Leseprobe Grundlagen – Elektronik
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Leseprobe Kuckertz Grundlagen – Elektronik ELEKTROTECHNIK / ELEKTRONIK Studienbrief 2-050-1003 3. Auflage 2014 Grundlagen – Elektronik Impressum Verfasser: Prof. Dipl.-Ing. Heinz Kuckertz em. Professor für Elektrotechnik und Regelungstechnik im Fachbereich Produktions- und Verfahrenstechnik an der Ostfalia Hochschule für angewandte Wissenschaften, Wolfenbüttel Der Studienbrief wurde auf der Grundlage des Curriculums für das Studienfach „Elektrotechnik/Elektronik“ verfasst. Die Bestätigung des Curriculums und des Studienbriefes erfolgte durch den Fachausschuss Wirtschaftsingenieurwesen, dem Professoren und Dozenten von HDL-Mitglieds- und kooperierenden Hochschulen als Mitglieder angehören. 3. Auflage 2014 ISBN 978-3-86946-186-1 Redaktionsschluss: Februar 2014 Studienbrief 2-050-1003 © 2014 by Service-Agentur des Hochschulverbundes Distance Learning. Das Werk ist urheberrechtlich geschützt. Die dadurch begründeten Rechte, insbesondere das Recht der Vervielfältigung und Verbreitung sowie der Übersetzung und des Nachdrucks, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Kein Teil des Werkes darf in irgendeiner Form ohne schriftliche Genehmigung der Service-Agentur des HDL reproduziert oder unter Verwendung elektronischer Systeme verarbeitet, vervielfältigt oder verbreitet werden. Service-Agentur des HDL (Hochschulverbund Distance Learning) Leiter: Dr. Reinhard Wulfert c/o Agentur für wissenschaftliche Weiterbildung und Wissenstransfer e. V. Magdeburger Straße 50, 14770 Brandenburg Tel.: 0 33 81 - 35 57 40 E-Mail: [email protected] Fax: 0 33 81 - 35 57 49 Internet: http://www.aww-brandenburg.de Grundlagen – Elektronik Inhalt Impressum .......................................................................................................................................................................................2 Verzeichnis der Formelzeichen.................................................................................................................................................5 Einleitung .........................................................................................................................................................................................7 Literaturempfehlung ....................................................................................................................................................................8 1 Bauelemente der Elektronik und ihre Anwendungen ..........................................................................................................................................8 1.1 Lineare Widerstände für die Elektronik ............................................................................................................................................8 1.1.1 Definition und Anwendung ..................................................................................................................................................................8 1.1.2 Bauformen von ohmschen Widerständen ................................................................................................................................... 10 1.1.3 Normreihen und Codierung .............................................................................................................................................................. 12 1.2 Homogene Halbleiter ........................................................................................................................................................................... 15 1.2.1 Grundbegriffe der Halbleiter ............................................................................................................................................................. 15 1.2.2 NTC-Widerstand (Heißleiter) .............................................................................................................................................................. 18 1.2.3 PTC-Widerstand (Kaltleiter) ................................................................................................................................................................ 20 1.2.4 Fotowiderstände (LDR) ........................................................................................................................................................................ 21 1.2.5 Feldplatte (MDR)..................................................................................................................................................................................... 23 1.2.6 Hallgenerator ........................................................................................................................................................................................... 24 1.3 Halbleiterdioden .................................................................................................................................................................................... 27 1.3.1 Der pn-Übergang ................................................................................................................................................................................... 27 1.3.2 Schaltdiode............................................................................................................................................................................................... 28 1.3.3 Gleichrichter ............................................................................................................................................................................................. 31 1.3.4 Z-Diode ......................................................................................................................................................................................................34 1.3.5 Kapazitätsdiode ...................................................................................................................................................................................... 37 1.3.6 Leuchtdioden (LED) ............................................................................................................................................................................... 38 1.4 Thyristor .....................................................................................................................................................................................................40 1.5 Der bipolare Transistor ......................................................................................................................................................................... 43 1.5.1 Aufbau und Wirkungsweise ............................................................................................................................................................... 43 1.5.2 Der Transistor als Verstärker ............................................................................................................................................................... 47 1.5.3 Der npn-Transistor als Schalter ........................................................................................................................................................48 1.5.4 Der pnp-Transistor als Schalter ......................................................................................................................................................... 53 1.6 Der Feldeffekt-Transistor (FET) .......................................................................................................................................................... 56 1.6.1 Aufbau und Wirkungsweise von Sperrschicht-Feldeffekt-Transistoren ..................................................................................................................................... 56 1.6.2 Feldeffekt-Transistoren mit isolierter Gate-Elektrode (IGFET) .............................................................................................................................................. 58 1.7 Flüssigkristall-Anzeigen (LCD) ........................................................................................................................................................... 59 HDL 4 Grundlagen – Elektronik 1.8 Operationsverstärker (OP) ..................................................................................................................................................................60 1.8.1 Der unbeschaltete Operationsverstärker (Leerlauf) ................................................................................................................. 61 1.8.2 Invertierender Verstärker .................................................................................................................................................................... 63 1.8.3 Nichtinvertierender Verstärker .........................................................................................................................................................66 1.8.4 Der Summierer ........................................................................................................................................................................................ 67 1.8.5 Einfacher Komparator...........................................................................................................................................................................68 2 Elektronische Geräte und Baugruppen .......................................................................................................... 69 2.1 Digitalmultimeter (DMM) .................................................................................................................................................................... 69 2.2 Oszilloskop................................................................................................................................................................................................ 72 2.3 Wandlung von elektrischen Signalen............................................................................................................................................. 74 2.3.1 Analog-Digital-Wandler....................................................................................................................................................................... 75 2.3.2 Digital-Analog-Wandler.......................................................................................................................................................................80 Antworten zu den Kontrollfragen und Lösungshinweise zu den Übungsaufgaben ......................................... 83 Literaturverzeichnis ................................................................................................................................................................... 87 Sachwortverzeichnis ................................................................................................................................................................. 88 HDL Grundlagen – Elektronik Verzeichnis der Formelzeichen Physikalische Größe Formelzeichen Einheitenzeichen Physikalische Einheit Differenz Magnetische Induktion B 1 T = 1 Vs/m2 Tesla Gleichstromverstärkung des Transistors B Maximaler Kapazitätswert Cmax 1 F = 1 As/V Farad Minimaler Kapazitätswert Cmin 1 F = 1 As/V Dicke d m Meter Höchste Nutzfrequenz fNmax 1 Hz = 1/s Hertz = 1/Sekunde Obere Grenzfrequenz fo 1 Hz = 1/s Abtastfrequenz fS 1 Hz = 1/s Abtastrate in samples per second fS sps/s Untere Grenzfrequenz fu 1 Hz = 1/s Strom I A Ausgangsstrom IA A Basisstrom des Transistors IB A Basisstrom des zweiten Transistors IB2 A Benötigter Basisstrom IBnötig A Basisstrom des Transistors bei Übersteuerung IBü A Kollektorstrom des Transistors IC A Kollektorstrom des zweiten Transistors IC2 A Drainstrom ID A Emitterstrom des Transistors IE A Eingangsstrom IE A Diodenstrom im Durchlassbetrieb IF A Maximaler Diodenstrom im Durchlassbetrieb IFmax A Minimaler Diodenstrom im Durchlassbetrieb IFmin A Gatestrom IG A Strom im Rückkopplungszweig IK A Laststrom IL A Strom durch Widerstand IR A Strom durch Z-Diode IZ A Leistung P W Im Widerstand umgesetzte Leistung PR W Elektrischer Widerstand R Samples/Sekunde Ampere Watt Ohm HDL 5 6 HDL Grundlagen – Elektronik Physikalische Größe Formelzeichen Einheit Ausgangswiderstand RA Basiswiderstand RB Kollektorwiderstand RC Eingangswiderstand RE Hallkonstante RH m³/C (1 C = 1 As) Widerstand im Rückkopplungszweig RK Maximaler Widerstandswert Rmax Minimaler Widerstandswert Rmin Vorwiderstand RV Widerstand in der Zündleitung RZ Spitzenwert (Amplitude) einer Wechselspannung û1 V Ausgangsspannung UA V Maximale Ausgangsspannung UAmax V Versorgungs-(Batterie-)Spannung UB V Spannung zwischen Basis und Emitter UBE V Spannung zwischen Kollektor und Emitter UCE V Spannung zwischen Kollektor und Emitter im Sättigungsbetrieb UCEsat V Diffusionsspannung UD V Differenzspannung UD V Spannung zwischen Drain- und Source-Anschluss UDS V Eingangsspannung UE V Durchlassspannung einer Diode UF V Hallspannung UH V Spannung am Minus-Eingang UN V Spannung am Plus-Eingang UP V Spannungsabfall am Widerstand UR V Sperr- oder Durchbruchspannung (bei Diode) UR V Referenzspannung (Vergleichsspannung) Uref V Zenerspannung (Betriebsspannung der Z-Diode) UZ V Idealisierte Zenerspannung (Knickspannung) UZ0 V Leerlauf-Verstärkung V0 Spannungsverstärkung Vu Physikalische Einheit Kubikmeter/Coulomb Volt Grundlagen – Elektronik 7 Einleitung Die Elektrotechnik wurde durch die Erfindung des Transistors 1948 revolutioniert. Diese moderne Anwendung der Halbleitertechnik eröffnete vollkommen neue Wege in der Nachrichtentechnik, der Mess- und Regelungstechnik und in der Prozesstechnik. Die moderne Informationstechnik ist ohne Halbleitertechnik überhaupt nicht denkbar. Wir alle begegnen den Auswirkungen und Anwendungen dieser Technik täglich, sei es bei der drehzahlgesteuerten Bohrmaschine, dem Computer oder der Sensorik und dem Steuergerät im Kraftfahrzeug. Die Halbleitertechnik ist so bedeutsam geworden, dass man ihr ein eigenes Fachgebiet, die Elektronik, zugeordnet hat. Ein Wissen um die grundsätzlichen Mechanismen und die Bauelemente der Elektronik ist heute unerlässlich. Im Kapitel 1 dieses Studienbriefs wird daher auf die Bauelemente der Elektronik und deren Anwendung eingegangen. Gleichzeitig werden zum besseren Verständnis einige Grundschaltungen gezeigt und erläutert. Wegen des Umfangs dieses Fachgebietes kann dieser Studienbrief die Elek-tronik nicht abschließend behandeln. Es wird deshalb versucht, die wesentlichen Elemente und die Grundlagen der Halbleitertechnik so darzustellen, dass ein weiteres Selbststudium von speziellen Teilgebieten bei Bedarf möglich ist. Der Bereich der Digitaltechnik wird in diesem Kapitel bewusst ausgespart. Auch werden Digital-Bausteine nicht erläutert, denn dies würde den Rahmen dieses Studienbriefs sprengen oder ihn zu einer reinen Aufzählung machen. Wegen der Bedeutung der Messtechnik werden im Kapitel 2 einige Messgeräte vorgestellt. Ebenso wird auf einige Problemstellungen dieser Technik eingegangen. Da die vielfältigen Bauformen von Halbleiterbauelementen zu groß sind, um in diesem Studienbrief genannt zu werden, sei hier auf das Internet verwiesen. Die entsprechenden Adressen finden Sie im Literaturverzeichnis. Für diesen Studienbrief gilt wiederum, dass bei möglichst wissenschaftlich exakter Darstellung die Verständlichkeit im Vordergrund steht. Folgende Studienziele sollen mit diesem Studienbrief erreicht werden: Kennenlernen der wichtigsten Bauelemente der Elektronik, Studienziele Kenntnis der grundlegenden Mechanismen der Halbleitertechnik, Kennenlernen der wichtigsten Anwendungen der einzelnen Bau-elemente, Kenntnis von einfachen Grundschaltungen aus der Elektronik, Anwenden von gängigen Berechnungsverfahren in elektronischen Netzwerken, Kennenlernen von modernen Messgeräten. Das Studienmaterial ist so aufgebaut, dass auf die einzelnen Theorieabschnitte jeweils ein Beispiel folgt. Rechnen Sie diese Beispiele auf jeden Fall nach. Danach sollten Sie die zugehörige Übungsaufgabe selbst rechnen. Am Ende des HDL 8 Grundlagen – Elektronik Studienbriefes finden Sie die Lösungen der Übungsaufgaben. Bevor Sie jedoch nachschauen, versuchen Sie unbedingt, diese Aufgaben selbst zu lösen. Literaturempfehlung Ergänzend zum Studienbrief und den Präsenzveranstaltungen werden folgende Bücher empfohlen: – BÖHMER, E. et al. (2010): „Elemente der angewandten Elektronik“ Ein sehr gut beschreibendes Buch, das auch die Grundlagen nicht vernachlässigt. Zur Anschaffung empfohlen. – BYSTRON, K./BORGMEIER, J. (1990): „Grundlagen der technischen Elektronik“; vermittelt ein gutes Grundlagenwissen; mehr gedacht für angehende Elektroingenieure, aber sehr gut zum Nachschlagen geeignet. – BAUER, W./WAGENER, H. H. (2001): „Bauelemente und Grundschaltungen der Elektronik“ Ein Buch, das sich gut zum ergänzenden Selbststudium eignet. 1 Bauelemente der Elektronik und ihre Anwendungen 1.1 Lineare Widerstände für die Elektronik 1.1.1 Definition und Anwendung Auf lineare Widerstände wurde schon in KUCKERTZ (2014a) im Abschnitt 1.2 eingegangen. Hier werden nun die Anwendungen in der Elektronik behandelt. Elektrische Widerstände sind „Zweipole“ mit Widerstandsmaterial zwischen zwei Anschlüssen. Sie werden in der Elektronik hauptsächlich zum Begrenzen von Strömen oder zum Festlegen von Spannungen benutzt. Das Schaltzeichen ist in Bild 1.1 dargestellt: R IR Bild 1.1 HDL UR Schaltzeichen für einen linearen Widerstand Grundlagen – Elektronik 9 Lineare oder ohmsche Widerstände besitzen im zulässigen Betriebsbereich eine lineare Strom-Spannungskennlinie mit der Gesetzmäßigkeit UR = R · IR (Ohmsches Gesetz). (1.1) Bild 1.2 zeigt die zugehörige Kennlinie. Die Widerstandswerte dieser Widerstände sind nur in geringem Maß von der Temperatur abhängig, die Widerstandsänderung liegt je nach Widerstandsmaterial zwischen +0,3 %/Grad bis −0,5 %/Grad. UR IR Bild 1.2 UI-Kennlinie eines linearen Widerstandes B 1.1 Eine rot leuchtende Leuchtdiode mit einem Spannungsbedarf von UF = 1,7 V soll von einer Spannungsquelle UB = 5 V mit einem Strom IF = 5 mA versorgt werden. Dazu wird zur Strombegrenzung ein Vorwiderstand in Reihe vor die Leuchtdiode geschaltet. Beispiel a) Zeichnen Sie die Schaltung! b) Berechnen Sie den Vorwiderstand! c) Welche Leistung wird in dem Vorwiderstand umgesetzt? Lösung: a) Die Schaltung ist in Bild 1.3 gezeigt. I UR R UB UF Bild 1.3 D1 Leuchtdiode mit Vorwiderstand HDL 10 Grundlagen – Elektronik b) Maschenregel: UR + UF − UB = 0 und mit UR = IF · R folgt R= UB - UF IF = 5 V - 1, 7 V 5 mA = 660 . c) Die im Widerstand umgesetzte Leistung berechnet sich zu: PR = UR · IR (1.2) oder mit Gl. (1.1): PR = R ⋅ IR2 . (1.3) Aus Gl. (1.3) ergibt sich: PR = R ⋅ IR2 = 660 ⋅ (5 mA)2 = 660 Merksatz V ⋅ 25 ⋅ 10-6 A 2 = 16, 5 mW . A Die im Widerstand umgesetzte Leistung hängt vom Quadrat des Stromes ab (Belastbarkeit; vgl. Gl. (1.3)) und wird an die Umgebung als Wärme abgegeben. Der Widerstand wird dabei warm, die erreichte Temperatur hängt im Wesentlichen von der Oberfläche und damit von der Baugröße ab. Diese Belastbarkeit ist eine wichtige Kenngröße des Widerstands und ist daher im Datenblatt angegeben. Übliche Werte für die Belastbarkeit: 1/8 W; 1/4 W; 1/3 W; ½ W; 1 W; 2 W. In obigem Beispiel (B 1.1) würde man einen 1/8-W-Widerstand wählen. 1.1.2 Bauformen von ohmschen Widerständen a) Drahtwiderstände Bei dieser Bauform wird ein Draht (meist Chrom-Nickel-Legierung) auf ein Keramikrohr gewickelt. Häufig erhält die Oberfläche eine Zement- oder Glasabdeckung, wodurch trotz kleiner Oberfläche die Belastbarkeit bis 200 W bei einer Oberflächentemperatur von 300 bis 400 °C (!) gebracht werden kann. In der Bauform von Bild 1.4 c) wird der Widerstand zusätzlich in einen Kühlkörper zur Vergrößerung der wärmeabgebenden Fläche eingebaut. a) Bild 1.4 HDL b) Leistungswiderstände c) Grundlagen – Elektronik b) Schichtwiderstände Bei dieser Bauform wird eine Kohleschicht oder Metalloxidschicht auf einen Keramikkörper aufgedampft. Die Belastbarkeit beträgt 1/8 W bis 2 W. In Bild 1.5 a) wird die Kontaktierung über Metallkappen erreicht. Bild 1.5 b) zeigt eine kappenlose Ausführung. Hier werden die Anschlussdrähte mit der Widerstandsschicht verlötet: a) Bild 1.5 b) Schichtwiderstände c) Massewiderstände Bei diesem Widerstandstyp werden die Anschlussdrähte direkt mit der Widerstandsmasse und einem Bindemittel verpresst. Diese Widerstände sind sehr klein, da der gesamte Querschnitt zur Stromleitung zur Verfügung steht. Die Bauform entspricht Bild 1.5 b). d) Dickschichtwiderstände Bei dieser Bauform wird eine „Widerstandspaste“ (Mischung aus Glas, Metall und Metalloxid) auf einen Keramikträger aufgedruckt und dann eingebrannt. Der exakte Abgleich des Widerstandswertes kann über einen LaserSchnitt erfolgen. Solche Widerstände sind wegen des hohen Glasanteils sehr resistent gegen Umwelteinflüsse. Deswegen und wegen der genauen Abgleichmöglichkeit werden sie z. B. als Widerstandsnetzwerke bei der Tankfüllanzeige von Kfz vor das Messinstrument geschaltet. Dadurch kann bei fast beliebiger Tankform eine lineare Anzeige erzeugt werden. Bild 1.6 zeigt einen Teilwiderstand eines solchen Netzwerks: Trägerplatte R-Material Leitermaterial Laser-Schnitt Lötkontakt Bild 1.6 Dickschichtwiderstand Eine zweite häufige Anwendung dieser Dickschichtwiderstände ist die SMD-Technik (Surface-Mounted Device). Hier werden die Widerstände als HDL 11 12 Grundlagen – Elektronik kleine Quader (Bild 1.7) angefertigt und können direkt auf die Anschlussfahnen gelötet werden: Lötkontakt 0,8 1,4 3 Bild 1.7 1.1.3 Dickschichtwiderstand (SMD) Normreihen und Codierung Widerstände sind aus Kostengründen nur in bestimmten Werten erhältlich. Diese Werte sind in Normreihen festgelegt, z. B. E 6, E 12 und E 24 (vgl. Tab. 1.1): Normreihe Toleranz E 6 ± 20 % E 12 ± 10 % E 24 ± 5 % E 48 ± 2 % E 96 ± 1 % E 192 ± 0,5 % Tabelle 1.1 Normreihen Durch die Toleranzen sind – falls nötig – auch Zwischenwerte ausmessbar. Jede Widerstandsreihe enthält bestimmte Staffelwerte, in der E-6-Reihe sind dies die sechs Werte 1; 1,5; 2,2; 3,3; 4,7; 6,8. Diese Staffelwerte wiederholen sich in jeder Dekade, so dass es z. B. für den Staffelwert 3,3 folgende Widerstandswerte gibt: 0,33 ; 3,3 ; 33 ; 330 ; 3,3 k; 33 k; 330 k; 3,3 M; … Nach DIN 41 426 sind die in Tabelle 1.1 aufgeführten E-Reihen genormt (zu Staffelwerten siehe Tabelle 1.2): HDL Grundlagen – Elektronik E 6 E 12 E 24 1,0 1,0 1,2 1,0 1,1 1,2 1,3 1,5 1,5 1,8 1,5 1,6 1,8 2,0 2,2 2,2 2,7 2,2 2,4 2,7 3,0 3,3 3,3 3,9 3,3 3,6 3,9 4,3 4,7 4,7 5,6 4,7 5,1 5,6 6,2 6,8 6,8 8,2 6,8 7,5 8,2 9,1 Tabelle 1.2 Staffelwerte Für eine überschaubare Lagerhaltung in einem Elektroniklabor empfiehlt sich die E-6- oder E-12-Reihe. Alle anderen Zwischenwerte lassen sich ausmessen oder dazukaufen. Die Kennzeichnung von Widerständen erfolgt meist über einen Farbcode nach DIN 41 429. Die Farben werden dann als Ringe auf das Bauelement gedruckt (vgl. Bild 1.8 und Tabelle 1.3): 1. Ring Bild 1.8 Kennzeichnung von Widerständen HDL 13 14 Grundlagen – Elektronik Kennfarbe 1. Ring = 1. Wertziffer 2. Ring = 2. Wertziffer 3. Ring = Multiplikator 4. Ring = Toleranz farblos – – – 20 % silber – – × 10 –2 10 % gold – – × 10 –1 5 % schwarz (0) 0 × 100 – braun 1 1 × 101 1 % rot 2 2 × 102 2 % orange 3 3 × 103 – gelb 4 4 × 104 – grün 5 5 × 105 0,5 % blau 6 6 × 106 – violett 7 7 × 107 – grau 8 8 × 108 – weiß 9 9 × 109 – Tabelle 1.3 Standard-Farbcodierung mit vier Ringen Beispiel B. 1.2 Im Beispiel 1.1 wurde der Vorwiderstand errechnet zu R = 660 . Für die Fertigung sei nur die E-6-Reihe zugelassen. a) Welcher Widerstandswert wird dann gewählt? b) Welcher Minimalwert und welcher Maximalwert für den Diodenstrom stellen sich ein, wenn das volle Toleranzband ausgenutzt wird? Lösung: zu a) Damit der maximal zulässige Strom nicht überschritten wird, muss ein Widerstand von R = 680 aus der E-6-Reihe gewählt werden. Damit ergibt sich: IF = UB - UF R = 5 V - 1, 7 V 680 = 4, 85 mA . zu b) mit Rmax = R + 20 % R = 1,2 R = 816 und Rmin = R – 20 % R = 0,8 R = 544 ergibt sich IFmin = UB - UF Rmax = 5 V - 1, 7 V 816 = 4, 04 mA und IFmax = 6,06 mA. Wenn diese Toleranzbreite für den Diodenstrom zu groß ist, muss auf die E-12- oder E-24-Reihe zurückgegriffen werden. Anmerkung: Der Preisunterschied zwischen Widerständen der E-12- und der E-24-Reihe ist so gering, dass sich bei einer Fertigung von elektronischen Schaltungen durchaus der Einsatz von Bautei- HDL Grundlagen – Elektronik 15 len engerer Toleranz lohnen kann. Deshalb sollte man gleich die E-24-Reihe wählen. Ü 1.1 Bei der Untersuchung des Kühlkreislaufs eines PKW soll die Einschaltdauer des Lüftermotors über eine Leuchtdiode (UF = 2,0 V; 5 mA ≤ IF ≤ 10 mA) angezeigt werden. Übungsaufgabe a) Entwerfen Sie eine einfache Schaltung, die einen Betrieb dieser Leuchtdiode über das Bordnetz erlaubt, und berechnen Sie den Vorwiderstand, wenn die Netzspannung zwischen 10 V und 15 V liegt! Es soll nur ein Vorwiderstand benutzt werden. b) Wählen Sie aus der E-12-Reihe einen Widerstandswert aus und berechnen Sie damit die Ströme und Verlustleistungen im Vorwiderstand bei den beiden Spannungsgrenzwerten! Welche Leistungsklasse würden Sie wählen? 1.2 Homogene Halbleiter 1.2.1 Grundbegriffe der Halbleiter Halbleiter sind in der Regel kristalline Werkstoffe, deren Leitfähigkeit zwischen der von Metallen und der von Isolatoren liegt. Definition Zu den Halbleitern gehören Germanium, Silizium, Selen und Verbindungshalbleiter, wie Bleisulfid, Indiumantimonid, Galliumarsenid und Silziumkarbid. Zur Erläuterung des Leitungsmechanismus beim Halbleiter wird ein SiliziumEinkristall betrachtet. Silizium besitzt 4 Valenzelektronen: Es ist also vierwertig. Silizium kristallisiert im Diamantgitter; jedes Atom ist an 4 Nachbaratome gebunden (Bild 1.9). − − Si Si Si − − − − − − − Si − − Si − Bild 1.9 − Si − Silizium-Kristall (schematische Darstellung) Da es beim ungestörten Kristallaufbau (technisch nicht realisierbar) somit keine freien Elektronen gibt, wäre ein solcher Kristall ein reiner Isolator. Im BänHDL
