QCD und Jet Physik an e+e– Beschleunigern

+ –
QCD und Jet Physik an e e Beschleunigern
•
•
•
•
•
•
•
•
Geschichte der Starken Wechselwirkung
QCD; confinement; asymptotic freedom
Hadronisierung und Hadron-Jets
Quark-Spin
Gluon-Spin
Selbstkopplung des Gluons
Asymptotische Freiheit aus Jetraten
Messungen von αs
QCD an Hadron-Bechleunigern: –> WS
Teilchenphysik mit kosmischen und erdgebundenen Beschleunigern
TUM SS14
S.Bethke, F. Simon
V6: QCD und Jet Physik
1
Geschichte der Starken Wechselwirkung (1)
1932: Entdeckung des Neutrons
1933:
p
e
n
µ ≅ 2.5 e σ ⇒ Substruktur des Protons
2 mp
?
1947: Entdeckung der π-Mesonen und langlebiger
V-Teilchen (K 0 , Λ) in Höhenstrahlung
1953: V-Teilchen an Beschleunigern produziert;
neue innere Quantenzahl ("strangeness").
1964: Statisches Quark-Modell;
neue innere Quantenzahl: Farbe.
Baryon
(p,n, Λ,...)
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V6: QCD und Jet Physik
Meson
(π,K,...)
2
Geschichte der Starken Wechselwirkung (2)
1964:
1969:
1973:
Statisches Quark-Modell;
neue innere Quantenzahl: Farbe.
Dynamisches Partonenmodel:
e
γ*
N
e
q
}X
Konzept der Asymptotischen Freiheit; αs
Quanten Chromo Dynamik.
2
Q
1975:
1979:
2-Jet Struktur in e +e _ -Vernichtung:
Bestätigung Quark-Parton-Modell.
Entdeckung des Gluons in 3-JetEreignissen der e+e _ -Vernichtung.
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V6: QCD und Jet Physik
q
e+
0
e–
Z ,γ*
g
q
3
3-Jet Ereignis gemessen mit dem JADE Detektor (1979-1986)
Ecm ~33 GeV
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V6: QCD und Jet Physik
4
Run : even t 2513 : 61702 Da t e 910910 T ime 85656 C t r k (N= 37 Sump= 65 . 7 ) Eca l (N= 55 SumE= 44 . 8 ) Hca l (N=19 SumE=
Ebeam 45 . 613 Ev i s 90 . 2 Emi s s
1 . 1 V t x ( - 0 . 09 ,
0 . 10 , - 0 . 22 ) Muon (N= 2 ) Sec V t x (N= 3 ) Fde t (N= 0 SumE=
Bz=4 . 350 Th r us t =0 . 6788 Ap l an=0 . 0381 Ob l a t =0 . 4248 Sphe r =0 . 6273
8.6)
0.0)
Ecm = 91 GeV
Y
Z
X
200 . cm.
Cen t r e o f s c r een i s (
0 . 0000 ,
0 . 0000 ,
5 10
20
50 GeV
0 . 0000 )
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V6: QCD und Jet Physik
5
Geschichte der Starken Wechselwirkung (3)
40
L3
1991: exp. Signatur der
Gluon-Selbstkopplung
QCD
30
20
Abelian
DATA
10
0
0
o
20
o
o
40
60
r JM
o
80
o
1990-2000: Bestätigung der
Asymptotischen Freiheit
2004: Nobelpreis (Konzept der A.F.) an
D. Gross, H.D. Politzer und F. Wilczek
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V6: QCD und Jet Physik
6
QCD:
• Eich-Feldtheorie der Starken Wechselwirkung
• zugrunde liegende Eichgruppe: SU(3) ; nicht-abelsch
• „Kraft“- oder Austausch-Teilchen: Gluonen
• Selbstwechselwirkung der Gluonen
• renormierte Kopplungskonstante αs ist energieabhängig:
• αs groß bei kleinen Energien (grossen Abständen):
Confinement der Quarks
• αs klein bei grossen Energien (kleinen Abständen)
Asymptotische Freiheit der Quarks
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V6: QCD und Jet Physik
7
Eigenschaften der QED und der QCD :
QCD
QED
Fermionen
Leptonen (e,µ,τ)
Quarks (u, d, s, c, b, t )
Kraft
koppelt an:
elektrische Ladung
3 Farb-Ladungen
Austauschquantum
Photon (γ)
Gluonen (g)
(trägt keine Ladung)
(tragen 2 Frabladungen)
α
Kopplungs- α (Q 2=0) = 1
"Konstante"
137
αs
Q
Freie
Teilchen
Theorie
(Q 2 =
M Z2 )
≈ 0.12
g
⇒
αs
2
Leptonen (e,µ,τ)
g
ist
möglich
g
Confinement
Asymptotische
Freiheit
Q
2
(Farbneutrale, gebundene
Hadronen
Zustände von q and q)
Störungstheorie bis zur O(α5 ) Störungstheorie bis O(α 4s)
Erreichte
10-6 .... 10-7
Präzision
Teilchenphysik
mit kosmischen und erdgebundenen Beschleunigern
TUM SS14
1% ... 20%
S.Bethke, F. Simon
V6: QCD und Jet Physik
8
Warum gibt es keine freien Quarks?
QED
QCD
Elektrische Ladungen:
2
Kraft F ∝ 1/r ; Energiedichte ∝ 1/r
Farbladungen:
Kraft F ∝ const ; Energiedichte ∝ r
r
F
e+
e+
e+
F
e-
F
q
F
q
q
e-
e-
q
Kraft- und Energiedichte zwischen
Ladungsträgern nimmt ab.
⇒ Träger elektrischer
Ladung sind freie Teilchen
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q
q
q
q
Kraft- und Energiedichte steigen an, bis ein
neues Quark- Antiquark-Paar aus dem
Vakuum erzeugt wird.
⇒ Träger von Farbladung kommen nur in
gebundenen, 'farbneutralen' Zuständen vor.
S.Bethke, F. Simon
“Confinement”
V6: QCD und Jet Physik
9
Energieabhängigkeit der Kopplungs-“Konstanten“:
Renormalisation Group Equation (“β-function”)
• in führender Ordnung Störungstheorie:
d
µ α i (µ ) = −β0 α i2
dµ
• Integration ⇒
⎡ ⎛ N ≡ 0 ⎞
⎛ 1 ⎞⎤
⎛ N fam ⎞
c
⎜ 10 ⎟⎥
⎟
⎟ 4 ⎜
1 ⎢11 ⎜
β0 =
⎢ ⎜ Nc ≡ 2 ⎟ − ⎜ N fam ⎟ − N Higgs ⎜ 16 ⎟⎥
2π ⎢ 3 ⎜
⎜⎜ ⎟⎟⎥
⎟ 3 ⎜ N / 2 ⎟
N
≡
3
⎝
⎠
⎝ f ⎠
c
⎢⎣
⎝ 0 ⎠⎥⎦
mit
( )
α (q ) =
1+ β α (µ ) ln
µ
i
αi µ 2
2
0
2
i
2
q
( )
αi q 2 =
or
2
2
with Λ2 =
QCD:
Nc = 3 ;
Nf=5
β0 = 623π
QED
:α
0.010
Λ = 200 MeV
€
€
2
2
β0 ln q 2
Λ
2
µ
( )
2 / β 0α s µ 2
e
Nc = 0 ; Nfam = 3 β0 = − 612π
α(Me) = 1/137
α(Mz) = 1/128
0
Mz
0
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QED
weak
QCD
V6: QCD und Jet Physik
Energieabhängigkeit der Kopplungs“konstanten”:
• experimentell mit hoher Genauigkeit verifiziert
QCD
α s(Q)
Sept. 2013
τ decays
Lattice QCD (NNLO)
DIS jets (NLO)
Heavy Quarkonia (NLO)
e+e– jets & shapes (res. NNLO)
Z pole fit (N3LO)
(–)
pp
–> jets (NLO)
(N3LO)
0.3
0.2
0.1
1
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QCD αs(Mz) = 0.1185 ± 0.0006
S.Bethke, F. Simon
10
Q [GeV]
V6: QCD und Jet Physik
100
1000
11
+ –
Anatomy of hadronic events in e e annihilation
e+
q
γ
Space
γ ∗, Z 0
_
10
Decays
QCD
91
Hadronisation
q
Electroweak
Processes
Time
e
Typical Momentum
1 [GeV] Transfer at LEP-I
• QCD: shower development calculated in perturbation theory (fixed order; (N)LLA)
• Hadronisation: phenomenological models of string-, cluster- or dipole fragmentation
• Decays: randomized according to experimental decay tables
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V6: QCD und Jet Physik
12
Physik der Hadronen-Jets
Zum Vergleich von Hadronen-Jets
mit analytischen QCD -Rechnungen
(Quark- und Gluonendynamik)
muß man
auflösbare Teilchenjets
Theorie und Praxis definieren.
allerdings:
Dazu benötigt man:
• Definition eines Auflösungskriteriums
(z.B. minimale invariante Paarmasse,
minimale Winkel, minimale Energien ..)
• Vorschrift, wie man nichtauflösbare Jets
rekombiniert.
Es gibt keine "natürliche" Definition von Jets !
überlappende Jets
→ kollineare Divergenzen
niederenergetische
"Jets"→ InfrarotDivergenzen
Durham - Jetdefinition: (meistbenutzt in e+ e- -Vernichtung)
+ -
2 Gruppen von Teilchen, i und j, können aufgelöst werden falls für die minimale transversale
y ij ≥ y cut
Energie der 4er-Vektoren, yij = 1/2 min(Ei2, Ej2) • (1 – cos(θij), gilt:
Falls y ij < ycut , werden die 'Proto-jets' i und j von einem neuen, einzelnen (Proto-) Jet k ersetzt
(Rekombination): pk = pi + pj (rekursives Verfahren, bis alle yij ≥ y cut ).
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V6: QCD und Jet Physik
13
Test of basic quantum numbers (q-, g-spin):
q
dσ
Quark-Spin = 1/2 ↔
~ (1 + cos 2θ)
dθ
e+
θ
e–
q
QED ~ (1 + cos2 θ)
QED + elektroweak interaction
coarse structure: quarks have spin 1/2
fine structure: deviation from 1 +cos 2θ
is due to electroweak interference
contributions of 4.5%;
sin2 θ w = 0.2255 ± 0.00212
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V6: QCD und Jet Physik
14
Orientation of Gluon-Jets in 3-Jet-Events:
Test of the Gluon-Spin (QCD: g-spin = 1)
q
Boost
q
7000
L3
events
g
3500
0
0
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λ
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data
vector (QCD)
scalar
0.25
0.50
cos λ
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0.75
1
V6: QCD und Jet Physik
15
Non-Abelian gauge structure from 4-jet events
Bengtson-Zerwas angle between
energy-ordered jet axes
(E1 ≥ E2 ≥ E 3 ≥ E 4 )
(1990)
AMY (1989)
QCD
Abelian
χ
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16
Asymptotic Freedom (runningα s )
Historically (1987):
energy dependence of 3-jet production rates (R 3 ):
R 3 = C1 (y cut ) ⋅ α s (µ ) + C 2 (y cut ) ⋅ α 2s ( µ )
R3 (hadrons)
R3 (partons)
JADE Jet finder:
small and (almost) energy independent
hadronisation corrections:
1.8
E
y cut = 0.08 (E, E0, P)
y cut = 0.03 (D)
1.6
R 3 (ycut = 0.08) [%]
30
JADE
TASSO
Mk-II
25
AMY
VENUS
ALEPH
DELPHI
L3
OPAL
2
Abelian O(α A
)
(1990)
1.4
α s = const.
1.2
1.0
0.8
0.6
10
D
JADE/E0
20
QCD Λ MS = 251 MeV
P
20
50
100
200
15
20
40
60
Ecm[GeV]
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80
E cm [GeV]
100
Asymptotic Freedom from jet rates
R3 ≡
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σ3− jet
σ tot
∝ α s (E cm ) ∝ ln 1E cm
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Experimental Determination of α s
in all processes in which gluons occur:
q
e+
g
0
Z ,γ*
e–
q
e
N
p
p
γ*
q
q
}X
g
q
}X
– scaling violations of structure functions
– sum rules of structure functions
– jet rates and shape variables
• proton-(anti-)proton collisions
}X
q
g
– total hadronic production cross section
– hadronic decay widths of the Z0 and of the τ
– jet rates and shape variables
• deep inelastic lepton-nucleon-scattering
e
g
• e+ e – annihilations
– jet rates
– photoproduction
– inclusive b-quark production
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19
running αs up to 4th order:
Ritbergen,
Vermaseren,
Larin
β0 and β1 do not depend on renormalisation scheme; β2 and β3 … do !
choose MS scheme for all of the following discussion.
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V6: QCD und Jet Physik
relative size of higher order corrections
21
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V6: QCD und Jet Physik
heavy quark threshold matching
Matching conditions for the choice µ(Nf) = Mq (pole mass definition):
(with a’ = αs(Nf-1)/π ;
a = αs(Nf)/π )
(3-loop condition; Chetyrkin, Kniehl, Steinhauser)
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perturbative predictions for physical quantities
in nth order perturbation theory
R1 : “leading order coefficient” (lo)
R2 : “next to leading coefficient” (nlo)
R3 : “next-next-to leading” (nnlo)
Resummation of logs arising from soft and collinear singularities:
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renormalisation scale dependence
since choice of µ is arbitrary, physical observables
should not depend on µ
–>
Perturbative QCD coefficients beyond leading order become renormalisation scale dependend !
This dependence is used to quantify theoretical uncertainties due to unknown higher orders.
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hadronische Breite des Z0 Boson
Γ(Z 0 → hadrons)
RZ =
= 20.768 ± 0.0024
0
Γ(Z → leptons)
⎡
⎡ α s (µ ) ⎤2
⎡ α s (µ ) ⎤ 3 ⎤
α s (µ )
R Z = 19.934 ⎢1 + 1. 045
+ 0. 94 ⎢
⎥⎦ − 15 ⎢⎣
⎥⎦ ⎥
⎣
π
π
π
⎣
⎦
⇒ α s (M Z ) = 0.124 ± 0.004 (exp.)
± 0.002 (M H , M top )
+ 0.003 (QCD)
– 0.001
x µ = µ / E cm
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αs from τ-decays
Rτ =
Γ(τ → hadrons ν τ )
Γ(τ → eν eν t )
QCD : Rτ = 3.058(1.001+ δ pert + δnonpert )
⎛ α s (mτ ) ⎞2
⎛ α s (mτ ) ⎞3
α s (mτ )
δ pert =
+ 5.20⎜
⎟ + 26.37⎜
⎟
⎝ π ⎠
⎝ π ⎠
π
measurements of R as well as the mass spectra of hadronic τ-decays and comparison
with O(αs3) perturbative QCD results in αs(Mτ) and also provides an independent
determination of the leading nonperturbative contributions δnonpert
αs(Mz) = 0.1213 ± 0.0006 exp ± 0.0010 theo
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V6: QCD und Jet Physik
26
Event Shape Observables
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Text
Text
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V6: QCD und Jet Physik
27
Jet production and hadronic event shapes
Ecm = 91. 2 GeV
Pert. QCD
1 dσ
µ2
2
2
2
• in NLO: σ dy = R 1 ( y ) α s (µ ) + R 2 y, Q 2 α s (µ )
0
( )
in NNLO: A. Gehrmann-de Ridder et al., 2007
• plus resummation of leading and next-to-leading
logarithms (NLLA) –> “matching schemes”
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Ellis, Ross & Terrano (ERT);
Kunszt & Nason, Catani & Seymour
Catani, Trentadue, Turnock, Webber
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28
αs aus Jetraten und event shapes in NNLO QCD:
2009
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29
globale Zusammenfassung der Messungen von αs
Sept. 2013
α s(Q)
τ decays (N3LO)
Lattice QCD (NNLO)
DIS jets (NLO)
Heavy Quarkonia (NLO)
e+e– jets & shapes (res. NNLO)
Z pole fit (N3LO)
(–)
pp
–> jets (NLO)
0.3
0.2
0.1
1
QCD αs(Mz) = 0.1185 ± 0.0006
10
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Q [GeV]
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100
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1000
30
Evidence for Asymptotic Freedom:
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31
Zusammenfassung:
• QCD als Eich-Feldtheorie der Starken Wechselwirkung etabliert:
– asymptotische Freiheit aus Energieabhängigkeit der Jetraten
und von αs experimentell verifiziert
– Farbladung der Gluonen etabliert
– Spins der Quarks (1/2) und der Gluonen (1) gemessen
• Quarks und Gluonen existieren nicht als freie Teilchen, sondern
nur in gebundenen, „farblosen“ Zuständen (Hadronen)
• bei hohen Reaktionsenergien folgen Hadronen den Richtungen
der erzeugten primären Quarks und Gluonen („Jets“)
• präzise Messungen der Eigenschaften der Jets ermöglichen
quantitative Tests der QCD
• Messung von αs aus vielen Reaktionen:
αs(MZ) ~ 0.12 (0.1185 ± 0.0006)
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V6: QCD und Jet Physik
32
Literaturempfehlungen
• Ellis, Stirling, Webber: “QCD and Collider Physics”, Cambridge Monographs,
• A QCD primer, G. Altarelli, CERN School 2001,
http://preprints.cern.ch/cernrep/2002/2002-002/2002-002.html
• Quantum Chromodynamics, M.H.Seymour, 2004 European School
of High-Energy Physics, hep-ph/0505192
• QCD Studies at LEP, S. Bethke, Phys. Rept. 403-404 (2004) 203-220,
hep-ex/0406058
• The 2009 World Average of alpha(s), S. Bethke, Eur.Phys.J. C64:689-703, 2009.
arXiv:0908.1135 [hep-ph]
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