Ideales Gasgesetz

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Widerstandstetraeder
1.) Einleitendes Beispiel
Jeder der unten abgebildeten Widerstände hat den Wert 5. Die Eingangsspannung beträgt 10V.
Berechne den Ersatzwiderstand und die Teilspannung Ux!
Ux
U
2.) Ein Widerstandsgeflecht bestehe aus gleich großen Widerständen R.
Diese Widerstände sind nun Bestandteile der Kanten eines Tetraeders.
Berechne den Ersatzwiderstand und begründe, warum ein Widerstand nicht von einem Strom
durchflossen wird
3.) Untere „Sternschaltung“ besteht aus Widerständen des Betrages R.
Die Anschlüsse heißen A, B und C.
Ersetzt werden soll diese Schaltung durch eine vollkommen gleichwertige „Dreiecksschaltung mit den
Anschlüssen A, B und C; d.h. egal, ob ich nun eine Spannung zwischen A und B oder B und C oder A
und C anlege: Stets soll dann der gleiche Widerstandswert vorliegen; d.h. das Anlegen der gleichen
Spannung führt zum Fließen des selben Stromes.
a) gesucht ist nun der Widerstandswert r der Bauteile der Dreiecksschaltung!
A
A
R
R
B
r
R
B
C
r
r
C
b) Asymmetrie: Liefere die Transformationsformeln für die Sternwiderstände R1, R2 und R3!
4.) Widerstände gleichen Betrages sind in die Kanten einer vierseitigen Pyramide eingeschrieben
Berechne
a) den Widerstand zwischen einer Ecke der Grundfläche und der Spitze
b) den Widerstand zwischen gegenüberliegenden Ecken der Grundfläche
c) den Widerstand zwischen benachbarten Ecken der Grundfläche
5.) Berechne den Ersatzwiderstand der Schaltung aus Aufgabe 1 für den Fall, dass noch ein weiterer
Diagonalwiderstand eingebaut ist!
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