Universität Wien
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Slide 1
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
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t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
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2
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12
14
t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
3
4
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z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 2
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
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8
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t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
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t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
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0.6
0.4
0.2
0.0
2
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t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
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Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
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Slide 3
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
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t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
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t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
1.0
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0.6
0.4
0.2
0.0
2
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8
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t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
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Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
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5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 4
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
12
14
t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
3
4
5
6
z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 5
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
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t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
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12
14
t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
3
4
5
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z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 6
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
12
14
t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
3
4
5
6
z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 7
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
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10
t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
12
14
t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
3
4
5
6
z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 8
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
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t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
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14
t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
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z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
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z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 9
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
12
14
t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
3
4
5
6
z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 10
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
12
14
t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
3
4
5
6
z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 11
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
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t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
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0.8
0.6
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0.2
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2
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14
t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
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4
5
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z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 12
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
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t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
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0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
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14
t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
3
4
5
6
z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 13
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
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t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
1.0
0.8
0.6
0.4
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t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
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z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 14
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
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t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
1.0
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t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
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0
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materiedominiertes
Modell
1
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Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
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Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 15
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
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t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
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t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
3
4
5
6
z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
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z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 16
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
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10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
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t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
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t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
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materiedominiertes
Modell
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Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
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Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 17
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
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t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
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12
14
t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
3
4
5
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z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 18
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
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t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
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t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
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4
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z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 19
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
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14
t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
3
4
5
6
z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 20
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
12
14
t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
3
4
5
6
z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 21
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
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t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
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12
14
t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
3
4
5
6
z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 22
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
12
14
t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
3
4
5
6
z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 23
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
12
14
t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
3
4
5
6
z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 24
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
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t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
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14
t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
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4
5
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z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 25
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
12
14
t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
3
4
5
6
z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 26
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
12
14
t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
3
4
5
6
z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 27
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
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t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
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0.8
0.6
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0.2
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2
4
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8
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14
t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
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4
5
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z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 28
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
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t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
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0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
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14
t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
3
4
5
6
z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 29
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
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t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
1.0
0.8
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0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
12
14
t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
3
4
5
6
z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 30
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
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t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
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t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
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z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 31
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
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t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
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0.8
0.6
0.4
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2
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8
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12
14
t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
3
4
5
6
z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 32
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
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10
t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
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t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
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materiedominiertes
Modell
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Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
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0
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Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 33
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
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t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
1.0
0.8
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12
14
t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
3
4
5
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z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 34
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
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t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
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t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
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z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
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z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 35
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
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14
t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
3
4
5
6
z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 36
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
12
14
t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
3
4
5
6
z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 37
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
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t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
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14
t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
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z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 38
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
12
14
t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
3
4
5
6
z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 39
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
12
14
t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
3
4
5
6
z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
12
14
t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
3
4
5
6
z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 2
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
12
14
t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
3
4
5
6
z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 3
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
12
14
t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
3
4
5
6
z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 4
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
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t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
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0.2
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t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
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z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 5
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
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t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
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0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
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14
t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
3
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5
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z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
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4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 6
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
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6
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10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
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t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
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0.2
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2
4
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8
10
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14
t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
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5
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z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
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z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 7
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
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0.4
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t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
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t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
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materiedominiertes
Modell
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Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
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0
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1
2
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Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 8
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
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2
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10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
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0.8
0.6
0.4
0.2
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t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
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0.8
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t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
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4
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z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
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Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 9
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
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t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
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t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
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t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
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vakuumdominiertes
Modell
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Modell
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Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
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Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 10
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
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t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
1.0
0.8
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0.4
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14
t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
3
4
5
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z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 11
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
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6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
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t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
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0.8
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0.4
0.2
0.0
2
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t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
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z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 12
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
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t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
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6
8
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t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
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Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
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5
6
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Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 13
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
12
14
t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
3
4
5
6
z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 14
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
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t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
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14
t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
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4
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z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 15
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
12
14
t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
3
4
5
6
z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 16
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
12
14
t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
3
4
5
6
z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 17
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
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t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
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14
t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
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4
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z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 18
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
12
14
t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
3
4
5
6
z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 19
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
12
14
t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
3
4
5
6
z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 20
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
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t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
1.0
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0.6
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0.2
0.0
2
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t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
3
4
5
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z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 21
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
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t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
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14
t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
3
4
5
6
z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 22
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
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t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
12
14
t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
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5
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z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 23
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
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4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
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t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
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t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
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0
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materiedominiertes
Modell
1
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Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
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0
0
1
2
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Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 24
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
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t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
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1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
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t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
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t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
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Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
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Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 25
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
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t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
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t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
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0.6
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t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
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materiedominiertes
Modell
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Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
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Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 26
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
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t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
1.0
0.8
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12
14
t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
3
4
5
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z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 27
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
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t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
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0.8
0.6
0.4
0.2
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2
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t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
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z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 28
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
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t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
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14
t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
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Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
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6
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Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 29
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
12
14
t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
3
4
5
6
z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 30
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
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t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
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t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
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4
5
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z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 31
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
12
14
t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
3
4
5
6
z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 32
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
12
14
t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
3
4
5
6
z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 33
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
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t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
12
14
t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
3
4
5
6
z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 34
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
12
14
t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
3
4
5
6
z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 35
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
12
14
t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
3
4
5
6
z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 36
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
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t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
1.0
0.8
0.6
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0.2
0.0
2
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t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
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z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 37
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
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8
10
t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
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t Mrd Jahre
Modell: Universum mit Vakuumenergie
at
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
2
4
6
8
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14
t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
2000
vakuumdominiertes
Modell
1500
1000
500
0
0
materiedominiertes
Modell
1
2
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4
5
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z
Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
D Mpc
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
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5
6
z
Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 38
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
at
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0.8
0.6
0.4
0.2
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t Mrd Jahre
Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
Modell: Materiedominiertes Universum
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Modell: Universum mit Vakuumenergie
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Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
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Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
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Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
Slide 39
Die beschleunigte Expansion
Franz Embacher
Fakultät für Physik
Universität Wien
Vortrag im Rahmen von University Meets Public
VHS Meidling, 12. 3. 2012
Nobelpreis 2011
… an Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt
und Adam G. Riess
„für die Entdeckung der beschleunigten
Expansion des Universums durch
Beobachtungen weit entfernter Supernovae“.
Die beschleunigte Expansion des Universums
•
•
•
•
Die Expansion des Universums in der Theorie
Einsteins „kosmologische Kontante“
Hubbles Entdeckung der Galaxienflucht
Gebremst oder beschleunigt? Supernovae als
Standardkerzen
• Das moderne Standardmodell des Universums
Andromeda-Nebel M31 mit M32 und
M110
HST Deep Field
Die Expansion des Universums in der Theorie
• Albert Einstein 1915: Allgemeine
Relativitätstheorie = Theorie der Gravitation
• Gravitation ist die dominierende Kraft im
Universum Beschreibung des Universums als
Ganzes?
• Kosmologisches Prinzip: Das Universum ist auf
großen Skalen homogen und isotrop
Daraus folgt: Die einzige Freiheit für die
„Bewegung“ des Universums im Großen ist eine
Skalierung aller Abstände ( Skalenfaktor)
• Was sagte die Theorie zunächst voraus?
Die Expansion des Universums in der Theorie
„Newtonsche“ Argumentation:
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Die Expansion des Universums in der Theorie
Masse M
gleiche Zeitentwicklung wie die Bewegung einer Probemasse
im Gravitationsfeld einer Punktmasse M !
Die beschleunigte Expansion des Universums
• Demnach kann das Universum expandieren oder
kontrahieren. Es kann sich nicht in einem
statischen Zustand befinden!
• Einstein „repariert“ seine Theorie, indem er eine
abstoßende Kraft einführt: die „kosmologische
Konstante“ L. Ihre Bedeutung ist die einer
Energiedichte des Vakuums.
Energiedichte des Vakuums
• Was ist das Vakuum?
• Das Vakuum könnte eine Energie besitzen!
In diesem Fall besitzt das Vakuum einen
negativen Druck!
Materie
normales
Verhalten
(z.B. Gas)
Energieinhalt
wird vergrößert.
Energieinhalt
wird verkleinert.
positiver Druck
Vakuum
E~V
Energieinhalt
wird verkleinert.
Energieinhalt
wird vergrößert.
negativer Druck
Energiedichte des Vakuums
• Einsteins modifizierte Gleichungen beschreiben
ein statisches Universum.
• Leider ist es instabil, d.h. kleinste Inhomogenitäten
lassen es kollabieren!
• Überlegungen zu einem expandierenden
Universum (Willem de Sitter, Georges Lemaitre)
werden zunächst wenig beachtet…
Die Galaxienflucht
• 1912 Vesto Slipher: Erste
Messungen zur
Rotverschiebung einzelner
Objekte Geschwindigkeiten
von Galaxien!
• 1912 Henrietta Swan Leavitt:
Perioden-LeuchtkraftBeziehung von Cepheiden
erste Methoden der
Entfernungsbestimmung
(Cepheiden)
• 1920er Jahre: Edwin Hubble
kann erste Sterne im
„Andromeda-Nebel“ auflösen.
Die Galaxienflucht
• 1929 Edwin Hubble entdeckt, dass sich Galaxien umso
schneller von uns fortbewegen je weiter sie von uns
weg sind!
Hubble-Gesetz: v = H0 D
Hubble-Konstante
(Hubble-Parameter)
heutiger Wert:
H0 = 71
km/s
Mpc
(1 Mpc = 3.26 Mio Lichtjahre)
Das Universum dehnt sich aus
Das Universum ist
heute (fast) flach.
Das Universum war früher kleiner Urknall !
Wo fand der Urknall statt?
Wo?
Wo fand der Urknall statt?
Überall !
Das Universum dehnt sich aus
• Die Expansion besteht in einer gleichmäßigen
„Dehnung“ aller Längen.
• Modell: Gummiband, das ausgedehnt wird
• fix markierte Punkte: Galaxien
• Spielzeugautos: Licht
• Quantitative Beschreibung der Expansion:
der Skalenfaktor
Länge zur Zeit t
a(t) =
Länge heute
Das expandierende Universum
• Einstein bezeichnet die „kosmologische Konstante“
als seine „größte Eselei“ und entfernt sie aus
seinen Gleichungen!
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Kosmologie bis in die 1990er Jahre
• Die Details der Expansion des Universums hängen
von seinem Inhalt ab.
• frühes Universum: strahlungsdominiert
• heutiges Universum: materiedominiert
• Kosmologische Probleme:
• Horizontenproblem
• Flachheitsproblem
• Lösung:
• sehr frühes Universum: Inflation (rapide
exponentielle Expansion)!
• Entdeckung der dunklen Materie
• Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung
Dunkle Materie
Dunkle Materie
• Jede Galaxie ist mit einem „Halo“ aus Dunkler Materie
umgeben!
• Es ist nicht bekannt, wie weit sich diese Halos
erstrecken! (Zumindest einige Vielfache der
Galaxiengröße!)
• Nur knapp 2% der Materie, die eine Galaxie enthält,
ist sichtbar!
• Nur etwa 5% der Materie, die eine Galaxie enthält,
kann baryonisch (d.h. „normale Materie“) sein!
• Dunkle Materie wechselwirkt mit normaler Materie
(fast) nur durch die Schwerkraft.
Kosmische Hintergrundstrahlung
1990er Jahre: Blick in die Tiefe!
• Wie kann der Abstand sehr weit entfernter Objekte
gemessen werden?
Standardkerzen:
Supernovae Ia als Standardkerzen
• Wie können sehr große Entfernungen gemessen
werden?
• Supernova-Explosionen vom Typ Ia sind annähernd
„Standardkerzen“, d.h. ihre absoluten Helligkeiten
sind (ungefähr) gleich und (ungefähr) bekannt:
Doppelsternsystem
weißer Zwerg
Materiefluss
„Zündung“ bei Erreichen
einer kritischen Masse
Aus der relativen (beobachteten) Helligkeit kann die
Entfernung abgeschätzt werden.
Supernova September 2011 in M101
Das Universum dehnt sich aus
• Vergleich verschiedener Theorien:
• Falls Strahlung oder Materie dominiert
die Expansion verläuft gebremst.
(Strahlungsdominiertes oder materiedominiertes
Universum)
• Falls die Vakuumenergie dominiert
die Expansion verläuft beschleunigt!
(Vakuumdominiertes Universum,
Energiedichte des Vakuums = „kosmologische
Konstante“ = Dunkle Energie)
• Falls das Vakuum eine Energie besitzt, so wird sie
irgendwann einmal dominant!
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Modell: Universum mit Vakuumenergie
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t Mrd Jahre
Überprüfung von Weltmodellen
• Wie kann ein Weltmodell durch Beobachtungen
überprüft werden?
• Rotverschiebung Geschwindigkeit der Quelle
nicht messbar
• Hubble-Gesetz
v = H0 D
Hubble-Konstante (ca. 71 km/s/Mpc)
• Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
Beziehung zwischen
direkt messbar
• z ... Rotverschiebung des beobachteten Lichts
• D ... Entfernung der Quelle zum Zeitpunkt der
Aussendung des Lichts
indirekt messbar
Vorhersagen: Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation
D Mpc
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vakuumdominiertes
Modell
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Vergleich mit Supernova-Daten (seit 1998)
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Ergebnisse
Supernova Cosmology Project
High-Z SN Search
Zusammenführung
verschiedener
Beobachtungen
Das moderne Standardmodell der Kosmologie
• Es gibt eine nichtverschwindende Vakuumenergie
(Dunkle Energie, kosmologische Konstante).
10-26 kg/m 3
bzw.
10-9 J/m 3
• Sie bewirkt, dass das Universum heute beschleunigt
expandiert.
• Die Dunkle Energie beträgt heute etwas mehr als 70%
der gesamten Energie des Universums.
• Dieses Modell wird durch weitere Beobachtungen
gestützt:
• Großräumige Galaxienverteilung
• Verteilung der leichten Elemente im Universum
• Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung
Woraus besteht das Universum?
Energieinhalt des Universums - vorläufiges Bild:
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/UMP2012/
