7 Photoeffekt
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7.Lichtquanten 7.1 Der Photoeffekt Der Siegeszug der Wellentheorie war voll im Gang als Chr. Hallwachs 1888 auf anregung von H. Hertz folgende Entdeckung machte. Zn­Platte Hg­Lampe Elektroskop Ist die Zn­Platte negativ aufgeladen, so verliert sie bei Bestrahlung mit Hg­Licht die Ladung. Bei positiver Aufladung bleibt die Ladung erhalten. Hält man eine Glasplatte zwischen Lampe und Zn oder verwendet normales Tageslicht, so passiert nichts. Hallwachs gab dafür folgende Erklärung, ohne sie jedoch beweisen zu können: Aus der Zn­Platte werden durch UV­Licht Elektronen ausgeschlagen . Diese Erscheinung heißt lichtelektrischer Effekt oder Fotoeffekt. Erst um 1899 konnte Philipp Lenard* die abgelösten Teilchen wirklich als Elektronen identifizieren. Der Versuchsaufbau dazu sah folgendermaßen aus: Licht Auffangelektrode Elektronen Magnetfeld Beschleunigung im Längsfeld: ...................................................................................................................... Kreisbahn: ....................................................................................................................... Damit folgt: ............................................................................................................................ Lenards Messungen ergaben die gleiche spezifische Ladung wie bei der Glühemission in einer Röhrendiode. * 1862-1947 ;Nobelpreis 1905 ; er war ein Verfechter der „deutschen Physik“ und ein erbitterter Gegner Einsteins 7.2. Messung des Photostroms ● mit Absaugspannung Hg­Licht Zn­Platte 1 kV MV ● mit Vakuumphotozelle Kathode Kalium Anode MV J ca.2 V Die Empfindlichkeit ist so groß, dass sie bereits bei Tageslicht den Sättigungsstrom erreicht. Iphoto Usaug 7.3. Versuche mit der Photozelle 7.3.1 Q uadratisches Abstandsgesetz Hg Bei doppeltem Abstand sinkt die Beleuchtungsstärke und der Photostrom auf ein Viertel. J d a² a 4a² 2a 7.3.2 Kinetische Energie der Photoelektronen; Gegenfeldmethode Die Gegenspannung wird hochgefahren bis der Photostrom zum Erliegen kommt. Es gilt dann : Ekin elektron = eU J 1. Messung: Der Abstand d wird variiert. Ergebnis: Die Kin. Energie ( nicht der Photostrom) ist unabhängig von der Beleuchtungsstärke. krasser Widerspruch zur Wellentheorie 2. Messung: Die Photozelle wird mit verschiedenen Linien des Hg-Spektrums beleuchtet. Die Linien werden mit einem Filter ausgeblendet. J Filter Ergebnis: Die kin Energie ist stark abhängig von der Frequenz des eingestrahlten Lichts. Widerspruch zur Wellentheorie λ in nm 578 Frequenz in THz Bremsspannung U in V B 519 546 436 550 688 7.3.3 Grenzwellenlänge Unterhalb einer Grenzfrequenz νgrenz (f grenz )tritt kein Photoeffekt auf – auch nicht bei sehr hoher Beleuchtungsstärke. krasser Widerspruch zur Wellentheorie 7.3.4 Spontanes Einsetzen des Photostroms Laut Modellrechnung müsste der Photostrom stark zeitverzögert einsetzen. Er tut es aber nicht. Widerspruch zur Wellentheorie Übung: Schätze die Zeit ab, wie lange es dauern würde bis eine 25 W Glühbirne im Abstand 1 m von einer Photozelle (Ablösearbeit 2,3 eV ) ein Elektron von einem Atom (r = 1 Å ) ablösen kann. Die Hypothese, dass ein Atom die eingestrahlte Lichtenergie speichern kann, ist sowieso mehr als gewagt. 7.4. Die Einsteinsche Deutung des Photoeffekts; Dualismus Welle – Teilchen Um 1900 veröffentlichte Max Planck ( 1858 – 1947) sein Strahlungsgesetz für schwarze Strahler. Es beschrieb die spektrale Energieverteilung der Temperaturstrahlung schwarzer Körper. 2 h c 2 p = A hc 5 e −1 kT Er ging dabei von der revolutionären Annahme aus , dass Energie nur portionsweise auf- bzw. abgegeben werden kann. Die Einzelportion ist dabei abhängig von der Frequenz. Energieportion E = hf = h = hc Die Proportionalitätskonstante h ist eine Naturkonstante und heißt Plancksches Wirkungsquantum h = 6,626 . 10 -34 Js Einstein übertrug diese Idee auf den Photoeffekt und deutete das Licht als Strom von Teilchen mit der Einzelenergie h. Die Zusammenfassung seiner Lichtquantenhypothese lautet: 1. Bei der Wechselwirkung mit Materie verhält sich Licht wie ein Strom von Teilchen. 2. 3. 4. 5. Er nannte sie Lichtquanten oder Photonen. Die Energie ist deshalb nicht kontinuierlich über das Strahlungsfeld verteilt sondern auf eine endliche Anzahl von Photonen lokalisiert. Das spontane Einsetzen des Photostroms konnte erklärt werden. Die Photonen bewegen sich geradlinig mit Lichtgeschw. und werden als Ganzes erzeugt oder absorbiert. Ein Photon trägt die Energie h. Die Intensität des Lichts wird von der Anzahl der Photonen nicht von ihrer Energie bestimmt. Beim Photoeffekt wird die Energie des Lichtquants teilweise zur Austrittsarbeit Wo verwendet, den Rest erhält das Elektron als Bewegungsenergie mit. h = Wo + Ekin Wo ist eine Materialkonstante und heißt Austrittsarbeit Für Ekin = 0 erhält man die Grenzfrequenz g = W / h 10 Jahre nach der Veröffentlichung konnte Milikan mit der Gegenfeldmethode die Hypothesen Einsteins bestätigen. 7. 5. Auswertung unserer Messdaten von Kapitel 7.3. ; Bestimmung von h mit der Gegenfeldmethode Graphische Auswertung: gelb grün blau λ in nm 578 546 436 ν in THz 519 550 688 1 0 -2 -1 kin Energie in eV 2 Ekin in eV 0 100 200 300 400 500 600 700 Frequenz in THz eU =h ν−W o Mit Einstein gilt: vgl y = mx + t h wird durch die Steigung gekennzeichnet. Die Nullstelle ist die Grenzfrequenz, der yAbschmitt die Ablösearbeit. h= eU blau−eU gelb f blau− f gelb Bei uns : h = Literaturwert: h = 4,1357 . 10 -15 eVs = 6,6261 . 10 -34 Js Bemerkung:Für verschiedene Kathodenmaterialien verlaufen die Geraden parallel, d.h. konstant. h ist 7.6. Impuls und Masse des Photons Jedes bewegte Teilchen hat einen Impuls, also auch das Photon. Beispiele hierfür: ● Lichtmühle (stark gekühlt) ● Kometenschweif Die Formel für den Impuls eines Photons: Impuls Umgeformt mit der Energie p = mc Glg I E = mc² = hν Glg II ergibt sich: E hν h = = λ c c p= Mit Glg II ist dem Photon auch eine Masse zugeordnet, die sich aber stets mit Lichtgeschwindigkeit bewegt . Die Ruhemasse ist Null. m= hν h = c² λc Experimentelle Beweise für die Masse eines Photons: a) Licht wird im Gravitationsfeld abgelenkt. Dieser von A. Einstein vorhergesagte Effekt wurde zum ersten Mal bei einer Sonnenfinsternis im Jahre 1919 bestätigt. Zwischen dem scheinbaren Standort eines Sterns bei einer Sonnenfinsternis direkt neben der Sonne und dem tatsächlichen Standort am Nachthimmel ( ½ Jahr später) betrug die Abweichung zwei Winkelsekunden. b) Licht erfährt im Gravitationsfeld eine Frequenzverschiebung. mgh + h1 = h2 1 mgh = h ( 2 - 1 ) h 2 Erde Solch winzige Frequenzänderungen ( ~ 10-15 Hz) konnten um 1960 mit Hilfe des Mößbauer Effekts (Nobelpreis 1961) nachgewiesen werden.
