Inhaltsverzeichnis
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Inhaltsverzeichnis Tabellenverzeichnis XXI I Mechanik 1 1.1 Kinematik Beschreibung von Bewegungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Bezugssysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Zeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Länge, Fläche, Volumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.4 Winkel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.5 Mechanische Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bewegung in einer Dimension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Geschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1.1 Durchschnittsgeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1.2 Momentangeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Beschleunigung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.3 Einfache Bewegungen in einer Dimension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bewegung in mehreren Dimensionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Geschwindigkeitsvektor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.2 Beschleunigungsvektor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.3 Freier Fall und Wurf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Drehbewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.1 Winkelgeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.2 Winkelbeschleunigung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.3 Bahngeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 1 5 7 8 10 11 11 12 13 14 16 19 20 22 25 27 27 29 30 Dynamik Grundgesetze der Dynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Masse und Impuls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1.1 Masse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1.2 Impuls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2 Newtonsche Gesetze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2.1 Trägheit (Erstes Newtonsches Gesetz) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2.2 Grundgesetz der Dynamik (Zweites Newtonsches Gesetz) . . . . . . . . . . . . 2.1.2.3 Kraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2.4 Reaktionsprinzip (Drittes Newtonsches Gesetz) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2.5 Trägheitskräfte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2.6 D’Alembertsches Prinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2.7 Zusammensetzung von Kräften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2.8 Zerlegung von Kräften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.3 Bahndrehimpuls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.4 Drehmoment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.5 Dynamisches Grundgesetz für Drehbewegungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kräfte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Gewichtskraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 Federkräfte und Torsionskräfte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.3 Reibungskräfte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.3.1 Haftreibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.3.2 Gleitreibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 32 32 32 34 34 34 35 36 37 38 39 39 40 43 44 46 47 47 48 50 50 51 1.2 1.3 1.4 2 2.1 2.2 II 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3 3.1 3.2 Inhaltsverzeichnis 2.2.3.3 Rollreibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.3.4 Seilreibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Trägheitskräfte in rotierenden Bezugssystemen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Zentripetalkraft und Zentrifugalkraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2 Corioliskraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Arbeit und Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.2 Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.3 Kinetische Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.4 Potenzielle Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.4.1 Hubarbeit gegen Gravitationskraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.4.2 Verformungsarbeit und Spannungsenergie einer Feder . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.5 Reibungsarbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Leistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.1 Wirkungsgrad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Stoßprozesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6.1 Elastische, gerade, zentrale Stöße . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6.2 Elastische, schiefe, zentrale Stöße . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6.3 Elastischer, schiefer Stoß mit einem ruhenden Körper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6.4 Unelastische Stöße . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6.4.1 Teilunelastische Stöße . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6.4.2 Total unelastischer Stoß . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Raketen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.7.1 Schubkraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.7.2 Raketengleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Massenpunktsysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8.1 Bewegungsgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8.2 Impulserhaltungssatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8.3 Drehimpulserhaltungssatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8.4 Energieerhaltungssatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lagrange- und Hamilton-Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.9.1 Lagrange-Gleichungen und Hamiltonsches Prinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.9.2 Hamilton-Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 52 53 53 55 57 57 59 60 60 61 62 63 64 64 65 67 68 69 71 71 71 71 72 73 74 74 76 77 77 78 78 81 Starre Körper Kinematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1 Dichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.2 Schwerpunkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.3 Kinematische Grundgrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Statik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Kraftvektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Drehmoment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.3 Kräftepaar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.4 Gleichgewichtsbedingungen der Statik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.5 Technische Mechanik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.5.1 Lagerreaktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.5.2 Fachwerke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.6 Maschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.6.1 Hebel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.6.2 Keile und Schrauben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.6.3 Rollen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 83 83 83 85 87 87 89 91 92 94 94 94 95 95 96 97 Inhaltsverzeichnis 3.3 3.4 III Dynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Trägheitsmoment und Drehimpuls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.1 Massenträgheitsmoment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.1.1 Satz von Steiner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.1.2 Trägheitsmomente geometrischer Körper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.2 Drehimpuls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.2.1 Gleichgewicht bei Drehbewegungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Arbeit, Energie und Leistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.1 Kinetische Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.2 Potenzielle Energie der Torsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kreiseltheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.1 Trägheitstensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.2 Nutation und Präzession . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.2.1 Nutation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.2.2 Präzession . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.2.3 Kreiselmomente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.3 Anwendungen von Kreiseln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 100 100 102 103 105 106 106 107 109 109 110 112 112 113 115 115 4 4.1 4.2 4.3 Mikromechanik Dünnschichttechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Belichtungs- und Ätzverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Anwendungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.1 Sensoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.2 Aktoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.3 Technische Anwendungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 117 118 119 119 121 121 5 5.1 Gravitation und Relativitätstheorie Gravitationsfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.1 Gravitationsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.2 Planetenbewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.3 Planetensystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.3.1 Sonne und Planeten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.3.2 Satelliten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Spezielle Relativitätstheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.1 Relativitätsprinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.2 Lorentz-Transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.2.1 Addition der Geschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.3 Relativistische Effekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.3.1 Längenkontraktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.3.2 Zeitdilatation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.4 Relativistische Dynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.4.1 Relativistische Massenzunahme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.4.2 Relativistische kinetische Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Allgemeine Relativitätstheorie und Kosmologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.1 Sterne und Galaxien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.1.1 Sternentwicklung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 123 123 125 126 126 129 130 130 132 135 136 136 137 137 137 139 140 141 142 Mechanik der deformierbaren Körper Elastizitätslehre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.1 Spannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.1.1 Zug, Biegung, Scherung, Torsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 144 144 145 3.5 3.6 5.2 5.3 6 6.1 IV 6.2 6.3 7 7.1 Inhaltsverzeichnis 6.1.2 Elastische Verformung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.2.1 Dehnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.2.2 Querdehnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.2.3 Allseitige Kompression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.2.4 Biegung eines Stabes (Balkens) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.2.5 Scherung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.2.6 Torsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.2.7 Energie und Arbeit bei Verformungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.3 Plastische Verformung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.3.1 Bereiche bei Zugbelastung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.3.2 Knickung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.3.3 Härte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hydrostatik, Aerostatik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.1 Flüssigkeiten und Gase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.2 Druck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.2.1 Kolbendruck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.2.2 Schweredruck in Flüssigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.2.3 Kompressibilität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.2.4 Schweredruck in Gasen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.2.5 Pumpen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.3 Auftrieb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.4 Kohäsion, Adhäsion, Oberflächenspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.4.1 Kapillarität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hydrodynamik, Aerodynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.1 Strömungsfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.2 Grundgleichungen idealer Strömungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.2.1 Kontinuitätsgleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.2.2 Eulersche Gleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.2.3 Gesetz von Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.2.4 Torricellisches Ausflussgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.2.5 Saugeffekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.2.6 Auftrieb an umströmten Körpern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.3 Reale Strömungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.3.1 Innere Reibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.3.2 Navier-Stokes-Gleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.3.3 Laminare Strömung in einem Rohr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.3.4 Umströmung einer Kugel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.3.5 Bernoulli-Gleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.4 Turbulente Strömungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.4.1 Widerstandsbeiwert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.5 Ähnlichkeitsgesetze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.5.1 Rohrreibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.6 Strömungen mit Dichteänderungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 147 148 149 150 154 154 156 156 157 158 159 161 161 161 162 163 165 165 167 169 171 172 174 174 175 176 178 179 181 183 183 185 185 187 187 189 190 190 191 192 194 195 Nichtlineare Dynamik, Chaos und Fraktale Dynamische Systeme und Chaos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.1.1 Dynamische Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.1.1.1 Zustandsraum und Phasenraum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.1.2 Konservative Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.1.2.1 Satz von Liouville . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.1.2.2 Integrabilität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 197 198 199 203 203 204 Inhaltsverzeichnis 7.1.3 7.2 7.3 Dissipative Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.1.3.1 Seltsame Attraktoren, deterministisches Chaos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bifurkationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2.1 Logistische Abbildung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2.2 Universalität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fraktale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V 205 205 207 207 210 210 Formelzeichen Mechanik 213 8 8.1 214 214 214 215 216 219 220 221 224 224 226 226 228 229 232 233 8.2 8.3 Tabellen zur Mechanik Dichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.1.1 Festkörper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.1.1.1 Metallische Legierungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.1.1.2 Nichtmetalle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.1.2 Flüssigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.1.3 Gase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elastische Eigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dynamische Eigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3.1 Reibungszahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3.2 Kompressibilität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3.2.1 Gase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3.2.2 Flüssigkeiten und Festkörper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3.3 Viskosität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3.4 Strömungswiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3.5 Oberflächenspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II Schwingungen, Wellen, Akustik und Optik 9 9.1 Schwingungen Freie ungedämpfte Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.1.1 Federpendel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.1.2 Fadenpendel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.1.2.1 Schwingung und Kreisbewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.1.3 Physisches Pendel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.1.4 Torsionsschwingung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.1.5 Flüssigkeitspendel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.1.6 Elektrischer Schwingkreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gedämpfte Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2.1 Reibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2.1.1 Gleitreibung und Rollreibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2.1.2 Viskose Reibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2.1.3 Newtonsche Reibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2.2 Gedämpfter elektrischer Schwingkreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Erzwungene Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Überlagerung von Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.4.1 Überlagerung von Schwingungen gleicher Frequenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.4.2 Überlagerung von Schwingungen ungleicher Frequenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.4.3 Überlagerung von Schwingungen in ungleicher Richtung und mit verschiedener Frequenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.4.4 Fourier-Analyse, Zerlegung nach Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gekoppelte Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2 9.3 9.4 9.5 235 238 238 240 242 243 245 246 247 248 249 249 250 252 253 254 256 256 258 259 261 262 VI Inhaltsverzeichnis 10 10.1 10.2 10.3 Wellen Grundlegende Eigenschaften von Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Polarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Interferenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.3.1 Kohärenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.3.2 Interferenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.3.3 Stehende Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.3.3.1 Stehende Wellen in einseitig eingespannten Stäben . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.3.3.2 Stehende Wellen auf Saiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.3.3.3 Stehende Wellen im Kundtschen Rohr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.3.4 Wellen mit unterschiedlichen Frequenzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.4 Doppler-Effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.4.1 Mach-Wellen und Mach-Stoßwellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.5 Brechung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.6 Reflexion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.6.1 Phasenbeziehungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.7 Dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.8 Beugung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.8.1 Beugung am Spalt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.8.2 Beugung am Gitter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.9 Modulation von Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.10 Oberflächenwellen und Schwerewellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265 265 271 271 271 272 273 274 275 275 276 277 278 279 280 280 281 281 282 283 284 285 11 11.1 Akustik Schallwellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.1.1 Schallgeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.1.2 Schallkenngrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.1.2.1 Schallausschlag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.1.2.2 Schallschnelle und Wellenwiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.1.2.3 Energiedichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.1.2.4 Schallintensität und Schallleistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.1.3 Verhältnisgrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Schallquellen und Schallempfänger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2.1 Mechanische Schallsender . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2.1.1 Schwingende Luftsäulen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2.2 Elektroakustische Schallwandler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2.2.1 Schallempfänger oder Mikrophone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2.3 Schallabsorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2.4 Schalldämmung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2.4.1 Nachhall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2.5 Strömungsgeräusch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ultraschall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Physiologische Akustik und das Gehör . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.4.1 Schallempfindung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.4.2 Bewertete Schallpegel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Musikalische Akustik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287 287 287 288 290 290 291 291 292 294 294 295 296 297 299 301 302 302 302 303 304 305 305 Optik Geometrische Optik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.1.1 Optische Abbildung – Grundbegriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309 310 312 11.2 11.3 11.4 11.5 12 12.1 Inhaltsverzeichnis 12.1.2 12.2 12.3 12.4 12.5 12.6 Reflexion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.1.2.1 Ebener Spiegel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.1.2.2 Konkavspiegel oder Hohlspiegel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.1.2.3 Konvexspiegel oder Wölbspiegel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.1.3 Brechung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.1.3.1 Brechungsindex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.1.3.2 Negativer Brechungsindex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.1.3.3 Brechungsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.1.3.4 Fresnelsche Formeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.1.3.5 Regenbogen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.1.3.6 Totalreflexion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.1.3.7 Lichtwellenleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.1.3.8 Brechung am Prisma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.1.3.9 Brechung an planparallelen Platten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.1.3.10 Brechung an Kugeloberflächen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Linsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.2.1 Dicke Linsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.2.2 Dünne Linsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Linsensysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.3.1 Linsen mit Blenden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.3.2 Abbildungsfehler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.3.2.1 Gradientenindex-Linsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Optische Instrumente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.4.1 Lochkamera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.4.2 Fotokamera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.4.3 Auge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.4.4 Auge und optische Instrumente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.4.4.1 Lupe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.4.4.2 Mikroskop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.4.4.3 Fernrohr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Wellenoptik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.5.1 Streuung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.5.2 Beugung und Auflösungsbegrenzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.5.3 Brechung im Wellenbild . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.5.4 Interferenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.5.5 Diffraktive optische Elemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.5.5.1 Beugungsgitter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.5.5.2 Fresnel-Zonenplatte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.5.5.3 Fresnel-Zonenlinse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.5.5.4 Hologramme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.5.5.5 Computergenerierte Hologramme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.5.6 Dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.5.7 Spektralapparate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.5.8 Polarisation des Lichts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.5.8.1 Polarisation durch Reflexion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.5.8.2 Polarisation durch Brechung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Photometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.6.1 Photometrische Größen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.6.1.1 Strahler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VII 315 315 316 319 319 319 320 321 322 323 323 325 329 331 332 332 333 338 339 340 340 342 343 343 344 344 346 346 346 348 350 350 351 353 354 358 358 358 359 360 361 362 364 364 366 366 369 369 371 VIII Inhaltsverzeichnis 12.6.2 12.6.1.2 Spektrale Größen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.6.1.3 Reflexion, Absorption, Transmission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lichttechnische Größen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373 373 375 Formelzeichen Schwingungen, Wellen, Akustik und Optik 379 13 13.1 13.2 381 381 385 Tabellen zu Schwingungen, Akustik und Optik Tabellen zu Schwingungen und Akustik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tabellen zur Optik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III Elektrizitätslehre 14 14.1 Ladungen und Ströme Elektrische Ladung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.1.1 Coulombsches Gesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elektrische Ladungsdichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elektrischer Strom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.3.1 Ampèresches Gesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elektrische Stromdichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.4.1 Elektrisches Strömungsfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elektrischer Widerstand und elektrischer Leitwert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.5.1 Elektrischer Widerstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.5.2 Elektrischer Leitwert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.5.3 Spezifischer Widerstand und elektrische Leitfähigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.5.4 Beweglichkeit von Ladungsträgern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.5.5 Temperaturabhängigkeit des Widerstandes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.5.6 Veränderliche Widerstände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.5.7 Schaltung von Widerständen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389 389 391 392 394 395 396 397 398 398 399 399 400 401 402 403 Elektrisches und magnetisches Feld Elektrisches Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Influenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.2.1 Elektrische Feldlinien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.2.2 Elektrische Feldstärke von Punktladungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.3 Kraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.4 Elektrische Spannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.5 Elektrisches Potenzial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.5.1 Äquipotenzialflächen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.5.2 Feldstärke und Potenzial einiger Ladungsverteilungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.5.3 Elektrischer Fluss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.5.4 Verschiebungsdichte im Vakuum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.6 Elektrische Polarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.6.1 Dielektrikum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.7 Kapazität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.7.1 Plattenkondensator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.7.2 Parallelschaltung von Kondensatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.7.3 Reihenschaltung von Kondensatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.7.4 Kapazitäten einfacher Leiteranordnungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.8 Energie und Energiedichte des elektrischen Feldes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.9 Elektrisches Feld an Grenzflächen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.10 Magnetisches Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.11 Magnetismus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.11.1 Magnetische Feldlinien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405 405 406 406 410 410 411 412 413 413 416 418 419 420 422 422 423 423 424 425 426 427 427 428 14.2 14.3 14.4 14.5 15 15.1 15.2 Inhaltsverzeichnis 15.12 15.13 15.14 15.15 15.16 15.17 15.18 15.19 15.20 15.21 15.22 16 16.1 16.2 IX Magnetische Flussdichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Magnetischer Fluss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Magnetische Feldstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Magnetische Spannung und magnetischer Kreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.15.1 Durchflutungssatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.15.2 Biot-Savartsches Gesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.15.3 Magnetfeld eines geraden Leiters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.15.4 Magnetische Felder einiger Stromverteilungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Materie im Magnetfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.16.1 Diamagnetismus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.16.2 Paramagnetismus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.16.3 Ferromagnetismus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.16.4 Antiferromagnetismus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.16.5 Ferrimagnetismus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Magnetische Felder an Grenzflächen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Induktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.18.1 Bewegungsinduktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.18.2 Transformatorische Induktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Selbstinduktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.19.1 Induktivitäten geometrischer Leiteranordnungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.19.2 Magnetischer Leitwert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gegeninduktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.20.1 Transformator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Energie und Energiedichte des Magnetfeldes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Maxwellsche Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.22.1 Verschiebungsstrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.22.2 Elektromagnetische Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.22.3 Poynting-Vektor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429 431 433 434 436 437 439 440 441 442 443 443 446 447 447 448 448 449 450 451 452 453 454 455 457 457 458 460 Anwendungen in der Elektrotechnik Gleichstromkreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.1.1 Kirchhoffsche Gesetze im Gleichstromkreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.1.2 Widerstände im Gleichstromkreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.1.3 Reale Spannungsquelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.1.4 Leistung und Energie im Gleichstromkreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.1.5 Leistungsanpassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.1.6 Strom- und Spannungsmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.1.6.1 Strommessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.1.6.2 Spannungsmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.1.6.3 Leistungsmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.1.7 Widerstandsbestimmung mittels Kompensationsmethode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.1.8 Auf- und Entladung von Kondensatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.1.9 Ein- und Ausschalten des Stroms im RL-Kreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Wechselstromkreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.2.1 Wechselgrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.2.1.1 Zeitlicher Mittelwert periodischer Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.2.2 Darstellung von Sinusgrößen im Zeigerdiagramm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.2.3 Rechenregeln für Zeigergrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.2.4 Grundbegriffe der Wechselstromtechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.2.4.1 Komplexer Widerstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 461 462 463 463 465 466 468 468 468 468 469 469 470 472 473 473 474 475 477 480 480 X 16.3 17 17.1 17.2 Inhaltsverzeichnis 16.2.4.2 Ohmsches Gesetz im Komplexen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.2.4.3 Komplexer Leitwert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.2.4.4 Leistung im Wechselstromkreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.2.4.5 Komplexe Leistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.2.4.6 Kirchhoffsche Gesetze für Wechselstromkreise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.2.4.7 Reihenschaltung komplexer Widerstände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.2.4.8 Parallelschaltung komplexer Widerstände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.2.5 Grundbauelemente im Wechselstromkreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.2.5.1 Ohmscher Widerstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.2.5.2 Kapazität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.2.5.3 Induktivität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.2.5.4 Komplexe Widerstände der einfachsten Zweipole . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.2.6 Reihenschaltung von Widerstand und Kapazität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.2.7 Parallelschaltung von Widerstand und Kapazität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.2.8 Parallelschaltung von Widerstand und Induktivität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.2.9 Reihenschaltung von Widerstand und Induktivität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.2.10 Reihenschwingkreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.2.11 Parallelschwingkreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.2.12 Äquivalenz von Reihenschaltung und Parallelschaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.2.13 Radiowellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elektrische Maschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.3.1 Prinzipielle Funktionsweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.3.2 Gleichstrommaschine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.3.3 Drehstrommaschine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.3.3.1 Synchronmaschine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.3.3.2 Asynchronmaschine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 481 481 483 484 485 485 485 486 486 487 488 489 489 490 491 492 493 494 496 497 498 499 500 502 502 503 Stromleitung in Flüssigkeiten, in Gasen und im Vakuum Elektrolyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.1.1 Stoffmenge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.1.2 Ionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.1.3 Elektroden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.1.4 Elektrolyte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.1.4.1 Elektrische Leitfähigkeit eines Elektrolyten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.1.4.2 Faradaysche Gesetze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.1.4.3 Elektrische Doppelschicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.1.4.4 Nernst-Gleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.1.5 Galvanische Elemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.1.5.1 Elektrolytische Polarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.1.5.2 Brennstoffelemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.1.5.3 Akkumulatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.1.5.4 Schaltung galvanischer Elemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.1.6 Elektrokinetische Effekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.1.6.1 Elektrophorese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.1.6.2 Elektroosmose . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.1.6.3 Strömungselektrizität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Stromleitung in Gasen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.2.1 Unselbstständige Gasentladung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.2.1.1 Driftgeschwindigkeit von Ionen in Gasen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.2.1.2 Elektrische Leitfähigkeit von Gasen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 505 505 505 505 506 506 506 508 509 510 510 511 512 512 513 513 513 514 514 514 514 514 515 Inhaltsverzeichnis 17.3 17.4 18 18.1 18.2 18.3 XI 17.2.1.3 Rekombination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.2.1.4 Strom-Spannungskennlinie eines Gases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.2.2 Selbstständige Gasentladung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.2.2.1 Entladungstypen selbstständiger Gasentladungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.2.2.2 Strom-Spannungs-Charakteristik einer Gasentladung . . . . . . . . . . . . . . . . Elektronenemission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.3.1 Glühemission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.3.2 Photoemission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.3.3 Feldemission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.3.4 Sekundärelektronenemission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elektronenröhren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.4.1 Röhrendiode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.4.2 Röhrentriode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.4.2.1 Röhrenkenngrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.4.3 Tetrode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.4.4 Kathodenstrahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.4.5 Kanalstrahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 515 516 517 517 518 518 518 519 520 520 520 521 522 522 524 524 524 Plasmaphysik Eigenschaften eines Plasmas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.1.1 Plasmakenngrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.1.1.1 Ionisationsgrad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.1.1.2 Verteilungsfunktionen des Plasmas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.1.1.3 Energieinhalt des Plasmas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.1.1.4 Elektrische Leitfähigkeit von Plasmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.1.1.5 Wärmeleitfähigkeit eines Plasmas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.1.1.6 Abschirmung und Debye-Länge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.1.1.7 Plasmaschwingungsfrequenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.1.2 Plasmastrahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.1.3 Plasmen in Magnetfeldern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.1.3.1 Bewegung geladener Teilchen in äußeren Feldern . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.1.3.2 Ladungsträgerbewegung im Magnetfeld mit Stößen . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.1.3.3 Driftbewegung im äußeren elektrischen Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.1.3.4 Kontinuumstheorien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.1.4 Plasmawellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.1.4.1 Plasmaakustische Wellen in Plasmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.1.4.2 Magnetohydrodynamische Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.1.4.3 Elektromagnetische Wellen in Plasmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.1.4.4 Landau-Dämpfung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Erzeugung von Plasmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.2.1 Thermische Plasmaerzeugung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.2.2 Plasmaerzeugung durch Kompression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.2.2.1 Pinch-Effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Energieerzeugung mit Plasmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.3.1 MHD-Generator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.3.2 Kernfusionsreaktoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.3.3 Fusion unter magnetischer Halterung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.3.4 Fusion unter Trägheitseinschluss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 526 526 526 526 527 529 529 530 530 531 532 532 532 534 534 534 535 535 536 536 537 537 537 538 538 539 540 540 542 542 Formelzeichen Elektrizitätslehre 544 XII 19 19.1 Inhaltsverzeichnis 19.6 19.7 19.8 Tabellen zur Elektrizitätslehre Metalle und Legierungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.1.1 Spezifischer elektrischer Widerstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.1.2 Spannungsreihen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dielektrika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Praktische Tabellen der Elektrotechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Magnetische Eigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ferromagnetische Eigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.5.1 Magnetische Anisotropie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ferrite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Antiferromagnete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ionenbeweglichkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV Wärmelehre 20 20.1 Gleichgewicht und Zustandsgrößen Systeme, Phasen und Gleichgewicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20.1.1 Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20.1.1.1 Isolierte oder abgeschlossene Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20.1.1.2 Geschlossene Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20.1.1.3 Offene Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20.1.2 Phasen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20.1.3 Gleichgewicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zustandsgrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20.2.1 Begriffsbestimmung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20.2.1.1 Extensive Zustandsgrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20.2.1.2 Intensive Zustandsgrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20.2.1.3 Spezifische und molare Größen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20.2.2 Temperatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20.2.2.1 Temperatureinheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20.2.2.2 Eichpunkte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20.2.2.3 Temperaturmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20.2.2.4 Kelvin-Skala und absoluter Nullpunkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20.2.3 Druck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20.2.3.1 Druckeinheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20.2.3.2 Druckmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20.2.4 Teilchenzahl, Stoffmenge und Avogadrozahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20.2.5 Entropie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Thermodynamische Potenziale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20.3.1 Prinzip der maximalen Entropie – Prinzip der minimalen Energie . . . . . . . . . . . . . . 20.3.2 Innere Energie als Potenzial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20.3.2.1 Innere Energie des idealen Gases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20.3.3 Entropie als thermodynamisches Potenzial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20.3.3.1 Entropie des idealen Gases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20.3.4 Freie Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20.3.5 Enthalpie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20.3.5.1 Enthalpie des idealen Gases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20.3.5.2 Enthalpie und Phasenübergänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20.3.5.3 Reaktionsenthalpie und Satz von Hess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.2 19.3 19.4 19.5 20.2 20.3 546 546 546 548 550 556 558 560 562 563 564 564 565 565 565 565 565 566 566 567 569 569 569 569 570 570 571 572 572 574 575 576 577 579 581 583 583 583 583 584 584 585 585 587 587 587
