
Im Allgemeinen

• Messung der Vierervektoren (E/c; p ) der an der Reaktion
beteiligten Teilchen

• Impulsmessung p geladener Teilchen durch Spurenmessung in
Magnetfeld
• Teilchenidentifikation durch:
- Messung der
 Massen

p = mc γ β ⇒ Geschwindigkeitsmessung
- Lebensdauer (Charm, Beauty)
- Zerfallsprodukte : J/ψ → e+ e- ; Higgs → ZZ;…
• Energiemessung E durch totale Absorption in Materie
(‚Kalorimeter‘)
Signifikanz eines Signales
Signifikanz =
Signal
Untergrund
Signal .........
Zahl der Signalereignisse im Intervall der Verteilung,
z.B. in ∆Masse, ∆M
Untergrund ....
Zahl der Untergrundereignisse im Intervall der
entsprechenden Verteilung
Beispiel :
angenommen:
Higgs ⇒ γγ
Higgs in Ruhezustand erzeugt cosθ = cos 180° = -1
M 2c 2 ≈ 4
E1E2
c
2
= 4E 2 / c 2
M ~ 2 E / c2
Energie des Photons mit Energieauflösung σ(E) gemessen ⇒ σ(M) ~ σ(E)√2
Higgs Boson
Particle seen as an excess of
two photon events above the
irreducible background.
W. Riegler/CERN
Signifikanz eines Signales
Referenzintervall: E-σ(E) bis E+σ(E) = 2σ(E)
Signifikanz =
Signal
1
~
Untergrund • 2σ ( E ) σ ( E )
Für Higgs-Suche:
σ(E)
~ 0.01 bei E ~ 100 GeV
E
Daten -> Experimentierzeit, um bestimmte Signifikanz zu erzielen ~ √σ(E)
Higgs Status (März 2012): beide Experimente, ATLAS und CMS sehen einen
Überschuss bei ca. 125 +- 1 GeV; ‘lokale‘ Signifikanz nahe bei 3 σ
Jedoch: Achtung!!!
wenn man den gesamten möglichen Massenbereich (100 GeV bis ca. 500
GeV) betrachtet, hat man sehr viele ( ca 100) Massenbins, in denen eine
statistische Fluktuation auftreten kenn: ‘Look elsewhere effect‘
Das Jahr 2012 sollte die Entscheidung bringen: ‘Higgs: to be or not to be‘
ORTS - UND SPURENMESSUNG GELADENER
TEILCHEN
• ENERGIEVERLUST GELADENER TEILCHEN
- Ionisation, Anregung
- Statistik primärer und sekundärer Stösse
• LADUNGSTRANSPORT
- Transport von Elektronen und lonen
- Diffusion, Auswirkung auf Spurendetektoren
• LADUNGSREGISTRIERUNG UND NACHWEIS
- Ionisationskammern (Gase, Flüssigkeiten, Halbleiter)
- Ladungsverstärkung
• SPURENMESSUNG
- Ortsauflösung und physikalische Grenzen
- Beispiele
Electromagnetic Interaction of Particles
with Matter
Z2 electrons, q=-e0
M, q=Z1 e0
Interaction with the
atomic electrons. The
incoming particle
loses energy and the
atoms are excited or
ionized.
3/13/2012
Interaction with the
atomic nucleus. The
particle is deflected
(scattered) causing
multiple scattering of
the particle in the
material. During this
scattering a
Bremsstrahlung
photon can be emitted.
In case the particle’s velocity is larger
than the velocity of light in the medium,
the resulting EM shockwave manifests
itself as Cherenkov Radiation. When the
particle crosses the boundary between
two media, there is a probability of the
order of 1% to produced and X ray
photon, called Transition radiation.
17
ENERGIEVERLUST
KLASSISCHE ABLEITUNG LÄSST DIE PRINZIPIELLEN
PHYSIKPROZESSE ERKENNEN; NUMERISCH ANNÄHERND
RICHTIG
ENERGIEÜBERTRAGUNG VON SCHNELLEN
(RELATIVISTISCHEN)
TEILCHEN MIT LADUNG Z1 AUF FREIES (ATOMARES)
ELEKTRON; m… Masse des Elektrons
+∞
2 Z1 e 2
∆p = ∫ eE1 (t )dt =
bυ
−∞
IMPULSÜBERTRAGUNG
2
4
Z
e
2
1
1
1
⋅
~
ENERGIEÜBERTRAGUNG ∆E (b) = (∆p ) 2 / 2m =
mv 2 b 2 v 2
v
invers proportional zu (Teilchengeschwindigkeit)2
invers proportional zu (Impaktparameter)2
proportional zu (Ladung des einfallenden Teilchens)2
WINKELABLENKUNG
θ ≈ ∆p / p
Für kleine Winkel:
θ ~ 2Z 1e 2 / pvb
[vergleiche klassische Rutherfordstreuung
Z 1 Ze 2 ]
tgθ / 2 ≈
pvb
REICHWEITE des ABSTANDSPARAMETERS b:
m m2 −1
∆E (bmin ) ⇒ ∆E (max) = 2 mc β γ ⋅ F , F = (1 + 2γ M + 2 )
M
2
2 2
(max. kinematisch möglicher Energieübertrag)
b min = Ze 2 / γmυ 2
∆E (b max ⇒ ∆E (min) ≈ minimal mögliche Anregung gebundener
atomarer Zustände
1
~
b / υγ ≈ ∆t (Dauer d. Kollision) w ∫Atom
ENERGIEVERLUST IN MATERIE
dn

Zahld.Elektronen
fur b, b + db
= NA
ρ Z/A 2πb db ⋅ dx

Elektronen pro
Volumseinheit
ENERGIE VERLUST ΔE PRO WEGLÄNGE dX
∆E
dX
= 2πNZ ∫ ∆E (b) b db
= 4π N
2 4
Z
Z1 e
A
mv 2
⋅ ρ n
b max
b
min


γ 2 mv 3
Ze 2 ω
Atom als Dipol mit charakteristischer Frequenz ω
approximiert
dE
2
2 Ze 4 
v
dx
 ln C klass − 2 
klass = 4 π NZ 1
2
c 
mv 
N. BOHR : C klass
1.123γ 2 mv 3
=
Ze 2 ω
A…Avogadro
Konstante
Z…Ordnungszahl
M…Massezahl
ENERGIEVERLUST – GELADENER TEILCHEN :
IONISATION, ANREGUNG
Bethe – Bloch : mittlerer Energieverlust, quantenmechanisch
2 Z 1 1
2mc 2β 2 γ 2
1 dE  MeV.cm 2 
2 δ
=
−
−
− 
π
β
ln
.
.
4
Z


1
2 2
2
2
ρ dx 
A
g
I
β 

K= NA r2 mc2 = 0.307 MeV cm2/mol
r = e2 / m c2 ... klassischer Elektronenradius
A…Molmasse [g/mol] des Materials
mc2 … Elektronenmasse * c2
Z1 … Ladung des einfallenden Teilchens
δ … Dichtekorrektur
Bethe Bloch Formula
1
2
3
Density effect
For very high momenta the polarization of
the medium by the strong transverse field,
which reduces the Energy loss, must be
taken into account.
At large Energy transfer (delta electrons)
the produced electron can leave the
material. In reality, Emax must therefore be
replaced by Tcut and the energy loss
reaches a plateau.
We distinguish three distinct regions of
energy loss as a function of the particles
momentum
1) 1/β2 region with Minimum at βγ ≈3
2) Relativistic Rise
3) Density Effect und Saturation
The Energy loss depends on the particle’s
velocity and is independent of it’s Mass
For Z>1, I ≈16Z 0.9 eV
MITTLERER ENERGIEVERLUST (IONISATION)
dE/dx hat Minimum für ßγ ≈ 3
Für Z ≈ 0.5 A
dE/dx ≈ 1.4 MeV / g cm –2
für ßγ ≈ 3
dE 1
= 1.4MeV
dX ρ
MITTLERER (elektromagnetischer) ENERGIEVERLUST
numerische Beispiele (min. ion. Teilchen, z.B. Myon)
Beispiel 1
Szintillator; Dicke = 2 cm; ρ = 1.05 g/cm3
Teilchen mit βγ = 3
1/ρ dE / dx ≈ 1.4 MeV
dE ≈ 1.4 * 2 * 1.05 = 2.94 MeV
Beispiel 2
Eisen ; Dicke = 100 cm; ρ = 7.87 g/cm3
dE ≈ 1.4 * 100* 7.87 = 1102 MeV
Beispiel 3
Energieverlust eines Kohlenstoff – Ions mit Z=6 und Impuls
von 330 MeV/Nukleon in Wasser , d.h.
βγ = p/m = 330/940 ≈ .35; β ≈ .33
dE/dx ≈ 1.4 Z2 / β2 ≈ 460 MeV / cm….→ Krebstherapie !
MITTLERE REICHWEITE R (E)
Mittlere Reichweite R(E)
R ( E ) = ∫ [− 1 /(dE / dx)]dx
0
E
Bragg- Peak eines Kohlenstoff-Ions: Energieabgabe innerhalb
sehr geringer Länge : Strahlentherapie bei MedAustron
ENERGIEVERLUST : WEITERE BEITRÄGE
Zusätzliche Energieverlustmechanismen:
a) Elektromagnetische Mechanismen
• Cherenkovstrahlung; Übergangsstrahlung:
Klein (Prozent) im Vergleich zu Ionisationsverlusten;
Siehe spätere Diskussion
• Bremsstrahlungsverluste ~ Masse-2
sehr bedeutend für relativistische Elektronen und
Myonen mit ßγ > 103
b) Starke Wechselwirkung (zusätzlich zu em Prozessen)
• Für Hadronen (Protonen, Pionen…)
Energieverlust durch starke WW
BREMSSTRAHLUNG
BERMSSTRAHLUNG: e.m WW im Coulomb-Feld der Kerne (Zmat)
• Bethe – Heitler : quantenmechanische Berechnung
• Abstrahlung von Photonen mit Energie k
1/3
dσ/dk = (4σ 0 /k)[(1 + w −2 2w/3)ln 183.Z −MAT
+ w/9]
M... Masse d. Teilchens
• Integration über k (0-kmax) und Zahl na der Kerne /cm3
σ 0 = 2Z 2MAT .r 2 w = E aus /E ein , r 2 = e 2 /mc 2
dE/dx/ BST = ∫ (k, n A dσ/dk) dk, k max = E ein − mc 2
dE/dx/ BST = n A .E ein .σ BremsZ113
MAT
113
Für Eein >> mc2 / α
σ BREMS= 4σ0 [ ln 183 Z-MAT
+ 1/18]
dE/E = -nA. σ Brems dx
nA.σ Brems = Xo-1 hat Dimension (Länge)-1 Xo... Strahlungslänge
BREMSSTRAHLUNG
•
•
Charakteristisch : dE/dx / BST~ E, ~ Z2MAT/M2 f (1/M)
→ Myonen strahlen äquivalent bei ≈ 300 höheren ß γ
E = E0 exp (-x/X0) ; X0-1 = 4σ nA ln (183 Z1/3
)
MAT
X0 ≈ 180 A/ Z2 (g/ cm-2)
a)
b)
ENERGIEVERLUST : BEISPIEL MYONEN
FLUKTUATIONEN IM ENERGIEVERLUST
GELADENES TEILCHEN BEWIRKT EINE REIHE VON
PRIMÄRKOLLISIONEN, DIE
- ANREGUNG (‘PRIMÄRE SZINTILLATION’)
und/oder
- IONISATION (MIT EINEM SPEKTRUM VON STOSS PARAMETERN)
BEWIRKEN
IONISATION : FLUKTUATIONEN
Auf Grund der statistischen Natur des Energieverlustes
→Energieverlustverteilungen: ‘Landau-Vetreilung‘ des Energieverlustes
bei wiederholten Messungen unter identischen Bedingungen:
Emfpindlichkeit für βγ → Teilchenidentifikation
4 cm Ar-CH4 (95-5)
5 bars
Counts
6000
Counts
6000
protons
N = 460 i.p.
FWHM~250 i.p.
4000
2000
15 GeV/c
electrons
4000
2000
0
0
0
500
1000
0
N (i.p.)
For a Gaussian distribution: σN ~ 21 i.p.
FWHM ~ 50 i.p.
500
1000
N (i.p)
I. Lehraus et al, Phys. Scripta 23(1981)727
Landau Distribution
p(E): Probability for energy loss E
in matter of thickness D.
Landau distribution is very
asymmetric.
Average and most probable
energy loss must be
distinguished !
Measured Energy Loss is usually
smaller that the real energy loss:
3 GeV Pion: E’max = 450MeV  A
450 MeV Electron usually leaves
the detector.
33
Multiple Scattering
The ‘Rutherford scattering’ of the incoming particle on the nuclei, that is also the
reason for Bremsstrahlung, results in multiple small angle scattering scattering of the
particles when traversing material.
The statistical analysis of the small angle scattering together with inclusion of the
shielding effects by the electrons results in simple expressions for the multiple
scattering angles of particles.
Z2 electrons, q=-e0
M, q=Z1 e0
3/13/2012
W. Riegler, Particle Detectors
34
Multiple Scattering
Statistical (quite complex) analysis of multiple collisions gives:
Probability that a particle is deflected by an angle θ after travelling a
distance x in the material is given by a Gaussian distribution with sigma of:
X0 ... Radiation length of the material
Z1 ... Charge of the particle
p ... Momentum of the particle
Multiple scattering produces a deflection of the particle; it competes with the
magnetic deflection of the particle in a magnetic spectrometer;
Is a fundamental limitation: only remedy: reduce the material in the
spectrometer! Examples later!
Question : deflection of 10 GeV/c particle over 10 meters, traversing 0.1 X0 ?
W. Riegler/CERN
35
ZUSAMMENFASSUNG : ENERGIEVERLUST
•
Energieverlust
•
statistischer Vorgang → Energieverlustverteilung; stark
asymmetrisch ; "Landau" - Verteilung
•
wahrscheinlichster Energieverlust und mittlere
Energieverlust
-
•
Energieverlust manifestiert sich in Detektoren
durch
-
•
müssen unterschieden werden;
Ionisation → Ladungsmessung
atomare Anregung → Photonenmessung
(direkte, inkohärente Anregung,
kohärente, makroskopische Anregung)
i.A. : "gemessener"
Energieverlust
nicht gleich
"physikalischer" Energieverlust