ppsx
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Slide 1
Das neue kosmologische Weltbild
– zum Angreifen!
Franz Embacher
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/
[email protected]
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von physics:science@school 2012
Slide 2
Das Universum…
„Wie alt ist das Universum eigentlich?“
„Nach unserem heutigen Wissen 13.7 Milliarden Jahre.“
„Also ist es 13.7 Milliarden Lichtjahre groß?“
„Nein!“
„Wieso?“
„Wir wissen nicht, wie groß es ist. Vielleicht ist es unendlich groß. Oder
einfach nur sehr groß. Aber es gibt einen Ausschnitt, den wir grundsätzlich
beobachten können, das ‚beobachtbare Universum‘.“
„Also ist das ‚beobachtbare Universum‘ 13.7 Milliarden Lichtjahre groß?“
„Auch nicht!“
„Wie groß ist es denn dann?“
„Das kommt drauf an, was du mit der ‚Größe des Universums‘ genau
meinst!“
„Oohh…“
Slide 3
Das Universum…
„Aber das Universum expandiert?“
„Ja.“
„Mit welcher Geschwindigkeit?“
„Das kann man nicht durch eine Geschwindigkeit ausdrücken!“
„Wodurch denn dann?“
„Durch eine Expansionsrate.“
„Versteh ich nicht. Aber es ist von einem Urknall ausgegangen?“
„Ja, ich denke schon! Alles deutet darauf hin.“
„Also von einem Punkt?“
„So einfach kann man das nicht sagen!“
„Wo hat denn der Urknall stattgefunden?“
„Überall!“
„Oohh…“
Slide 4
Das Universum…
„Aber immerhin stimmt es, dass das Universum expandiert!“
„Ja.“
„Wohin?“
„Nirgends ‚hin‘. Er wird einfach immer größer!“
„Aber an seinem Rand…“
„Es hat keinen Rand!“
„Wie auch immer – stimmt es auch, dass sich das Universum
beschleunigt, also immer schneller expandiert?“
„Ja.“
„Aber etwas, das ‚immer schneller‘ wird, muss doch eine
Geschwindigkeit haben!?“
„Genau genommen hat es viele Geschwindigkeiten, wenn du so an
diesem Begriff hängst!“
„Oohh…“
Slide 5
Das Universum…
„Und stimmt es, dass wir die Hauptbestandteile, aus denen das
Universum besteht, kaum kennen.“
„Ja. Wir können sie nicht sehen, daher nennen wir sie ‚dunkel‘. Das
Universum besteht vorwiegend aus ‚dunkler Materie‘ und ‚dunkler
Energie‘.“
„Es könnte also Sterne, Planeten und Lebewesen aus dunkler Materie
geben.“
„Nein, weil dunkle Materie nicht strahlen kann.“
„Ich dachte, wir wissen nichts über sie! Und was hat das mit Strahlung
zu tun?“
„Ein bisschen wissen wir doch. Und Materie, die nicht strahlen kann,
kann sich nicht zusammenballen, aus thermodynamischen Gründen.“
„Oje, Thermodynamik… “
Slide 6
Hubble Deep Field
Slide 7
Das heutige Universum – maßstäblich verkleinert
• Sehen wir uns zuerst das heutige Universum an (so, als wäre
es in seiner Bewegung „eingefroren“),
• und verkleinern wir es maßstäblich, damit es leichter
vorzustellen ist:
Kosmologische Längeneinheit „Megaparsec“:
1 Mpc = 3.26 Millionen Lichtjahre = 3.09*10
1‘‘
1 pc
Maßstab:
1 Mpc = 1 mm
22
m
1AE = 150 Mio km
Slide 8
Das heutige Universum
Objekt(e)
Größenordnung
maßstäblich
wahre
Größenordnung
Durchmesser der Milchstraße
0.03 mm
0.03 Mpc
0.001 – 0.005 mm
0.001 – 0.005 Mpc
0.008 mm
0.008 Mpc
0.1 mm
0.1 Mpc
0.01 – 1 mm
0.01 – 1 Mpc
Abstand größerer Galaxien
1 mm
1 Mpc
Galaxienhaufen (Cluster)
5 mm
5 Mpc
Entfernung zum Virgo-Haufen
1.5 cm
15 Mpc
Abstand von Galaxienhaufen
5 cm
50 Mpc
Superhaufen (Supercluster)
10 cm
100 Mpc
Void (Leerraum)
20 cm
200 Mpc
Dicke der Milchstraße
Entfernung zum Zentrum
Halo der Milchstraße
Galaxiengröße inklusive Halo
Slide 9
Das heutige Universum
Struktur auf Skalen bis
entspricht
1 mm (Abstand von Galaxien)
Sand, mit kleinen Zwischenräumen
10 cm (Haufen und Superhaufen)
Mauerwerk mit kleinen
Verdichtungen und Rissen
> 20 cm
Mauerwerk mit größeren Löchern
Schematisch:
Galaxienhaufen
Void
GalaxienSuperhaufen
Slide 10
Hubble Deep Fiels
Slide 11
Galaxienzählund
Slide 12
Galaxienzählung
Slide 13
Das heutige Universum
• Gibt es noch größere Strukturen?
• Auf Skalen größer als etwa 30 cm (in unserem verkleinerten
Modell) scheint es keine weiteren „Zusammenballungen“
mehr zu geben.
• Wie weit reicht diese Struktur?
• Wir wissen es nicht. Auf jeden Fall einige Meter weit,
vielleicht aber sehr viel weiter!
Hunderte Meter? Viele Kilometer? Unendlich weit???
• Wie geht die Kosmologie mit dieser Situation um?
• Mit einer Arbeitshypothese, dem „kosmologischen Prinzip“:
Das Universum ist auf großen Skalen
homogen und isotrop.
Slide 14
Das dynamische Universum
• Das Universum expandiert.
• Was bedeutet das?
• Auf großen Skalen werden alle Abstände zwischen Galaxien
größer:
Faktor 3
früher
später
Slide 15
Das dynamische Universum
• Das Universum expandiert.
• Was bedeutet das?
• Auf großen Skalen werden alle Abstände zwischen Galaxien
größer:
Faktor 3
Milchstraße
früher
Milchstraße
später
Slide 16
Das dynamische Universum
• Das Universum expandiert.
• Was bedeutet das?
• Auf großen Skalen werden alle Abstände zwischen Galaxien
größer:
Faktor 3
andere Galaxie
früher
andere Galaxie
später
Slide 17
Die Expansion des Universums
Zeit
heute
früher
noch früher
Entfernungen im
Vergleich zu heute
(„Skalenfaktor“)
a=1
a = 0.8
a = 0.7
a = 0.5
a = 0.4
Raum
Slide 18
Die Expansion des Universums
Wie „schnell“ expandiert es?
Die Geschwindigkeit, mit der
sich eine Galaxie von der
Milchstraße entfernt
Zeit
Ds Ds
heute
Dt
Ds
Dt
Dt
früher
v=
Ds
Dt
hängt ab von deren Entfernung
und von der (kosmologischen)
Zeit.
noch früher
Dt
Ds
Raum
Slide 19
Die Expansion des Universums
Wie „schnell“ expandiert es?
Zeit
Die Geschwindigkeit, mit der
sich eine Galaxie von der
Milchstraße entfernt
D
Ds
Dt
v=
Dt
hängt ab von deren Entfernung
und von der (kosmologischen)
Zeit:
v=
K
Ds
Ds
Dt
=
D
K
Slide 20
Die Expansion des Universums
Wie „schnell“ expandiert es?
Zeit
Die Geschwindigkeit, mit der
sich eine Galaxie von der
Milchstraße entfernt
D
Ds
Dt
v=
Dt
hängt ab von deren Entfernung
und von der (kosmologischen)
Zeit:
v=
K
Ds
Ds
Dt
=
Bezeichnung:
K=
1
H0
D
K
Slide 21
Die Expansion des Universums
Wie „schnell“ expandiert es?
Zeit
Die Geschwindigkeit, mit der
sich eine Galaxie von der
Milchstraße entfernt
D
v=
Ds
Dt
Dt
hängt ab von deren Entfernung
und von der (kosmologischen)
Zeit:
v=
K
Ds
Ds
Dt
=
Bezeichnung:
v = H0 D
Hubble-Gesetz
km/s
Mpc
Hubble-Konstante
H 0 = 71
K=
1
H0
daher
D
K
Slide 22
Die Expansion des Universums
Hubble-Konstante:
H 0 = 71
km/s
Mpc
Eine Galaxie, die sich (heute) in der Entfernung D = 10 Mpc
befindet, bewegt sich (heute) mit einer Geschwindigkeit
v = 71*10 km/s = 710 km/s von uns weg.
Eine Galaxie, die sich (heute) in der Entfernung D = 100 Mpc
befindet, bewegt sich (heute) mit einer Geschwindigkeit
v = 71*100 km/s = 7100 km/s von uns weg.
… also: viele Geschwindigkeiten!
Slide 23
Die Expansion des Universums
• Wohin expandiert das Universum?
• Modell eines unendlich großen, „offenen“ Universums:
Slide 24
Die Expansion des Universums
Was bedeutet das für unser verkleinertes Modell des
Universums?
„Verkleinern“ wir auch den Zeitmaßstab:
1 Milliarde Jahre = 1 Minute
Dann wird die Hubble-Konstante zu
H0
=
km/s
71
Mpc
=
mm/s
1.2
m
Slide 25
Die Expansion des Universums
Was bedeutet das für unser verkleinertes Modell des
Universums?
„Verkleinern“ wir auch den Zeitmaßstab:
1 Milliarde Jahre = 1 Minute
Dann wird die Hubble-Konstante zu
H0
=
km/s
71
Mpc
=
mm/s
1.2
m
und die Lichtgeschwindigkeit zu
c
=
km
300000
s
=
mm
5.1
s
(Ameise)
Slide 26
Das Alter des Universums
Grobe Abschätzung unter Annahme gleichbleibender
Geschwindigkeiten der Galaxien:
v = H0 D
D
t0
(Hubble-Gesetz)
Alter des Universums:
t0
=
1
H0
= 14 Mrd Jahre = 14 min
Vor ca. 14 Milliarden Jahre (14 min) waren alle Abstände
im Universum gleich 0 Urknall!
Slide 27
Das Alter des Universums
Grobe Abschätzung unter Annahme gleichbleibender
Geschwindigkeiten der Galaxien:
v = H0 D
D
t0
(Hubble-Gesetz)
Alter des Universums:
t0
=
1
H0
= 14 Mrd Jahre = 14 min
Vor ca. 14 Milliarden Jahre (14 min) waren alle Abstände
im Universum gleich 0 Urknall! In diesem Sinn hat
der Urknall „überall“ stattgefunden!
Slide 28
Der Urknall
Modell der Raumzeit des Universums (in einer Raumrichtung)
Zeit
t0
0
(schematisch,
gleichbleibende
Geschwindigkeiten
der Galaxien)
„Urknall“ = Grenze der Raumzeit (Singularität)
Raum
Slide 29
Das Universum beobachten heißt…
…in die Vergangenheit zu schauen:
Zeit
t0
0
(schematisch,
gleichbleibende
Geschwindigkeiten
der Galaxien)
Raum
Slide 30
Raumzeitmodell des Universums nach heutigem Wissen
@D
t Jahre
1.4´ 1010
1.2´ 1010
1010
Galaxien
8´ 109
6´ 109
4´ 109
Licht
2´ 109
@
D
D Mpc
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
Slide 31
Raumzeitmodell des Universums nach heutigem Wissen
@D
t Jahre
1.4´ 1010
(bis heute)
unbeobachtbares
Universum
1.2´ 1010
1010
Galaxien
8´ 109
6´ 109
(bis heute)
beobachtbares
Universum
4´ 109
Licht
2´ 109
@
D
D Mpc
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
Slide 32
Raumzeitmodell des Universums nach heutigem Wissen
@D
t Jahre
1.4´ 1010
1.2´ 1010
beschleunigte
Expansion
1010
8´ 109
6´ 109
4´ 109
gebremste
Expansion
2´ 109
@
D
D Mpc
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
Slide 33
Die beschleunigte Expansion
• Woher wissen wir davon?
• Von der Messung der Geschwindigkeiten und Entfernungen
von Supernova-Explosionen (Typ Ia) in weit entfernten
Galaxien.
Slide 34
Die beschleunigte Expansion
• Woher wissen wir davon?
• Von der Messung der Geschwindigkeiten und Entfernungen
von Supernova-Explosionen (Typ Ia) in weit entfernten
Galaxien.
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
Slide 35
Supernova Ia Vorläufer
Slide 36
Die beschleunigte Expansion
• Woher wissen wir davon?
• Von der Messung der Geschwindigkeiten und Entfernungen
von Supernova-Explosionen (Typ Ia) in weit entfernten
Galaxien.
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
Slide 37
Die beschleunigte Expansion
• Woher wissen wir davon?
• Von der Messung der Geschwindigkeiten und Entfernungen
von Supernova-Explosionen (Typ Ia) in weit entfernten
Galaxien.
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
„Zündung“ einer thermonuklearen
Explosion des Weißen Zwerges bei
Erreichen einer kritischen Masse
(von ca. 1.4 Sonnenmassen)
Materiefluss
Slide 38
Supernova RCW-86-SN-185
Slide 39
Die beschleunigte Expansion
• Woher wissen wir davon?
• Von der Messung der Geschwindigkeiten und Entfernungen
von Supernova-Explosionen (Typ Ia) in weit entfernten
Galaxien.
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
„Zündung“ einer thermonuklearen
Explosion des Weißen Zwerges bei
Erreichen einer kritischen Masse
(von ca. 1.4 Sonnenmassen)
Materiefluss
Slide 40
Die beschleunigte Expansion
• Woher wissen wir davon?
• Von der Messung der Geschwindigkeiten und Entfernungen
von Supernova-Explosionen (Typ Ia) in weit entfernten
Galaxien.
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
„Zündung“ einer thermonuklearen
Explosion des Weißen Zwerges bei
Erreichen einer kritischen Masse
(von ca. 1.4 Sonnenmassen)
Materiefluss
„Standardkerzen“
Slide 41
Die beschleunigte Expansion
• Woher wissen wir davon?
• Von der Messung der Geschwindigkeiten und Entfernungen
von Supernova-Explosionen (Typ Ia) in weit entfernten
Galaxien.
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
„Zündung“ einer thermonuklearen
Explosion des Weißen Zwerges bei
Erreichen einer kritischen Masse
(von ca. 1.4 Sonnenmassen)
Materiefluss
„Standardkerzen“
Slide 42
Die beschleunigte Expansion
• Woher wissen wir davon?
• Von der Messung der Geschwindigkeiten und Entfernungen
von Supernova-Explosionen (Typ Ia) in weit entfernten
Galaxien.
Faktor 3
Rotverschiebung: Die Wellenlängen von Licht dehnen sich mit der
Expansion des Universums aus Licht wird röter.
Slide 43
Die beschleunigte Expansion
• Woher wissen wir davon?
• Von der Messung der Geschwindigkeiten und Entfernungen
von Supernova-Explosionen (Typ Ia) in weit entfernten
Galaxien.
Faktor 3
Rotverschiebung: Die Wellenlängen von Licht dehnen sich mit der
Expansion des Universums aus Licht wird röter.
Rotverschobene Silizium-Spektrallinien im Licht von einer Supernova
Slide 44
Die beschleunigte Expansion
• Woher wissen wir davon?
• Von der Messung der Geschwindigkeiten und Entfernungen
von Supernova-Explosionen (Typ Ia) in weit entfernten
Galaxien.
Faktor 3
Rotverschiebung: Die Wellenlängen von Licht dehnen sich mit der
Expansion des Universums aus Licht wird röter.
Rotverschobene Silizium-Spektrallinien im Licht von einer Supernova
Slide 45
Die beschleunigte Expansion
Beobachtung + Interpretation (kosmologisches Prinzip): Die Expansion
des Universums verläuft seit ungefähr 7 Milliarden Jahren beschleunigt!
@D
t Jahre
1.4´ 1010
1.2´ 1010
1010
8´ 109
6´ 109
4´ 109
2´ 109
@
D
D Mpc
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
Slide 46
Die beschleunigte Expansion
• Wie kommt es dazu? Die beherrschende Kraft im Universum
ist doch die Gravitation, und die ist anziehend. Also sollte die
Expansion gebremst sein!
• Eine Theorie:
Das Vakuum hat eine Energiedichte
(die „dunkle Energie“ oder „kosmologische Konstante“), und
diese wirkt auf Materie (auf großen Skalen) abstoßend!
Slide 47
Vakuumenergie
Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so hat es einen negativen
Druck!
Materie
normales
Verhalten
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Slide 48
Wie groß ist das beobachtbare Universum?
Das hängt davon ab, was wir darunter verstehen:
Definition
Radius
maßstäblich
wahrer
Radius
Größte je gesehene (damalige)
Entfernung (Galaxie X)
1.8 m
1800 Mpc
= 6 Mrd Lj
Heutige Entfernung der
Galaxie X
4.7 m
4700 Mpc
= 15 Mrd Lj
Heutige Entfernung der
„frühesten“ Galaxie, die wir
prinzipiell sehen können
14 m
14 000 Mpc
= 45 Mrd Lj
Entfernung jener Galaxien, die
sich mit Lichtgeschwindigkeit
von uns wegbewegen
4.3 m
4300 Mpc
= 14 Mrd Lj
Slide 49
Dunkle Materie
Und die „dunkle Materie“?
Slide 50
Dunkle Materie
Rotationsgeschwindigkeit von Sternen, die „weit draußen“ um eine
Galaxie kreisen:
M
v
v
Slide 51
Dunkle Materie
Rotationskurve der Galaxie NGC 3198:
v (km/s)
200
150
100
50
r (kpc)
10
20
30
40
Slide 52
Dunkle Materie
• Es muss eine (unsichtbare) Masse auch außerhalb der
(sichtbaren) Galaxie geben
ein Halo aus „dunkler Materie“, der eine größere Masse
besitzt als alle Sterne, Gas- und Staubwolken zusammen!
Slide 53
Dunkle Materie
• Es muss eine (unsichtbare) Masse auch außerhalb der
(sichtbaren) Galaxie geben
ein Halo aus „dunkler Materie“, der eine größere Masse
besitzt als alle Sterne, Gas- und Staubwolken zusammen!
• Dunkle Materie leuchtet nicht. Daher kann sie keine Sterne
bilden:
Sterne entstehen durch die Kontraktion von Gas- und
Staubwolken. Könnte eine solche Wolke nicht leuchten,
so würde die Kontraktion zum Stillstand kommen!
IR-Strahlung
thermischer Druck (nach außen)
Gravitationsdruck (nach innen)
Slide 54
Adlernebel
Slide 55
Dunkle Materie
• Dunkle Materie wechselwirkt mit dem Rest der Welt (fast)
nur über die Schwerkraft.
• Wir wissen von der dunklen Materie auch aus der Analyse
der kosmischen Hintergrundstrahlung.
Die kosmische Hintergrundstrahlung ist eine
Mikrowellenstrahlung, die das gesamte Universum
ausfüllt. Sie ist 380 000 Jahre (im verkleinerten Modell:
0.02 s) nach dem Urknall entstanden, als sich die Atome
bildeten und das Universum durchsichtig wurde. Seither
wurde sie um den Faktor 1000 rotverschoben (vom
sichtbaren Bereich des elektromagnetischen Spektrums
bis in den Mikrowellenbereich: T = 3000 K T = 2.7 K).
Slide 56
Kosmische Hintergrundstrahlung
Slide 57
Dunkle Materie
Dunkle Materie besteht nicht aus „normalen“ Elementarteilchen
(sie ist „nicht-baryonisch“).
• Woher wissen wir das?
• Etwa 3 Minuten nach dem Urknall bildeten sich die
Atomkerne. Kernphysik Vorhersage der heutigen
Häufigkeiten der Elemente (75% Wasserstoff, 25%
Helium, 0.01% Deuterium,…).
Die kosmische Hintergrundstrahlung stammt aus
der Zeit, als sich die ersten „Verklumpungen“ der
Materie bildeten, die schließlich zur Bildung von
Galaxien und Galaxienhaufen führten.
Beides funktioniert nur dann, wenn die normale Materie
etwa 4% der gesamten existierenden Materie ausmacht.
Slide 58
Woraus besteht das Universum?
4%
normale Materie
0.3 %
Neutrinos
23 %
dunkle Materie
73 %
dunkle Energie
Slide 59
Woraus besteht das Universum?
4%
normale Materie
0.3 %
Neutrinos
23 %
dunkle Materie
Normale Materie ist nach unserem
Wissen die einzige, die interessante
Strukturen „im Kleinen“ ausbilden kann!
73 %
dunkle Energie
Slide 60
Danke...
... für eure Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation findet ihr im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/KosmologieZumAngreifen/
Das neue kosmologische Weltbild
– zum Angreifen!
Franz Embacher
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/
[email protected]
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von physics:science@school 2012
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Das Universum…
„Wie alt ist das Universum eigentlich?“
„Nach unserem heutigen Wissen 13.7 Milliarden Jahre.“
„Also ist es 13.7 Milliarden Lichtjahre groß?“
„Nein!“
„Wieso?“
„Wir wissen nicht, wie groß es ist. Vielleicht ist es unendlich groß. Oder
einfach nur sehr groß. Aber es gibt einen Ausschnitt, den wir grundsätzlich
beobachten können, das ‚beobachtbare Universum‘.“
„Also ist das ‚beobachtbare Universum‘ 13.7 Milliarden Lichtjahre groß?“
„Auch nicht!“
„Wie groß ist es denn dann?“
„Das kommt drauf an, was du mit der ‚Größe des Universums‘ genau
meinst!“
„Oohh…“
Slide 3
Das Universum…
„Aber das Universum expandiert?“
„Ja.“
„Mit welcher Geschwindigkeit?“
„Das kann man nicht durch eine Geschwindigkeit ausdrücken!“
„Wodurch denn dann?“
„Durch eine Expansionsrate.“
„Versteh ich nicht. Aber es ist von einem Urknall ausgegangen?“
„Ja, ich denke schon! Alles deutet darauf hin.“
„Also von einem Punkt?“
„So einfach kann man das nicht sagen!“
„Wo hat denn der Urknall stattgefunden?“
„Überall!“
„Oohh…“
Slide 4
Das Universum…
„Aber immerhin stimmt es, dass das Universum expandiert!“
„Ja.“
„Wohin?“
„Nirgends ‚hin‘. Er wird einfach immer größer!“
„Aber an seinem Rand…“
„Es hat keinen Rand!“
„Wie auch immer – stimmt es auch, dass sich das Universum
beschleunigt, also immer schneller expandiert?“
„Ja.“
„Aber etwas, das ‚immer schneller‘ wird, muss doch eine
Geschwindigkeit haben!?“
„Genau genommen hat es viele Geschwindigkeiten, wenn du so an
diesem Begriff hängst!“
„Oohh…“
Slide 5
Das Universum…
„Und stimmt es, dass wir die Hauptbestandteile, aus denen das
Universum besteht, kaum kennen.“
„Ja. Wir können sie nicht sehen, daher nennen wir sie ‚dunkel‘. Das
Universum besteht vorwiegend aus ‚dunkler Materie‘ und ‚dunkler
Energie‘.“
„Es könnte also Sterne, Planeten und Lebewesen aus dunkler Materie
geben.“
„Nein, weil dunkle Materie nicht strahlen kann.“
„Ich dachte, wir wissen nichts über sie! Und was hat das mit Strahlung
zu tun?“
„Ein bisschen wissen wir doch. Und Materie, die nicht strahlen kann,
kann sich nicht zusammenballen, aus thermodynamischen Gründen.“
„Oje, Thermodynamik… “
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Hubble Deep Field
Slide 7
Das heutige Universum – maßstäblich verkleinert
• Sehen wir uns zuerst das heutige Universum an (so, als wäre
es in seiner Bewegung „eingefroren“),
• und verkleinern wir es maßstäblich, damit es leichter
vorzustellen ist:
Kosmologische Längeneinheit „Megaparsec“:
1 Mpc = 3.26 Millionen Lichtjahre = 3.09*10
1‘‘
1 pc
Maßstab:
1 Mpc = 1 mm
22
m
1AE = 150 Mio km
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Das heutige Universum
Objekt(e)
Größenordnung
maßstäblich
wahre
Größenordnung
Durchmesser der Milchstraße
0.03 mm
0.03 Mpc
0.001 – 0.005 mm
0.001 – 0.005 Mpc
0.008 mm
0.008 Mpc
0.1 mm
0.1 Mpc
0.01 – 1 mm
0.01 – 1 Mpc
Abstand größerer Galaxien
1 mm
1 Mpc
Galaxienhaufen (Cluster)
5 mm
5 Mpc
Entfernung zum Virgo-Haufen
1.5 cm
15 Mpc
Abstand von Galaxienhaufen
5 cm
50 Mpc
Superhaufen (Supercluster)
10 cm
100 Mpc
Void (Leerraum)
20 cm
200 Mpc
Dicke der Milchstraße
Entfernung zum Zentrum
Halo der Milchstraße
Galaxiengröße inklusive Halo
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Das heutige Universum
Struktur auf Skalen bis
entspricht
1 mm (Abstand von Galaxien)
Sand, mit kleinen Zwischenräumen
10 cm (Haufen und Superhaufen)
Mauerwerk mit kleinen
Verdichtungen und Rissen
> 20 cm
Mauerwerk mit größeren Löchern
Schematisch:
Galaxienhaufen
Void
GalaxienSuperhaufen
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Hubble Deep Fiels
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Galaxienzählund
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Galaxienzählung
Slide 13
Das heutige Universum
• Gibt es noch größere Strukturen?
• Auf Skalen größer als etwa 30 cm (in unserem verkleinerten
Modell) scheint es keine weiteren „Zusammenballungen“
mehr zu geben.
• Wie weit reicht diese Struktur?
• Wir wissen es nicht. Auf jeden Fall einige Meter weit,
vielleicht aber sehr viel weiter!
Hunderte Meter? Viele Kilometer? Unendlich weit???
• Wie geht die Kosmologie mit dieser Situation um?
• Mit einer Arbeitshypothese, dem „kosmologischen Prinzip“:
Das Universum ist auf großen Skalen
homogen und isotrop.
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Das dynamische Universum
• Das Universum expandiert.
• Was bedeutet das?
• Auf großen Skalen werden alle Abstände zwischen Galaxien
größer:
Faktor 3
früher
später
Slide 15
Das dynamische Universum
• Das Universum expandiert.
• Was bedeutet das?
• Auf großen Skalen werden alle Abstände zwischen Galaxien
größer:
Faktor 3
Milchstraße
früher
Milchstraße
später
Slide 16
Das dynamische Universum
• Das Universum expandiert.
• Was bedeutet das?
• Auf großen Skalen werden alle Abstände zwischen Galaxien
größer:
Faktor 3
andere Galaxie
früher
andere Galaxie
später
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Die Expansion des Universums
Zeit
heute
früher
noch früher
Entfernungen im
Vergleich zu heute
(„Skalenfaktor“)
a=1
a = 0.8
a = 0.7
a = 0.5
a = 0.4
Raum
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Die Expansion des Universums
Wie „schnell“ expandiert es?
Die Geschwindigkeit, mit der
sich eine Galaxie von der
Milchstraße entfernt
Zeit
Ds Ds
heute
Dt
Ds
Dt
Dt
früher
v=
Ds
Dt
hängt ab von deren Entfernung
und von der (kosmologischen)
Zeit.
noch früher
Dt
Ds
Raum
Slide 19
Die Expansion des Universums
Wie „schnell“ expandiert es?
Zeit
Die Geschwindigkeit, mit der
sich eine Galaxie von der
Milchstraße entfernt
D
Ds
Dt
v=
Dt
hängt ab von deren Entfernung
und von der (kosmologischen)
Zeit:
v=
K
Ds
Ds
Dt
=
D
K
Slide 20
Die Expansion des Universums
Wie „schnell“ expandiert es?
Zeit
Die Geschwindigkeit, mit der
sich eine Galaxie von der
Milchstraße entfernt
D
Ds
Dt
v=
Dt
hängt ab von deren Entfernung
und von der (kosmologischen)
Zeit:
v=
K
Ds
Ds
Dt
=
Bezeichnung:
K=
1
H0
D
K
Slide 21
Die Expansion des Universums
Wie „schnell“ expandiert es?
Zeit
Die Geschwindigkeit, mit der
sich eine Galaxie von der
Milchstraße entfernt
D
v=
Ds
Dt
Dt
hängt ab von deren Entfernung
und von der (kosmologischen)
Zeit:
v=
K
Ds
Ds
Dt
=
Bezeichnung:
v = H0 D
Hubble-Gesetz
km/s
Mpc
Hubble-Konstante
H 0 = 71
K=
1
H0
daher
D
K
Slide 22
Die Expansion des Universums
Hubble-Konstante:
H 0 = 71
km/s
Mpc
Eine Galaxie, die sich (heute) in der Entfernung D = 10 Mpc
befindet, bewegt sich (heute) mit einer Geschwindigkeit
v = 71*10 km/s = 710 km/s von uns weg.
Eine Galaxie, die sich (heute) in der Entfernung D = 100 Mpc
befindet, bewegt sich (heute) mit einer Geschwindigkeit
v = 71*100 km/s = 7100 km/s von uns weg.
… also: viele Geschwindigkeiten!
Slide 23
Die Expansion des Universums
• Wohin expandiert das Universum?
• Modell eines unendlich großen, „offenen“ Universums:
Slide 24
Die Expansion des Universums
Was bedeutet das für unser verkleinertes Modell des
Universums?
„Verkleinern“ wir auch den Zeitmaßstab:
1 Milliarde Jahre = 1 Minute
Dann wird die Hubble-Konstante zu
H0
=
km/s
71
Mpc
=
mm/s
1.2
m
Slide 25
Die Expansion des Universums
Was bedeutet das für unser verkleinertes Modell des
Universums?
„Verkleinern“ wir auch den Zeitmaßstab:
1 Milliarde Jahre = 1 Minute
Dann wird die Hubble-Konstante zu
H0
=
km/s
71
Mpc
=
mm/s
1.2
m
und die Lichtgeschwindigkeit zu
c
=
km
300000
s
=
mm
5.1
s
(Ameise)
Slide 26
Das Alter des Universums
Grobe Abschätzung unter Annahme gleichbleibender
Geschwindigkeiten der Galaxien:
v = H0 D
D
t0
(Hubble-Gesetz)
Alter des Universums:
t0
=
1
H0
= 14 Mrd Jahre = 14 min
Vor ca. 14 Milliarden Jahre (14 min) waren alle Abstände
im Universum gleich 0 Urknall!
Slide 27
Das Alter des Universums
Grobe Abschätzung unter Annahme gleichbleibender
Geschwindigkeiten der Galaxien:
v = H0 D
D
t0
(Hubble-Gesetz)
Alter des Universums:
t0
=
1
H0
= 14 Mrd Jahre = 14 min
Vor ca. 14 Milliarden Jahre (14 min) waren alle Abstände
im Universum gleich 0 Urknall! In diesem Sinn hat
der Urknall „überall“ stattgefunden!
Slide 28
Der Urknall
Modell der Raumzeit des Universums (in einer Raumrichtung)
Zeit
t0
0
(schematisch,
gleichbleibende
Geschwindigkeiten
der Galaxien)
„Urknall“ = Grenze der Raumzeit (Singularität)
Raum
Slide 29
Das Universum beobachten heißt…
…in die Vergangenheit zu schauen:
Zeit
t0
0
(schematisch,
gleichbleibende
Geschwindigkeiten
der Galaxien)
Raum
Slide 30
Raumzeitmodell des Universums nach heutigem Wissen
@D
t Jahre
1.4´ 1010
1.2´ 1010
1010
Galaxien
8´ 109
6´ 109
4´ 109
Licht
2´ 109
@
D
D Mpc
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
Slide 31
Raumzeitmodell des Universums nach heutigem Wissen
@D
t Jahre
1.4´ 1010
(bis heute)
unbeobachtbares
Universum
1.2´ 1010
1010
Galaxien
8´ 109
6´ 109
(bis heute)
beobachtbares
Universum
4´ 109
Licht
2´ 109
@
D
D Mpc
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
Slide 32
Raumzeitmodell des Universums nach heutigem Wissen
@D
t Jahre
1.4´ 1010
1.2´ 1010
beschleunigte
Expansion
1010
8´ 109
6´ 109
4´ 109
gebremste
Expansion
2´ 109
@
D
D Mpc
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
Slide 33
Die beschleunigte Expansion
• Woher wissen wir davon?
• Von der Messung der Geschwindigkeiten und Entfernungen
von Supernova-Explosionen (Typ Ia) in weit entfernten
Galaxien.
Slide 34
Die beschleunigte Expansion
• Woher wissen wir davon?
• Von der Messung der Geschwindigkeiten und Entfernungen
von Supernova-Explosionen (Typ Ia) in weit entfernten
Galaxien.
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
Slide 35
Supernova Ia Vorläufer
Slide 36
Die beschleunigte Expansion
• Woher wissen wir davon?
• Von der Messung der Geschwindigkeiten und Entfernungen
von Supernova-Explosionen (Typ Ia) in weit entfernten
Galaxien.
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
Slide 37
Die beschleunigte Expansion
• Woher wissen wir davon?
• Von der Messung der Geschwindigkeiten und Entfernungen
von Supernova-Explosionen (Typ Ia) in weit entfernten
Galaxien.
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
„Zündung“ einer thermonuklearen
Explosion des Weißen Zwerges bei
Erreichen einer kritischen Masse
(von ca. 1.4 Sonnenmassen)
Materiefluss
Slide 38
Supernova RCW-86-SN-185
Slide 39
Die beschleunigte Expansion
• Woher wissen wir davon?
• Von der Messung der Geschwindigkeiten und Entfernungen
von Supernova-Explosionen (Typ Ia) in weit entfernten
Galaxien.
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
„Zündung“ einer thermonuklearen
Explosion des Weißen Zwerges bei
Erreichen einer kritischen Masse
(von ca. 1.4 Sonnenmassen)
Materiefluss
Slide 40
Die beschleunigte Expansion
• Woher wissen wir davon?
• Von der Messung der Geschwindigkeiten und Entfernungen
von Supernova-Explosionen (Typ Ia) in weit entfernten
Galaxien.
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
„Zündung“ einer thermonuklearen
Explosion des Weißen Zwerges bei
Erreichen einer kritischen Masse
(von ca. 1.4 Sonnenmassen)
Materiefluss
„Standardkerzen“
Slide 41
Die beschleunigte Expansion
• Woher wissen wir davon?
• Von der Messung der Geschwindigkeiten und Entfernungen
von Supernova-Explosionen (Typ Ia) in weit entfernten
Galaxien.
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
„Zündung“ einer thermonuklearen
Explosion des Weißen Zwerges bei
Erreichen einer kritischen Masse
(von ca. 1.4 Sonnenmassen)
Materiefluss
„Standardkerzen“
Slide 42
Die beschleunigte Expansion
• Woher wissen wir davon?
• Von der Messung der Geschwindigkeiten und Entfernungen
von Supernova-Explosionen (Typ Ia) in weit entfernten
Galaxien.
Faktor 3
Rotverschiebung: Die Wellenlängen von Licht dehnen sich mit der
Expansion des Universums aus Licht wird röter.
Slide 43
Die beschleunigte Expansion
• Woher wissen wir davon?
• Von der Messung der Geschwindigkeiten und Entfernungen
von Supernova-Explosionen (Typ Ia) in weit entfernten
Galaxien.
Faktor 3
Rotverschiebung: Die Wellenlängen von Licht dehnen sich mit der
Expansion des Universums aus Licht wird röter.
Rotverschobene Silizium-Spektrallinien im Licht von einer Supernova
Slide 44
Die beschleunigte Expansion
• Woher wissen wir davon?
• Von der Messung der Geschwindigkeiten und Entfernungen
von Supernova-Explosionen (Typ Ia) in weit entfernten
Galaxien.
Faktor 3
Rotverschiebung: Die Wellenlängen von Licht dehnen sich mit der
Expansion des Universums aus Licht wird röter.
Rotverschobene Silizium-Spektrallinien im Licht von einer Supernova
Slide 45
Die beschleunigte Expansion
Beobachtung + Interpretation (kosmologisches Prinzip): Die Expansion
des Universums verläuft seit ungefähr 7 Milliarden Jahren beschleunigt!
@D
t Jahre
1.4´ 1010
1.2´ 1010
1010
8´ 109
6´ 109
4´ 109
2´ 109
@
D
D Mpc
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
Slide 46
Die beschleunigte Expansion
• Wie kommt es dazu? Die beherrschende Kraft im Universum
ist doch die Gravitation, und die ist anziehend. Also sollte die
Expansion gebremst sein!
• Eine Theorie:
Das Vakuum hat eine Energiedichte
(die „dunkle Energie“ oder „kosmologische Konstante“), und
diese wirkt auf Materie (auf großen Skalen) abstoßend!
Slide 47
Vakuumenergie
Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so hat es einen negativen
Druck!
Materie
normales
Verhalten
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Slide 48
Wie groß ist das beobachtbare Universum?
Das hängt davon ab, was wir darunter verstehen:
Definition
Radius
maßstäblich
wahrer
Radius
Größte je gesehene (damalige)
Entfernung (Galaxie X)
1.8 m
1800 Mpc
= 6 Mrd Lj
Heutige Entfernung der
Galaxie X
4.7 m
4700 Mpc
= 15 Mrd Lj
Heutige Entfernung der
„frühesten“ Galaxie, die wir
prinzipiell sehen können
14 m
14 000 Mpc
= 45 Mrd Lj
Entfernung jener Galaxien, die
sich mit Lichtgeschwindigkeit
von uns wegbewegen
4.3 m
4300 Mpc
= 14 Mrd Lj
Slide 49
Dunkle Materie
Und die „dunkle Materie“?
Slide 50
Dunkle Materie
Rotationsgeschwindigkeit von Sternen, die „weit draußen“ um eine
Galaxie kreisen:
M
v
v
Slide 51
Dunkle Materie
Rotationskurve der Galaxie NGC 3198:
v (km/s)
200
150
100
50
r (kpc)
10
20
30
40
Slide 52
Dunkle Materie
• Es muss eine (unsichtbare) Masse auch außerhalb der
(sichtbaren) Galaxie geben
ein Halo aus „dunkler Materie“, der eine größere Masse
besitzt als alle Sterne, Gas- und Staubwolken zusammen!
Slide 53
Dunkle Materie
• Es muss eine (unsichtbare) Masse auch außerhalb der
(sichtbaren) Galaxie geben
ein Halo aus „dunkler Materie“, der eine größere Masse
besitzt als alle Sterne, Gas- und Staubwolken zusammen!
• Dunkle Materie leuchtet nicht. Daher kann sie keine Sterne
bilden:
Sterne entstehen durch die Kontraktion von Gas- und
Staubwolken. Könnte eine solche Wolke nicht leuchten,
so würde die Kontraktion zum Stillstand kommen!
IR-Strahlung
thermischer Druck (nach außen)
Gravitationsdruck (nach innen)
Slide 54
Adlernebel
Slide 55
Dunkle Materie
• Dunkle Materie wechselwirkt mit dem Rest der Welt (fast)
nur über die Schwerkraft.
• Wir wissen von der dunklen Materie auch aus der Analyse
der kosmischen Hintergrundstrahlung.
Die kosmische Hintergrundstrahlung ist eine
Mikrowellenstrahlung, die das gesamte Universum
ausfüllt. Sie ist 380 000 Jahre (im verkleinerten Modell:
0.02 s) nach dem Urknall entstanden, als sich die Atome
bildeten und das Universum durchsichtig wurde. Seither
wurde sie um den Faktor 1000 rotverschoben (vom
sichtbaren Bereich des elektromagnetischen Spektrums
bis in den Mikrowellenbereich: T = 3000 K T = 2.7 K).
Slide 56
Kosmische Hintergrundstrahlung
Slide 57
Dunkle Materie
Dunkle Materie besteht nicht aus „normalen“ Elementarteilchen
(sie ist „nicht-baryonisch“).
• Woher wissen wir das?
• Etwa 3 Minuten nach dem Urknall bildeten sich die
Atomkerne. Kernphysik Vorhersage der heutigen
Häufigkeiten der Elemente (75% Wasserstoff, 25%
Helium, 0.01% Deuterium,…).
Die kosmische Hintergrundstrahlung stammt aus
der Zeit, als sich die ersten „Verklumpungen“ der
Materie bildeten, die schließlich zur Bildung von
Galaxien und Galaxienhaufen führten.
Beides funktioniert nur dann, wenn die normale Materie
etwa 4% der gesamten existierenden Materie ausmacht.
Slide 58
Woraus besteht das Universum?
4%
normale Materie
0.3 %
Neutrinos
23 %
dunkle Materie
73 %
dunkle Energie
Slide 59
Woraus besteht das Universum?
4%
normale Materie
0.3 %
Neutrinos
23 %
dunkle Materie
Normale Materie ist nach unserem
Wissen die einzige, die interessante
Strukturen „im Kleinen“ ausbilden kann!
73 %
dunkle Energie
Slide 60
Danke...
... für eure Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation findet ihr im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/KosmologieZumAngreifen/
