7 Photoeffekt

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7.Lichtquanten
7.1 Der Photoeffekt
Der Siegeszug der Wellentheorie war voll im Gang als Chr. Hallwachs 1888 auf anregung von H. Hertz folgende Entdeckung machte.
Zn­Platte
Hg­Lampe
Elektroskop
Ist die Zn­Platte negativ aufgeladen, so verliert sie bei Bestrahlung mit Hg­Licht die Ladung. Bei positiver Aufladung bleibt die Ladung erhalten. Hält man eine Glasplatte zwischen Lampe und Zn oder verwendet normales Tageslicht, so passiert nichts.
Hallwachs gab dafür folgende Erklärung, ohne sie jedoch beweisen zu können:
Aus der Zn­Platte werden durch UV­Licht Elektronen ausgeschlagen .
Diese Erscheinung heißt lichtelektrischer Effekt oder Fotoeffekt.
Erst um 1899 konnte Philipp Lenard* die abgelösten Teilchen wirklich als Elektronen identifizieren. Der Versuchsaufbau dazu sah folgendermaßen aus:
Licht
Auffangelektrode
Elektronen
Magnetfeld
Beschleunigung im Längsfeld:
......................................................................................................................
Kreisbahn:
.......................................................................................................................
Damit folgt:
............................................................................................................................
Lenards Messungen ergaben die gleiche spezifische Ladung wie bei der Glühemission in einer Röhrendiode.
* 1862-1947 ;Nobelpreis 1905 ; er war ein Verfechter der „deutschen Physik“ und ein
erbitterter Gegner Einsteins
7.2. Messung des Photostroms
●
mit Absaugspannung
Hg­Licht
Zn­Platte
1 kV
MV
●
mit Vakuumphotozelle
Kathode Kalium
Anode
MV
J
ca.2 V
Die Empfindlichkeit ist so groß, dass sie bereits bei Tageslicht den Sättigungsstrom erreicht.
Iphoto
Usaug
7.3. Versuche mit der Photozelle
7.3.1 Q uadratisches Abstandsgesetz
Hg
Bei doppeltem Abstand sinkt die Beleuchtungsstärke und der Photostrom auf ein Viertel.
J
d
a² a
4a²
2a
7.3.2 Kinetische Energie der Photoelektronen; Gegenfeldmethode
Die Gegenspannung wird hochgefahren
bis der Photostrom zum Erliegen kommt.
Es gilt dann :
Ekin elektron = eU
J
1. Messung:
Der Abstand d wird variiert.
Ergebnis: Die Kin. Energie ( nicht der Photostrom) ist unabhängig von der Beleuchtungsstärke.
krasser Widerspruch zur Wellentheorie
2. Messung: Die Photozelle wird mit verschiedenen Linien des Hg-Spektrums
beleuchtet. Die Linien werden mit einem Filter ausgeblendet.
J
Filter Ergebnis: Die kin Energie ist stark abhängig von der Frequenz des
eingestrahlten Lichts.
Widerspruch zur Wellentheorie
λ in nm
578
Frequenz in THz
Bremsspannung U
in V
B
519
546
436
550
688
7.3.3 Grenzwellenlänge
Unterhalb einer Grenzfrequenz νgrenz (f grenz )tritt kein Photoeffekt auf – auch nicht bei
sehr hoher Beleuchtungsstärke.
krasser Widerspruch zur Wellentheorie
7.3.4 Spontanes Einsetzen des Photostroms
Laut Modellrechnung müsste der Photostrom stark zeitverzögert einsetzen. Er tut es
aber nicht.
Widerspruch zur Wellentheorie
Übung: Schätze die Zeit ab, wie lange es dauern würde bis eine 25 W Glühbirne im Abstand 1 m von einer Photozelle (Ablösearbeit 2,3 eV ) ein Elektron von einem Atom (r = 1 Å ) ablösen kann. Die Hypothese, dass ein Atom die eingestrahlte Lichtenergie speichern kann, ist sowieso mehr als gewagt.
7.4. Die Einsteinsche Deutung des Photoeffekts; Dualismus Welle – Teilchen
Um 1900 veröffentlichte Max Planck ( 1858 – 1947) sein Strahlungsgesetz für schwarze
Strahler. Es beschrieb die spektrale Energieverteilung der Temperaturstrahlung schwarzer
Körper.
2 h c 2

p =
A hc
5

e
−1
 kT
Er ging dabei von der revolutionären Annahme aus , dass Energie nur portionsweise auf- bzw.
abgegeben werden kann. Die Einzelportion ist dabei abhängig von der Frequenz.
Energieportion E = hf = h =
hc

Die Proportionalitätskonstante h ist eine Naturkonstante und heißt Plancksches
Wirkungsquantum
h = 6,626 . 10 -34 Js
Einstein übertrug diese Idee auf den Photoeffekt und deutete das Licht als Strom von Teilchen
mit der Einzelenergie h.
Die Zusammenfassung seiner Lichtquantenhypothese lautet:
1. Bei der Wechselwirkung mit Materie verhält sich Licht wie ein Strom von Teilchen.
2.
3.
4.
5.
Er nannte sie Lichtquanten oder Photonen. Die Energie ist deshalb nicht kontinuierlich
über das Strahlungsfeld verteilt sondern auf eine endliche Anzahl von Photonen
lokalisiert. Das spontane Einsetzen des Photostroms konnte erklärt werden.
Die Photonen bewegen sich geradlinig mit Lichtgeschw. und werden als Ganzes
erzeugt oder absorbiert.
Ein Photon trägt die Energie h.
Die Intensität des Lichts wird von der Anzahl der Photonen nicht von ihrer Energie
bestimmt.
Beim Photoeffekt wird die Energie des Lichtquants teilweise zur Austrittsarbeit Wo
verwendet, den Rest erhält das Elektron als Bewegungsenergie mit.
h = Wo + Ekin
Wo ist eine Materialkonstante und heißt Austrittsarbeit
Für Ekin = 0 erhält man die Grenzfrequenz g = W / h
10 Jahre nach der Veröffentlichung konnte Milikan mit der Gegenfeldmethode die
Hypothesen Einsteins bestätigen.
7. 5. Auswertung unserer Messdaten von Kapitel 7.3. ; Bestimmung von h mit
der Gegenfeldmethode
Graphische Auswertung:
gelb
grün
blau
λ in nm
578
546
436
ν in THz
519
550
688
1
0
-2
-1
kin Energie in eV
2
Ekin in eV
0
100
200
300
400
500
600
700
Frequenz in THz
eU =h ν−W o
Mit Einstein gilt: vgl y = mx + t h wird durch die Steigung gekennzeichnet. Die Nullstelle ist die Grenzfrequenz, der yAbschmitt die Ablösearbeit.
h=
eU blau−eU gelb
f blau− f gelb
Bei uns : h = Literaturwert: h = 4,1357
.
10 -15 eVs = 6,6261
.
10 -34 Js
Bemerkung:Für verschiedene Kathodenmaterialien verlaufen die Geraden parallel, d.h.
konstant.
h ist
7.6. Impuls und Masse des Photons
Jedes bewegte Teilchen hat einen Impuls, also auch das Photon.
Beispiele hierfür:
● Lichtmühle (stark gekühlt)
● Kometenschweif
Die Formel für den Impuls eines Photons:
Impuls
Umgeformt mit der Energie
p = mc
Glg I
E = mc² = hν
Glg II
ergibt sich:
E
hν
h
=
=
λ
c
c
p=
Mit Glg II ist dem Photon auch eine Masse zugeordnet, die sich aber stets mit
Lichtgeschwindigkeit bewegt . Die Ruhemasse ist Null.
m=
hν
h
=
c²
λc
Experimentelle Beweise für die Masse eines Photons:
a) Licht wird im Gravitationsfeld abgelenkt. Dieser von A. Einstein vorhergesagte Effekt
wurde zum ersten Mal bei einer Sonnenfinsternis im Jahre 1919 bestätigt. Zwischen dem
scheinbaren Standort eines Sterns bei einer Sonnenfinsternis direkt neben der Sonne und
dem tatsächlichen Standort am Nachthimmel ( ½ Jahr später) betrug die Abweichung zwei
Winkelsekunden.
b) Licht erfährt im Gravitationsfeld eine Frequenzverschiebung.
mgh + h1 = h2
1
mgh = h ( 2 - 1 )
h
2
Erde
Solch winzige Frequenzänderungen ( ~ 10-15
Hz) konnten um 1960 mit Hilfe des Mößbauer
Effekts (Nobelpreis 1961) nachgewiesen
werden.
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