Klausur 1 - nano

WiSe 2016/2017
Klausur zur Physik I für Chemiker
21.02.2017
Name:
Matrikelnummer:
T1
T2
T3
T4
T5
T6
TTOT
.../4
.../4
.../4
.../4
.../4
.../4
.../24
R1
R2
R3
R4
R5
R6
RTOT
.../6
.../6
.../6
.../6
.../6
.../6
.../36
Die Klausur gilt als bestanden, wenn eine Gesamtpunktzahl
(TT OT + RT OT ) von Mindestens 24 Punkten erzielt wurde.
1
Physik I für Chemiker,
WiSe 2017
Klausur
I. Theorieteil
T1
Eine zylindrische Rakete mit einem Durchmesser von 2R und einer Masse MR hat eine Treibstomenge der Masse MF geladen und iegt mit der
Geschwindigkeit v0 durch das Weltall. Zu einem Zeitpunkt tritt die Rakete in eine interstellare Wolke von Teichen mit einer Teilchendichte N
(Teilchen/m3 ) ein, wobei jedes Teilchen die Masse m mit m << MR besitzt
und zunächst in Ruhe ist. Um die abbremsende Kraft der Teilchen auszugleichen, die auf die Rakete treen, scheidet die Rakete Treibsto mit einer
Rate von dm/dt=γ aus.Im Bezugssystem der Rakete geschieht dies mit konstanter Geschwindigkeit u. Ignorieren Sie die Gravitationseekte zwischen
Teilchen und Rakete.
a) Angenommen die Kraft der Teilchen auf die Rakete ist von der Form
F = −Av 2 , wobei A eine Konstante ist. Leiten Sie die Bewegungsgleichung der Rakete (F = ma) her, die durch die Wolke iegt und die
Triebwerke eingestellt hat.
b) Wie groÿ musst der Schub der Rakete sein, um sie bei konstanter Geschwindigkeit v0 zu halten.
c) Wie ist die Entwicklung der Geschwindigkeit als Funktion der Zeit, wenn
die Rakete plötzlich keinen Treibsto mehr hat?
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Physik I für Chemiker,
WiSe 2017
Klausur
T2
Zwei Teilchen bewegen sich senkrecht zu einander, bis sie kollidieren. Teilchen 1 hat die Masse m und der Betrag des Impulses ist 2p. Teilchen 2 hat
die Masse 2m und der Betrag des Impulses ist p. Nehmen Sie an, die Teilchen tauschen ihre Impulse, wie in unterer Abbildung zu sehen ist. Teilchen
1 hat jetzt also den Impuls p und bewegt sich die Richtung, in die sich vorher
Teilchen 2 bewegt hat. Teilchen 2 hat jetzt den Impuls 2p und bewegt sich
in die ursprüngliche Richtung von Teilchen 1. Wie viel kinetische Energie
geht bei dem Stoÿ verloren? Geben Sie ihre Antwort in Abhängigkeit von
m und p an.
3
Physik I für Chemiker,
WiSe 2017
Klausur
T3
Ein Block der Masse mb ruht auf einer horizontalen Fläche und wird durch
ein horizontales Seil beschleunigt, welches über eine reibungslose Umlenkrolle mit einem Gewicht der Masse mW verbunden ist. Der Gleitreibungskoezient zwischen Fläche und Block ist µ. Wie groÿ ist die Beschleunigung
des Blocks der Masse mW ?. Leiten Sie einen entsprechenden Ausdruck her.
4
Physik I für Chemiker,
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Klausur
T4
Auf einer Luftschiene gleiten zwei Blöcke mit gleicher Masse m und gleicher Geschwindigkeit v reibungslos aufeinander zu (vgl.Abb.). An einem der
Blöcke sei eine masselose Feder mit Federkonstante k befestigt, sodass die
Blöcke von einander abprallen.
a) Bestimmen Sie in Abhängigkeit von m, v und k die maximale Distanz
∆x, um die die Feder eingedrückt wird
b) Wie groÿ ist die maximale Kraft (Betrag und Richtung), die auf den
Block ohne Feder wirkt? (Wieder in Abhängigkeit von m,v und k )
5
Physik I für Chemiker,
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Klausur
T5
Ein Fensterputzer der Masse M sitzt auf einer Plattform, die wie in der
Abbildung unten befestigt ist. (Plattform, Umlenkrollen und Seil können
als masselos angesehen werden.) Wie groÿ ist die Kraft, die der Putzer ausüben muss, um sich und die Plattform mit einer konstanten Geschwindigkeit
hochzuziehen? Leiten Sie einen entsprechenden Ausdruck her.
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Physik I für Chemiker,
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Klausur
T6
Betrachten Sie die unten gezeigte Situation. Zwischen der schiefen Ebene
und dem Block der Masse m1 herrscht keine Reibung. Der Gleitreibungskoezient zwischen schiefer Ebene (mit Masse m2 ) und dem Untergrund ist
µk .
Wie groÿ muss die Kraft F sein, damit sich der Block m1 im Bezugssystem
der sich bewegenden, schiefen Ebene nicht bewegt?
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Physik I für Chemiker,
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Klausur
II. Rechenteil
R1
Eine sich auf einem Seil ausbreitende Welle ist unten zur Zeit t = 0 s und zur
Zeit t = 0, 1 s abgebildet. Zwischen den Zeiten bewegt sich der Ausschlag
A gleichmäÿig von dem einen gezeigten Punkt zu dem nächsten.
a) Geben Sie die numerischen Werte folgender Gröÿen der Welle an
Wellenlänge λ=
Periode T=
Ausbreitungsgeschwindigkeit v =
Amplitude =
b) Geben Sie eine Gleichung der Form y(t) an, welche die Welle beschreibt
c) Wie groÿ ist die maximale transversale Geschwindigkeit eines Seilstücks
(d.h. die maximale Geschwindigkeit in y -Richtung)
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Physik I für Chemiker,
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Klausur
R2
Ein Schwungrad der Masse M = 150 kg und Radius R = 2 m rotiert um
eine vertikale Achse durch sein Schwerpunkt. Es hat die Form einer hohlen
Scheibe und hat somit ein Trägheitsmoment von I = M R2
a) Zunächst dreht sich das Rad mit einer Winkelgeschwindigkeit von 100
Umdrehungen pro Minute. Berechnen Sie die kinetische Energie des Schwungrads
zu diesem Zeitpunkt
b) Berechnen Sie das Drehmoment des Schwungrads (Betrag und Richtung)
c) Das Rad wird durch einen Bremsklotz gebremst, der mit der Kraft F
auf den Rand des Rads gepresst wird. Der Gleitreibungskoezient zwischen Bremse und Rad ist µk = 0, 25. Das Rad bleibt nach 10 s stehen.
Berechnen Sie den Betrag der Kraft F .
d) Berechnen Sie das auf das Schwungrad wirkende Drehmoment (Betrag
und Richtung)
e) Berechnen Sie die durch die Kraft verrichtete Arbeit. (Ist diese positiv
oder negativ?)
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Physik I für Chemiker,
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Klausur
R3
Eine Pumpe pumpt 90L Wasser pro Minute mit einem Druck von p1 = 3bar
durch ein Rohr mit dem Durchmesser d1 = 2cm. An einer Stelle verengt sich
das Rohr auf einen Durchmesser von d2 = 1.5cm. Die Dichte des Wassers
beträgt ρW asser = 1000Kg/m3 .
a) Berechnen Sie die Geschwindigkeit des Wassers an der Engstelle
b) Berechnen Sie den Druck p2 des Wassers in der Engstelle
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Klausur
R4
Nehmen Sie an, Sie werfen ein Ei von einer Brücke.
Das Ei startet aus der Ruhe und fällt eine Distanz von H = 7 m, bevor es
auf eine Feder trit, die den Fall abfedern soll. Die maximale Kraft, die eine
Eierschale aushält sei 5N und die Masse des Eies sei 50g . Wie groÿ ist die
maximale Federkonstante k , die zu einem erfolgreichen Fall führt (d.h. das
Ei geht nicht kaputt). Vernachlässigen Sie Luftwiderstand und nehmen Sie
an, die Feder ist so lang, dass sie nicht bis zum Boden komprimiert wird.
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Klausur
R5
Ein Rettungsugzeug iegt mit 198 km/h (=55 m/s) und einer konstanten
Höhe von 500 m direkt auf einen Punkt über Fred zu, der nach einem Bootsunfall im Wasser treibt. Der Pilot will einen Rettungsring loslassen, sodass
er möglichst nah bei Fred landet. Vernachlässigen Sie den Luftwiderstand.
a) Wie lange braucht der Ring, um Fred zu erreichen, nachdem er losgelassen wurde?
b) Wie groÿ sollte der Winkel Φ der Sichtlinie des Piloten zum Opfer sein
wenn er den Rettungsring loslässt.
c) Mit welcher Geschwindigkeit trit der Ring auf das Wasser (Betrag)?
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Physik I für Chemiker,
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Klausur
R6
Ein Wagen mit einer Masse von 0.5kg und ein Wagen mit einer Masse von
2kg sind mit einer Feder verbunden und rollen mit einer Geschwindigkeit
von 2,0 m/s. Plötzlich löst sich ein Haltebolzen, sodass die Wagen durch
die Feder auseinander gedrückt werden. Der leichtere Wagen rollt mit einer
Geschwindigkeit von 2,0 m/s zurück.
a) Was ist die Geschwindigkeit des 2,0 kg Wagens? (Betrag und Richtung)
b) Die Federkonstante der Feder ist 25000 N/m. Wie weit war sie zu Beginn
eingedrückt? Nehmen Sie an, es gibt keine Reibung.
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