51_Klassische Physik

Das moderne physikalische Weltbild
Physik als Wissenschaft
I. Physikalische Theorien, Gesetze und Größen
II. Die Bedeutung der Mathematik für die Physik
Die klassische Physik
I. Mechanik
II. Elektrodynamik
III. Lichtwellen und Optik
IV. Thermodynamik
V. Hydrodynamik
VI. Materie und Energie
VII. Grenzen der klassischen Physik
Das moderne physikalische Weltbild
Die Welt offenbart sich uns durch unsere Sinne und unseren Verstand in zwei grundsätzlichen
Qualitäten, als Materie oder als Energie. Beide sind eingebettet in Raum und Zeit.
Die Materie besteht aus Atomen, die sich selbst aber wieder aus kleineren Elementarteilchen
zusammensetzen, einem Kern aus Protonen und Neutronen und einer Hülle aus Elektronen.
Alle materiellen Objekte tragen eine Masse, das heißt sie unterliegen der Schwerkraft, und es
ist eine ihrer Masse proportionale Kraft erforderlich, um sie zu beschleunigen. Energie ist
„wirkende Kraft „ und kann sich in vielen Formen äußern, als Bewegungsenergie materieller
Körper, als Wärme, Licht (elektromagnetische Strahlung) oder als wirkende Schwerkraft.
Masse und Energie sind äquivalent, in einander umwandelbar, nach Einsteins berühmter
Formel E=mc2, wobei c die Lichtgeschwindigkeit ist. Alles Geschehen im Universum beruht
daher auf demselben Grundstoff, der „Massenenergie“, die in Raum und Zeit nach den
mathematisch formulierten Naturgesetzen von einer Form in eine andere verwandelt wird.
„Alles, was geschieht, geschieht in Raum und Zeit. Die sogenannte Raumzeit stellt die Bühne
dar, auf der alle Energieformen agieren. Wir sind auf Grund unserer direkten Welterfahrung
mit gewissen Aspekten von Raum und Zeit vertraut,- wir wissen z.B. dass der Raum 3
Dimensionen hat, und dass die Zeit sehr verschieden vom Raum ist. Andere Aspekte der
Raumzeit erschließen sich nur abstraktem mathematischen Denken. So nehmen ein ruhender
und ein in gleichförmiger Bewegung befindlicher Beobachter räumliche und zeitliche
Abstände unterschiedlich war, für den bewegten Beobachter erscheint der Raum verkürzt und
die Zeit gedehnt, d.h. die Zeit läuft für ihn langsamer ab. Ereignisse, die für den einen
gleichzeitig stattfinden, sind für den anderen zeitlich getrennt.“ Raum und Zeit hängen
zusammen und bilden die Raumzeit.
Die Raumzeit wird durch in sie eingebettete Masse und Energie gekrümmt, diese Krümmung
der Raumzeit bewirkt die Gravitation. So wie eine Eisenkugel in ein aufgespanntes Tuch eine
Delle drückt, in welche eine andere Kugel hinein rollen kann, so „fallen“ gravitierende
Massen entlang der von ihnen erzeugten Krümmungslinien des Raumes aufeinander zu. Die
Zeit wird in der Nähe gravitierender Massen gedehnt. Im Zentrum eines schwarzen Loches
bleibt die Zeit sogar stehen (Singularität der Raumzeit). Die Krümmung des
dreidimensionalen Raumes ist – wie viele Erkenntnisse der modernen Physik - anschaulich
nicht vorstellbar, nur mathematisch beschreibbar und durch eine Analogie zu
veranschaulichen. So kann der Raum (Kosmos) z.B. analog zu einer zwei-dimensionalen
Kugeloberfläche gekrümmt sein, also endlich sein und doch ohne Rand.
Kernaussage der Quantentheorie ist, dass Vorgänge in der Natur nicht kontinuierlich sondern
sprunghaft erfolgen: Energie wird immer in kleinsten Paketen „gequantelt“ übertragen. Daher
kann man Licht (Strahlung) nicht nur als elektromagnetische Welle (bzw. als schwingendes
elektromagnetisches Feld) auffassen, sondern auch als Strahl von Lichtteilchen (Photonen).
Umgekehrt kann man jedes materielle Teilchen auch mit einer Schwingung (einem Feld)
assoziieren, wobei die Massenenergie proportional zur Schwingungsfrequenz ist, und der Ort
des Teilchens in gewisser Weise unbestimmt oder unscharf ist, so wie auch die Schwingung
räumlich ausgedehnt ist und als Wahrscheinlichkeitsfunktion für den Aufenthaltsort des
Teilchens interpretiert werden kann.
Daher sind diese Vorgänge nicht beliebig genau vorhersagbar, sondern es sind nur Aussagen
über die Wahrscheinlichkeit des Eintretens gewisser Ereignisse möglich. Diese QuantenEffekte treten jedoch erst bei der Beobachtung molekularer, atomarer oder subatomarer
Systeme in Erscheinung.
Teilchen und Welle bzw. Feld beschreiben also unterschiedliche Aspekte derselben Dinge, je
nach Experiment kommt mehr der Teilchen oder mehr der Wellen- bzw. Feld-Charakter von
Massenenergie zum Ausdruck. „Man kann also sagen: die Raumzeit ist durchdrungen mit
einer Vielzahl von schwingenden Feldern, die Energie durch die Raumzeit tragen. Es ist eine
der großen Entdeckungen der Physik, dass sich alles Geschehen in der Welt, alle Formen der
Massenenergie, durch das Wirken sehr weniger Arten von Teilchen (oder Feldern) erklären
lässt.“
Grenzen: Die Physik sieht Raum und Zeit gewöhnlich als stetig und in unendlich kleine Teile
Intervalle unterteilbar, wobei jeder Ort oder Augenblick dem vorangehenden lückenlos folgt.
Diese Sichtweise führt jedoch bei sehr hohen Energiedichten (hohe Teilchen-Energien in sehr
kleinen Raumzeit-Volumina) zu bisher nicht auflösbaren Widersprüchen (zwischen Quantenund Relativitätstheorie). Auch die Theorie der Felder und Teilchen enthält für hohe Energien
noch eine ganze Reihe ungelöster Fragen. Die Physiker suchen immer noch nach einer
umfassenden Theorie, welche die bisherigen Theorien umfasst. Ansätze solcher Theorien
gehen davon aus, dass die Unterschiede zwischen den verschiedenen Naturkräften und
Elementarteilchen bei sehr hohen Teilchenenergien verschwinden. Die Schleifen-QuantenGravitation postuliert eine nicht-kontinuierliche, also gequantelte, körnige Struktur der
Raumzeit, die String-Theorie geht von dem Ansatz aus, dass alle Materie- und Kraftteilchen
nur unterschiedliche Eigenschwingungen der gleichen elementaren, eindimensionalen
Objekten sind, die Strings genannt werden.
Physik als Wissenschaft
Die Arbeitsweise der Physik besteht in einem Zusammenspiel experimenteller Methoden
und theoretischer Modellbildung. Physikalische Theorien bewähren sich in der
Anwendbarkeit auf Systeme der Natur, indem sie bei Kenntnis von Anfangszuständen
derselben möglichst genaue Vorhersagen über resultierende Endzustände erlauben./Wik.
I. Physikalische Theorien, Gesetze und Größen
Eine physikalische Theorie ist „eine freie Schöpfung des menschlichen Geistes „ (Einstein).
Man erwartet vom ihr, dass sie axiomatisch begründet, einfach und umfassend ist; d.h. sie soll
auf möglichst wenigen Axiomen (Grundannahmen) beruhen, aus denen logisch alle anderen
Gesetze folgen, und möglichst viele Phänomene (Versuche) beschreiben. Physikalische
Gesetze sind dabei mathematisch formulierte Aussagen über den Zusammenhang direkt oder
indirekt messbarer physikalischer Größen. Die Verifikation der Theorie kann immer nur
durch eine endliche Zahl von Experimenten erfolgen, ist also streng genommen nie ein
endgültiger Beweis. Eine physikalische Größe ist eine quantitativ bestimmbare Eigenschaft
eines physikalischen Objektes. Sie ist entweder direkt messbar (Messgröße) oder kann aus
anderen Messgrößen berechnet werden (abgeleitete Größe).
Maßeinheiten für Messgrößen sind teilweise definiert durch Eichobjekte bzw. Eichvorgänge,
teilweise aus einem definierten oder gesetzmäßigen Zusammenhang mit anderen Messgrößen
abgeleitet. Beispiele:
Masse: 1 kg (Ur-Kilogramm), Zeit: 1 Sekunde (Periodendauer bestimmter atomarer
Schwingung), Länge: 1 m (früher: Ur-Meter; heute: 1/299.792 Lichtsekunde), Temperatur:
1 o C (als der 100. Teil der Temperaturdifferenz zwischen dem Gefrier- und Siedepunkt von
Wasser); Kraft: 1 N (Newton) = 1kg/sec2 (Kraftgesetz), Arbeit: Nm (Definition der Arbeit)
Als klassische Physik bezeichnet man diejenigen physikalischen Theorien, die zwischen Ende
des 16. Jahrhunderts bis zum Ende des 19. Jahrhunderts ausgearbeitet wurden, und umfasst
folgende Teilgebiete: die klassische Mechanik, Elektrodynamik mit Optik, Thermodynamik
und Hydrodynamik (Strömungslehre).
In der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts wurden diese Theorien durch die konzeptionell
grundlegend neuen Theorien der Quantenphysik und der Relativitätstheorie ergänzt, die das
Fundament der modernen Physik darstellen. Beide Theorien enthalten die klassische
Mechanik über das so genannte Korrespondenzprinzip als Grenzfall und haben daher einen
größeren Gültigkeitsbereich als diese. Die strukturell in der Elektrodynamik verankerte
Spezielle Relativitätstheorie wird bisweilen noch zur klassischen Physik gerechnet. Die
Allgemeine Relativitätstheorie ist theoretische Grundlage der modernen Kosmologie, die
Quantentheorie ermöglicht insbesondere die Erklärung für den Aufbau der Materie.
Der Begriff Korrespondenzprinzip wurde 1920 von Niels Bohr im Kontext der
Quantentheorie geprägt. Das Korrespondenzprinzip beschreibt ein bestimmtes Verhältnis
zwischen einer älteren naturwissenschaftlichen Theorie und einer neueren mit größerem
Gültigkeitsbereich. Es liegt vor, wenn die neuere Theorie im Gültigkeitsbereich der älteren zu
denselben Ergebnissen kommt wie diese.
II. Die Bedeutung der Mathematik für die Physik
Die mathematische Formulierung physikalischer Gesetze erfolgt in der Regel mittels
Funktionen oder Differentialgleichungen.
Physikalische Größen können als Skalar-Größen definiert sein (z.B. Masse, Energie) oder
als Vektor-Größen, als solche haben sie einen Betrag und eine Richtung (z.B. Kraft, Impuls).
Ordnet eine Funktion f (x, y, z) jedem Punkt eines Raumgebietes einen skalaren Wert bzw.
einen gerichteten Vektor zu, so spricht man von einem Skalarfeld bzw. einem Vektorfeld.
Beispiele für Vektorfelder: Strömung, Feldstärke oder Energiefluss eines Kraftfeldes
Beispiele für Skalarfeld: Potential eines Kraftfeldes
Gradient: einem Skalarfeld kann durch seinen Gradienten ein Vektorfeld zugeordnet werden.
Sei V(x, y, z) ein Skalarfeld, so ist der Gradient grad V von V ein Vektor, der in die Richtung
der größten Änderung von V im Punkt P(x, y, z) zeigt und dessen Betrag gleich dieser größten
Änderung ist.
Interpretiert man beispielsweise die Höhenkarte einer Landschaft als eine Funktion h(x, y),
die jedem Ort die Höhe an dieser Stelle zuordnet, dann ist der Gradient von h an einer Stelle
(x,y) ein Vektor, der in die Richtung des steilsten Anstieges zeigt, und dessen Länge ein Maß
für die Steilheit (Steigung) ist. Für ein Gravitationsfeld ergibt sich die Feldstärke in jedem
Punkt als negativer (d.h. entgegengesetzter) Gradient seines Potentialfeldes.
Für Vektorfelder (z.B. ein Strömungsfeld) werden oft auch die Divergenz und die Rotation
in einem Punkt – d.h. infinitesimalen Volumen, P(x; y; z) - des Vektorfeldes berechnet.
Die Divergenz ist selbst ein Skalar. Sie gibt z.B. für ein Strömungsfeld an, ob aus einem
infinitesimalen Volumen, P(x; y; z) mehr Flüssigkeit heraus- als hineinströmt.
Die Rotation ist selbst ein Vektor. Betrachtet man ein infinitesimales Volumen im Vektorfeld,
so gibt der Rotationsvektor an, wie stark und um welche Drehachse sich das Volumen dreht.
Ist die Rotation in jedem Punkt gleich 0, dann ist das Vektorfeld wirbelfrei.
Allgemeiner rechnet man in der Physik oft auch mit Matrizen oder Tensoren. Eine Matrix ist
eine Anordnung von n x m Elementen in n Zeilen und m Spalten. Matrizen eigenen sich für
die Darstellung linearer, Tensoren für Darstellung multilinearer Funktionen. (Skalarwerte
bzw. Vektoren bzw. Matrizen sind Tensoren 0-ter, 1-ter bzw. 2-ter Ordnung).
Viele Naturgesetze werden mittels Differentialgleichungen formuliert. Diese beschreiben
eine Abhängigkeit zwischen einer Funktion (ein oder mehrerer Variablen) und Ableitungen
dieser Funktion nach einer ihrer Variablen. So kann z.B. kann die Bewegungskurve eines
Körpers unter Einfluss einer Kraft durch eine Differentialgleichung (Bewegungsgleichung)
beschrieben werden. Solche Differentialgleichungen haben im Allgemeinen eine unendliche
Lösungsmenge. Erst durch eine Anfangsbedingung (z.B. einen Anfangspunkt bei einer
Bewegungsgleichung) wird dann eine spezielle Lösung ausgewählt.
Die klassische Physik
I. Die Mechanik
Das Zeitalter der klassischen Physik beginnt mit einer systematischen Erforschung der
Naturgesetze durch Galileo Galilei (1564-1642; Fallgesetze; Gesetze der Pendelbewegung),
und Johannes Kepler (1571-1630; Gesetze der Planetenbewegung).
Galileo Galilei erkannt z.B., dass alle Körper im Vakuum unabhängig von ihrer Gestalt,
Zusammensetzung und Masse gleich schnell fallen (Gesetze des Freien Falls).
Die Mechanik ist das älteste und grundlegendste Teilgebiet der Physik. Sie beschäftigt sich
mit den Gesetzmäßigkeiten der Bewegung von massebehafteten Körpern in Raum und Zeit
unter Einfluss von Kräften. Die Theorie der klassischen Mechanik wurde von Isaac Newton
(1642-1726) begründet. Im Jahre 1687 erschien sein berühmtes Werk Philosophiae Naturalis
Principia Mathematica (Mathematische Prinzipien der Naturphilosophie), in dem Newton die
drei Grundgesetze der Bewegung (auch als die Newtonschen Axiome bekannt) und das
Gravitationsgesetz formuliert.
Newtons Gesetze
1. Trägheitsgesetz (es wurde als erstes von Galileo Galilei 1638 aufgestellt):
„Ein Körper verharrt im Zustand der Ruhe oder der gleichförmigen geradlinigen Bewegung,
sofern er nicht durch einwirkende Kräfte zur Änderung seines Zustands gezwungen wird.“
Ein Inertialsystem ist ein Bezugssystem in dem ein frei beweglicher Körper sich nach dem
Trägheitsgesetz verhält. Verschiedene Inertialsysteme bewegen sich gegeneinander
geradlinig und gleichförmig. Unter einem „beschleunigten Bezugssystem“ versteht man
allgemein ein Bezugssystem, dass kein Inertialsystem ist, z.B. auch ein rotierendes.
2. Grundgesetz der Dynamik (Newtonsches Kraftgesetz):
„Die zeitliche Änderung des Impulses einer Masse ist der Einwirkung der bewegenden Kraft
proportional und geschieht in Richtung der Kraftwirkung.“ Da der Impuls definiert ist als
Masse x Geschwindigkeit (p = m.v), ergibt sich F = dp/dt = dm/dt x dv/dt = m.b, also
Kraft = Masse x Beschleunigung (bei zeitlich konstanter Masse). Dabei sind Kraft und
Impuls gerichtete Größen (Vektorgrößen).
Newton definierte damit auch den Begriff „Kraft“: Kraft ist in der klassischen Mechanik
eine Größe, die einen Körper beschleunigen oder verformen kann. Newton definierte „Kraft“
über sein Gesetz der Dynamik F= m x b, dementsprechend die Einheit der Kraft definiert:
1 Newton = 1 kg m / s2.
3. Wechselwirkungsprinzip:
„Kräfte treten immer paarweise auf. Übt ein Körper A auf einen anderen Körper B eine Kraft
aus (actio), so wirkt eine gleich große, aber entgegen gerichtete Kraft von Körper B auf
Körper A (reactio).“
Das Prinzip lässt sich auch so formulieren, dass sich in einem abgeschlossenen System (d.h.
wenn keine Kräfte von außen wirken) die Summe der Kräfte zu 0 addiert.
4. Gravitationsgesetz:
Jede Masse, genauer jeder Massenpunkt, zieht jeden anderen Massenpunkt mittels einer Kraft
an, die entlang der Verbindungslinie gerichtet ist. Der Betrag dieser Gravitationskraft ist
proportional zum Produkt der beiden Massen und umgekehrt proportional zum Quadrat des
Abstandes der beiden Massen. Damit ergibt sich die Kraft F als: F = G x m1 x m2 / r2; dabei
sind m1 und m2 die Masse der beiden Massepunkte und r ihr Abstand.
Die Gravitationskonstante G ist eine Naturkonstante mit dem (gemessenen) Wert
G= 6,674 x 10-11 Nm2/kg2 (N=Newton, m=Meter, kg= Kilogramm)
Für ausgedehnte Körper mit sphärisch symmetrischer Massenverteilung kann man zeigen,
dass sie sich bezüglich ihrer Außenwirkung wie eine gleichgroße Punktmasse im
Schwerpunkt des Körpers verhalten.
Gravitationsfeld: nach Vorstellung Newtons erzeugt jede Masse M ein Gravitationsfeld. Es
ordnet jedem Punkt in der Umgebung von M einen Vektor, die Feldstärke, zu. Diese ist der
Quotient aus der Gravitationskraft auf einen Körper in diesem Punkt und dessen Masse m
(Feldstärke f(r) = FGrav (r) /m = - G x M /r2). Ihr Betrag nimmt nach dem Gravitationsgesetz
mit dem Quadrat der Entfernung ab, reicht aber bis ins Unendliche. Newton ging auch davon
aus, dass das Gravitationsfeld ohne zeitliche Verzögerung über seinen gesamten
Wirkungsbereich ändert, wenn sich Betrag oder Ort der erzeugenden Masse ändert.
Bewegungsgleichung im Gravitationsfeld: Nach dem Grundgesetz der Dynamik gilt für die
Bahnkurve r(t) der Masse m im Gravitationsfeld auch FGrav = m d/dt2 r(t); es folgt
f(r) = FGrav (r) /m = d/dt2 r(t), d.h. Die Gravitationsbeschleunigung einer Masse m entspricht
in jedem Punkt r der Feldstärke f(r) in diesem Punkt und ist unabhängig vom m (Fallgesetz).
Für die Erdbeschleunigung an der Erdoberfläche ergibt sich g = G ME / RE2 = ca. 9,81
m/sec2 (ME / RE = Erd-Masse / Radius).
5. Die Identität von träger und schwerer Masse
Der Massebegriff in den Newtonschen Bewegungsgesetzen wird auch als träge Masse ms
bezeichnet. Die Eigenschaft eines Körpers, auf Grund der er von anderen Körpern angezogen
wird, ist die schwere Masse mt. Alle Experimente zeigen, dass träge und schwere Masse
streng proportional sind (ms = k mt); d.h. je schwerer ein Körper ist, desto träger ist er auch.
Aus Zweckmäßigkeitsgründen wird die Proportionalitätskonstante k gleich 1 gesetzt, also
nicht mehr zwischen der schweren und der trägen Masse eines Körpers unterschieden.
Erst mit der Allgemeinen Relativitätstheorie wird die Identität von träger Masse und schwerer
Masse theoretisch begründet.
6. Kräfte der Mechanik
Der Kraftbegriff in der Mechanik wurde eingeführt über seine beschleunigende Wirkung auf
frei bewegliche Massen (Kraftgesetz). Auf mechanische Körper einwirkende Kräfte können
jedoch auch Richtungsablenkungen, Rotationen oder Verformungen verursachen. Ferner kann
ein Körper z.B. durch eine Gegenkraft in einem Gravitationsfeld angehoben werden. Das
Superpositionsprinzip der Mechanik besagt, dass sich mehrere gleichzeitig auf einen Körper
einwirkende Kräfte vektoriell zu einer resultierenden Kraft addieren. Alle in der klassischen
Physik betrachteten Kräfte basieren entweder auf der Gravitation oder sind Ausdrucksformen
elektromagnetischer Kräfte im Inneren von Materie (z.B. auch Reibungskraft, Federkraft)
Rotation: Die Bewegungsgleichung für Drehbewegungen lautet D = J x dω/dt mit dem
Drehmoment D (Kraft x Kraftarm, Maßeinheit Nm), dem Trägheitsmoment J (früher auch
Trägheitsmasse genannt; J = m r2 für Massepunkt m im Abstand r) und der zeitlichen
Ableitung der Winkelgeschwindigkeit ω (ω= Umdrehungen pro Sekunde x 2π). Ein mit der
Winkelgeschwindigkeit ω rotierender Körper besitzt die Rotationsenergie Erot = ½ J ω2.
Gewicht: Das Gewicht eines Körpers ist die Kraft, die ein Körper auf der Erdoberfläche
durch die Gravitation (Erdbeschleunigung) erfährt (G = Masse m x Erdbeschleunigung g).
Die Gewichtseinheit 1 Kilopond wurde definiert als das Gewicht der Masse 1kg.
Druck wird in der Mechanik definiert als Kraftbetrag pro Fläche (für eine senkrecht auf die
Fläche wirkende Kraft; Maßeinheit: 1 Pascal = 1 N/m2).
Nach Art der Kraftübertragung kann man unterscheiden: Kontaktkräfte (Kraftwirkung eines
Körpers auf einen anderen), Fernkräfte (Kraftwirkung durch ein Kraftfeld, z.B. Gravitation)
und Trägheitskräfte (Kraftwirkung durch Trägheit gegenüber dem absoluten Raum).
Trägheitskräfte (Scheinkräfte): Diese treten nur in beschleunigten Bezugssystemen auf.
Ein beschleunigter Beobachter, etwa der Insasse eines beschleunigenden oder bremsenden
Autos, spürt eine Trägheitskraft, die der Beschleunigung entgegen gerichtet und proportional
zur Masse des Beobachters und zur Beschleunigung ist. Auf einen Beobachter, der sich in
einem sich rotierenden Bezugssystem befindet, wirkt eine nach außen gerichtete Fliehkraft
(Zentrifugalkraft). Falls sich der Beobachter im rotierenden Bezugssystem bewegt, wirkt auf
ihn neben der Zentrifugalkraft auch die Corioliskraft. Diese verursacht bei einer Bewegung
vom oder zum Zentrum eine seitliche Ablenkung und ist z.B. auf der rotierenden Erde für die
Entstehung der Passatwinde verantwortlich. Trägheitskräfte haben ihre Ursache nicht in einer
Einwirkung anderer Körper, sondern – nach klassischem Verständnis - aus einer Bewegung
gegenüber dem Raum. Das dritte Newton‘sche Gesetz gilt daher nicht für Trägheitskräfte.
7. Arbeit, Energie, Gravitationsfeld
Arbeit: Durch die Wirkung einer Kraft auf einen Körper längs eines Weges wird Arbeit
verrichtet, z.B. durch Anheben einer Masse im Schwerefeld der Erde. Arbeit ist in der
Mechanik also definiert als Kraft mal Weg.
Wenn auf einen Körper auf der gerichteten Strecke s eine konstante Kraft F wirkt, dann
verrichtet die Kraft am Körper die Arbeit W = F . s (Skalar-Produkt der beiden Vektoren)
In der Mechanik werden verschiedene Formen von Arbeit betrachtet, z.B. Hubarbeit,
Beschleunigungsarbeit, Spannarbeit (um z.B. eine Feder zu spannen)
Gravitationspotential: Das Potential V(r) eines Gravitationsfeldes ist ein Skalarfeld. Es wird
durch die Beziehung zur Feldstärke f(r) = - grad V(r) definiert und ist ein Maß für die Arbeit,
die am Ort r aufgebracht werden muss, um die Einheitsmasse (m=1) gegen die Wirkung der
Schwerkraft zu verschieben. Für das Potential einer Punktmasse M im Gravitationsfeld im
Abstand r gilt: V(r) = G M /r (G= Gravitationskonstante).
Energie: Energie bedeutet in der Physik die im System gespeicherte Arbeit oder die Fähigkeit
des Systems, Arbeit zu verrichten. Durch das Wirken einer Kraft kann sich die Energie eines
Körpers verändern. Wird ein Körper der Masse m im Gravitationsfeld einer Masse M um die
Höhe h (= r2-r1) angehoben, so erhöht dies seine sogenannte potentielle Energie entsprechend
der geleisteten Arbeit um den Betrag m V(r1)- m V(r2) = m G M/ r1 – m G M/ r2.
Ein Gravitationsfeld von n Massen (n>1) beinhaltet die potentielle Energie, die der Arbeit
entspricht, diese Massen von ihrem gemeinsamen Schwerpunkt aus in die entfernten
Positionen zu bringen.
Die Arbeit, die aufgewendet werden muss, um den Körper der Masse m aus der Ruhe auf die
Geschwindigkeit v zu beschleunigen, erhöht dessen kinetische Energie (Ekin = ½ m v2).
Für die potentielle Energie einer Masse m in Höhe h über der Erdoberfläche gilt
Epot (h)= mGME/RE - mGME /r = mgh RE/r; dabei ist ME die Masse der Erde und RE der
mittlere Radius der Erde, die Höhe h = r - RE , g = G ME / RE2 die Erdbeschleunigung
(Gravitationsfeldstärke) an der Erdoberfläche. Ihr Mittelwert dort beträgt g= 9,81 m/s2.
Damit wird Epot (r)~=mgh nahe der Erdoberfläche, Epot (r)=mgRE für r gegen unendlich.
8. Erhaltungssätze der Mechanik
Der Impulserhaltungssatz ist einer der wichtigsten Erhaltungssätze der Physik und besagt,
dass der Gesamtimpuls (die Summe aller Einzelimpulse) in einem abgeschlossenen System
konstant ist. Für die Mechanik folgt er aus dem 2. und 3. Newtonschen Bewegungsgesetz:
Gemäß dem dritten Newton'schen Axiom („actio = reactio“) summieren sich alle Kräfte in
einem abgeschlossenen System zu Null; nach dem zweiten Newton'schen Axiom ist ändert
sich daher auch der Gesamtimpuls als Summe der Einzelimpulse nicht, d.h. er ist konstant.
Energieerhaltungssatz der Mechanik: In einem abgeschlossenen System ist die Summe der
potentiellen und kinetischen Energien zeitlich konstant.
Dieser aus der Erfahrung begründete Satz war früheren Baumeistern und Handwerkern schon
als Goldene Regel der Mechanik bekannt, sie bezog sich auf die Verwendung mechanischer
Hilfsmittel, wie z.B. Rampe oder Flaschenzug. Die Regel besagt: "Was an Kraft gespart wird,
muss an Weg aufgewendet werden". Allgemeiner gilt:
Bewegt sich ein Teilchen mit der Zeit t in einem sogenannten konservativen Kraftfeld auf
beliebigen Bahnen x(t) von einem Start zu einem Ziel, so ist für die Arbeit, die dabei am
Teilchen verrichtet wird, der Weg unerheblich. Unabhängig vom Weg ist die geleistete Arbeit
die Differenz der potentiellen und kinetischen Energien an Start und Ziel.
Der Energieerhaltungssatz der Mechanik folgt unmittelbar aus den Kraftgesetzen und
der Definitionen von kinetischer und potentieller Energie als Ergebnis von
Beschleunigungs- und Hubarbeit. Mit dem Integral-Symbol „S“ ergibt sich:
Wird ein Probekörper in einem konservativen Kraftfeld durch eine ortsabhängige Kraft F(x)
entlang einer Bahnkurve x(t) von x(t1) nach x(t2) bewegt, so gilt für die verrichtete Arbeit W:
(1): W = Sx ( F(x).dx ) = St ( F(x(t)) . v(t)dt ); dabei ist v(t) = dx/dt; Sx bzw. St bezeichnen die
Summe (das Integral) über infinitesimale Strecken- bzw.- Zeit-Abschnitte dx bzw. dt.
Da allgemein gilt F(x(t)) = - grad Epot (x(t)) = - Epot (x(t))/dx, folgt
(2): W = St ( F(x(t)) . v(t)dt ) = - St (Epot (x(t))/dx . (dx/dt) dt); dies ergibt
(3): W = - St (Epot (x(t)) = Epot (t1) - Epot (t2);
Andrerseits gelten für die Bahnen, die tatsächlich durchlaufen werden die Newtonschen
Bewegungsgleichungen
(4): F = m dv(t)/dt (Kraftgesetz) und v(t)= dx/dt gilt nach Definition der Arbeit (1):
(5): W = m St (dv(t)/dt . v(t)dt) = m St v(t)dv = ½ m v2(t2) - ½ m v2(t1) = Ekin(t2)- Ekin(t1);
Aus (5) folgt mit (3): Epot (t1) + Ekin(t1) = Epot (t2) + Ekin(t2)
9. Raum und Zeit in der klassischen Mechanik
Auch wenn wir den Ort eines Körpers im Raum immer nur relativ zu einem Bezugssystem
angeben können, und auch die Zeit immer nur relativ zu einem Zeitgeber (einer Uhr), so sollte
es nach Vorstellung der klassischen Physik doch einen absoluten Raum und eine absolute Zeit
geben, die unabhängig voneinander, unabhängig von unseren Sinnen und Beobachtungen und
unabhängig von der in Raum und Zeit sich wandelnden Materie existieren.
Newton interpretierte die Trägheit einer Masse als Widerstand gegen eine Beschleunigung
bzw. Drehung gegenüber dem absoluten Raum. Die absolute Zeit sollte keine Beziehung zum
Raum haben und „an sich“ unbeeinflusst vom physikalischen Geschehen verfließen.
In der Vorstellung der klassischen Physik sollten Raum und Zeit außerdem kontinuierlich
sein, d.h. räumliche und zeitliche Abstände beliebig nahe aneinander rücken können.
II. Elektrodynamik
Die Elektrodynamik ist die physikalische Theorie der elektrischen und magnetischen Felder
sowie der elektromagnetischen Wellen.
Elektrizität ist der Oberbegriff für alle Phänomene, die ihre Ursache entweder in ruhender
elektrischer Ladung oder bewegter Ladung (Ströme) sowie deren elektrischen und
magnetischen Feldern haben. Die Träger der elektrischen Ladung sind negativ geladene
Elektronen und positiv geladene Protonen. Gleichnamige Ladungen stoßen sich ab,
ungleichnamige Ladungen ziehen einander an. Elektrische Ladungen sind die Quellen des
elektrischen Feldes, bewegte Ladungen die Ursache für magnetische Felder.
Die Erforschung von Elektrizität und Magnetismus begann bereits um 1600 durch den
Londoner Arzt und Physiker William Gilbert (1544-1603). Er untersucht die elektrische
Aufladung an vielen Substanzen (z.B. Bernstein durch Reibung) und führt die Bezeichnung
„Electrica“ ein. Er unterschied als Erster eindeutig zwischen Magnetismus und der statischen
Elektrizität und zeigte, dass die Erde ein Magnet mit zwei Polen ist.
Wesentliche Fortschritte wurden in den Jahrzehnten zwischen 1785 und 1865 durch Arbeiten
u.a. von Charles Augustin de Coulomb, André Marie Ampère und Michael Faraday erzielt.
Der schottische Physiker James Clerk Maxwell (1831–1879) stellte 1865 die klassische
Elektrodynamik auf eine axiomatische Grundlage. Er veröffentlichte die bis heute gültigen
Maxwell-Gleichungen zur Beschreibung elektromagnetischer Phänomene.
1. Elektrische Felder
Der Begriff des elektrischen Feldes bezeichnet einen Zustand des Raumes, der von
elektrischen Ladungen oder der zeitlichen Änderung eines magnetischen Feldes (gemäß dem
Induktionsgesetz von Faraday) verursacht wird. Das elektrische Feld ist ein Vektorfeld.
Analog zu Gravitationsfeldern lässt sich jedem Punkt des Raumes ein Vektor, die elektrische
Feldstärke E zuordnen. Durch entsprechende Feldlinienbilder lassen sich elektrische Felder
veranschaulichen. Beim elektrischen Feld zeigen die Feldlinien (definitionsgemäß) die
Richtung der Kraft, die auf eine positive Probeladung wirkt, daher sind sie für eine negative /
positive Ladung nach innen / außen gerichtet. Auf eine Ladung q, an deren Position der
Feldstärkevektor gleich E ist, wirkt die Coulomb-Kraft F = E . q.
Für die zwischen zwei kugelsymmetrisch verteilten elektrischen Ladungen wirkende Kraft
gilt das um 1785 von Charles Augustin de Coulomb entdeckte das Coulombsche Gesetz
,
wobei q1 und q2 die beiden Ladungsmengen, r deren Mittelpunktabstand und ε0 die
elektrische Feldkonstante des Vakuums sind. Die Kraft wirkt je nach Vorzeichen der
Ladungen anziehend oder abstoßend in Richtung der Verbindungsstrecke der Mittelpunkte.
Die Stärke des elektrischen Feldes kann durch zwei verschiedene Feldgrößen ausgedrückt
werden, die elektrische Feldstärke E (Einheit: Newton/Coulomb: N/C) und die elektrische
Flussdichte D (Einheit: C/m2). Die beiden Größen sind gleichgerichtet und über einen
materialabhängigen Proportionalitätsfaktor miteinander verknüpft (D = ε0 εr E; mit der
elektrischen Feldkonstanten ε0 und εr = 1 im Vakuum)
Das Potential V(r) des elektrischen Feldes im Punkt r ist (analog zum Gravitationsfeld) über
die Beziehung zur elektrischen Feldstärke durch die Gleichung E(r) = - grad V(r) definiert. Es
dient zur Beschreibung der Fähigkeit eines Feldes, eine Ladung Arbeit verrichten zu lassen.
Eine Ladung q hat danach in einem Punkt r des Feldes die potentielle Energie Epot = V(r) x q.
Für ein konservatives Kraftfeld ist die Arbeit bzw. die Änderung der potentiellen Energie bei
Verschiebung einer Ladung von Ort A nach Ort B unabhängig vom Weg. Die elektrische
Spannung zwischen 2 Punkten eines solchen Feldes ergibt sich aus deren Potentialdifferenz.
2. Fließende elektrische Ladungen
Ein elektrischer Strom entsteht durch einen Ladungsfluss (Elektronen oder Ionen) entlang
eines Potentialgefälles – analog dem freien Fall von Massen in einem Gravitationsfeld. Um
1800 konstruierte Alessandro Volta mit der Voltaischen Säule, die erste funktionierende
Batterie zur Erzeugung elektrischer Ströme. André Marie Ampère erklärte den Begriff der
elektrischen Spannung und des elektrischen Stromes (Ladungsfluss pro Zeiteinheit) und
erfand das Amperemeter. Georg Simon Ohm formulierte den als ohmsches Gesetz bekannten
grundlegenden Zusammenhang zwischen elektrischer Stromstärke I und Spannung U bei
elektrischen Leitern: U ist proportional zu I. Die Proportionalitätskonstante R wird dabei
ohmscher Widerstand benannt, womit sich die Gleichung U = R.I ergibt.
Die Maßeinheit „1 Ampere“ für die Stromstärke ist definiert über die Kraft, die 2 parallele
Stromleiter aufeinander ausüben. Die Ladungseinheit der Ladung ist daraus abgeleitet:
1 Coulomb = 1 A sec. Die elektrischen Spannung (Einheit 1Volt = 1 Watt/Ampere = 1
Joule/Coulomb ist definiert über die Verschiebungsarbeit für eine Ladungseinheit gegen die
Potentialdifferenz zwischen 2 Feldpunkten (bzw. den Polen einer Stromquelle)
3. Magnetfelder
André Marie Ampère konnte 1820 nachweisen, dass zwei stromdurchflossene Leiter eine
Anziehungskraft aufeinander ausüben, wenn in beiden Leitern die Stromrichtung gleich ist,
und dass sie eine Abstoßungskraft aufeinander ausüben, wenn die Stromrichtung
entgegengesetzt ist. Ampère erkannte, dass diese Kraft durch ein Magnetfeld kommt und
dass fließende Elektrizität die eigentliche Ursache für alle Erscheinungsformen des
Magnetismus ist. Auch das Magnetfeld von Dauermagneten wird durch kleine Kreisströme
auf atomarer/ molekularer Ebene im Inneren des Magneten erzeugt.
Die Stärke des magnetischen Feldes kann durch zwei verschiedene Feldgrößen ausgedrückt
werden, die magnetischen Feldstärke H (Einheit: Ampere/Meter A/m) und die magnetische
Flussdichte B (Tesla: 1 T = 1 kg/ A s2); die beiden Größen sind gleichgerichtet und über
einen materialabhängigen Proportionalitätsfaktor miteinander verknüpft (B = µ0 µR x H; mit
mit der magnetischen Feldkonstanten µ0 und µR = 1 im Vakuum)
Beispiele für Magnetfelder: Die magnetische Flussdichte beim intergalaktischen Magnetfeld
beträgt 10-10 T bis 10-8T, im Erdmagnetfeld ca. 10-5T , bei einem typischen Sonnenfleck
0,25T, beim Kernspintomografen für die Anwendung am Menschen 0,35T bis 3,0T, beim
derzeit stärksten supraleitenden Magneten 21T, auf einem Neutronenstern 106T bis 108T.
4. Das Ampèresche Gesetz
Das Ampèresche Gesetz ist ein Grundgesetz des Elektromagnetismus (Erfahrungssatz) und
lautet: Ein elektrischer Strom ruft ein ihm proportionales Magnetfeld hervor, dessen
Richtung mit der des Stromes eine Rechtsschraube bildet.
Die von Ampère beobachtete Kraft zwischen den beiden Leitern ist die Lorentz-Kraft, die
von einem magnetischen Feld auf bewegte Ladungen ausgeübt wird. Sie wirkt senkrecht zu
den Feldlinien des Magnetfeldes und zur Bewegungsrichtung der Ladung: FB = B x v
(Vektorprodukt von magnetischen Flussdichte B und der Geschwindigkeit v der Ladungen).
Ampèresches Gesetz: ein durch eine geschlossene Leiterkurve S fließender Strom der Stärke I
erzeugt ein magnetische Feld (B= magnetische Flussdichte, H=Feldstärke) gemäß:
bzw.
Das Ampèresche Gesetz bildet die theoretische Basis für die Erfindung des Elektromagneten
(Stromdurchfluss durch Erreger-Spule). Eine technische Anwendung sind Elektromotoren, die
über die Lorentz-Kraft Stromenergie in mechanische Energie umwandeln.
5. Induktionsgesetz:
Michael Faraday entdeckte 1831 die elektrodynamische Induktion beim dem Bemühen die
Funktion eines Elektromagneten („Strom erzeugt Magnetfeld“) umzukehren („Magnetfeld
erzeugt Strom“). Unter Induktion versteht man das Entstehen einer elektrischen Spannung
entlang einer geschlossenen Leiterschleife durch die Änderung des magnetischen Flusses
durch die von der Schleife eingeschlossene Fläche. Das Induktionsgesetz ist ein Grundgesetz
des Elektromagnetismus (Erfahrungssatz) und impliziert, dass ein elektrisches Feld auch von
einer zeitlichen Änderung eines Magnetfeldes hervorgerufen werden kann.
In Form der Maxwellschen Grundgleichungen lautet das Induktionsgesetz:
ein veränderliches magnetisches Feld erzeugt ein elektrisches Wirbelfeld (d/dt B = rot E)
Die Induktionswirkung wird technisch z.B. bei Generatoren oder Dynamos zur Umwandlung
von mechanischer Energie in Strom genutzt.
6. Elektromagnetische Wellen
Das Induktionsgesetz von Faraday ist das Pendant zum Ampèreschen Gesetz. Beide Gesetze
beschreiben die Wechselwirkung zeitabhängiger elektrischer und magnetischer Felder. James
Clerk Maxwell erkannte bei Aufstellung seiner Grundgleichungen der Elektrodynamik
diesen Zusammenhang und folgerte daraus die Existenz elektromagnetischen Wellen.
Er identifiziert das Licht als eine Erscheinungsform derartiger Wellen. Dieser Zusammenhang
wird am besten durch folgendes Bild visualisiert:
Wird nämlich eine elektrische Ladung beschleunigt, so hat dies nach 4 ein veränderliches
Magnetfeld zur Folge. Dieses induziert nach 5 ein elektrisches Wirbelfeld, das wiederum ein
Magnetfeld erzeugt u. s. w. So entsteht eine elektromagnetische Welle. Für diese ergibt sich
eine konstante Ausbreitungsgeschwindigkeit c = 1/Wurzel(ε0.µ0)
7. Elektrische Energie
Die elektrische Energie oder elektrische Arbeit basiert auf der Wirkung der
elektromagnetischen Kräfte (Coulomb-Kraft, Lorentzkraft). Elektrische Energie kann u.a. in
elektrischen und magnetischen Feldern gespeichert und in andere Energieformen
umgewandelt werden. (Einheit: Wattsekunde = Joule: 1 Ws = 1 J; auch kWh = 3.600.000 Ws)
Wird eine Ladung in einem elektrischen Feld bewegt, so wird elektrische Arbeit verrichtet.
Eine Bewegung gegen die Kraftrichtung des Feldes erhöht die potentielle Energie der Ladung
und entspricht immer einer Ladungstrennung. Ist die Bewegungsrichtung in Richtung der
Kraftrichtung des Feldes, so verrichtet das elektrische Feld Arbeit an der Ladung. Ein frei
beweglicher Ladungsträger wird daher beschleunigt. Für ein konservatives Kraftfeld ist die
Arbeit W bzw. die Änderung der potentiellen Energie bei Verschiebung einer Ladung q von
Ort A nach B unabhängig vom Weg und ergibt mit der Potentialdifferenz (Spannung) UAB
zwischen A und B: W = q UAB .
(W= F(s).s, bei Integration über Wegstrecke und räumlich konstantem Feld: W= F .s = q.E s.
Da E(s)= - grad V(s), ergibt sich W= qV(B)- qV(A)= - qUAB )
Die kinetische Energie in einem Strom-durchflossenen Leiter (elektrische Arbeit) ergibt sich,
in dem man Spannung U, Stromstärke I und Zeit dt miteinander multipliziert: W = U I dt
Energie und Energiedichte in elektrischen und magnetischen Feldern:
In jedem (von einer Ladungsverteilung erzeugten) elektrischen Feld des Volumens V steckt
die Energie, die zum Aufbau des Feldes erforderlich ist: WE = ½ ε0 V E2 (ε0 = elektrische
Feldkonstante, E = Feldstärke); z.B. Plattenkondensator: E = ½ C U2 , U=angelegte Spannung.
In jedem magnetischen Feld des Volumens V steckt die Energie, die zum Aufbau des Feldes
erforderlich ist und beim Zusammenbruch des Feldes wieder frei wird:
WM = 1/2µ0 V B2 (µ0 = magnetische Feldkonstante, B magnetische Flussdichte)
Magnetische Energie äußert sich in einem magnetischen Feld, welches eine Kraftwirkung
(Lorentzkraft) bewegte Ladungen ausübt. Die Energiedichte an einem beliebigen Punkt eines
Magnetfelds ist proportional zum Quadrat der magnetischen Flussdichte an dem Punkt.
8. Energieerhaltungssatz für die Elektrodynamik (Gaußsche Gesetz)
Ein weiterer fundamentaler Erfahrungssatz der Elektrodynamik ist das Gaußsche Gesetz. Es
beschreibt den elektrischen Fluss durch eine (beliebig geformte) geschlossene Fläche A um
eine Ladung Q. Von der Ladung fließen gemäß der Feldvorstellung die Feldlinien, die von Q
ausgehen, durch diese Oberfläche radial nach außen. Der Kernpunkt des Gesetzes besagt nun,
dass der elektrische Fluss tatsächlich gleich Q geteilt durch eine Naturkonstante ist.
Es impliziert, dass der Energiefluss durch die Oberfläche eines beliebigen Volumenbereichs
gleich dem Energiefluss ist, der im Inneren des Volumenbereiches (durch Energie-Quellen
und Senken) generiert wird. Energie wird in der Elektrodynamik wie strömende Materie in
der Hydrodynamik behandelt, sie kann durch den Raum strömen. Insbesondere muss die in
einem bestimmten Raumgebiet enthaltende Energie des Feldes konstant sein, solange diesem
Gebiet keine Energie zugeführt oder entzogen wird. Das Gesetz ist daher äquivalent mit dem
Energieerhaltungssatz für die Elektrodynamik.
Für den Fall einer Kugeloberfläche um eine Punktladung ergibt sich das Coulomb-Gesetz.
Maxwellschen Grundgleichungen:
Diese enthalten die zentralen Aussagen über elektrische und magnetische Quellenfelder und
Wirbelfelder. In Quellenfeldern zeichnen sich die Feldlinien durch einen Anfang und ein
Ende aus (oder verschwinden im Unendlichen). In Wirbelfeldern sind die Feldlinien
geschlossene Kurven:
1. Gaußsches Gesetz für elektrische und magnetische Felder:
Das elektrische Feld ist ein Quellenfeld. Die Ladung ist Quelle des elektrischen Feldes,
die Feldlininen divergieren (grad D = Ladungsdichte ρ (=q/dV); bzw. div E = ρ/ε0 ; ).
In Integralform: der elektrische Fluss durch die geschlossene Oberfläche dV eines
Volumens V ist gleich der elektrischen Ladung in seinem Inneren.
Das magnetische Feld ist quellen-frei. Es gibt keine magnetischen Monopole (grad B = 0).
In Integralform: Der magnetische Fluss durch die geschlossene Oberfläche eines
Volumens ist gleich der magnetischen Ladung in seinem Inneren, nämlich Null, da es
keine magnetischen Monopole gibt.
2. Ampere- Gesetz nach Maxwell:ein ein veränderliches elektrisches Feld oder ein Strom
erzeugen ein magnetisches Wirbelfeld (d/dt D + j = rot H; j = Stromdichte I/dA)
3. Induktionsgesetz nach Maxwell: ein veränderliches magnetisches Feld erzeugt ein
elektrisches Wirbelfeld (d/dt B = rot E)
III. Lichtwellen und Optik
Licht ist ein Synonym für elektromagnetische Strahlung. Als Strahlung bezeichnet man
ein sich im Raum fortpflanzendes System schwingender Felder. Lichtwellen bestehen aus
elektrischen und magnetischen Feldern, die senkrecht zur Ausbreitungsrichtung des Lichtes
(als Transversalwelle) schwingen.
„Die Optik ist ein Bereich der Physik, der sich mit der Ausbreitung von (sichtbarem) Licht
und dessen Wechselwirkung mit Materie, insbesondere im Zusammenhang mit optischen
Abbildungen, beschäftigt. Optik wird daher auch als die Lehre vom Licht bezeichnet.
Man unterscheidet zwei klassische Zugänge zur Lichtausbreitung: die Wellenoptik und die
geometrische Optik. Grundlage der Wellenoptik ist die Wellennatur des Lichts. Sie erklärt
Phänomene wie Interferenz (die sich verstärkende oder gegenseitig auslöschende
Überlagerung von Wellen), Beugung (die Ablenkung von Wellen z.B. an kleinen Spalten und
Kanten) und Polarisation. In der geometrischen Optik wird Licht durch idealisierte Strahlen
angenähert und Phänomene wie Reflexion und Brechung von Lichtstrahlen untersucht.“ /Wik
1. Schwingungen und Wellen:
Eine Welle entsteht, wenn eine Reihe gekoppelter Teile nacheinander gleichartige
Schwingungen ausführt, d.h. die Kopplung bewirkt ein zeitlich verzögertes Nachschwingen
benachbarter Teile. Beispiele: 1. Wellen auf einer Wasseroberfläche, die sich konzentrisch
von Erregungspunkt aus ausbreiten; 2. Lineare Schwingung eines an einem Ende erregten
Seiles; in beiden Fällen erfolgt die Schwingung senkrecht zur Ausbreitung (TransversalWelle); 3. Schallwellen, die sich in Ausbreitungsrichtung (longitudinal) als Verdünnungen
und Verdickungen des Übertragungsmediums ausbreiten. Die Fortpflanzungsgeschwindigkeit
von Wellen ergibt sich als Produkt von Frequenz und Wellenlänge.
Eine Überlagerung von Wellen (Interferenz) ergibt sich durch Addition ihrer Amplituden auf
der Zeitachse und kann zu einer Verstärkung oder Auslöschung der resultierenden Welle
führen. Eine stehende Welle kann durch Überlagerung zweier gegenläufiger Wellen
entstehen; bei ihr verändern sich die Knotenpunkte (Null-Durchgänge) und die Punkte max.
Ausschläge nicht.
Das Huygensche Prinzip besagt, dass jeder Punkt einer Welle als Mittelpunkt (Erreger) eines
neuen Systems von Einzelwellen aufgefasst werden kann, und dass die aus diesen
Elementarwellen durch Interferenz resultierende Welle mit der ursprünglichen Welle
übereinstimmt. Dies erklärt die Beugung (Ablenkung) von Wellen an kleinen Spalten und
Kanten, z.B. dass man beim Schall um die Ecke hören kann, oder dass bei Beugung eines
(monochromatischen) Lichtstrahls an einem Draht und engen Spalt hinter diesem ein Muster
von Interferenzstreifen entsteht.
2. Lichtwellen (elektromagnetische Wellen):
Elektromagnetische Wellen benötigen kein Medium, um sich auszubreiten, wie z.B. Schall
oder Wasserwellen. Sie pflanzen sich im leeren Raum (Vakuum) unabhängig von ihrer
Frequenz mit Lichtgeschwindigkeit c fort. Die Frequenz (Schwingungen pro Sekunde) wird in
Hertz (Hz) gemessen. Es gilt:
Die Lichtgeschwindigkeit c ist eine Naturkonstante. Wellenlänge x Frequenz = c.
Dies folgt bereits aus der Anwendung der Maxwellschen Gleichungen auf die allgemeine
Wellengleichung d/dt2 u = v2 grad u (dabei ist u = u(x,t) = die Bahnkurve des Wellenpunkts,
v= Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle). Aus den Maxwell-Gleichungen für das Vakuum
ergibt sich eine analoge Beziehung für die elektrische Feldstärke E einer elektromagnetischen
Welle und mit v2= 1/(ε0.µ0), wobei ε0 und µ0 die elektrische bzw. magnetische Feldkonstanten
sind.
Zone dann auch stark durch Konvektion. Der Strahlungstransport aus dem Kern der Sonne bis
zur Oberfläche dauert über 10.000 Jahre, die Energie der thermischen Strahlung nimmt
entsprechend dem Temperaturabfall (von ca. 15 Millionen Grad im Kern auf ca. 2 Millionen
Grad an der Oberfläche) von weicher Röntgenstrahlung auf UV-Strahlung ab. Die bei der
Kernfusion im Innern der Sonne entstehenden Neutrinos tragen 2% der Fusionsleistung fort,
sie werden nicht gestreut und durchdringen die Sonne annähernd mit Lichtgeschwindigkeit.
5. Licht der Sterne, Spektralanalysen
Das Licht der Sterne gibt Auskunft über diese. ( „Licht wird immer von Materie ausgestrahlt
und das Lichtspektrum enthält immer Informationen über seine Herkunft.“) Das Licht der der
Sterne enthält eine Vielzahl schwarzer Linien, sogenannter Absorptionslinien. Diese
entsprechen dem charakteristischen Spektrum der Elemente, die sich in der gasförmigen Hülle
des Sternes (seiner Photosphäre) befinden. Dieses Gas hat eine deutlich geringere Temperatur
als das heiße Innere des Sternes, die Atome dieses Gases werden durch das Licht aus dem
Stern angeregt und absorbieren aus dem kontinuierlichen Spektrum des Sternes genau die
Frequenzen (Wellenlängen), die ihren Elektronen auf ein höheres Energie-Niveau anheben.
(Diese absorbierten Frequenzen werden zwar gleich wieder emittiert, aber überwiegend nicht
mehr in Strahlungsrichtung des Sterns). Das charakteristische Spektrum der Elemente der
Gashülle zeigt sich hier daher als Absorptionsspektrum. Aus den Absorptionslinien im
Spektrum der Sterne kann man daher nicht nur auf ihre Oberflächentemperatur sondern auch
auf die chemische Zusammensetzung der Sternhülle schließen. Auf die gleiche Weise lassen
sich z.B. Temperatur und chemische Zusammensetzung von intergalaktischen Gaswolken
bestimmen, die durch das Licht der sie durchscheinenden Sterne erhitzt werden.
9. Licht und Quantenphysik
Aus der Betrachtung der experimentellen Resultate von schwarzen Strahlern stellte Planck im
Jahre 1900 sein berühmtes Plancksches Strahlungsgesetz für das Wärmespektrum schwarzer
Körper auf. Dazu postulierte Planck die Quantelung der Energie bei der Wechselwirkung von
Licht und Materie und führte das Plancksche Wirkungsquantum h ein. 1905 postulierte
Einstein, dass Licht auch als ein Strom von masselosen Licht-Teilchen (Lichtquanten oder
Photonen) beschrieben werden kann, die sich mit Lichtgeschwindigkeit c fortbewegen und
deren Energie gemäß der Formel E = h x f von der jeweiligen Frequenz abhängt. Hierbei ist h
das Plancksche Wirkungsquantum. Der Teilchen-Charakter des Lichts konnte 1922 mittels
des Compton-Effekts experimentell nachgewiesen werden. (Bei der Streuung von hochenergetischen Röntgen-Licht an Graphit erfährt das gestreute Licht Richtungs- und
Frequenzänderungen, die sich nur als Stoßprozesse zwischen Lichtteilchen und den
Hüllenelektronen der Graphit-Moleküle erklären lassen.) Seither gilt: Licht ist Welle und
Teilchen zugleich, es Verhält sich in manchen Experimenten wie eine Welle, in anderen wie
ein Teilchenstrahl. Wellenfunktion und Teilchenmodell sind komplementäre
Beschreibungsmodelle der gleichen physikalischen Realität.
Die Strahlungsenergie für monochromatisches Licht ist dementsprechend gegeben durch
N x h x f (N= Zahl der Photonen, f deren Frequenz). Die Strahlungsleistung ist die
Strahlungsenergie, die pro Zeiteinheit von der Lichtwelle transportiert wird. Für beliebiges
Licht ist über die spektrale Verteilung n(f) des Photonenflusses zu integrieren.
10. Licht und Materie – das Atommodell von Bohr:
Angeregt durch Rutherfords Entdeckung des Atomkerns und Einsteins LichtquantenHypothese konstruierte Niels Bohr 1913 sein Atommodell. Danach können die Elektronen im
Atom nur ganz bestimmte diskrete Energiewerte annehmen, sie können sich sozusagen nur
auf bestimmten Bahnen bewegen, wobei jeder Bahn ein bestimmtes Energie-Niveau
entspricht. Beim Übergang von einer höheren zu einer niedrigeren Energie (von einer äußeren
auf eine innere Bahn) wird ein Lichtquant abgestrahlt, dessen Frequenz f sich aus der
Energiedifferenz nach der Formel Delta-E = h x f ergibt. Diese Emission von Photonen kann
spontan erfolgen oder durch ein anderes Photon ausgelöst werden. Umgekehrt kann ein
Elektron ein Photon einfangen und durch dieses auf ein höheres Energie-Niveau angehoben
werden. Dieses Modell erklärt auch das charakteristische Linienspektrum von Gasatomen
welches nur bei bestimmten (diskreten) Wellenlängen Intensitätswerte aufweist. Zu jedem
Element (z.B. Wasserstoff, Sauerstoff, Helium) gehört ein Spektrum von Wellenlängen
(Emissionslinien), dass dieses Element bei Erhitzung ausstrahlt, und das den zulässigen
Zustandsübergängen (Bahnwechseln) in der Elektronenhülle des Elementes entspricht.
11. Licht und elektrische Ladung
Elektrische Ladung kommt durch die elektrisch geladenen Elementarteilchen der Materie in
die Welt, das Elektron der Atomhülle und das entgegengesetzt geladenen Proton im
Atomkern. Zwischen elektrisch geladenen Teilchen wirkt eine anziehende oder abstoßende
Kraft, je nachdem ob sie entgegen gesetzt oder gleich geladen sind. Die Anziehung zwischen
Protonen und Elektronen im Atom garantiert den Zusammenhalt des Atoms und damit die
Stabilität aller Materie. Die elektrische Kraft wird als Wirkung eines elektrischen Feldes
angesehen, welches die elektrische Ladung umgibt. Nach der Quantentheorie wird die
elektrische Kraft zwischen 2 Ladungen durch den ständigen Austausch von Lichtteilchen
(Photonen) zwischen diesen übermittelt wird. Diese „virtuellen Teilchen“ sind jedoch nicht
nachweisbar, da sich der ständige Austausch innerhalb der Grenzen der Heisenberg’schen
Unschärfe-Relation vollzieht). Virtuelle Photonen übertragen daher die elektromagnetische
Kraft.
Fließende elektrische Ladung erzeugt ein Magnetfeld und eine zweite Kraft (Lorentz-Kraft),
die wiederum auf bewegte Ladungen einwirkt. Umgekehrt kann ein magnetisches Feld z.B. in
einer Induktionsspule einen elektrischen Strom hervor rufen. Im 19. Jahrhundert konnte
Maxwell zeigen, dass Elektrizität und Magnetismus sich einander bedingen.
Der Magnetismus ist nur eine weitere Erscheinungsform des Phänomens „elektrische Kraft“.
Nach den Maxwellschen Gleichungen ist die zeitliche Änderung des elektrischen Feldes stets
mit einer räumlichen Änderung des magnetischen Feldes verknüpft und umgekehrt. Für
periodisch wechselnde Felder ergeben diese Effekte zusammen eine fortschreitende Welle.
Es gilt also:
ruhende elektrische Ladungen emittieren virtuelle Photonen
beschleunigte elektrische Ladungen emittieren reale Photonen
IV. Thermodynamik:
Die Thermodynamik, die auch als Wärmelehre bezeichnet wird, wurde im 19.Jahrhundert
entwickelt und ist ein Teilgebiet der klassischen Physik. Sie ist die physikalische Theorie der
Wärmeenergie, ihrer Umwandlung in andere Energieformen und ihrer Fähigkeit, Arbeit zu
verrichten. Wesentliche Beiträge lieferten Robert Mayer (Energieerhaltungssatz), Rudolf
Clausius (Entropiesatz), sowie Ludwig Boltzmann (Statistische Thermodynamik).
Die Thermodynamik bringt Größen wie Energie, Wärme, geleistete Arbeit, Druck,
Temperatur und Volumen miteinander in Zusammenhang und beschäftigt sich mit den
verschiedenen Aggregatzuständen – fest, flüssig, gasförmig – der Materie sowie den
Übergängen zwischen diesen. Während sich die Mechanik mit der Bewegung weniger in der
Regel großer (massereicher) und einzeln identifizierbarer Körper unter dem Einfluss von
Kräften beschäftigt, untersucht die Thermodynamik die Gesetzmäßigkeiten einer
Ansammlung von Materie bestehend aus sehr vielen nicht einzeln unterscheidbaren Atomen
und Molekülen, z.B. eines Gases in einem Behälter, unter dem Einfluss von Wärme und
Druck. Ein solches thermodynamisches System heißt abgeschlossen, wenn jede
Wechselwirkung mit der Umgebung (Energieaustausch, Teilchenaustausch) unterbunden ist.
Neben dieser klassischen, makroskopischen Betrachtungsweise eines thermodynamischen
Systems, wurde später auch eine mikroskopische Betrachtungsweise entwickelt, welche die
die Thermodynamik auf eine statistische Mechanik der Atome zurückführt. Danach kann
Wärme als kinetische Energie interpretiert werden, die in der ungeordneten Bewegung der
Atome steckt.
Die Basis der Thermodynamik bilden vier Hauptsätze
0. Hauptsatz: Stehen zwei Systeme jeweils mit einem dritten im thermodynamischen
Gleichgewicht, so stehen sie auch untereinander im Gleichgewicht.
Dies erlaubt die makroskopische Definition der Zustandsgröße „Temperatur“: zwei Systeme
haben genau dann die gleiche Temperatur, wenn sie sich im thermischen Gleichgewicht
befinden. Die Celsius-Skala wurde ursprünglich durch Unterteilung des Abstandes von
Gefrier- und Siedepunktes von Wasser bei „Normaldruck“ in 100 Grad-Einheiten eingeführt.
Die in der Physik gebräuchliche Kelvin-Skala ergibt sich daraus durch Subtraktion von 273
(0 oK = -273 oC = absoluter Nullpunkt).
„Wärmemenge“ (heute Wärmeenergie, thermische Energie) wird makroskopisch wie folgt
definiert: wird ein Körper der Masse m um die Temperatur dT erwärmt, so wird ihm die
Wärmemenge dW= c x m x dT zugeführt; c=spezifische Wärme-Kapazität des Körpers.
In der mikroskopischen Betrachtungsweise wird Wärmeenergie auf die mittlere kinetische
Energie E aller Teilchen zurückgeführt. Diese ist für alle 3 Aggregatzustände ein Maß für die
Temperatur T. Es gilt E = 1/2 k T; k ist die Boltzmann-Konstante.
Im (idealen) Gas bewegen sich die Teilchen geradlinig wie Billardkugeln, bis sie mit einem
anderen oder mit der Gefäßwand zusammenstoßen. In der Flüssigkeit müssen sie sich durch
Lücken zwischen ihren Nachbarn hindurchzwängen (Diffusion, Brownsche
Molekularbewegung). Im Festkörper schwingen die Teilchen nur um ihre Ruhelage.
Der Gasdruck entsteht als Summe aller durch ein Gas wirkenden Kräfte auf eine Gefäßwand.
Stößt ein Gasteilchen an eine Wand, so tauschen diese einen Impuls aus. Je wärmer das Gas
ist, desto schneller sind die Teilchen und desto größer ist auch der Druck. Für Druck p,
Volumen V und Temperatur T eines (idealen) Gases gilt: pV/ T = N.k = konstant.
(Gasgesetz; N = Teilchenanzahl, k= Boltzmann-Konstante)
Stehen zwei Körper unterschiedlicher Temperatur in Wärmekontakt, so wird nach dem
nullten Hauptsatz der Thermodynamik solange Energie vom wärmeren zum kälteren Körper
übertragen, bis beide im thermischen Gleichgewicht stehen und die gleiche Temperatur
angenommen haben. Dabei gibt es prinzipiell 3 Möglichkeiten der Wärmeübertragung:
Wärmeleitung, Konvektion und Wärmestrahlung.
Unter Wärmeleitung versteht man den Prozess, dass die Energie mittels Wechselwirkung
von Atomen oder Molekülen übertragen wird, wobei diese selbst ihre Position aber mehr
oder weniger beibehalten. Daneben kann Wärmeübertragung auch durch die Emission und
Absorption von Wärmestrahlung oder durch Konvektion, d.h. die Übertragung von Wärme
mittels Stofftransport, erfolgen.
1. Hauptsatz (Energieerhaltungssatz): In einem abgeschlossenen System ist die Summe der
darin enthaltenen Energien unveränderlich. Energie kann weder erzeugt noch vernichtet,
sondern nur in andere Energiearten umgewandelt werden; es gibt kein Perpetuum Mobile.
2. Hauptsatz (Entropiesatz): Thermische Energie ist nicht in beliebigem Maße in andere
Energiearten umwandelbar. „Es gibt kein Perpetuum Mobile 2. Art, also eine periodisch
arbeitende funktionierende Maschine, die nichts anderes tut, als Wärme in mechanische
Arbeit zu verwandeln.“ Eine äquivalente Form des Satzes besagt, dass die Entropie bei allen
Energieumwandlungsprozessen in der Natur zu nimmt, d.h. bei all diesen Prozessen
„verpufft“ ein Teil der Energie als nicht mehr nutzbare Wärmeenergie in die Umgebung.
3. Hauptsatz: Der absolute Nullpunkt der Temperatur ist unerreichbar. Der absolute
Nullpunkt ist definiert als die Temperatur, bei denen ein Stoff keine Wärmeenergie mehr
besitzt, also alle seine Atome die kinetische Energie Null haben.
Nullter, erster und zweiter Hauptsatz der Thermodynamik sind Erfahrungssätze.
Der dritte Hauptsatz lässt sich aus der Quantentheorie ableiten; für den 2. Hauptsatz ist dies
trotz mancher Versuche (noch) nicht gelungen.
Ergänzungen:
Der Energieerhaltungssatz ist eine Verallgemeinerung eines Satzes aus der Mechanik. Der
deutsche Arzt Julius Robert Mayer formulierte (1841) die These, dass Energie in einem
abgeschlossenen System eine konstante Größe sein sollte. Energie kann nicht verschwinden,
sondern nur in eine andere Form umgewandelt werden.
Durch die Verallgemeinerung des Energiesatzes konnte man Energie durch die Wandlung
ihrer Formen (Wärme, Licht, chemische Affinität, Elektrizität, Magnetismus,…) hindurch
verfolgen; so findet sich die durch Reibung verloren gegangene Energie z.B. als Wärme
wieder usw. Die Berechnung der Energie-Änderung eines physikalischen Systems läuft
daraus hinaus, die Arbeit auszurechnen, die dieses System bei einer vorgegebenen
Veränderung seines Zustandes leisten kann, oder die aufgewandt werden muss, um eine
solche Veränderung herbeizuführen.
Der Energiesatz besagt nun, dass das Arbeitsäquivalent einer Zustandsänderung eines
physikalischen Systems nur vom Anfangs- und End-Zustand abhängt, aber nicht von der Art,
wie der eine in den anderen überführt wird. (Diese Aussage ist in der Mechanik auch als
goldene Regel der Mechanik bekannt: was an Weg gespart wird, geht an Kraft verloren).
Daraus folgt auch unmittelbar die Unmöglichkeit eines Perpetuum mobile 1. Art, d.h. einer
periodisch wirkenden Maschine, die ständig, ohne sonstige Änderung des Zustandes der
Maschine oder ihrer Umgebung Arbeit leistet; denn für eine solche periodische Maschine
müsste es für die Abgabe der Energie (Zustand 0 nach Zustand 1) einen freizügigeren, für die
Rückführung in den Ausgangszustand (Zustand 1 nach Zustand 0) einen sparsameren Weg
geben, dass Energie übrig bleiben kann.
Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik (Entropiesatz) bestimmt, in welchem Ausmaß
sich welche Energieformen wie ineinander umwandeln können und welche Prozesse spontan
ablaufen. Der deutsche Physiker Rudolf Clausius erkannte (1854), dass die Wärmeenergie
einer Maschine (Dampfmaschine) immer nur zu einem Teil in mechanische Arbeit
umgewandelt werden kann, der andere Teil der Energie wird an die Umgebung abgegeben.
Der Wirkungsgrad einer Maschine bestimmt das Umwandlungsverhältnis von mechanischer
Energie in Wärme.
In der Formulierung von Clausius lautet der zweite Hauptsatz der Thermodynamik: Wärme
kann nicht von selbst von einem Körper niedriger Temperatur auf einen Körper höherer
Temperatur übergehen. Diese Aussage scheint zunächst trivial zu sein, denn sie entspricht der
alltäglichen Erfahrung. Sie ist jedoch, wie sich zeigen lässt, äquivalent zu folgenden weiteren,
weniger „selbstverständlichen“ Aussagen:
1. Wärme kann nicht vollständig in (elektrische oder mechanische) Arbeit umgewandelt
werden. Dies wäre eine Realisierung eines Perpetuum Mobile 2. Art.
2. Alle spontan ablaufenden Prozesse sind irreversibel, d.h. solche Prozesse können von
allein, ohne Zuführung von externer Energie, nicht in umgekehrter Richtung ablaufen.
3. Alle Prozesse, bei denen Reibung stattfindet, sind irreversibel.
4. Ausgleichs- und Mischungsvorgänge sind irreversibel.
5. Die Entropie S in einem abgeschlossenen, thermodynamischen System kann nicht von
alleine geringer werden. (dS >=0; = 0 nur für reversible Prozesse). Die Entropie ist dabei
klassisch als Maß für die nicht nutzbare Wärmeenergie des Systems definiert. Sie erhöht
sich durch irreversibel ablaufende Zustandsänderungen oder dadurch dass man dem
System von außen Wärmeenergie zuführt (und zwar proportional zu dieser und umgekehrt
proportional zur Temperatur (dS = dQ / T). Nur bei einer reversiblen Zustandsänderung in
einem abgeschlossenen System bleibt die Entropie-Änderung gleich Null.
In der Natur sind alle Vorgänge irreversibel, d.h. mit einer Entropie-Zunahme verbunden.
Reversible Prozesse werden gelegentlich für Gedankenexperimente konstruiert. Einer davon
ist der Carnot Kreisprozess, bei dem eine Maschine in vier reversibel durchlaufenen Schritten
Wärme aus einem Wärmespeicher hoher Temperatur entnimmt und Arbeit gewinnt.
Allerdings kann nicht die gesamte aufgenommene Wärme in Arbeit umgewandelt werden.
Ein Teil Wärme wird ungenutzt an einen zweiten Wärmespeicher geringerer Temperatur
abgegeben. Also gilt bereits für reversible Vorgänge, dass Wärme nicht vollständig in Arbeit
umgewandelt werden kann – also auch dann nicht, wenn keine Reibungsverluste auftreten!
In der statistischen Theorie der Wärme fasste Boltzmann die Entropie als quantitatives Maß
für den Grad der Unordnung eines Systems auf: S = k ln Ω.; in Worten:
die Entropie S eines Systems ist proportional zum natürlichen Logarithmus der Zahl Ω
möglicher Mikrozustände des Systems bei gleichem Makrozustand (Energie, Volumen,
Teilchenzahl), der Proportionalitätsfaktor k ist die Boltzmann-Konstante.
Der 2. Hauptsatz besagt demnach, dass ein abgeschlossenes System von sich aus zum
wahrscheinlichsten Zustand „größter Unordnung“ strebt. Ist dieser erreicht, so ist die
Temperatur überall gleich. Es können keine mechanischen Prozesse mehr ablaufen
(Wärmetod).
Durch den 2. Hauptsatz der Thermodynamik wird eine Richtung (und damit ein Zeitpfeil) für
die Zustandsänderungen abgeschlossener Systeme festgelegt. In diesen können nur spontane,
also von allein ablaufende Prozesse stattfinden, eine Einwirkung von außen ist ja
ausgeschlossen. Spontan können nach dem zweiten Hauptsatz aber nun nur solche Prozesse
ablaufen, bei denen die Entropie zunimmt. (siehe Kapitel „Der Zeitpfeil“)
V. Hydrodynamik
Die Hydrodynamik (Strömungslehre) beschäftigt sich mit den physikalischen Gesetzen von
Flüssigkeits- oder Gasströmen. Eine zentrale Größe ist dabei der Druck, den eine Flüssigkeit
erzeugt: hier wird unterschieden zwischen dem Gewichtdruck (hydrostatischer Druck) p in
einer Tiefe h (p = h x spezifisches Gewicht der Flüssigkeit) und dem Staudruck einer mit
Geschwindigkeit v strömenden Flüssigkeit ps = ½ D x v2 (D=Dichte der Flüssigkeit): dann
gilt, dass die Energiedichte in einer strömenden Flüssigkeit E/V = p + ps unabhängig vom
Querschnitt des Rohres ist, in dem die Flüssigkeit strömt.
VI. Materie und Energie in der klassischen Physik
Struktur der Materie: Die Materie kann zergliedert werden in kleinste Bausteine, die
Atome. Die Struktur des Atoms wurde in den ersten 3 Jahrzehnten des 20. Jahrhundert
erforscht. Nach dem auf den Arbeiten von Rutherford basierenden Atommodell, besteht
dieses aus einem kleinen Atomkern aus Protonen und Neutronen (Nukleiden) und einer Hülle
aus Elektronen. Das Neutron ist kein stabiles Elementarteilchen, da es außerhalb des
Atomkerns radioaktiv zerfällt. Protonen und Elektronen gelten als stabil. Proton und Neutron
sind nicht die letzten Bausteine der Materie. In hochenergetischen Stoßprozessen lassen sie
sich weiter zerlegen und auch viele andere sehr kurzlebige Elementarteilchen erzeugen, die
sich jedoch alle auf wenige fundamentale Elementarteilchen reduzieren lassen.
Das Elektron und Proton sind Träger der elektrischen negativen bzw. positiven
Elementarladung, d.h. der kleinsten in der Natur vorkommenden elektrischen Ladung. Das
Neutron ist elektrisch neutral. Auch das Atom ist im Normalzustand elektrisch neutral, da es
in diesem Zustand aus gleicher Anzahl von Elektronen und Protonen besteht, der Ladungen
sich gegenseitig aufhebt. Die Anzahl der Protonen eines Atoms (die Kernladungszahl)
bestimmt seine chemischen Eigenschaften als „Grundelement“. Es gibt 92 in der Natur
vorkommende Grundelemente (wie Wasserstoff, Helium, Sauerstoff, Kohlenstoff, etc.). Aus
diesen setzen sich dann alle weiteren chemischen Verbindungen (Moleküle) zusammen.
Masse: Alle materiellen Elementarteilchen haben eine Masse; dies ist eine Grundqualität aller
Materie. Die Masse eines Elementarteilchens oder auch jedes materiellen Körpers ist
definiert, durch seine ihm innewohnende Gravitationswirkung (schwere Masse nach Newtons
Gravitationsgesetz) bzw. durch seine ihm innewohnende Trägheit gegen eine beschleunigende
Kraft (träge Masse nach Newtons Kraftgesetz). Dabei sind schwere und träge Masse
physikalisch äquivalent. Unter den stabilen Elementarteilchen hat das Elektron hat die
geringste Masse, Proton und Neutron sind ca. 1000-mal „schwerer“.
Ladung: Elektrische Ladung ist eine Grundeigenschaft von Proton und Elektron. Sie tragen
die kleinste in der Natur vorkommende Elementarladung, sind aber entgegen gesetzt (positiv
und negativ) geladen. Überall, wo in der Natur elektrische Ladung sichtbar wird, ist das
letztendlich zurückzuführen auf einen lokalen Überschuss bzw. Mangel an Elektronen (z.B.
kann auch ein Atom temporär eine elektrische Ladung annehmen, wenn es ionisiert ist, d.h.
wenn Elektronen in seiner Hülle fehlen bzw. zu viel da sind.)
Naturkräfte:
Die Gravitationskraft kann in sofern als universelle Kraft angesehen werden, als sie auf alles
wirkt, was Massenenergie trägt, auf materielle Teilchen ebenso wie auf Kraftfelder und
Strahlung. Sie wirkt normalerweise als anziehende Kraft (theoretisch kann sie in bestimmten
Situationen auch abstoßend wirken). Die Gravitation ist die bei weitem schwächste aller in
der Natur auftretenden Kräfte. Sie wirkt praktisch nur bei großen Massen, sie ist bestimmend
im Bereich der Sterne und Planeten, im Atom ist sie vernachlässigbar.
Der Elektromagnetismus setzt Teilchen mit elektrischer Ladung voraus und wirkt nur
zwischen diesen. Elementarteilchen mit gleicher Ladung stoßen sich ab, mit entgegen
gesetzter Ladung ziehen sich an.
Die relative Stärke der Gravitation im Vergleich zur elektromagnetischen Kraft beträgt 10-39;
d.h. zwei Protonen stoßen sich auf Grund ihrer positiven Ladung gegenseitig mit einer 1039mal größeren Kraft ab, als sie sich auf Grund ihrer Masse anziehen. Dies ist auch ein Hinweis
darauf, dass es eine noch stärkere Naturkraft geben muss, welche die Protonen im Kern eines
Atoms zusammenhält. Dies ist die 1935 von Hideki Yukawa theoretisch begründete
Kernkraft, welche ca. 1000-mal stärker ist als die elektromagentische Kraft, allerdings nur
eine sehr kurze (auf den Atomkern beschränkte) Reichweite hat.
Energie:
Energie bedeutet in der Physik die im System gespeicherte Arbeit oder die Fähigkeit des
Systems, Arbeit zu verrichten. Die Energie E eines Systems lässt sich selbst nicht direkt
messen. Man kann Hilfsgrößen messen und daraus den Betrag der Energie errechnen. Es gibt
verschiedene Formen von Energie und für jede Energieform gibt es Hilfsgrößen und Formeln
zur Berechnung der Energie.
Feynman „Es ist wichtig einzusehen, dass wir in der heutigen Physik nicht wissen was (das
Wesen von) Energie ist. Wir haben kein Bild davon....... Jedoch gibt es Formeln zur
Berechnung einer numerischen Größe und wenn wir alles zusammenaddieren, ergibt es immer
die gleiche Zahl. Es ist eine abstrakte Sache insofern, als es uns nichts über den Mechanismus
oder die Gründe für die verschiedenen Formeln mitteilt.“
Die verschiedenen Formen von Energie sind in einander umwandelbar. Eine der
grundlegenden Erkenntnisse der Physik ist, dass bei allen Umwandlungen der Betrag der
Energie unverändert bleibt. Energie ist eine Erhaltungsgröße, die Gesamtenergie in einem
abgeschlossenen System bleibt konstant (Energieerhaltungssatz). Die Energie eines
mechanischen Systems kann dabei immer als Summe von kinetischer und potentieller Energie
dargestellt werden. Diese beiden Begriffe werden auch über die klassische Mechanik hinaus
in fast allen Bereichen der Physik verwendet.
Folgende Annahmen der klassischen Physik sind nicht allgemeingültig:
• In der klassischen Physik nahm man an, Zeit- und Raumabstände seien absolut messbare
Parameter. Tatsächlich hängt sie aber vom Bezugssystem ab, in dem sie gemessen wird.
• Man nahm ferner an, alle Physik spiele sich in einem dreidimensionalen kartesischen
Raum ab. Tatsächlich ist der Raum aber durch die eingebetteten Massen und Energien
gekrümmt und mit der Zeit verwoben.
• Man nahm an, Licht sei als elektromagnetische Welle durch die Maxwell-Gleichungen
vollständig beschreibbar. Tatsächlich kommt Lichtenergie aber nur gequantelt vor.
• Man glaubte, Ort und Impuls eines physikalischen Objektes seien zu einem bestimmten
Zeitpunkt grundsätzlich mit beliebig hoher Genauigkeit messbar. Tatsächlich ist die
maximal erreichbare Messgenauigkeit naturgesetzlich begrenzt.