R - N.Jockisch

7.2.2
Direkte Messung (Wheatstone-Meßbrücke)
~
Linker
Spannungsteiler
R,
A r{
0
o
),
U,
U2
~
B
4
U
J
-
R3
B
U,J
R2
Rechter
Spannungsteiler
U31
R3
A
UI
c=>
Brückenschaltung
;:JR
R,
--
4
U
R4
Ua
Ra
U4
R4
---
R2
UAB = 0, wenn gilt:
Abgleichbedingung
Ra
I
R4
Z.
B.: gesucht R4
>
R4
=
Ra
R2
R;
Aufgaben
Beispiel:
Die abgebildete Meßbrücke liegt
an einer Betriebsspannung von
4,5 V und ist abgeglichen.
a) Wie groß ist der gesuchte Wi­
derstandswert ?
b) Welche Spannung liegt an
Rx ?
125(/
U~
80 (/
Gegeben:
Gesucht:
R,=1250; R2 =800; R4 =5300; U=4,5V
R,; Ux
Lösung:
a) ­
R,
R2
Rx
-
R4
Rx
=
Rx
=
~
Rx =R4
R,
b)
­
R2
1250
5300-­
800
828 n
RE = R4 + Rx
RE = 530 0 + 828 0
RE = 1 3580
Ux = Rx'Ix
U,=8280'3,31 mA
U x =2,74 V
U
Ix
RE
4,5 V
1=-­
x
Ix
=
13580
3,31 mA
1. Wie groß ist jeweils der Widerstand R x bei den abgeglichenen Meßbrücken?
820 (/
a)
I
I
I
120(/
R,
18 (/
39(/
4111
b)~
R,
390(/
R,
39 k(/
84
~
r
lI
2. Z",
,,,<imm"", ,,, 'oo,"w;'"'''o''' ,;
410.
nes Meßgerätes wird der veränderbare Wi­
derstand so lange verändert, bis sich bei
1
Schalterbetätigung der Ausschlag des Meß­
gerätes nicht mehr ändert. Wie groß ist der
1
Iinnenwiderstand des Meßgerätes, wenn die
Brücke bei den dargestellten Widerstands­
werten abgeglichen ist?
f-<l
3220.
330.
1000.
3. Die abgebildete Schleifdrahtmeßbrücke ist
abgeglichen. Wie groß ist der gesuchte Wi­
derstandswert ?
1-----­
4. Eine Ader einer Telefonleitung hat einen Erd­
schluß. Zur Ermittlung des Fehlerortes wird
die beschädigte Ader am Ende der Leitung
mit einer unbeschädigten Ader kurzge­
schlossen. Am Anfang der Leitung werden
die Adern zu einer Brückenschaltung er­
gänzt. (Fehlerortbestimmung nach Murrayl
Wie weit ist die FehlersteIle vom Meßort
entfernt, wenn die abgebildete Brücken­
schaltung abgeglichen ist?
10 km
I_ _
x
__
5. Zur Fehlerortbestimmung bei
Kurzschluß
zweier Adern einer Leitung wird die Meß­
brücke wie in der Abbildung geschaltet. Wie
weit ist der Fehler vom Meßort entfernt?
6. Die nebenstehende Schaltung zeigt eine
Schleifdraht-Meßbrücke mit einstellbarem
Vergleichswiderstand. Der Schleifdraht ist
insgesamt 1 m lang. Die größte Meßgenauigkeit wird erzielt, wenn der Vergleichswi­
derstand genauso groß wie der Meßwider­
stand ist. Der Vergleichswiderstand wird
durch Kurzschließen einzelner Widerstände
eingestellt. Welche Widerstände sind kurz­
zuschließen und wie groß ist das Strecken­
verhältnis I,: 12 , wenn folgende Wider­
standswerte gemessen werden?
a) 20 Q
e) 3 kQ
b) 45 Q
f) 200 Q
c} 200 mQ
g} 10 kQ
d) 30 mQ
h) 1 kQ
I
R,
1,
10000.
1000.
100.
10.
0,111
85
Indirekte Messung 7.2.1
R
iv
--.:A...
RA
e)
RiV
I
U
A
IA
65,55mA
23,97V
100001l
379,51l
23,967V
100001l + 379,51l
365,6BIl
65,55mA
A - W
f
R
+ R
w
365,6BIl - 379,50
100%
100%
379,51l
~
Anzeige: Stromfehlerschaltung
9.
10kll
1kll
10kO + 1kll
909,091l
Anzeige: Spannungsfehlerschaltung
= R
RA
+ R iA
=
1kll + 11l
=
10011l
Die spannungsfehlerschaltung liefert das genauere Ergebnis.
7.2.2
1
al
bl
cl
2.
J.
Direkte Messung (Wheatstone - Meßbrücke)
Rx
39kll
Rx
3901l
Rx
1BO
R
471l
47kll
1200
57.10
B201l
i
391l
471l
331l
76cm
1001l
4.820
3450
10km + (10km - x)
=
316,67Q
24cm
4700
4.
x
8.47km
6BOll
5.
15km +
6. a)
14.941l
3221l
Rx
x
55.55kO
33kll
2651l
(15km - x)
x
Bis auf den lOIl-Widerstand sind alle Widerstände kurzzuschließen.
201l
(2: 1)
101l
-93­
7.2.2
b)
Direkte Messung (Wheatstone - Meßbrücke)
Bis auf den lOOD-Widerstand sind alle Widerstände kurzzuschließen.
~~~=~~=Q..d2
12
c)
Ry
Bis auf den O/lQ-Widerstand sind alle Widerstände kurzzuschließen.
~ = ~ =
12
d)
200mrl = .<c
100mrl
Ry
(2,1)
Bis auf den O,lQ-Widerstand sind alle Widerstände kurzzuschließen.
~
1
e)
(4,5,10)
100rl
R
30mrl
Ry
100mrl
=~=---=Q.d.
2
(3,10)
Bis auf den lkQ-Widerstand sind alle Widerstände kurzzuschließen.
~=~=~~l.
12
f)
Ry
(3,1)
1krl
Bis auf den lOOQ-Widerstand sind alle Widerstände kurzzuschließen.
~=~=~=.<c
1z
g)
Ry
Bis auf den lkQ-Widerstand sind alle Widerstände kurzzuschließen.
~
~
=
1 z
h)
(2,1)
100rl
10krl
1krl
=
Ry
= 1.Q
(10,1)
Bis auf den lkO-Widerstand sind alle Widerstände kurzzuschließen.
~=~=~=.1
1
z
(L1)
1krl
Ry
7,3
Meßbereichserweiterung
7.3.1
Spannungs meßgeräte mit Drehspulmeßwerk
100V
V
l.
n=-=---=~
15V
V.
1
Z.
8V
V
VA = ---;; :::: - - =
= n .
3.
U
4.
Ry
5.
V
Ry = ( - - 1)
Vi
=
28V
VA = 3
(n - 1)
l,6V
. R.
1
~
84V
(5 - 1)
~
. R.
1
=
. 1krl = 4krl
ZOV
(--
3V
1)
3krl = 17krl
-94­
....