Lösungsvorschlag

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Abschlussprüfung
2009
Physik
an den Realschulen in Bayern
Elektrizitätslehre I
A 1.1.1
Aufgabengruppe A
Lösungsvorschlag
Versuchsskizze entsprechend dem Unterricht, z. B.:
F
E
A
Draht
V
A 1.1.2
I in A
E
Eisendraht
2,0
Kennlinie zu 1.1.5
1,0
Konstantandraht
0
A 1.1.3
A 1.1.4
0,50
1,00
1,50
2,00
U in V
Interpretation entsprechend dem Unterricht, z. B.:
Mit gleichmäßig ansteigender elektrischer Spannung wird beim Eisendraht die Zunahme der
Stromstärke kleiner, beim Konstantandraht bleibt sie gleich.
F
K
Erklärung entsprechend dem Unterricht, z. B.:
F
K
•
•
•
•
•
Mit zunehmender elektrischer Spannung werden die freien Elektronen des Eisendrahtes im elektrischen Feld stärker beschleunigt.
Bei ihren Wechselwirkungen mit den ortsfesten Atomrümpfen geben die Leitungselektronen dabei eine größere Energie ab.
Die Atomrümpfe schwingen dadurch stärker.
Die Wechselwirkungen zwischen den freien Elektronen und den ortsfesten Atomrümpfen werden dadurch noch zahlreicher und stärker.
Somit wird die Driftbewegung der freien Elektronen stärker gehemmt.
A 1.1.5
Kennlinie: siehe 1.1.2
(Ursprungsstrecke z. B. mit dem Wertepaar U = 2,00 V und I = 1,0 A)
F
A 1.2.1
Da die Stromstärke im Messwerk höchstens 2,0 mA betragen darf, muss ein Teil des Gesamtstroms am Messwerk vorbei geleitet werden.
F
K
A 1.2.2
I n ⋅ R n = Ii ⋅ R i
I n = 2,0 mA ⋅
Iges = I n + Ii
Iges = 8,0 mA + 2,0 mA
50 Ω
12,5 Ω
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I n = 8,0 mA
Iges = 10,0 mA
F
E
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Abschlussprüfung
2009
Physik
an den Realschulen in Bayern
Elektrizitätslehre II
A 2.1.1
F
K
Während des Schüttelns der Taschenlampe in Längsrichtung wird ein
Permanentmagnet relativ zu einer Spule bewegt.
Dadurch wird die Spule von einem sich zeitlich ändernden Magnetfeld durchsetzt.
In der Spule wird eine Wechselspannung induziert und im geschlossenen Kreis mit
Spule und Lämpchen fließt ein Induktionsstrom.
•
•
Erhöhung der Induktionsspannung z. B. durch:
•
•
•
A 2.2.1
Lösungsvorschlag
Begründung entsprechend dem Unterricht, z. B.:
•
A 2.1.2
Aufgabengruppe A
höhere Windungszahl der Spule
schnellere Bewegung der Taschenlampe
stärkeren Permanentmagneten
PS
η
PP
IP =
UP
P
IS = S
US
PP =
1,1 kW
0,90
1,2 kW
IP =
230 V
PP =
IS =
1,1 kW
110 V
A 2.2.2
RV =
A 2.2.3
Lösung entsprechend dem Unterricht, z. B.:
η=
F
UV
IV
PNutz
Pzu
RV =
η=
120 V
10 A
1,1 kW
230 V ⋅ 10 A
PP = 1, 2 kW
I P = 5, 2 A
IS = 10 A
R V = 12 Ω
F
F
K
η = 0, 48
Die Schaltung mit einem Vorwiderstand ist unwirtschaftlich, da bei einem Einsatz eines
Transformators ein nahezu doppelt so hoher Wirkungsgrad erreicht werden kann.
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F
E
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Abschlussprüfung
2009
Physik
an den Realschulen in Bayern
Atom- und Kernphysik
A 3.1.1
Aufgabengruppe A
Lösungsvorschlag
F
K
235
1
89
144
1
U + n →
Kr +
Ba + 3 n (+ γ )
92
0
36
56
0
Erläuterung entsprechend dem Unterricht, z. B.:
•
•
A 3.1.2
Ein thermisches (langsames) Neutron dringt in den U-235-Kern ein und bewirkt eine
Verformung (Einschnürung) des Kerns.
Die elektrischen Abstoßungskräfte zwischen den Protonen sind an der Einschnürungsstelle stärker als die anziehenden Kernkräfte (mit kurzer Reichweite).
Aus dem Diagramm: t ≈ 48 a
A (t)
A0
(Zeichnungsbedingte Abweichungen sind
zugelassen.)
F
K
E
t
 1 T
A(t) = A 0 ⋅  
2
 A(t) 
t = T ⋅ log 1 

A0 
2
t = 14,3 a ⋅ log 1 0,10
t = 47, 5 a
2
t in a
14,3
A 3.2.1
Ursachen entsprechend dem Unterricht, z. B.
•
•
•
•
•
A 3.2.2
t
terrestrische Strahlung
kosmische Strahlung
Kernwaffentests/Reaktorunfälle
Strahlentherapie, z. B. bei Krebserkrankungen
Diagnose, z. B. Szintigramm
Faktoren entsprechend dem Unterricht, z. B.:
•
•
•
•
•
F
Strahlungsart
Empfindlichkeit des betroffenen Organs
Ort der Strahlungsquelle (im Körper, außerhalb des Körpers, …)
Dauer der Strahlungsexposition
zeitliche Verteilung der Dosis
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F
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Abschlussprüfung
2009
Physik
an den Realschulen in Bayern
Energie
A 4.1
Lösungsvorschlag
E pot = m ⋅ g ⋅ h
E pot = 1,0 ⋅ 103
A 4.2
Pzu =
Pzu =
A 4.4
mit m = ρ ⋅ V
kg
N
⋅ 15 ⋅ 106 m 2 ⋅ 6,6 m ⋅ 9,81 ⋅ 200 m
3
m
kg
m⋅g⋅h
t
1,0 ⋅ 103
A 4.3
Aufgabengruppe A
η=
Pel
Pzu
t=
E pot
E pot = 19 ⋅ 1013 J
F
E
mit m = ρ ⋅ V
kg
N
⋅ 84 m3 ⋅ 9,81 ⋅ 200 m
3
m
kg
1,0 s
η=
t=
Pzu
124 MW
16 ⋅ 101 MW
19 ⋅ 1013 Ws
16 ⋅ 107 W
Energieumwandlungen entsprechend dem Unterricht, z. B.:
F
E
Pzu = 16 ⋅ 101 MW
η = 0,78
t = 14 d
F
F
K
potenzielle Energie des Wassers
↓
Fallrohre
kinetische Energie des Wassers
↓
Turbine
mechanische Energie der Turbine
↓
Generator
elektrische Energie
A 4.5
Vorteile entsprechend dem Unterricht, z. B.:
•
•
•
keine CO2-Emission (beim Betrieb)
höherer Wirkungsgrad
keine Transportkosten für den Primärenergieträger
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F
K
B
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2009
Physik
an den Realschulen in Bayern
Elektrizitätslehre I
B 1.1.1
B 1.1.2
ρ=
R ⋅A
l
Aufgabengruppe B
Lösungsvorschlag
25 Ω ⋅ 0,035 mm 2
1,75 m
ρ1 =
ρ1 = 0,50
Ω ⋅ mm 2
m
I in A
F
F
K
Draht 2
A und sind konstant.
Draht 1
U in V
B 1.2.1
Das Volumen des Drahtes bleibt gleich: A1 ⋅ l1 = A 2 ⋅ l 2
l2 =
B 1.2.2
A1 ⋅ l1
A2
l2 =
0,50 mm ⋅ 200 m
0, 40 mm 2
2
l 2 = 0, 25 km
Lösung entsprechend dem Unterricht, z. B.:
l2
, mit ρ2 = ρ1
A2
Aus der Halbierung des Durchmessers folgt:
1
A 2 = ⋅ A1 und l 2 = 4 ⋅ l1
4
4 ⋅ l1
l
R 2 = ρ1 ⋅
R 2 = 16 ⋅ ρ1 ⋅ 1
1
A1
⋅ A1
4
F
E
K
R 2 = ρ2 ⋅
B 1.3.1
F
E
R 2 = 16 ⋅ R 1
Definition entsprechend dem Unterricht, z. B.:
F
Der elektrische Widerstand bestimmter Materialien wird für eine Temperatur T ≦ TSprung
unmessbar klein.
B 1.3.2
Anwendungen entsprechend dem Unterricht, z. B.:
•
•
Erzeugung starker Magnetfelder
elektrische Energieübertragung mit einem Wirkungsgrad von nahezu 100%
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F
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2009
Physik
an den Realschulen in Bayern
Elektrizitätslehre II
B 2.1.1
P
U
U
R=
I
R Spule = R Schiebe
I=
Aufgabengruppe B
Lösungsvorschlag
I=
1,8 W
9,0 V
R Schiebe =
I = 0, 20 A
12,0 V - 9,0 V
0,20 A
F
E
R Schiebe = 15 Ω
R Spule = 15 Ω
B 2.1.2
Beobachtungen beim Schließen des Schalters (mit Gleichspannung):
• Die Lampe L1 leuchtet sofort hell.
• Die Lampe L2 erreicht zeitlich verzögert die Helligkeit der Lampe L1.
F
B 2.1.3
I
F
K
t
B 2.1.4
Beobachtungen beim Schließen des Schalters (mit Wechselspannung):
• Die Lampe L1 leuchtet sofort hell.
• Die Lampe L2 im Spulenzweig leuchtet ständig schwächer als die Lampe L1 oder sie
leuchtet nicht.
F
K
Begründung entsprechend dem Unterricht, z. B.:
• Im Zweig mit dem Schiebewiderstand findet keine Selbstinduktion statt. Die Stromstärke erreicht sofort ihren Höchstwert.
• Im Spulenzweig entsteht durch den Wechselstrom ein sich in Stärke und Richtung
ständig änderndes Magnetfeld.
• Dieses bewirkt in der Spule eine Selbstinduktionsspannung, die nach der Regel von
Lenz ständig der ursprünglichen Spannung entgegengerichtet ist.
• Somit ist die resultierende Spannung stets geringer als die angelegte Spannung.
• Die Stromstärke im Spulenzweig ist stets geringer als 0,20 A, so dass die Lampe L2
schwächer als die Lampe L1 oder gar nicht leuchtet.
B 2.2
PS = 0,95 ⋅ 15,0 MW
14 MW
IS =
110 kV
PS = η ⋅ PP
P
IS = s
Us
WFern = R ⋅ IS ⋅ t
2
PS = 14 MW
IS = 0,13 kA
WFern = 20,0 Ω ⋅ ( 0,13 kA ) ⋅ 24 h
2
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WFern = 8,1 MWh
F
E
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2009
Physik
an den Realschulen in Bayern
Atom- und Kernphysik
B 3.1.1
•
Ionisierungsfähigkeit
sehr groß
sehr schwach
α-Strahlung
β-Strahlung
Abschirmbarkeit
Blatt Papier
4-5 mm dickes Aluminiumblech
Eigenschaften der α -Strahlung, z. B.:
•
•
B 3.3
F
E
Die Nukleonenzahl nimmt um 32 ab.
Anzahl der α-Zerfälle: 32 : 4 = 8
Bei 8 α-Zerfällen verringert sich die Kernladungszahl um 16.
Die Kernladungszahl nimmt insgesamt um 10 ab.
Anzahl der β-Zerfälle: 16 – 10 = 6
B 3.1.2
B 3.2
Lösungsvorschlag
Lösung entsprechend dem Unterricht, z. B.:
•
B 3.1.3
Aufgabengruppe B
F
K
F
geringe Reichweite
ablenkbar in magnetischen und elektrischen Querfeldern
F
E
235
1
137
96
1
U + n →
Cs +
Rb + 3 n (+ γ )
92
0
55
37
0
t
 A(t) 
t = T ⋅ log 1 

A0 
2
t = 53 d
 1 T
A(t) = A 0 ⋅  
2
t = 5,3 d ⋅ log 1 0,0010
F
E
2
B 3.4
Begründung entsprechend dem Unterricht, z. B.
•
Die Halbwertszeit von U-238 ist mit T = 4,5 ⋅ 109 a ca. sechsmal so groß wie die
•
•
Halbwertszeit von U-235 mit T = 7,1 ⋅ 108 a .
Prozentual zerfallen in der gleichen Zeit mehr U-235-Kerne als U-238-Kerne.
Daher verschiebt sich das Verhältnis im Laufe der Erdgeschichte immer mehr zu
Gunsten von U-238, d. h. der Anteil von U-235 war früher größer.
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F
K
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2009
Physik
an den Realschulen in Bayern
Energie
B 4.1.1
B 4.1.2
Lösungsvorschlag
WNutz
η
30 ⋅ 103 kWh
A=
kW
1,0 2 ⋅ 1,7 ⋅ 103 h
m
Wzu =
•
WNutz = c ⋅ m ⋅ ∆ϑ
η=
WNutz
Wzu
Wzu = 30 ⋅ 103 kWh
kJ
⋅ 150 kg ⋅ 23 °C
kg ⋅ °C
kW
Wzu = 6,0 m 2 ⋅ 1,0 2 ⋅ 90 ⋅ 60 s
m
14 MJ
η=
32 MJ
WNutz = 4,18
WNutz = 14 MJ
F
K
B
F
E
Wzu = 32 MJ
η = 0, 44
F
K
unerschöpflicher Vorrat
CO2-neutral
Bauliche Maßnahme entsprechend dem Unterricht, z. B.:
•
•
•
F
E
A = 18 m 2
Gründe entsprechend dem Unterricht, z. B.:
•
•
B 4.2.2
4,5 ⋅ 103 kWh
0,15
Die Energieversorgung durch Solarzellen ist abhängig von der Intensität der
Sonneneinstrahlung (Wetter, Tageszeit, Jahreszeit), d. h. eine gleichmäßige
Energieversorgung ist nicht gewährleistet.
Der Spitzenbedarf an elektrischer Energie kann (auch bei maximaler Leistungsabgabe der Solarzellen) nicht immer vollständig abgedeckt werden.
Wzu = Pzu ⋅ t
B 4.2.1
Wzu =
Gründe entsprechend dem Unterricht, z. B.:
•
B 4.1.3
Aufgabengruppe B
gute Wärmedämmung
Wärmerückführung (durch kontrollierte Lüftung)
kleine/keine Fenster auf der Nordseite
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F
K
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Abschlussprüfung
2009
Physik
an den Realschulen in Bayern
Elektrizitätslehre I
C 1.1.1
Aufgabengruppe C
Lösungsvorschlag
Bleistiftmine (Graphit)
Eisendraht
Konstantandraht
F
E
Diese Graphen werden Leiterkennlinien genannt.
C 1.1.2
Eisen leitet bei einer Spannung von 4,0 V am besten.
U
4,0 V
R=
R Eisen =
I
1,1 A
Ablesungsbedingte Abweichungen sind zugelassen.
R Eisen = 3,6 Ω
F
E
C 1.1.3
Mit steigender Spannung wird der elektrische Widerstand bei
• Leiter 1 kleiner,
• Leiter 2 größer.
• Der elektrische Widerstand bleibt bei Leiter 3 gleich.
F
E
C 1.1.4
Erklärung entsprechend dem Unterricht, z. B.:
F
K
•
•
•
•
•
C 1.2.1
Mit zunehmender elektrischer Spannung werden die freien Elektronen des metallischen Leiters im elektrischen Feld stärker beschleunigt.
Bei ihren Wechselwirkungen mit den ortsfesten Atomrümpfen geben die Leitungselektronen daher eine größere Energie ab.
Die Atomrümpfe schwingen dadurch stärker.
Die Wechselwirkungen zwischen den freien Elektronen und den ortsfesten Atomrümpfen werden dadurch noch zahlreicher und stärker.
Somit wird die Driftbewegung der freien Elektronen stärker gehemmt.
1
1
1
=
+
R ges R1 R 2
Iges =
1
1
1
=
+
R ges 80 Ω 150 Ω
U
R ges
Iges =
C 1.2.3
230 V
52 Ω
Schaltung F
E
Iges = 4, 4 A
Pges = 230 V ⋅ 4, 4 A
Pges = U ⋅ Iges
C 1.2.2
R ges = 52 Ω
Pges = 1,0 kW
Schaltung R1 = 80
R1 = 80
R2 = 150
R2 = 150
U = 230 V
U = 230 V
Reihenfolge: → → → (Falls in 1.2.2 die Schaltungen und umgekehrt zugeordnet worden sind, so ist dies bei
der Korrektur entsprechend zu berücksichtigen.)
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F
K
F
E
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2009
Physik
an den Realschulen in Bayern
Elektrizitätslehre II
C 2.1.1
Aufgabengruppe C
Lösungsvorschlag
Begründung entsprechend dem Unterricht, z. B.:
•
•
•
•
•
F
K
Nach dem Schließen des Schalters steigt die Stromstärke in der linken Spule bis zum
Höchstwert an.
In der linken Spule wird ein Magnetfeld aufgebaut.
Dieses Magnetfeld durchsetzt den Eisenring und damit auch die rechte Spule.
Die Magnetfeldänderung hat in der rechten Spule eine Induktionsspannung zur Folge, die im geschlossenen Stromkreis (während des Aufbaus des Magnetfeldes) einen
Induktionsstrom hervorruft. Der Induktionsstrom erzeugt ein Magnetfeld.
Das resultierende Magnetfeld bewirkt eine kurzzeitige Auslenkung der Magnetnadel.
C 2.1.2
Die Magnetnadel wird kurzzeitig aus ihrer Position ausgelenkt. Die Drehrichtung ist entgegengesetzt zur Drehrichtung in 2.1.1.
F
C 2.2.1
Skizze entsprechend dem Unterricht, z. B.:
F
K
RFern
C 2.2.2
PS = η · Pp
I Fern =
C 2.2.3
PS
US
PS = 0,985 · 450 MW
PS = 443 MW
443 MW
380 kV
I Fern = 1,17 kA
I Fern =
Maximale, nicht nutzbare Leistung in der Fernleitung:
PFern = η · PS
PFern = 0,025 · 443 MW
P
11 MW
R Fern = Fern2
R Fern =
(1,17 kA)2
IFern
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PFern = 11 MW
R Fern = 8,0 Ω
F
E
F
E
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Abschlussprüfung
2009
Physik
an den Realschulen in Bayern
Atom- und Kernphysik
C 3.1
Aufgabengruppe C
Lösungsvorschlag
Noch vorhandener Anteil an Kalium-40: 99,18%
t
T
 N(t) 
t = T ⋅ log 1 

N0 
2
1
N(t) = N 0 ⋅  
2
t = 1, 28 ⋅ 109 a ⋅ log 1
2
0,9918 ⋅ N 0
N0
F
E
t = 15, 2 ⋅ 106 a
C 3.2.1
235
1
140
94
1
U + n →
Xe +
Sr + 2 n (+ γ )
92
0
54
38
0
F
C 3.2.2
Begründung entsprechend dem Unterricht, z. B.:
F
K
•
•
C 3.3.1
Bei den Zerfällen ändert sich die Massenzahl nicht, also handelt sich um β-Zerfälle.
Anzahl der β-Zerfälle: 58 − 54 = 4
t in h
Impulsrate in
C 3.3.2
Impulsrate in
1
30 s
0
72
144
216
288
360
432
80
62
48
37
28
22
17
F
K
1
30 s
70
50
30
10
t in h
0
72
F
T
360
Aus dem Diagramm: T ≈ 190 h
(Zeichnungsbedingte Abweichungen sind zugelassen.)
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2009
Physik
an den Realschulen in Bayern
Energie
Aufgabengruppe C
Lösungsvorschlag
C 4.1.1
Durchschnittlich vom Wasser jährlich zugeführte mechanische Arbeit:
Wnutz
Wzu, jährlich =
η
91 ⋅ 109
Wzu, jährlich =
kWh
Wzu, jährlich = 1,0 ⋅ 1011 kWh
0,89
Durchschnittlich vom Wasser pro Sekunde zugeführte mechanische Arbeit:
1,0 ⋅ 1011 ⋅ 3,6 ⋅ 106
Wzu, pro Sekunde =
J
Wzu, pro Sekunde = 1,1 ⋅ 1010 J
365 ⋅ 24 ⋅ 60 ⋅ 60
Fallhöhe:
1,1 ⋅ 1010 J
W
h=
h = 11 ⋅ 101 m
h=
N
m⋅g
20 ⋅ 525 ⋅ 103 kg ⋅ 9,81
kg
F
E
C 4.1.2
Lösung entsprechend dem Unterricht, z. B.:
F
K
•
•
C 4.1.3
C 4.2
schwankender Wasserstand
Wartung oder Reparatur der Anlage
Durchschnittliche Leistungsabgabe von Itaipu:
W
91 ⋅ 109 kWh
P = ab
P=
t
365 ⋅ 24 h
Anzahl n der Gasturbinenkraftwerke:
10 GW
n=
0,330 GW
Lösung entsprechend dem Unterricht, z. B.:
Auto:
• kurze Strecken zu Fuß/Fahrrad
• Fahrgemeinschaften bilden
• angepasste Fahrweise
Heizung:
• Modernisierung der Heizungsanlage
• Wohnräume nicht überheizen
• Nachtabsenkung
Warmwasser:
• Einsatz von Sonnenkollektoren
• Duschen statt Baden
• Reduzierung der Boilertemperatur
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P = 10 GW
F
E
n = 30
F
K
B