4. Kontrolle Physik Grundkurs Klasse 11 Mech. Arbeit

4. Kontrolle Physik Grundkurs Klasse 11
Mech. Arbeit und Energie
1. Gleich schwere Pakete werden vom Fußboden
in ein Regal gehoben, dessen Fächer
untereinander den gleichen Abstand haben.
Welche der Arbeiten sind gleich groß? (siehe
Abbildung) (3)
2. Begründen Sie, ob die folgende Aussage
richtig oder falsch ist:
„Doppelte Endgeschwindigkeit erreicht man
durch ein Vervierfachen der Fallhöhe.“ (4)
3. a) Schreiben Sie den Energieerhaltungssatz
auf. (3)
b) Welche Konsequenz ergibt sich daraus für die
Konstruktion einer Maschine, die nach
einmaligen Anstoß ununterbrochen Arbeit
verrichtet (Perpetuum Mobile) (2)
4. Ein Auto fährt bei Crashtest mit 50 km/h gegen eine Mauer. Aus welcher Höhe müsste das
Auto fallen, um eine ebenso große Energie zu besitzen? (3)
5. Ein Auto mit 950 kg Masse fährt mit 50 km/h. Es steigert in 4 s seine Geschwindigkeit
konstant auf 70 km/h.
a) Welche kinetische Energie hat es vor und nach der Beschleunigung? (3)
b) Welche Arbeit musste für die Beschleunigung verrichtet werden? (2)
c) Welche Geschwindigkeit hätte das Auto erreicht, wenn es aus dem Stand heraus mit der
gleichen Arbeit beschleunigt hätte? (3)
Lösungen
1.
2-3
4-8
5-6
2. Beim Fall eines Körpers wird potenzielle Energie in kinetische umgewandelt. Die
kinetische Energie beim Aufschlag ist genau so groß wie die potenzielle Energie beim Start.
Epot = Ekin
m ⋅ g⋅h =
m 2
⋅v
2
Damit lässt sich der Zusammenhang zwischen der Endgeschwindigkeit und der Fallhöhe
beschreiben. Die Masse kürzt sich als erstes raus.
1
g⋅h = ⋅ v 2
2
Die Fallbeschleunigung ist für kleine Höhen eine Konstante, so dass gilt:
h ∼ v2
oder
h∼v
Wenn man die Endgeschwindigkeit verdoppeln will (2v), muss man bei h den vierfachen
Wert einsetzen, da aus diesem Wert ja noch die Wurzel gezogen werden muss.
Damit ist die Aussage richtig.
3. a) In einem abgeschlossenen System ist die Summe aller Energien zu jedem Zeitpunkt
konstant.
b) Ein Perpetuum Mobile soll Arbeit verrichten. Da dazu aber Energie notwendig ist, müsste
eine solche Maschine ständig Energie nachliefern. Die ist aber nach dem
Energieerhaltungssatz konstant, kann also nicht erzeugt werden.
Damit ist die Konstruktion eines Perpetuum Mobile unmöglich.
4. Damit das Auto die gleiche Energie wie bei dem Crashtest hat, muss es beim Fall
ebenfalls mit 50 km/h aufkommen.
Wie hoch muss ein Körper gehoben werden, damit seine Aufprallgeschwindigkeit 50 km/h
beträgt.
Die kinetische Energie ist gleich der potenziellen Energie:
Epot = Ekin
m 2
⋅v
2
1
g⋅h = ⋅ v 2
2
1
h=
⋅v2
2⋅g
m ⋅ g⋅h =
m

h=
⋅  13,9 
m
s
2 ⋅ 9.81 2 
s
h = 9,8m
1
2
Das Auto muss rund 10 m hoch gehoben werden. Das entspricht etwa einem Sprung aus der
3. Etage.
5. a) kinetische Energie vor der Beschleunigung
Ekin =
m 2
⋅v
2
950kg 
m
Ekin1 =
⋅  13,8 
2
s

Ekin1 = 91,6kJ
2
kinetische Energie nach der Beschleunigung
950kg 
m
Ekin2 =
⋅  19,4 
2
s

Ekin2 = 179,6kJ
2
b) Arbeit für die Beschleunigung
W = Ekin2 − Ekin1
W = 179,6kJ − 91,6kJ
W = 88kJ
c) Geschwindigkeit für die Beschleunigung aus dem Stand heraus:
Ekin =
m 2
⋅v
2
2 ⋅ Ekin
m
m
v = 13,6
s
km
v = 49
h
v=