Ubung 9 - Humboldt-Universität zu Berlin
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Kern– und Teilchenphysik, Monobachelor Physik Humboldt–Universität zu Berlin, Sommersemester 2013, Prof. Dr. H. Lacker, Dr. E. Bergeaas-Kuutmann, Dr. A. Nikiforov Übung 9 Aufgabe 1: Teilchenidentifikation mit spezifischer Ionisation In einer mit Argon gefüllten Driftkammer wird außer dem Teilchenimpuls auch der Energieverlust δE (dh. dE/dx) gemessen. Wenn bei den hier betrachteten Energien der Dichteeffekt vernachlässigt wird, so lautet die Bethe-Bloch-Formel: Z ρ[g/cm3 ] 1 2me c2 γ 2 β 2 dE = 0, 307 MeV/cm · · 2 · ln − β2 dx A β I wobei Z = 18, A = 40, ρ = 1, 78 · 10−3 g/cm3 und I = 216 eV seien. Für ein Teilchen, dessen Impuls zu 0, 8 GeV gemessen wurde, findet man (dE/dx) = 3, 08 keV/cm. Zu welcher Teilchensorte passt der gemessene Energieverlust am ehesten: Pion (mπ = 139, 6 MeV), Kaon (mK = 493, 7 MeV) oder Proton (mp = 938, 3 MeV)? Aufgabe 2: Cherenkov-Winkel a) Durch den (Nicht-)Nachweis von Cherenkov-Photonen unterscheidet ein sogenannter Schwellen-Cherenkov-Zähler, ob ein Teilchen eine Geschwindigkeit besitzt, die größer (kleiner) ist als die Lichtgeschwindigkeit im Detektormedium. Mit einem solchen Schwellen-Cherenkov-Zähler sollen geladene Kaonen und Pionen separiert werden. Wie muss dabei der Brechungsindex des Mediums gewählt werden, so dass für die eine Teilchensorte bei |~p| = 0, 8 GeV Cherenkovstrahlung entsteht, während dies für die andere Teilchensorte noch nicht der Fall ist? b) Eine andere Möglichkeit zur Teilchenidentifikation in einem Cherenkov-Detektor besteht in der Messung des Cherenkov-Winkels bei bekanntem Impuls des Teilchens. Betrachten Sie einen Cherenkov-Zähler mit einem Brechungsindex von n = 1, 47 und berechnen Sie den Cherenkov-Winkel für Kaonen und Pionen für |~p| = 0, 8 GeV. Aufgabe 3: Überlebenslänge von Teilchen a) Wir betrachten geladene Pionen und Kaonen, die im Laborsystem einen Impuls von |~p| = 0, 8 GeV besitzen. Berechnen Sie aus der mittleren Lebensdauer dieser Teilchen bei diesem Impuls die mittlere Fluglänge im Laborsystem. b) Wie groß ist der Anteil von Pionen und Kaonen mit diesem Impuls, die nach 1 m Flugstrecke noch nicht zerfallen sind? Bitte umblättern! Aufgabe 4: Interpretation von LHC-Event Displays Beim LHC kollidieren Protonen sehr hoher Energie miteinander. Quarks, Antiquarks und Gluonen in beiden Protonen können miteinander wechselwirken und in diesen Kollisionen neue kurzlebige Teilchen wie z. B. W - und Z-Bosonen produzieren. Die langlebigen Zerfallsprodukte dieser Teilchen können z. B. mit dem ATLAS-Detektor elektronisch nachgewiesen werden. Mit einem Event-Display kann die Detektorantwort auf die Wechselwirkung verschiedener Teilchen mit dem Detektor visualisiert werden. So lassen sich die Spuren geladener Teilchen und die Position von Energieeinträgen in den Kalorimetern zusammen mit der Größe der Energiedeposition graphisch darstellen. In der Aufgabe betrachten und interpretieren Sie solche Event-Displays für Kollisionsereignisse, die mit dem ATLAS-Detektor aufgenommen wurden. Das benutzte Programm heißt “Atlantis” und wird hier in einem Web-Tutorial namens “Minerva” verwendet. • Öffnen Sie die Webseite http://atlas-minerva.web.cern.ch/atlas-minerva/ • Drücken Sie “Enter Website”. • Drücken Sie “Start Minerva”, um durch das Tutorial geführt zu werden. Hier wird Ihnen das Event-Display erklärt und einige Prozesse vorgestellt, die man mit Hilfe des Event-Displays rekonstruieren kann. Dabei handelt es sich z. B. um die Produktion von Z-Bosonen, die u. a. in e+ e− oder µ+ µ− zerfallen, um die Produktion von W ± Bosonen, die z. B. in e+ νe bzw. e− ν̄e oder µ+ νµ bzw. µ− ν̄µ zerfallen, oder die Produktion von Hadronjets aus Quarks, Antiquarks oder Gluonen. • Ganz am Ende des Tutorials (Pfeiltaste immer vorwärts drücken), drücken Sie auf “Download MINERVA”, um Kollisionsereignisse zu betrachten. Die ersten fünf Ereignisse sind für Ihre Übung vorgesehen. • Drücken Sie “Submit Answers”, um Ihre Antworten für die ersten fünf Ereignissen zu überprüfen. Füllen Sie das Formular aus und drücken Sie auf “Check”. • Analysieren Sie nun die nächsten 20 Ereignisse, indem Sie im Atlantis GUI jeweils auf “Next” drücken und füllen Sie das entsprechende Web-Formular aus, das sie nach Beantworten des ersten Web-Formulars öffnen können. • Diese Antworten stellen die Lösung der Übungsaufgabe dar.
