Formelsammlung LK am 6. Oktober erweitert
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Formeln und Naturkonstanten 1. Allgemeines Energieströme P = v · F P = ω · M P = U ⋅ I Energiestromstärke bei mechanischem Energietransport (Translation) Energiestromstärke bei mechanischem Energietransport (Rotation) Energiestromstärke bei elektrischem Energietransport P = T ⋅ IS Energiestromstärke bei thermischem Energietransport Gespeicherte Energie m 2 p2 v = 2 2m J L2 E = ω2 = 2 2J D 2 E= s 2 E = m · g · h E= C 2 Q2 U = 2 2C L 2 E= I 2 E= Energieverlust PV = T0 · IS erzeugt V= PV Phinein Energie eines bewegten Körpers (kinetische Energie) Energie eines rotierenden Körpers Energie einer gespannten Feder Im Gravitationsfeld gespeicherte Energie Energie im elektrischen Feld eines Kondensators Energie im magnetischen Feld einer Spule Verlustenergiestrom Energieverlust Zusammenhang Stom - Menge dp =F Änderungsrate des Impulses gleich Impulsstromstärke dt dL =M Änderungsrate des Drehimpulses gleich Drehimpulsstromstärke dt dQ =I Änderungsrate der elektr. Ladung gleich elektr. Stromstärke dt dS = I S + ΣS Änderungsrate der Entropie gleich Entropiestromstärke plus Erzeugungsrate dt 2. Naturkonstanten k = 9 · 1016 J/kg Proportionalitätsfaktor zwischen Energie und Masse G = 6,67·10 –11 m3/(kg·s) R = 8,3144 Ct/mol Vs µ0 = 1,257 ⋅ 10 –6 Am As ε 0 = 8,854 · 10 –12 Vm –31 mel = 9,11 ⋅ 10 kg Gravitationskonstante Gaskonstante magnetische Feldkonstante elektrische Feldkonstante Masse des Elektrons e = 1,60 · 10 –19 C Elementarladung h = 6,6262 · 10 –34 Js Planck-Konstante Ruhenergien Elektron Proton Neutron 0,0819 pJ 150,3277 pJ 150,5349 pJ 3. Mechanik Kinematik ds dt dv a= dt dα ω= dt v= Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit und Positionsänderung Definition der Beschleunigung Zusammenhang zwischen Winkelgeschwindigkeit und Winkeländerung Mechanische Systeme p = m · v Zusammenhang zwischen Impuls und Geschwindigkeit L = J · ω Zusammenhang zwischen Drehimpuls und Winkelgeschwindigkeit J = m · r 2 F = D ⋅ s Trägheitsmoment für einen Körper, der sich auf einer Kreisbahn mit Radius r bewegt Hookesches Gesetz dp v2 =m dt r Änderungsrate des Impulses bei Kreisbewegung Mechanische Schwingungen T = 2π m D Periodendauer des Federschwingers T = 2π l g Periodendauer des Pendels Das Gravitationsfeld F = m · g m · m F = G · A 2 B r Ψ = g · h Zusammenhang zwischen Gravitationsfeldstärke und Impulsstrom Gravitationsgesetz Zusammenhang zwischen Gravitationspotenzial und Höhe (für homogenes Feld) Relativistische Mechanik p v (p) = Geschwindigkeit als Funktion des Impulses 2 ⎛ p⎞ 2 m0 + ⎜ ⎟ ⎝c⎠ E(p) = c 2 · p 2 + E 02 Δf ΔΨ = f k vʼ + v 0 v= vʼv 1+ 20 c Energie als Funktion des Impulses Frequenzänderung im Gravitationsfeld Geschwindigkeit bei Bezugssystemwechsel 4. Elektrodynamik F = Q ⋅ E F = Qm ⋅ H F = µ0 ⋅ H ⋅ v ⋅ Q F= 1 Q · Q · A 2 B 4πε 0 r U E = d E = e ⋅ U n H = I ⋅ I H= B = µ0 (H + M ) Φ = B ·A dΦ U =n · dt F = σ ⋅ A µ 2 σ⊥ = 0 H 2 µ 2 σ = – 0 H 2 ε0 2 σ⊥ = E 2 ε 2 σ = – 0 E 2 ε 2 ρE = 0 E 2 µ 2 ρE = 0 H 2 U = R ⋅ I Q = C ·U n · Φ = L ·I A C = ε0 d A L = n 2 µ0 I j= A j = σ · E 1 R = ⋅ σ A T = 2π L · C Impulsstrom in elektrisch geladenes Teilchen im elektrischen Feld Impulsstrom in einen Magnetpol in magnetischen Feld Impulsstrom in elektrisch geladenes Teilchen im magnetischen Feld Coulombsches Gesetz Zusammenhang zwischen elektrischer Feldstärke und Potenzialdifferenz Energiezunahme eines Elektrons beim Durchlaufen einer Potenzialdifferenz Feldstärke des magnetischen Feldes in einer Spule Feldstärke des Feldes eines elektrischen Leiters ( = Kreisumfang) Zusammenhang zwischen magn. Flussdichte, Feldstärke und Magnetisierung Definition des magnetischen Flusses Induktionsgesetz Zusammenhang zwischen Impulsstromstärke und mechanischer Spannung mechanische Spannung quer zu den magnetischen Feldlinien mechanische Spannung parallel zu den magnetischen Feldlinien mechanische Spannung quer zu den elektrischen Feldlinien mechanische Spannung parallel zu den elektrischen Feldlinien Energiedichte im elektrischen Feld Energiedichte im magnetischen Feld Ohmsches Gesetz Kondensator Spule zur Berechnung der Kapazität zur Berechnung der Induktivität Definition der elektrischen Stromdichte Zusammenhang zwischen elektrischer Feldstärke und Stromdichte zur Berechnung des Widerstandes (σ = elektrische Leitfähigkeit) Periodendauer eines elektrischen Schwingkreises 5. Thermodynamik A ΔT d ΔS ΔT = α n p · V = n · R · T IS = σ S T ⎛ V0 ⎞ =⎜ ⎟ T0 ⎝ V ⎠ Wärmeleitung (σ S = Entropieleitfähigkeit) Temperaturänderung bei Entropiezufuhr (α = Erwärmbarkeit) Gasgleichung β Temperaturänderung bei Volumenänderung für S = const β T ⎛ p ⎞ 1+ β = T0 ⎜⎝ p0 ⎟⎠ Temperaturänderung bei Druckänderung für S = const β Luft 0,4 Wasserdampf 0,3 CO2 0,29 Helium 0,63 Molvolumen eines Gases bei p = 1 bar und T = 298 K: 1 bar = 100 000 Pa V = 25 Liter/mol n
