Moderne Physik ¨Ubungsblatt 5

Moderne Physik
Humboldt–Universität zu Berlin, Sommeremester 2015,
Dr. J. Katzy (VL/UE)
Übungsblatt 5
Ausgabe: 20. Mai 2015 online
Rückgabe und Besprechung: Di, 26. Mai 2015 in der Übung
Aufgabe 1: Teilchenidentifizierung in Gasdetektoren
In einer mit Argon gefüllten Driftkammer wird zusätzlich zum Teilchenimpuls auch der
Energieverlust E (d.h. dE/dx) gemessen. Wenn bei den hier betrachteten Energien der Dichteeffekt vernachlässigt wird, so lautet die Bethe-Bloch-Formel
dE
Zρ[g/cm3 ] 1
2me c2 γ 2 β 2
= 0, 307M eV /cm ·
· 2 · (ln
− β 2)
(1)
dx
A
β
I
wobei Z die Periodenzahl (18 für Argon), A die Massenzahl (hier 40), I das mittlere Anregungsspotential der Atome und ρ die Dichte (hier 1, 78·10−3 g/cm3 bezeichnet. Der Ausdruck
[g/cm3 ] bedeutet, dass der Zahlenwert der Dichte in diesen Einheiten benutzt werden soll, die
Einheiten selbst jedoch schon in den anderen Konstanten berücksichtigt sind. Das mittlere
Anregungspotential der Atome ist typischer Weise durch die Gleichung
I = 16eV · Z 0.9
(2)
für Z > 1 gegeben.
Für ein Teilchen, dessen Impuls zu 0.8 GeV gemessen wurde, misst man einen mittleren
Energieverlust von 3.08 keV/cm. Zu welcher Teilchensorte passt dieser Energieverlust am
ehesten: Pion (mπ = 139,6 MeV), Kaon (mK = 493,7 MeV) oder Proton (mp =938,3 MeV)?
Aufgabe 2: Signalerzeugung
Als spezifischer Energieverlust wird die Grösse 1/ρ · dE/dx bezeichnet. Da für viele in
der Teilchenphysik relevanten Teilchen (Muonen, Protonen, geladene Pionen und Kanonen)
und Absorbermaterialien der Energieverlust in der Nähe des Minimums der Bethe-Bloch
Formel ungefähr den gleichen Wert hat, werden Teilchen mit einer Energie in der Nähe
des Minimums häufig zusammengefasst und als “Minimum Ionizing Particles “kurz MIPs
bezeichnet. Als Faustformel für den spezifischen Energieverlust der MIPs gilt:
1 dE
M eV
− ·
'2
.
ρ dx
gcm−2
(3)
Berechnen Sie die mittlere Anzahl der freien Elektronen, die ein MIP im Medium erzeugt
für
a) die oben erwhnte Drittkammer mit einer Dicke der Driftezellen von 3cm
b) einen Siliziumdetektor mit 0.3 cm Dicke
ergeben.
Gehen Sie dabei davon aus, dass die freien Elektronen sich direkt aus ne = −dE/dx
I
Vergleichen Sie die Ergebnisse von a) und b). Was bedeutet dies für die elektronischen
Signale?