Aufgaben zu Kap. 6.19 Unverzweigter Stromkreis, „Serie
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6 Elektrizitätslehre (12) Aufgaben zu Kap. 6.19 Lösungen Seite ........ Unverzweigter Stromkreis, „Serie-Schaltung“ Aufgabe 1 Es gibt 2 Arten von Lichterketten für 230 V. Die einen haben 10, die anderen 16 in Reihe geschaltete „Kerzen“. a) Wie gross ist jeweils die Spannung an einer Kerze ? U10er = 230V / 10 = 23 V U16er = 230V / 16 = 14.375 V b) Die Nennstromstärke in der 10er-Kette beträgt 130 mA, die der 16er-Kette ist 209 mA. Welchen Widerstand hat jeweils eine Kerze, welchen die Kette ? R10er = U / I = 23V / 0.130A = 176.9 RKette = 1769 (10x) R16er = U / I = 14.375V / 0.209A = 68.78 RKette = 1100 (16x) Aufgabe 2 a) Eine Lampe für 12 V und 2 A soll an der 230 V-Steckdose betrieben werden. Wie gross muss der Vorwiderstand sein ? Über dem Vorwiderstand müssen 230V – 12V = 218V anliegen, so dass noch 12V für die Lampe „übrig“ bleibt. Für einen Strom von 2A ergibt das folgenden Vorwiderstand: U = R * I R = U / I RVorw. = 218 V / 2 A = 109 = RVorwiderstand (Kontrolle: RLampe = 12 V / 2 A = 6 Rgesamt = 115 2A) b) Obige Lampe wird gegen eine 12 V-Lampe ausgetauscht, die nur 0,4 A braucht. Warum brennt diese bald durch ? (Tipp: Berechnen Sie den Widerstand der neuen Lampe und die Teilspannung über ihr.) RLampe = 12 V / 0.4 A = 30 neuer Gesamtwiderstand = 30 + 109 = 139 I = U / R = 230V / 139 = 1.655 A der Strom ist deutlich höher als 0.4A !! ULampe = R * I = 30 * 1.655 A = 49.6 V die Spannung ist deutlich höher als 12V !! (Kontrolle: Vorwiderstand müsste grösser sein: RVorw. = 218 V / 0.4 A = 545 ) c) Man möchte folglich diese beiden Lampen korrekt betreiben. Also schaltet man diese parallel zueinander (warum?). Welcher Vorwiderstand ist jetzt zu wählen und welche Gesamtstromstärke fliesst durch die Schaltung ? Parallel-Schaltung deshalb, dass beide Lampen dieselbe Spannung von 12V haben. Gesamtstromstärke ist nun 2 A + 0.4 A = 2.4 A RVorw. = 218 V / 2.4 A = 90.8 = RVorwiderstand d) Gibt es Probleme, wenn man die beiden Lampen in Reihe an 24 V betreibt ? Bei der Serieschaltung fliesst derselbe Strom durch beide Lampen, für die eine ist er zu hoch, für die andere zu tief! I = U/R I = 24 V / 36 = 0.667 A die zweite Lampe mit I = 0.4 A brennt durch. oder über Spannung: die Spannung verteilt sich proportional zu den Widerständen 24V : x V = 36 : 30 x = 24V / 36 * 30 = 20 V über der zweiten Lampe, dies ist eine deutliche Überspannung brennt durch! - S. Dätwyler - 2011 Labormethodik
