Aufgabensammlung zu Kapitel 2

Aufgabensammlung zu Kapitel 2
Aufgabe 2.5:
a) Wie groß ist die Kapazität der im Bild gezeigten Plattenanordnung, wenn eine
Plattenquerschnittsfläche 50cm² ist und die Plattenabstände d1=d2=1mm
betragen sollen?
b) Wie verändert sich die Kapazität der Plattenanordnung, wenn Metallplatte 2
asymmetrisch montiert wird: d1=0,9mm ; d2=1,1mm?
Aufgabe 2.6:
Der skizzierte Plattenkondensator wird zur Füllstandsmessung verwendet. Das
flüssige Füllgut sei elektrisch nichtleitend und habe eine Dielektrizitätszahl von εr=5.
Die parallelen Messplatten haben die Abmessungen: Länge l=1m, Breite b=5cm,
Abstand d=4mm.
a) Wie groß ist die Kapazität C0 bei leerem Behälter?
b) Welcher Füllstand h liegt vor, wenn die Kapazität auf den Wert 2⋅C0 gestiegen
ist?
Aufgabe 2.9:
Man berechne die Kapazität CAB, wenn alle Kondensatoren den Wert C0=1nF haben.
Aufgabe 2.11:
Eine Doppelleitung mit Metallumhüllung besitzt eine Teilkapazität C12 zwischen den
Adern 1 – 2 und zwei gleich große Teilkapazitäten C10 und C20 zwischen den Adern
und dem Metallmantel (siehe Skizze). Wie groß ist bei folgenden Betriebsarten der
Leitung die Ersatzkapazität
a) Ca zwischen den Leitern 1 und 2, wenn die Abschirmung geerdet ist?
b) Cb1 zwischen dem Leiter 1 und der geerdeten Abschirmung, wenn der Leiter 2
ebenfalls geerdet ist?
c) Cb2 zwischen Leiter 1 und der geerdeten Abschirmung, wenn Leiter 2 nicht an
Erde liegt?
Aufgabe 2.12:
Ein 3-Leiterkabel ist von einem Metallrohr umhüllt. Zwischen den Leitern bestehen
die Teilkapazitäten C12, C23 und C31. Weiterhin ist jeweils eine Teilkapazität C10, C20
bzw. C30 zwischen jedem Leiter und dem Metallrohr vorhanden. Mit einem
Kapazitätsmessgerät sollen die Kapazitäten C12 und C10 bestimmt werden. Allerdings
werden bei einer direkten Messung zwischen z.B. den Adern 1 und 2 andere
Kapazitäten mitgemessen.
a) Wie muss eine äußere Beschaltung der Adern vorgenommen werden, damit
aus einer Kapazitätsmessung zwischen den Adern bzw. dem Metallmantel die
Kapazität C10 bestimmt werden kann?
b) Wie muss eine äußere Beschaltung der Adern vorgenommen werden, damit
man aus einer zweiten Kapazitätsmessung die Kapazität C12 ermitteln kann?
Aufgabe 2.13:
Ein auf uC(0) = -5V aufgeladener Kondensator mit der Kapazität C = 10nF wird über
einen Vorwiderstand R = 330kΩ mit der Spannung U0 = +10V umgeladen.
a) Wie groß ist die Anfangsstromstärke i0?
b) Wie groß ist die Stromstärke, wenn der Kondensator den momentanen
Spannungswert uC = +5V erreicht hat?
c) Nach welcher Zeit t ist der Kondensator von uC(0) auf uC = +5V umgeladen?
Aufgabe 2.14:
Die skizzierte Schaltung liegt an einer Gleichspannung U0 = 100V. Ermitteln Sie die
Ladungen Q1 bis Q4 sowie die Spannungen U1 bis U4, wenn C1 = 4nF, C2 = 2nF, C3 =
5nF und C4 = 1nF sind.
Aufgabe 2.15:
In der skizzierten Schaltung beträgt die Gleichspannung U0 = 100V. Welche
Spannungen stellen sich an den Kondensatoren ein, wenn nach dem Schließen des
Schalters alle Ausgleichsvorgänge abgeschlossen sind und die Kondensatoren zuvor
entladen waren? Wie groß sind dann die in C2 und C3 gespeicherten Ladungen?