Miller-Effekt 1 (ME-1)

Miller-Effekt 1 (ME-1)
Der Miller-Effekt beschreibt die scheinbare Erhöhung der Eingangskapazität
durch die Spannungsverstärkung Av eines invertierenden Verstärkers. Hierbei wird üblicherweise angesetzt, dass die Rückwirkungskapazität
C R zwi-
schen Ausgang und Eingang des Verstärkers aufgeteilt werden kann in eine
Kapazität C R′ parallel zum Eingang und eine Kapazität C R′′ parallel zum Ausgang. Die Kapazität parallel zum Eingang berechnet sich wie folgt
C R′ = C R ⋅ (1 + Av
)
die Kapazität parallel zum Ausgang ergibt sich zu
⎛
1 ⎞
C R′′ = C R ⎜ 1 +
Av ⎟⎠
⎝
C=
0,1A
= 0,1µ F . Nach etwa 15 µs verändert sich die Spannung der
20V
20 µ s
Quelle V2, was eine Erhöhung des Stromes I zur Folge hat. Von der linken
Seite der Schaltung aus gesehen hat sich der Strom auf I = 2,1A erhöht.
Nach der bekannten Formel ergäbe sich daraus eine Kapazität von
C=
2,1A
= 2,1µ F . Also lässt sich faktisch eine Vergrößerung der Ka20V
20 µ s
pazität ungefähr um den Faktor 20 ermitteln.
Die Konsequenz ist, dass eine hohe Verstärkung zu einer hohen Eingangskapazität und einer (in der Regel) vernachlässigbaren Ausgangskapazität führt.
Dieser Effekt kann auch anders verdeutlicht werden. Ein Kondensator C wird
über eine Spannungsrampe V1 aufgeladen. Eine Spannungsrampe führt zu
einem konstanten Ladestrom I. Aus Ladestrom und Spannungsrampe lässt
sich grundsätzlich die Kapazität C ermitteln
C=
I
dU
Bild 1: Anordnung zur Simulation des Miller-Effekts
dt
Wenn nun die andere Seite der Kapazität durch eine Spannungsrampe V2
gespeist wird, erhöht sich je nach Steigung der Spannungsrampe V2 der Ladestrom. Von der Seite der Spannungsrampe V1 betrachtet hat sich nur der
Strom erhöht, was zu einer scheinbaren Erhöhung der Kapazität führt, da die
Spannungsrampe V1 nicht die Veränderung am anderen Ende der Kapazität
durch die Spannungsrampe V2 mitbekommt. Dieser Zusammenhang soll
durch die nebenstehenden Bilder verdeutlicht werden.
Das Bild 1 zeigt eine Anordnung zur Simulation dieses Zusammenhangs mit
Hilfe der Spannungsquellen V1 und V2 zusammen mit einem Widerstand R1
und einer Kapazität C1. Der Spannungsanstieg von V1 führt zu einem Strom
von I = 0,1A . Nach obiger Formel ergibt sich daraus eine Kapazität von
Strom durch C
Spannung V2
Spannung V1
Bild 2: Simulationsergebnis
© Institut für Mikrosystemtechnik, Universität Siegen, Prof. Dr. D. Ehrhardt, Version 1.02 vom 17.11.2011