+ – QCD und Jet Physik an e e Beschleunigern • • • • • • • • Geschichte der Starken Wechselwirkung QCD; confinement; asymptotic freedom Hadronisierung und Hadron-Jets Quark-Spin Gluon-Spin Selbstkopplung des Gluons Asymptotische Freiheit aus Jetraten Messungen von αs QCD an Hadron-Bechleunigern: –> WS Teilchenphysik mit kosmischen und mit erdgebundenen Beschleunigern TUM SS13 S.Bethke, F. Simon V6: QCD und Jet Physik 1 Geschichte der Starken Wechselwirkung (1) 1932: Entdeckung des Neutrons 1933: p e n µ ≅ 2.5 e σ ⇒ Substruktur des Protons 2 mp ? 1947: Entdeckung der π-Mesonen und langlebiger V-Teilchen (K 0 , Λ) in Höhenstrahlung 1953: V-Teilchen an Beschleunigern produziert; neue innere Quantenzahl ("strangeness"). 1964: Statisches Quark-Modell; neue innere Quantenzahl: Farbe. Baryon (p,n, Λ,...) Teilchenphysik mit kosmischen und mit erdgebundenen Beschleunigern TUM SS13 S.Bethke, F. Simon V6: QCD und Jet Physik Meson (π,K,...) 2 Geschichte der Starken Wechselwirkung (2) 1964: 1969: 1973: Statisches Quark-Modell; neue innere Quantenzahl: Farbe. e Dynamisches Partonenmodel: γ* N e q }X Konzept der Asymptotischen Freiheit; αs Quanten Chromo Dynamik. 2 Q 1975: 1979: 2-Jet Struktur in e +e _ -Vernichtung: Bestätigung Quark-Parton-Modell. Entdeckung des Gluons in 3-JetEreignissen der e+e _ -Vernichtung. Teilchenphysik mit kosmischen und mit erdgebundenen Beschleunigern TUM SS13 S.Bethke, F. Simon V6: QCD und Jet Physik q e+ 0 e– Z ,γ* g q 3 3-Jet Ereignis gemessen mit dem JADE Detektor (1979-1986) Ecm ~33 GeV Teilchenphysik mit kosmischen und mit erdgebundenen Beschleunigern TUM SS13 S.Bethke, F. Simon V6: QCD und Jet Physik 4 Run : even t 2513 : 61702 Da t e 910910 T ime 85656 C t r k (N= 37 Sump= 65 . 7 ) Eca l (N= 55 SumE= 44 . 8 ) Hca l (N=19 SumE= Ebeam 45 . 613 Ev i s 90 . 2 Emi s s 1 . 1 V t x ( - 0 . 09 , 0 . 10 , - 0 . 22 ) Muon (N= 2 ) Sec V t x (N= 3 ) Fde t (N= 0 SumE= Bz=4 . 350 Th r us t =0 . 6788 Ap l an=0 . 0381 Ob l a t =0 . 4248 Sphe r =0 . 6273 8.6) 0.0) Ecm = 91 GeV Y Z X 200 . cm. Cen t r e o f s c r een i s ( 0 . 0000 , 0 . 0000 , 5 10 20 50 GeV 0 . 0000 ) Teilchenphysik mit kosmischen und mit erdgebundenen Beschleunigern TUM SS13 S.Bethke, F. Simon V6: QCD und Jet Physik 5 Geschichte der Starken Wechselwirkung (3) 40 L3 1991: exp. Signatur der Gluon-Selbstkopplung QCD 30 20 DATA Abelian 10 0 0 o 20 o o 40 60 r JM o 80 o 1990-2000: Bestätigung der Asymptotischen Freiheit 2004: Nobelpreis (Konzept der A.F.) an D. Gross, H.D. Politzer und F. Wilczek Teilchenphysik mit kosmischen und mit erdgebundenen Beschleunigern TUM SS13 S.Bethke, F. Simon V6: QCD und Jet Physik 6 QCD: • Eich-Feldtheorie der Starken Wechselwirkung • zugrunde liegende Eichgruppe: SU(3) ; nicht-abelsch • „Kraft“- oder Austausch-Teilchen: Gluonen • Selbstwechselwirkung der Gluonen • renormierte Kopplungskonstante αs ist energieabhängig: • αs groß bei kleinen Energien (grossen Abständen): Confinement der Quarks • αs klein bei grossen Energien (kleinen Abständen) Asymptotische Freiheit der Quarks Teilchenphysik mit kosmischen und mit erdgebundenen Beschleunigern TUM SS13 S.Bethke, F. Simon V6: QCD und Jet Physik 7 Eigenschaften der QED und der QCD : QCD QED Fermionen Leptonen (e,µ,τ) Quarks (u, d, s, c, b, t ) Kraft koppelt an: elektrische Ladung 3 Farb-Ladungen Austauschquantum Photon (γ) Gluonen (g) (trägt keine Ladung) (tragen 2 Frabladungen) α Kopplungs- α (Q 2=0) = 1 "Konstante" 137 αs Q Freie Teilchen Theorie (Q 2 = M Z2 ) ≈ 0.12 g ⇒ αs 2 g ist möglich g Confinement Asymptotische Freiheit Q 2 (Farbneutrale, gebundene Hadronen Zustände von q and q) Leptonen (e,µ,τ) Störungstheorie bis zur O(α5 ) Störungstheorie bis O(α 4s) Erreichte 10-6 .... 10-7 Präzision Teilchenphysik mit kosmischen und mit erdgebundenen Beschleunigern 1% ... 20% TUM SS13 S.Bethke, F. Simon V6: QCD und Jet Physik 8 Warum gibt es keine freien Quarks? QED QCD Elektrische Ladungen: 2 Kraft F ∝ 1/r ; Energiedichte ∝ 1/r Farbladungen: Kraft F ∝ const ; Energiedichte ∝ r r F e+ e+ e+ F e- F q F q q e- e- q Kraft- und Energiedichte zwischen Ladungsträgern nimmt ab. ⇒ Träger elektrischer Ladung sind freie Teilchen Teilchenphysik mit kosmischen und mit erdgebundenen Beschleunigern TUM SS13 q q q q Kraft- und Energiedichte steigen an, bis ein neues Quark- Antiquark-Paar aus dem Vakuum erzeugt wird. ⇒ Träger von Farbladung kommen nur in gebundenen, 'farbneutralen' Zuständen vor. S.Bethke, F. Simon “Confinement” V6: QCD und Jet Physik 9 Energieabhängigkeit der Kopplungs-“Konstanten“: Renormalisation Group Equation (“β-function”) • in führender Ordnung Störungstheorie: d µ α i (µ ) = −β0 α i2 dµ • Integration ⇒ ⎡ ⎛ N ≡ 0 ⎞ ⎛ 1 ⎞⎤ ⎛ N fam ⎞ c ⎜ 10 ⎟⎥ ⎟ ⎟ 4 ⎜ 1 ⎢11 ⎜ β0 = ⎢ ⎜ Nc ≡ 2 ⎟ − ⎜ N fam ⎟ − N Higgs ⎜ 16 ⎟⎥ 2π ⎢ 3 ⎜ ⎜⎜ ⎟⎟⎥ ⎟ 3 ⎜ N / 2 ⎟ N ≡ 3 ⎝ ⎠ ⎝ f ⎠ c ⎢⎣ ⎝ 0 ⎠⎥⎦ mit ( ) α (q ) = 1+ β α (µ ) ln µ i αi µ 2 2 0 2 2 i q ( ) αi q 2 = or 2 2 with Λ2 = QCD: Nc = 3 ; Nf=5 β0 = 623π QED :α 0.010 Λ = 200 MeV € € 2 2 β0 ln q 2 Λ 2 µ ( ) 2 / β 0α s µ 2 e Nc = 0 ; Nfam = 3 β0 = − 612π α(Me) = 1/137 α(Mz) = 1/128 0 Mz 0 Teilchenphysik mit kosmischen und mit erdgebundenen Beschleunigern TUM SS13 S.Bethke, F. Simon QED weak QCD V6: QCD und Jet Physik Energieabhängigkeit der Kopplungs“konstanten”: • experimentell mit hoher Genauigkeit verifiziert QCD Teilchenphysik mit kosmischen und mit erdgebundenen Beschleunigern TUM SS13 S.Bethke, F. Simon V6: QCD und Jet Physik 11 + – Anatomy of hadronic events in e e annihilation e+ q γ Space γ ∗, Z 0 _ 10 Decays QCD 91 Hadronisation q Electroweak Processes Time e Typical Momentum 1 [GeV] Transfer at LEP-I • QCD: shower development calculated in perturbation theory (fixed order; (N)LLA) • Hadronisation: phenomenological models of string-, cluster- or dipole fragmentation • Decays: randomized according to experimental decay tables Teilchenphysik mit kosmischen und mit erdgebundenen Beschleunigern TUM SS13 S.Bethke, F. Simon V6: QCD und Jet Physik 12 Physik der Hadronen-Jets Dazu benötigt man: Zum Vergleich von Hadronen-Jets mit analytischen QCD -Rechnungen (Quark- und Gluonendynamik) muß man auflösbare Teilchenjets Theorie und Praxis definieren. allerdings: • Definition eines Auflösungskriteriums (z.B. minimale invariante Paarmasse, minimale Winkel, minimale Energien ..) • Vorschrift, wie man nichtauflösbare Jets rekombiniert. Es gibt keine "natürliche" Definition von Jets ! überlappende Jets → kollineare Divergenzen niederenergetische "Jets"→ InfrarotDivergenzen Durham - Jetdefinition: (meistbenutzt in e+ e- -Vernichtung) + - 2 Gruppen von Teilchen, i und j, können aufgelöst werden falls für die minimale transversale y ij ≥ y cut Energie der 4er-Vektoren, yij = 1/2 min(Ei2, Ej2) • (1 – cos(θij), gilt: Falls y ij < ycut , werden die 'Proto-jets' i und j von einem neuen, einzelnen (Proto-) Jet k ersetzt (Rekombination): pk = pi + pj (rekursives Verfahren, bis alle yij ≥ y cut ). Teilchenphysik mit kosmischen und mit erdgebundenen Beschleunigern TUM SS13 S.Bethke, F. Simon V6: QCD und Jet Physik 13 Test of basic quantum numbers (q-, g-spin): q dσ Quark-Spin = 1/2 ↔ ~ (1 + cos 2θ) dθ e+ θ e– q QED ~ (1 + cos2 θ) QED + elektroweak interaction coarse structure: quarks have spin 1/2 fine structure: deviation from 1 +cos 2θ is due to electroweak interference contributions of 4.5%; sin2 θ w = 0.2255 ± 0.00212 Teilchenphysik mit kosmischen und mit erdgebundenen Beschleunigern TUM SS13 S.Bethke, F. Simon V6: QCD und Jet Physik 14 Orientation of Gluon-Jets in 3-Jet-Events: Test of the Gluon-Spin (QCD: g-spin = 1) q Boost q 7000 L3 events g data vector (QCD) scalar 3500 0 0 Teilchenphysik mit kosmischen und mit erdgebundenen Beschleunigern λ 0.25 TUM SS13 0.50 cos λ S.Bethke, F. Simon 0.75 1 V6: QCD und Jet Physik 15 Non-Abelian gauge structure from 4-jet events Bengtson-Zerwas angle between energy-ordered jet axes (E1 ≥ E2 ≥ E 3 ≥ E 4 ) (1990) AMY (1989) QCD Abelian χ Teilchenphysik mit kosmischen und mit erdgebundenen Beschleunigern TUM SS13 S.Bethke, F. Simon V6: QCD und Jet Physik 16 Asymptotic Freedom (runningα s ) Historically (1987): energy dependence of 3-jet production rates (R 3 ): R 3 = C1 (y cut ) ⋅ α s (µ ) + C 2 (y cut ) ⋅ α 2s ( µ ) R3 (hadrons) R3 (partons) JADE Jet finder: small and (almost) energy independent hadronisation corrections: 1.8 E y cut = 0.08 (E, E0, P) y cut = 0.03 (D) 1.6 R 3 (ycut = 0.08) [%] 30 JADE TASSO Mk-II 25 AMY VENUS ALEPH DELPHI L3 OPAL 2 Abelian O(α A ) (1990) 1.4 α s = const. 1.2 1.0 0.8 0.6 10 D JADE/E0 20 QCD Λ MS = 251 MeV P 20 50 100 15 20 200 Ecm[GeV] Teilchenphysik mit kosmischen und mit erdgebundenen Beschleunigern TUM SS13 S.Bethke, F. Simon 40 60 80 E cm [GeV] V6: QCD und Jet Physik 100 Asymptotic Freedom from jet rates R3 ≡ σ3− jet σ tot Teilchenphysik mit kosmischen und mit erdgebundenen Beschleunigern ∝ α s (E cm ) ∝ ln 1E cm TUM SS13 S.Bethke, F. Simon V6: QCD und Jet Physik Experimental Determination of α s in all processes in which gluons occur: q e+ g 0 Z ,γ* e– q e N p p γ* q q }X g q }X – scaling violations of structure functions – sum rules of structure functions – jet rates and shape variables • proton-(anti-)proton collisions }X q g – total hadronic production cross section – hadronic decay widths of the Z0 and of the τ – jet rates and shape variables • deep inelastic lepton-nucleon-scattering e g • e+ e – annihilations – jet rates – photoproduction – inclusive b-quark production Teilchenphysik mit kosmischen und mit erdgebundenen Beschleunigern TUM SS13 S.Bethke, F. Simon V6: QCD und Jet Physik 19 running αs up to 4th order: Ritbergen, Vermaseren, Larin β0 and β1 do not depend on renormalisation scheme; β2 and β3 … do ! choose MS scheme for all of the following discussion. Teilchenphysik mit kosmischen und mit erdgebundenen Beschleunigern TUM SS13 S.Bethke, F. Simon V6: QCD und Jet Physik relative size of higher order corrections 21 Teilchenphysik mit kosmischen und mit erdgebundenen Beschleunigern TUM SS13 S.Bethke, F. Simon V6: QCD und Jet Physik heavy quark threshold matching Matching conditions for the choice µ(Nf) = Mq (pole mass definition): (with a’ = αs(Nf-1)/π ; a = αs(Nf)/π ) (3-loop condition; Chetyrkin, Kniehl, Steinhauser) Teilchenphysik mit kosmischen und mit erdgebundenen Beschleunigern TUM SS13 S.Bethke, F. Simon V6: QCD und Jet Physik perturbative predictions for physical quantities in nth order perturbation theory R1 : “leading order coefficient” (lo) R2 : “next to leading coefficient” (nlo) R3 : “next-next-to leading” (nnlo) Resummation of logs arising from soft and collinear singularities: Teilchenphysik mit kosmischen und mit erdgebundenen Beschleunigern TUM SS13 S.Bethke, F. Simon V6: QCD und Jet Physik renormalisation scale dependence since choice of µ is arbitrary, physical observables should not depend on µ –> Perturbative QCD coefficients beyond leading order become renormalisation scale dependend ! This dependence is used to quantify theoretical uncertainties due to unknown higher orders. Teilchenphysik mit kosmischen und mit erdgebundenen Beschleunigern TUM SS13 S.Bethke, F. Simon V6: QCD und Jet Physik hadronische Breite des Z0 Boson Γ(Z 0 → hadrons) RZ = = 20.768 ± 0.0024 0 Γ(Z → leptons) ⎡ ⎡ α s (µ ) ⎤2 ⎡ α s (µ ) ⎤ 3 ⎤ α s (µ ) R Z = 19.934 ⎢1 + 1. 045 + 0. 94 ⎢ ⎥⎦ − 15 ⎢⎣ ⎥⎦ ⎥ ⎣ π π π ⎣ ⎦ ⇒ α s (M Z ) = 0.124 ± 0.004 (exp.) ± 0.002 (M H , M top ) + 0.003 (QCD) – 0.001 x µ = µ / E cm Teilchenphysik mit kosmischen und mit erdgebundenen Beschleunigern TUM SS13 S.Bethke, F. Simon V6: QCD und Jet Physik αs from τ-decays Rτ = Γ(τ → hadrons ν τ ) Γ(τ → eν eν t ) QCD : Rτ = 3.058(1.001+ δ pert + δnonpert ) ⎛ α s (mτ ) ⎞2 ⎛ α s (mτ ) ⎞3 α s (mτ ) δ pert = + 5.20⎜ ⎟ + 26.37⎜ ⎟ ⎝ π ⎠ ⎝ π ⎠ π measurements of R as well as the mass spectra of hadronic τ-decays and comparison with O(αs3) perturbative QCD results in αs(Mτ) and also provides an independent determination of the leading nonperturbative contributions δnonpert αs(Mz) = 0.1213 ± 0.0006 exp ± 0.0010 theo Teilchenphysik mit kosmischen und mit erdgebundenen Beschleunigern TUM SS13 S.Bethke, F. Simon V6: QCD und Jet Physik 26 Event Shape Observables Teilchenphysik mit kosmischen und mit erdgebundenen Beschleunigern Text Text TUM SS13 S.Bethke, F. Simon V6: QCD und Jet Physik 27 Jet production and hadronic event shapes Ecm = 91. 2 GeV Pert. QCD 1 dσ µ2 2 2 2 • in NLO: σ dy = R 1 ( y ) α s (µ ) + R 2 y, Q 2 α s (µ ) 0 ( ) in NNLO: A. Gehrmann-de Ridder et al., 2007 • plus resummation of leading and next-to-leading logarithms (NLLA) –> “matching schemes” Teilchenphysik mit kosmischen und mit erdgebundenen Beschleunigern TUM SS13 S.Bethke, F. Simon Ellis, Ross & Terrano (ERT); Kunszt & Nason, Catani & Seymour Catani, Trentadue, Turnock, Webber V6: QCD und Jet Physik 28 αs aus Jetraten und event shapes in NNLO QCD: 2009 Teilchenphysik mit kosmischen und mit erdgebundenen Beschleunigern TUM SS13 S.Bethke, F. Simon V6: QCD und Jet Physik 29 globale Zusammenfassung der Messungen von αs 0.5 April. 2012 _ s(Q) o decays (N3LO) Lattice QCD (NNLO) DIS jets (NLO) Heavy Quarkonia (NLO) e+e– jets & shapes (res. NNLO) e.w. precision fits (N3LO) pp –> jets (NLO) 0.4 0.3 0.2 0.1 QCD 1 Teilchenphysik mit kosmischen und mit erdgebundenen Beschleunigern _ s (S Z) = 0.1184 ± 0.0007 10 TUM SS13 Q [GeV] S.Bethke, F. Simon 100 V6: QCD und Jet Physik 30 Evidence for Asymptotic Freedom: Teilchenphysik mit kosmischen und mit erdgebundenen Beschleunigern TUM SS13 S.Bethke, F. Simon V6: QCD und Jet Physik 31 Zusammenfassung: • QCD als Eich-Feldtheorie der Starken Wechselwirkung etabliert: – asymptotische Freiheit aus Energieabhängigkeit der Jetraten und von αs experimentell verifiziert – Farbladung der Gluonen etabliert – Spins der Quarks (1/2) und der Gluonen (1) gemessen • Quarks und Gluonen existieren nicht als freie Teilchen, sondern nur in gebundenen, „farblosen“ Zuständen (Hadronen) • bei hohen Reaktionsenergien folgen Hadronen den Richtungen der erzeugten primären Quarks und Gluonen („Jets“) • präzise Messungen der Eigenschaften der Jets ermöglichen quantitative Tests der QCD • Messung von αs aus vielen Reaktionen: αs(MZ) ~ 0.12 (0.1184 ± 0.0007) Teilchenphysik mit kosmischen und mit erdgebundenen Beschleunigern TUM SS13 S.Bethke, F. Simon V6: QCD und Jet Physik 32 Literaturempfehlungen • Ellis, Stirling, Webber: “QCD and Collider Physics”, Cambridge Monographics, • A QCD primer, G. Altarelli, CERN School 2001, http://preprints.cern.ch/cernrep/2002/2002-002/2002-002.html • Quantum Chromodynamics, M.H.Seymour, 2004 European School of High-Energy Physics, hep-ph/0505192 • QCD Studies at LEP, S. Bethke, Phys. Rept. 403-404 (2004) 203-220, hep-ex/0406058 • The 2009 World Average of alpha(s), S. Bethke, Eur.Phys.J. C64:689-703, 2009. arXiv:0908.1135 [hep-ph] Teilchenphysik mit kosmischen und mit erdgebundenen Beschleunigern TUM SS13 S.Bethke, F. Simon V6: QCD und Jet Physik 33