Aufgaben: Ohmsches Gesetz und spezifischer Widerstand a) b) R1

Aufgaben: Ohmsches Gesetz und spezifischer Widerstand
1. Ein 72,000 km langes Kabel aus Stahl mit einem Durchmesser von 3,0 mm hat einen spezifischen
2
Widerstand von ρ = 0,13 Ωmm / m.
Wie groß ist sein Widerstand R in kΩ ?
2. Der Strom in einem Toaster beträgt 3,5 A ( bei einer Spannung von 230 V) . Berechne den
Widerstand R.
3. Ein 1,00 kΩ - Widerstand ist an ein regelbares Netzgerät angeschlossen. Welche Spannung muss
eingestellt werden, damit ein Strom von 15 mA fließt ?
4. Der Kaltwiderstand eines Glühdrahtes in einer 100-Watt-Glühlampe beträgt 42 Ω. Berechne die
dazugehörige Stromstärke.
5. An einem Widerstand wurden folgende Werte gemessen:
U in V 0
I in mA 0
a)
b)
c)
d)
2
170
3
256
4
339
5
425
6
508
7
595
Zeichne für dieses Experiment eine Schaltskizze.
Zeichne ein Diagramm.
Wie groß ist der Widerstand?
An den Draht wird eine Spannung von 20V angelegt. Wie groß ist der fließende Strom?
6. Berechne die fehlenden Werte in den folgenden Schaltungen.
R2 = 1 kΩ
R1 = 500 Ω
I2
I1
I
R3 = 300 Ω
U = 230 V
Berechne R, I, I1, I2
7. Berechne die fehlenden Größen
a)
b)
U= 36 V
R1 = 600 Ω
R2 = 150 Ω
R3 = 300 Ω
RE =
R1
R2
I1 =
I2 =
I3 =
IG =
R3
U= 24 V
R1
R1 = 250 Ω
R2 = 150 Ω
R3 = 100 Ω
R4 = 150 Ω
R2
RG =
IG =
R3
R4
8. In einer unterirdisch verlegten Telefonleitung von Traunstein nach Salzburg (Länge 40km)
ist irgendwo zwischen den beiden Kupfer-Litzen ein Kurzschluss entstanden. Für beide
Litzen ist cu = 0,017 mm²/m und der Querschnitt 1,00 mm². (Unter einer Litze versteht man
in der Elektrotechnik einen aus dünnen Einzeldrähten bestehenden, leicht zu biegenden
elektrischen Leiter.)
Ein Techniker schließt eine 24,0 V-Batterie und ein Amperemeter in Traunstein an die beiden
Drähte an und misst 19,0 mA.
Berechne, wie weit der Kurzschluss von Traunstein entfernt ist (unter der Annahme, dass die
beiden Litzen nicht verdreht, sondern gerade verlaufen).
Kurzschluss
Salzburg
Traunstein
Lösungsmuster:
1.
A = (1,5mm)²   = 7,1mm²
2. R =
R= ρ⋅
l 0,13 Ω ⋅ mm² / m ⋅ 72000m
=
; R = 1,3 k

A
7,1mm²
230V
= 66 
3,5 A
3. U = 1000   0,015A; U = 15 V
4. P = U  I (el. Leistung)
I=
U = R  I (ohmsches Gesetz)
P = R  I²
100W
= 1,5 A;
42Ω
5. An einem Widerstand wurden folgende Werte gemessen:
U in V 0
I in mA 0
2
170
3
256
a)
4
339
5
425
6
508
V
R
+Ug
b)
I in mA
500
100
O
1
5
U in V
7
595
2V
3V
4V
5V
= 12Ω ; R =
= 12Ω ; R =
= 12Ω ; R =
= 12Ω
0,17 A
0,256 A
0,339 A
0,425 A
6V
7V
= 12Ω ; R =
= 12Ω ; Der Widerstand beträgt 12

R=
0,508 A
0,595 A
c) R =
I=
d)
20V
= 1,7A
12Ω
6.
R=
1
; R = 250 ;
1
1
+
300Ω 500Ω + 1000Ω
I=
230V
230V
; I = 0,920 A; I 1 =
= 0,77A;
250Ω
300Ω
I2 = 0,920A – 0,77A = 0,15A
7. Berechne die fehlenden Größen
a)
b)
U= 36 V
R1
R1 = 600 Ω
R2 = 150 Ω
R3 = 300 Ω
RE =
R2
U= 24 V
R3
I1 =
I2 =
I3 =
IG =
R1
R1 = 250 Ω
R2 = 150 Ω
R3 = 100 Ω
R4 = 150 Ω
R2
R3
RG =
IG =
a)
RE =
I3 =
1
36V
36V
= 85,7
; I 1 =
; I = 0,060 A; I 2 =
; I = 0,24 A;
1
1
1
600Ω
150Ω
+
+
600Ω 150Ω 300Ω
36V
; I = 0,12 A; IG = 0,060A + 0,24A + 0,12A = 0,42A
300Ω
b) RG = 250Ω + 150Ω +
8. R =
1
1
1
+
100Ω 150Ω
24V
= 1263 ; R =
0,019 A
ρ⋅
IG =
= 460
;
l
;
A
l=
R⋅ A
ρ
=
24V
= 0,052A
460Ω
1263 Ω ⋅1,00mm ²
; l = 74294m
0,017Ω ⋅ mm ² / m
Da es zwei Litzen sind, halbiert sich somit die Länge. Der Kurzschluss ist etwa
37km von Traunstein entfernt.
R4