Formelsammlung LK am 6. Oktober erweitert

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Formeln und Naturkonstanten
1. Allgemeines
Energieströme
P = v · F
P = ω · M
P = U ⋅ I
Energiestromstärke bei mechanischem Energietransport (Translation)
Energiestromstärke bei mechanischem Energietransport (Rotation)
Energiestromstärke bei elektrischem Energietransport
P = T ⋅ IS
Energiestromstärke bei thermischem Energietransport
Gespeicherte Energie
m 2 p2
v =
2
2m
J
L2
E = ω2 =
2
2J
D 2
E= s
2
E = m · g · h
E=
C 2 Q2
U =
2
2C
L 2
E= I
2
E=
Energieverlust
PV = T0 · IS erzeugt
V=
PV
Phinein
Energie eines bewegten Körpers (kinetische Energie)
Energie eines rotierenden Körpers
Energie einer gespannten Feder
Im Gravitationsfeld gespeicherte Energie
Energie im elektrischen Feld eines Kondensators
Energie im magnetischen Feld einer Spule
Verlustenergiestrom
Energieverlust
Zusammenhang Stom - Menge
dp
=F
Änderungsrate des Impulses gleich Impulsstromstärke
dt
dL
=M
Änderungsrate des Drehimpulses gleich Drehimpulsstromstärke
dt
dQ
=I
Änderungsrate der elektr. Ladung gleich elektr. Stromstärke
dt
dS
= I S + ΣS
Änderungsrate der Entropie gleich Entropiestromstärke plus Erzeugungsrate
dt
2. Naturkonstanten
k = 9 · 1016 J/kg
Proportionalitätsfaktor zwischen Energie und Masse
G = 6,67·10 –11 m3/(kg·s)
R = 8,3144 Ct/mol
Vs
µ0 = 1,257 ⋅ 10 –6
Am
As
ε 0 = 8,854 · 10 –12
Vm
–31
mel = 9,11 ⋅ 10 kg
Gravitationskonstante
Gaskonstante
magnetische Feldkonstante
elektrische Feldkonstante
Masse des Elektrons
e = 1,60 · 10 –19 C
Elementarladung
h = 6,6262 · 10 –34 Js
Planck-Konstante
Ruhenergien
Elektron
Proton
Neutron
0,0819 pJ
150,3277 pJ
150,5349 pJ
3. Mechanik
Kinematik
ds
dt
dv
a=
dt
dα
ω=
dt
v=
Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit und Positionsänderung
Definition der Beschleunigung
Zusammenhang zwischen Winkelgeschwindigkeit und Winkeländerung
Mechanische Systeme
p = m · v
Zusammenhang zwischen Impuls und Geschwindigkeit
L = J · ω
Zusammenhang zwischen Drehimpuls und Winkelgeschwindigkeit
J = m · r 2
F = D ⋅ s
Trägheitsmoment für einen Körper, der sich auf einer Kreisbahn mit Radius r bewegt
Hookesches Gesetz
dp
v2
=m
dt
r
Änderungsrate des Impulses bei Kreisbewegung
Mechanische Schwingungen
T = 2π
m
D
Periodendauer des Federschwingers
T = 2π
l
g
Periodendauer des Pendels
Das Gravitationsfeld
F = m · g
m · m
F = G · A 2 B
r
Ψ = g · h
Zusammenhang zwischen Gravitationsfeldstärke und Impulsstrom
Gravitationsgesetz
Zusammenhang zwischen Gravitationspotenzial und Höhe (für homogenes Feld)
Relativistische Mechanik
p
v (p) =
Geschwindigkeit als Funktion des Impulses
2
⎛ p⎞
2
m0 + ⎜ ⎟
⎝c⎠
E(p) = c 2 · p 2 + E 02
Δf ΔΨ
=
f
k
vʼ + v 0
v=
vʼv
1+ 20
c
Energie als Funktion des Impulses
Frequenzänderung im Gravitationsfeld
Geschwindigkeit bei Bezugssystemwechsel
4. Elektrodynamik

F = Q ⋅ E

F = Qm ⋅ H
F = µ0 ⋅ H ⋅ v ⋅ Q
F=
1
Q · Q
· A 2 B
4πε 0
r
 U
E =
d
E = e ⋅ U
n
H = I ⋅ 
I
H=

B = µ0 (H + M )
Φ = B ·A
dΦ
U =n ·
dt
F = σ ⋅ A µ 2
σ⊥ = 0 H
2
µ 2
σ = – 0 H
2
ε0  2
σ⊥ =
E
2
ε 2
σ = – 0 E
2
ε 2
ρE = 0 E
2
µ 2
ρE = 0 H
2
U = R ⋅ I
Q = C ·U
n · Φ = L ·I
A
C = ε0
d
A
L = n 2 µ0

I
j=
A


j = σ · E
1 
R = ⋅ σ A
T = 2π L · C
Impulsstrom in elektrisch geladenes Teilchen im elektrischen Feld
Impulsstrom in einen Magnetpol in magnetischen Feld
Impulsstrom in elektrisch geladenes Teilchen im magnetischen Feld
Coulombsches Gesetz
Zusammenhang zwischen elektrischer Feldstärke und Potenzialdifferenz
Energiezunahme eines Elektrons beim Durchlaufen einer Potenzialdifferenz
Feldstärke des magnetischen Feldes in einer Spule
Feldstärke des Feldes eines elektrischen Leiters ( = Kreisumfang)
Zusammenhang zwischen magn. Flussdichte, Feldstärke und Magnetisierung
Definition des magnetischen Flusses
Induktionsgesetz
Zusammenhang zwischen Impulsstromstärke und mechanischer Spannung
mechanische Spannung quer zu den magnetischen Feldlinien
mechanische Spannung parallel zu den magnetischen Feldlinien
mechanische Spannung quer zu den elektrischen Feldlinien
mechanische Spannung parallel zu den elektrischen Feldlinien
Energiedichte im elektrischen Feld
Energiedichte im magnetischen Feld
Ohmsches Gesetz
Kondensator
Spule
zur Berechnung der Kapazität
zur Berechnung der Induktivität
Definition der elektrischen Stromdichte
Zusammenhang zwischen elektrischer Feldstärke und Stromdichte
zur Berechnung des Widerstandes (σ = elektrische Leitfähigkeit)
Periodendauer eines elektrischen Schwingkreises
5. Thermodynamik
A
ΔT
d
ΔS
ΔT = α
n
p · V = n · R · T
IS = σ S
T ⎛ V0 ⎞
=⎜ ⎟
T0 ⎝ V ⎠
Wärmeleitung (σ S = Entropieleitfähigkeit)
Temperaturänderung bei Entropiezufuhr (α = Erwärmbarkeit)
Gasgleichung
β
Temperaturänderung bei Volumenänderung für S = const
β
T ⎛ p ⎞ 1+ β
=
T0 ⎜⎝ p0 ⎟⎠
Temperaturänderung bei Druckänderung für S = const
β
Luft
0,4
Wasserdampf
0,3
CO2
0,29
Helium
0,63
Molvolumen eines Gases bei p = 1 bar und T = 298 K:
1 bar = 100 000 Pa
V
= 25 Liter/mol
n
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