Physik I

Physik I
Serie 4
FS 08
Prof. R. Hahnloser
Aufgabe 4.1
Die in Abb. 1 gezeigte Metalltafel bestehe zur Hälfte aus Aluminium (Dichte: 2,70 g/cm3), zur
anderen Hälfte aus Eisen (Dichte: 7,85 g/cm3). Wo befindet sich der Schwerpunkt der Tafel?
Abbildung 1
Aufgabe 4.2
Ein Mann mit der Masse m ergreift eine Strickleiter, die an einem Ballon der Masse M befestigt
ist. Bezüglich des Bodens ruht der Ballon. (a) In welche Richtung und wie schnell bewegt sich
der Ballon (bezüglich des Bodens), wenn der Mann die Leiter mit der Geschwindigkeit v (relativ
zur Leiter) hinaufzusteigen beginnt? (b) Wie bewegt sich der Ballon, wenn der Mann nicht mehr
weitersteigt?
Aufgabe 4.3
Zwischen zwei Teilchen A und B befinde sich eine gespannte Feder. Werden die Teilchen
losgelassen, so entspannt sich die Feder, und die Teilchen fliegen in entgegengesetzte Richtungen
davon; die Feder bleibt zurück. Die Masse von A ist 2,0-mal so groß wie die Masse von B, und in
der Feder ist anfänglich eine Energie von 60 J gespeichert, die vollständig auf die Teilchen
übertragen werde (die Masse der Feder sei vernachlässigbar). Geben Sie die kinetische Energie
von (a) Teilchen A und (b) Teilchen B nach dem Entspannen der Feder an.
Aufgabe 4.4
Eine im Weltall befindliche, relativ zu einem inertialen Bezugssystem ruhende Rakete hat eine
Masse von 2,55 × 105 kg; 1,81 × 105 kg davon entfallen auf die Treibstoffvorräte. Für 250 s
werden die Triebwerke gestartet. Sie verbrauchen Treibstoff mit einer Rate von 480 kg/s. Die
Geschwindigkeit der Verbrennungsgase relativ zur Rakete ist gleich 3,27 km/s. (a) Wie groß ist
der Schub der Rakete? Wie groß sind (b) die Masse und (c) die Geschwindigkeit der Rakete,
nachdem die Triebwerke 250s lang gearbeitet haben?
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Aufgabe 4.5
Zwei Autos A und B kommen auf einer vereisten Straße ins Rutschen, als sie an einer roten
Ampel halten wollen. Die Massen der Autos sind 1000 kg (A) und 1400 kg (B). Der kinetische
Reibungskoeffizient zwischen den blockierten Rädern und der Straße beträgt jeweils 0.23. Auto
A gelingt es, an der Ampel zum Stillstand zu kommen; Auto B fährt von hinten auf A auf. Nach
dem Zusammenstoß rutscht A um dA = 6.2 m nach vorne, B um dB = 3.8 m (siehe Abb. 2). Beide
Fahrer haben während dieses Vorgangs die Bremsen angezogen. Berechnen Sie aus den Wegen,
die beide Autos nach dem Zusammenstoß zurücklegen, die Geschwindigkeit von (a) Auto A und
(b) Auto B unmittelbar nach der Kollision. (c) Berechnen Sie mithilfe des
Impulserhaltungssatzes, mit welcher Geschwindigkeit B auf A auffährt.
Abbildung 2
Aufgabe 4.6
Betrachten Sie Abb. 3: Kugel 1 rollt mit einer Geschwindigkeit von 10 m/s elastisch auf die
einander berührenden, ruhenden Kugeln 2 und 3 zu, deren Mittelpunkte auf einer Linie senkrecht
zur Ankunftsrichtung von Kugel 1 liegen. Alle Kugeln sind identisch; Kugel 1 trifft genau den
Berührungspunkt der Kugeln 2 und 3; alle Bewegungen erfolgen reibungsfrei. Geben Sie die
Geschwindigkeit von (a) Kugel 2, (b) Kugel 3 und (c) Kugel 1 nach dem Stoß an. (Hinweis:
Wenn die Reibung vernachlässigt wird, zeigen die Kraftstöße jeweils in Richtung der
Verbindungslinie der Mittelpunkte beider Stoßpartner, senkrecht zu den einander berührenden
Oberflächen).
Abbildung 3