Elektronik für Elektroniker im 2. Lehrjahr
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Elektronik für Elektroniker im 2. Lehrjahr von Alexander Wenk Quellen: Unterlagen von Urs-Peter Quitt Vogel Fachbücher Elektronik 1-3 Elektronik Unterlagen HTL Brugg-Windisch und weitere ☺ 2010, Alexander Wenk, 5079 Zeihen Inhaltsverzeichnis Der Bipolartransistor ______________________________________________________ 1 Laborübung NPN-Transistor __________________________________________________ 3 Erfassung von IB, UBE und IC _________________________________________________________ 4 Kennlinienfeld vom Transistor _________________________________________________ 5 Schlussfolgerung und Ersatzmodell _____________________________________________ 6 Der Transistor als Schalter ____________________________________________________ 8 Verlustleistung am Transistor__________________________________________________ 8 Feldeffekt-Transistoren ____________________________________________________ 9 Wo werden Feldeffekttransistoren eingesetzt _____________________________________ 9 Welche Eigenschaften haben Feldeffekttransistoren _______________________________ 9 Wie funktionieren Feldeffekttransistoren _______________________________________ 10 Messung der FET-Steuerkennlinien____________________________________________ 11 Auswertung der FET-Kennlinien ____________________________________________________ 13 FET als Konstantstromquelle _________________________________________________ 13 Leistungsendstufen_______________________________________________________ 16 Darlington Schaltung ________________________________________________________ 16 Gegentaktverstärker ________________________________________________________ 16 Arbeitspunkt eines FET-Verstärkers ___________________________________________ 17 FET-Analogverstärker ______________________________________________________ 18 FET-Analogverstärker ______________________________________________________ 18 Wechselstrombetrachtung am FET ____________________________________________ 19 FET-Typen ________________________________________________________________ 20 Funktion der KO-Eingangsstufe_______________________________________________ 15 Berechnung von Kühlkörpern ______________________________________________ 23 Der Transistor als Wechselstromverstärker _____________________________________ 25 Laborversuch: Verstärker mit Basisvorwiderstand _______________________________________ Berechnung zum Wechselstromverstärker _____________________________________________ Übung zum Wechselstromverstärker _______________________________________________ Grosssignalverstärkung im Kennlinienfeld _____________________________________________ Der Arbeitspunkt des Transistors ____________________________________________________ Der Basisvorwiderstand _________________________________________________________ Simulationsübung zur Arbeitspunkteinstellung _______________________________________ Arbeitspunkt mit Kollektor-Basiswiderstand_________________________________________ Berechnung der Basisvorwiderstände ______________________________________________ Arbeitspunktstabilisierung__________________________________________________________ Laborversuch zum analysierten Verstärker __________________________________________ Berechnung der Verstärkung der stabilisierten Schaltung _______________________________ Erhöhung der Verstärkung mit Emitterkondensator ___________________________________ Repetitionsübungen zur Verstärkung _________________________________________________ 25 26 27 28 29 29 30 31 32 33 34 35 36 37 Optoelektronik-Präsentationen _____________________________________________ 37 Optoelektronik __________________________________________________________ 39 Solarzellen_________________________________________________________________ 39 Fotodiode__________________________________________________________________ 40 Fototransistor ______________________________________________________________ 41 Fotowiderstand_____________________________________________________________ 42 Optische Sendeelemente _____________________________________________________ 43 Optokoppler _______________________________________________________________ 44 Lichtschranken_____________________________________________________________ 44 Glasfasern & Lichtwellenleiter ________________________________________________ 45 Multimode-Stufenindexprofil _______________________________________________________ 45 Multimode-Gradientenindexprofil____________________________________________________ 45 Monomode-Stufenindexprofil _________________________________________________ 46 LCD Anzeige_______________________________________________________________ 47 IGBT _____________________________________________________________________ 48 Bistabile Kippstufe __________________________________________________________ 48 Monostabile Kippstufe_______________________________________________________ 49 Astabile Kippstufe __________________________________________________________ 50 Übung astabile Kippstufe __________________________________________________________ 51 Differenzverstärker _________________________________________________________ 51 Übung Differenzverstärker _________________________________________________________ 53 Schmitt-Trigger ____________________________________________________________ 53 Operationsverstärker _____________________________________________________ 54 Der ideale Operationsverstärker ______________________________________________ 55 Der reale OP _______________________________________________________________ 55 Der invertierende Verstärker _________________________________________________ 56 Leistungsendstufen mit OP als Vorverstärker ___________________________________ 57 Der Bipolartransistor Wie können wir einen grossen Strom mit einem kleinen Strom steuern? 1948 entwickelten Forscher den ersten Transistor. Prinzipiell ist ein Transistor ein Dreischicht-Element: Zwei gleich dotierte Schichten werden durch eine sehr dünne, umgekehrt dotierte Schicht getrennt. Wir kennen entsprechend den Anfangsbuchstaben der Dotierungsart NPN- und PNP-Transistoren. Wie sind die Transistoren prinzipiell aufgebaut? Abbildung 1 erklärt die beiden Transistortypen: Abbildung 1: Transistoraufbau (Grundlagen der Elektronik S. 101) Wir sehen die drei Anschlüsse des Transistors: • C = Kollektor • B = Basis • E = Emitter Die zwischen Emitter und Kollektor gezeichneten Dioden sind gegeneinander gerichtet. Wenn wir also nur diese Anschlüsse verwenden, kann nie ein Strom fliessen. Wenn ich die Basis-Emitter-Diode durch eine entsprechend gerichtete Spannung leitend mache, beginnt der Transistor zu leiten. Dass aber nicht nur ein Basis-Emitter Strom fliessen kann, sondern auch ein entsprechender Kollektor-Emitterstrom, vermag das Dioden-Ersatzschaltbild nicht zu veranschaulichen. Die Erklärung der Funktion finden wir nur, wenn wir die drei Schichten so zeichnen, wie sie in Tat und Wahrheit auch aussehen. Von der Diode her wissen wir, dass sich beim Kontakt zweier unterschiedlich dotierter Schichten Raumladungszonen aufbauen. Da die Basisschicht sehr dünn ist, erstreckt sich diese beim Transistor praktisch über die ganze Schicht. Um diesen Effekt besser zu verstehen, zeichnen wir den Aufbau einmal stark vergrössert: Elektronik Alexander Wenk Seite 1 Aufbau vom NPN-Transistor ohne angelegte Basis-Emitter-Spannung (Abbildung 2): C N B + + + + + - - - - - + + + + + P N E Abbildung 2: Transistor ohne Spannung Weil die freien Elektronen des N-Materials teilweise in das angrenzende P-Material diffundieren, wird das elektrische Gleichgewicht gestört, es bleiben etwas mehr (feste) positive Ladungen in der NSchicht als Elektronen vorhanden sind. Umgekehrt wird durch die eindiffundierten Elektronen die PSchicht negativ geladen. Das dadurch entstehende elektrische Feld verhindert, dass Elektronen direkt vom Emitter zum Kollektor gelangen können. Der Grund ist das elektrische Feld zwischen Emitter und Basis, das alle vom Emitter in die Raumladungszone eindringenden Elektronen zurückdrückt. In der Basiszone (P-Schicht) gibt es ausser den eindiffundierten Ladungen keine freien Elektronen, die zum Kollektor gelangen könnten. Es fliesst also kein Strom, selbst wenn wir eine Kollektor-Emitter-Spannung UCE anlegen würden. Nun legen wir eine Spannung UBE an. Dadurch wird die Raumladungszone zwischen Basis und Emitter aufgehoben wie Abbildung 3 zeigt: Nun fliesst zwischen Basis und C Emitter ein Strom, was die PZone mit Elektronen aus der NN Zone des Emitters überschwemmt. Diese Elektronen werden zum grossen Teil durch das elektrische Feld zwischen + + + + + Kollektor und Basis zum B - - - - - P Kollektor katapultiert. Voraussetzung dafür ist natürlich, dass auch eine KollektorEmitterspannung UCE vorhanden ist. N Es gelingt also mit einem relativ kleinen Strom direkt den grossen Kollektorstrom zu steuern. E Abbildung 3: Transistor mit angelegter Spannung Elektronik Alexander Wenk Seite 2 Nehmen wir den Basisstrom wieder weg, entsteht zwischen Basis und Emitter wieder die isolierende Raumladungszone. Der Stromfluss wird also wieder unterbrochen. Der PNP Transistor funktioniert ähnlich, nur ist alles umgekehrt polarisiert. Um Verwirrungen vorzubeugen, wollen wir darauf aber erst später wieder zu sprechen kommen.☺ Vielleicht hilft uns zum prinzipiellen Verständnis vom Transistor noch eine weitere Grafik. Abbildung 4 zeigt uns den prinzipiellen Elektronenfluss am NPN-Transistor: Abbildung 4: Elektronenfluss im NPN Transistor (Grundlagen Elektronik S. 103) Wie werden die Ströme und Spannungen am Transistor bezeichnet? Abbildung 5 zeigt uns das Schaltzeichen und die dazu gehörenden genormten Bezeichnungen: Hierbei ist zu erwähnen, dass die gezeichnete Spannungsquelle mit UBE etwas irreführend ist. Da die BasisEmitter-Diode ja in Durchlassrichtung Abbildung 5: Bezeichnungen am Transistor ( Grundlagen Elektronik S.104) steht müssen wir den Basistrom mit einem Basiswiderstand begrenzen, damit der Transistor nicht zerstört wird. Laborübung NPN-Transistor Es ist nun an der Zeit, dass wir wichtige Kenngrössen am Transistor messtechnisch erfassen. Wir wollen die Kenndaten vom Transistor ausmessen, indem wir verschiedene Messungen durchführen und damit Kennlinien aufzeichnen. Am Schluss der Laborübung seid ihr im Besitz vom Kennlinienfeld Eures Transistors, den ihr selbst ausgemessen habt. Elektronik Alexander Wenk Seite 3 Erfassung von IB, UBE und IC Im Prinzip können wir den Transistor einfach ausmessen, indem wir eine Stromquelle an die Basis anhängen und damit einen definierten Eingangsstrom IB einspeisen Allerdings besitzen wir keine Stromquelle. Deshalb verwenden wir eine Spannungsquelle und einen genügend grossen Basiswiderstand (RB. = 10 kΩ), so wie es Abbildung 6 zeigt. Wir verwenden die Schaltung aus + Abbildung 6 für unsere Messung. A Ic + Uein + + V A + V + T1 IB RB Uce UCE UBE Wir haben wahrscheinlich nicht 4 Messgeräte pro Arbeitsplatz zur Verfügung. Wir können deshalb auch Abbildung 6: Kennlinien-Messschaltung nur dort ein Multimeter einsetzen, wo wir gerade einen Effekt messen wollen. Mindestens 2 Geräte müsst ihr aber haben, um problemlos messen zu können. Anleitung: • Baue die Schaltung auf mit RB = 10 kΩ • Fülle die Tabelle mit deinen Messergebnissen aus: UCE 10 V IB UBE IC 0 mA 10 V 1 mA 10 V 2 mA 10 V 5 mA 10 V 10 mA 10 V 20 mA 10 V 50 mA (nur kurz messen) • Zeichne die Kennlinien grafisch auf: o Kennlinie 1: IC = f(IB) IB als X-Achse verwenden. o Kennlinie 2: IB = f(UBE) UBE als X-Achse verwenden. • Wenn Du noch Zeit hast…: Lasse die Basisspannung konstant, und verändere die Spannung UCE. Beobachte dabei den Strom IC. Was stellst Du fest? Elektronik Alexander Wenk Seite 4 Kennlinienfeld vom Transistor In der Laborübung haben wir zwei Kennlinien vom Transistor ausgemessen. Aus diesen Kennlinien können wir uns ein vereinfachtes Modell für den Transistor entwickeln. Allerdings gibt es noch weitere Kennlinien, die wir für dieses Modell benötigen. Die wichtigsten sind IC = f(IB) und IC = f(UCE) und UB = f(IB) Weniger von Bedeutung ist die Rückwirkung vom Ausgang auf den Eingang (Abbildung 7). Lasst uns hier nochmals diese Kennlinien betrachten, diesmal in einer speziellen Darstellung: Abbildung 7: Kennlinienfeld vom Transistor (Bauelemente S. 173) Was könnten wir für Vereinfachungen aus unseren Kennlinienfeldern lesen? • • • UBE ist konstant und beträgt etwa 0.7 V Der Verstärkungsfaktor ist konstant. Er beträgt β = IC / IB IC ist fast unabhängig von UCE, sofern UCE > 1 V IC ist konstant (gesteuerte Stromquelle) Elektronik Alexander Wenk Seite 5 Wie gross ist der Stromverstärkungsfaktor β bei deinem gemessenen Transistor? β = IC / IB = 125; 145; 117; 120 … Wie gross ist RCE bei Deinem Transistor RCE = ∆UCE/∆IC = … Schlussfolgerung und Ersatzmodell Der Transistor ist also ein Stromverstärker. Wenn wir ein erstes einfaches Modell für den Transistor entwickeln, berücksichtigen wir nur UBE und β (Abbildung 8) C C B + B UBE = 0.7 V IC = β⋅IB E E Abbildung 8: Ersatzmodell für Transistor Interessant ist nun, dass wir mit dieser Ersatzschaltung einen Transistor relativ einfach mit uns bekannten Bauelementen beschreiben können! Übungen zu den Transistoren: Westermann S. 181 Nr. 1, 3, 4, 5. Elektronik Alexander Wenk Seite 6 RB 100k + Rc 1k Lasst uns die Transistor-Ersatzschaltung gerade einmal mit einer ersten Steuerschaltung testen. Erstelle unter Verwendung Deines ausgemessenen Transistors die dargestellte Schaltung, und messe sie aus. Zeichne dazu die Ein- Ausgangskennlinie Ua(Ue). Was für einen Faktor spielt hier eine sich ändernde Stromverstärkung? T1 BD135 Ub 15 + + V Ue 15 Ua UCE = Ua Ue 0V 15 V 0.6 V 1V 2V 4V 6V 8V 10 V 12 V 14 V 0.14 V Wer noch Zeit hat: Simuliere die Schaltung und erstelle die EinAusgangskennlinie automatisch. Elektronik Alexander Wenk Seite 7 Der Transistor als Schalter Häufig werden Transistoren als Schalter eingesetzt. Wir können mit Transistoren LED's Relais oder sogar Motoren ansteuern. Ist der Transistor als Schalter eingesetzt, wollen wir möglichst kleine Verlustleistungen realisieren. Deshalb muss im ausgeschalteten Zustand der Strom 0 sein (logisch☺). Andererseits soll der Transistor im leitenden Zustand fast keinen Spannungsabfall bewirken, also in der Sättigung sein. Um dies zu erreichen, übersteuern wir den Transistor, wir geben ihm also einen höheren Basisstrom als eigentlich erforderlich wäre. Wir sprechen hier vom Übersteuerungsfaktor, der üblicherweise zwischen 2..10 liegt. Das Schema zum Schalten einer Ohmschen Last sieht folgendermassen aus: Übungen zum Thema: Westermann S. 241 Nr. 1-3, 7 Verlustleistung am Transistor Die Verlustleistung vom Transistor ist einfach zu berechnen. Die gesamte Verlustleistung ist die Leistung des Eingangskreises summiert mit der Leistung des Ausgangskreises: PV = PE + PA = UBE⋅IB + UCE⋅IC Die erzeugte Verlustleistung im Transistor bewirkt eine Erwärmung dieses Bauteils. Wenn wir nicht für genügend Kühlung sorgen, wird der Transistor durch zu starke Erwärmung zerstört! Übungen: Westermann S. 191 Nr. 2 Elektronik Alexander Wenk Seite 8 Feldeffekt-Transistoren In diesem Kapitel werden wir zunächst eine Anwendung vom Feldeffekttransistor betrachten. Dann werdet Ihr die theoretische Funktion vom FET kennen lernen. Schliesslich werdet Ihr die Kennlinie des neu eingeführten Bauteils Feldeffekttransistor aufnehmen. Wo werden Feldeffekttransistoren eingesetzt Das dargestellte Schema stellt die Eingangsstufe von einem KathodenstrahlOszilloskop (KO) dar. KO-Eingänge besitzen sehr hohe Innenwiderstände (1 MΩ). Das muss also heissen, dass die eingesetzte Schaltung am Eingang sehr hochohmig ist. Welche Eigenschaften haben Feldeffekttransistoren Wir möchten unser neues Bauteil im Vergleich zu einer Transistorschaltung kennen lernen. Dazu nehmen wir eine LED-Ansteuerung, realisiert mit einem Bipolar- und mit einem Feldeffekt-Transistor: Feldeffekttransistor-Schaltung Bipolartransistor-Schaltung IB + A Elektronik + LED1 CQX35A + T2 BF245C T1 BD135 IG + A Ub 5 R1 220 + Ub 5 R1 220 R2 12k LED1 CQX35A SW1 SW2 Alexander Wenk UGS 5 Seite 9 Wie gross ist der Strom an den Eingängen der beiden LED-Ansteuerungen? Und was machen die LED's? Bipolartransistor-Schaltung SW1 offen: Feldeffekttransistor-Schaltung SW2 ist oben: LED ist dunkel IB = 0 LED leuchtet IG = 0 LED leuchtet IB ≠ 0 (280 µA) LED ist dunkel IG = 0 SW1 zu: SW2 ist unten: Fazit: Mit einem Feldeffekttransistor können wir also einen Ausgang steuern, ohne dazu einen Eingangsstrom zu benötigen. Wie funktionieren Feldeffekttransistoren Im Gegensatz zum stromgesteuerten Bipolartransistor ist der Feldeffekttransistor, wie das Wort schon sagt, feldgesteuert. Dies gibt den grossen Vorteil, dass wir einen Strom leistungslos steuern können! Es muss also kein Steuerstrom durch den Eingang fliessen. Der einfachste Feldeffekttransistor ist der Sperrschicht-FET. Er wird auch JFET genannt (von Junction-FET). Schaltsymbol und Anschlüsse vom N-Kanal-JFET: D: Drain = (Elektronen)-Abfluss G: Gate = Tor (Steuereingang) S: Source = (Elektronen)-Quelle Funktionsbilder vom N-Kanal-JFET: D D N - + - + G P- + - + - + N G P N + - + - + - + - + N S S JFET ohne Spannungen Elektronik - JFET mit UDS Alexander Wenk Seite 10 D N - + - + G P- + - + - + N S JFET mit UGS (und UDS) Erkenntnisse aus den Funktionsbildern: • Was isoliert den Gate-Eingang von der Drain-Source-Strecke? Die Sperrschicht vom PN-Übergang. • Wie muss UGS gewählt werden, damit der N-Kanal-JFET sperrt? UGS muss genügend negativ sein. • Was passiert, wenn UGS irrtümlich falsch polarisiert angelegt wird? Der PN-Übergang beginnt zu leiten. Vorsicht: Fehlfunktion! Messung der FET-Steuerkennlinien Nachdem wir das Funktionsprinzip vom JFET verstehen, wollen wir einen realen JFET ausmessen. Die aus diesem Versuch ermittelten Daten werden wir für weitere Experimente benötigen. Es ist deshalb wichtig, dass die Nummer der verwendeten Platine notiert wird. Die wichtigste Kennlinie vom FET ist die Eingangskennlinie ID = f(UGS) Sie sagt aus wie gross der Drainstrom bei bestimmten Gate-SourceSpannungen ist. Ferner interessiert auch das Ausgangskennlinienfeld, weil ID auch von UDS abhängig ist. Elektronik Alexander Wenk Seite 11 Messanleitung: ID + A D + G UDS + UGS + V UGS Rv 120 k Ω UDS 10 V UGS 0 10 V -0.5 V 10 V -1.0 V 10 V -1.5 V 10 V -2.0 V 10 V -3.0 V 10 V -4.0 V 10 V T1 S • Notiere hier die Platinen-Nr:_______ (Damit Du für die nächsten Versuche denselben FET verwenden kannst) • Baue nebenstehende Messschaltung auf. (Der Widerstand Rv dient hier nur zu Schutzzwecken). • Bestimme bei verschiedenen Gatespannungen UGS den Drainstrom ID. Achtung: Beim N-Kanal-JFET muss UGS negativ sein. Führe Deine Messsungen gemäss der Tabelle aus und halte die Messergebnisse fest: ID 0 mA • Zeichne die resultierende Kennlinie grafisch auf (ev. Excel-Darstellung): o ID = f(UGS) UGS als X-Achse verwenden. Wenn Du noch Zeit hast…: • Nehme den Strom ID in Funktion von UDS auf für UGS = 0 V. Für grafische Aufzeichnung: UDS als X-Achse nehmen, ID als Y-Achse. Richte Dein Augenmerk vor allem auf kleine UDS. Achtung: UDS maximal 10 V wählen (wegen Verlustleistung des FET's) • Nehme danach dieselbe Funktion für weitere UGS auf, die einen mittleren/kleinen Drainstrom ID bewirken. Eine gute Dokumentation erleichtert die Arbeit in den folgenden Versuchen Elektronik Alexander Wenk Seite 12 Auswertung der FET-Kennlinien Betrachten wir uns zuerst die Kennlinie ID = f(UGS): Sie zeigt quadratisches Verhalten. Es gilt ungefähr die Formel: Strom (A) 14.83m U I D = I DSS ⋅ 1 − GS U p 7.42m 2 0.00 -3.00 -1.50 Eingangsspannung (V) 0.00 Bestimme zu dieser Formel die Parameter IDSS und UP für Deinen FET: Legende: ID: aktueller Drainstrom IDSS: Drain-SourceKurzschlussstrom (bei UGS = 0) UGS: aktuelle GateSourcespannung UP: Pinch-off-voltage; Abschnürspannung = UGS, wo ID = 0 wird. Die zweite Kennlinie war ID = f(UDS): Strom (A) 14.83m An ihr sehen wir im Unterschied zum Bipolartransistor, dass bei UDS nahe von 0 V die Kennlinien verschiedene Steilheiten aufweisen, was darauf hindeutet, dass wir mit UGS tatsächlich den Widerstand der Drain-SourceStrecke verändern. 7.42m 0.00 0.00 5.00 10.00 Eingangsspannung (V) FET als Konstantstromquelle Wir haben in der Einleitung das Schema einer KO-Eingangsstufe betrachtet, wessen Funktion wir noch etwas näher betrachten wollen: Der untere FET im Schema hat zwischen Source und Gate nur ein Widerstand geschaltet. Der Strom im FET muss sich also so einstellen, dass die dem Strom zugehörige Gate-SourceSpannung sich einstellt. Dieser Teil der Schaltung ist also im Prinzip eine Konstantstromquelle. Elektronik Alexander Wenk Seite 13 R1 150 RG 100k + Lasst uns die Vereinfachung dieses Schaltungsteils einmal realisieren: • Berechne den Wert dieses Sourcewiderstandes R1, so dass ein mittlerer Drainstrom zu fliessen kommt. Verwende zur Lösung dieser Aufgabe T1 BF245C VS2 15V die Steuerkennlinie aus Deiner Messung. • Baue die Schaltung auf derselben Laborplatine wie beim vorigen Versuch auf. • Messe nach, ob Erwartungen und Messung übereinstimmen. Notizen: Elektronik Alexander Wenk Seite 14 Funktion der KO-Eingangsstufe Zur Einleitung hatten wir die Eingangsstufe eines KO's betrachtet. Zum Abschluss dieses Kapitels wollen wir nun die Frage lüften, was diese Stufe macht. Wir bedienen uns hier eines vereinfachten Modells der KOEingangsstufe. Aufgabe: • Zeichne die Schaltung in Tina. C1 47u R1 7.13k • Stelle UE auf 100 mV und 50 Hz + UE R2 332 + T1 BF245C VS1 12 UA R4 332 C2 47u R3 332 T1 BF245C + I • Beobachte was der Ausgang UA sowie der Strom I in der Schaltung macht. VS2 12 • Interpretiere die Funktion der Schaltung. Was macht der obere Teil, was der untere? Notizen: Elektronik Alexander Wenk Seite 15 Leistungsendstufen In diesem Kapitel wollen wir einige Leistungsendstufen-Schaltungen betrachten. Darlington Schaltung Gerade Leistungstransistoren haben den Nachteil, dass sie nicht unwesentliche Eingangsströme benötigen, um durchgesteuert zu werden. Durch eine Serieschaltung von 2 Transistoren können wir diese entscheidend verkleinern Wie gross ist die Stromverstärkung dieser Stufe, wenn wir annehmen, beide Transistoren hätten das gleiche β? T1 BD135 T2 BD135 Gegentaktverstärker Elektronik-Schaltungen dienen eigentlich immer der Ansteuerung von irgendwelchen Aktoren (Motoren, Anzeigen, Antennen etc.) Für diese Anwendungen benötigen wir natürlich eine gewisse Leistung, die wir mit Leistungsendstufen erzeugen können. Eine sehr gute Endstufe ist die AB-Leistungsendstufe: Was für Aufgaben haben die beiden Transistoren? R2 1k IEnd U3 UA Wozu dienen die Dioden? T7 !PNP R1 1k VG1 D2 1N1183 D1 1N1183 + T5 !NPN U4 Elektronik Alexander Wenk Seite 16 Strom- und Spannungsquellen Alt: Wir ergänzen nun unseren Differenzverstärker mit einer AB-Endstufe. Wir sehen hier eine Möglichkeit das zu tun. Es gibt dazu sehr viele Variationen, wie auch der Einblick ins Datenblatt vom OP-LM324 zeigt. T8 !PNP T4 !NPN T3 !NPN + + U1 U3 Ua4 U2 T5 !NPN + VS1 28V -Ub D2 1N1183 D1 1N1183 -Ub T6 !NPN R1 500 Vk1 10V Z1 BZX79C5V6 + Re 10k P1 50k R2 4.7k IEnd Vk1 10V T2 !NPN Rc3 2.2k + T1 !NPN Ua3 Rc4 2.2k Ub Rc2 10k Rc1 10k Ub UA T7 !PNP T9 !NPN R4 100k U4 Versuche die Funktion dieser Endstufe zu interpretieren: Arbeitspunkt eines FET-Verstärkers Wenn wir einen Verstärker mit FET aufbauen wollen, müssen wir wie bei den Bipolartransistoren zunächst den Arbeitspunkt einstellen, dies können wir mit genau der Schaltung von der Konstantstromquelle realisieren: Wir stellen den Arbeitspunkt vom FET durch Zuschalten eines Sourcewiderstandes ein. Übungen: Westermann S. 211 Nr. 1, 2; S. 213 Nr. 2, 3 Elektronik Alexander Wenk Seite 17 FET-Analogverstärker C1 1uF C3 1uF + Rd 1k Die Arbeitspunktschaltung muss natürlich noch ergänzt werden bis ein Verstärker realisiert ist. Wie dies geschehen kann, zeigt folgende Schaltung. • Baue die Schaltung auf: T1 BF245C Ub 15V Cs 10uF Rs 150 Ue RG 100k + Ua • Speise ein Wechselstromsignal von maximal 100 mV ein und bestimme den Verstärkungsfaktor. • Was bewirken die Kondensatoren C1, C3 und Cs? • Lasse zunächst Cs weg. Wie gross ist die Verstärkung der Schaltung bei kleinen (z.B. 100 Hz)und bei grossen Frequenzen 10 kHz? Wo ist die untere Grenzfrequenz und durch welche Grössen wird sie bestimmt? • Baue nun Cs ein. Wie sieht die Verstärkung in Funktion der Frequenz aus? o Messe im Bereich 10 Hz bis 10 kHz. Elektronik Alexander Wenk Seite 18 Wechselstrombetrachtung am FET Wenn wir uns den Versuch mit der Wechselstromverstärkung auf der vorigen Seite nochmals betrachten, finden wir sicher gewisse Ähnlichkeiten zum Bipolartransistor-Verstärker mit Emitterwiderstand. Wir könnten die Verstärkung des Feldeffekttransistors berechnen, wenn wir wie beim Transistor die Steilheit s vom FET kennen würden. Nun haben wir ja eine mathematische Funktion die uns die Steuerkennlinie vom FET näherungsweise voraussagt. Es ist dies U I D = I DSS ⋅ 1 − GS U p 2 Wie stark ändert nun der Drainstrom ID, wenn sich UGS ändert? Oder anders gesagt: Wie gross ist die Steilheit s = ∆ID / ∆UGS? Mit höherer Mathematik (von der ich Euch verschonen möchte) können wir diese Frage beantworten. Es ist s= 2 ⋅ I DSS ⋅ I D ∆I D = ∆U GS Up Wie gross ist die Steilheit von Eurem FET bei einem mittleren Drainstrom? Wie gross ist die Steilheit im Vergleich zu der vom Transistor, mit dem wir damals den Verstärker aufgebaut haben? s= 2 ⋅ I DSS ⋅ I D Up = 2 ⋅ 15mA ⋅ 6.72mA = 6.7 mA / V 3V C1 1uF s ⋅ ∆U GS = ∆I D C3 1uF ∆U E = ∆U GS + ∆I D ⋅ RS = + Rd 1k Wir wollen nun nicht die gleiche Herleitungsschlage wie beim Transistor niederschreiben. Ich halte hier gerne die Schlussformel für Euch fest: T1 BF245C Ub 15V Cs 10uF Rs 150 Ue RG 100k + Ua ∆I D + ∆I D ⋅ RS s ∆U E 1 + RS s ∆U E ⋅ RD ∆U A = − 1 + RS s ∆I D = Berechne mit dieser Formel die erwartete Verstärkung für Deinen FETVerstärker und vergleiche mit der Messung. ohne Cs; ∆U A = − R ⋅ s = −1kΩ ⋅ 6.7 mA / V = 6.7 mit Cs ∆U A RD 1kΩ D =− =− = 3.34 ∆U E 1 1V ∆U E + RS + 0.15kΩ s 6.7 mA Elektronik Alexander Wenk Seite 19 FET-Typen Wir haben bis jetzt nur den JFET betrachtet. Bei diesem Typ wurde die Isolationsschicht vom Gate durch die Sperrschicht selber realisiert. Es gibt aber noch die grosse Gruppe der MOSFET's. Bei ihnen wird mit einem Oxyd das Gate vom Drain-Source-Kanal isoliert. Solange diese Isolationsschicht nicht zerstört wird, kann bei diesen Typen nie ein Gatestrom fliessen. Dies gilt allerdings nur bei Gleichspanung… Während die JFET's nur Verarmungstypen sind (Sperrschicht wächst mit zunehmender Sperrspannung) können wir mit MOS-Technik sowohl Verarmungs- und Anreicherungstypen realisieren. Folgende Übersicht zeigt die verschiedenen Feldeffekttransistoren: Elektronik Alexander Wenk Seite 20 Der kleine Sperrschicht FET, auch JFET genannt ist häufig als Hochfrequenzverstärker im Einsatz. Power MOSFETS dienen zum Schalten hoher Ströme und Spannungen. Mit ihnen können auch leistungsfähige Motoren angesteuert werden, oder wir können verlustarme Wechselrichter damit bauen. Während wir die prinzipielle Funktion vom JFET schon kennen, sind uns die MOSFET's neu. Die Schaubilder zeigen die Funktion: Beim Verarmungstyp kann durch positive Spannung der N-Kanal noch verbreitert werden, indem Elektronen in die N-Schicht hineingezogen werden. Durch negative Spannung können wir die Sperrschicht soweit verbreitern dass wie beim JFET irgendwann keine freien Elektronen mehr im Kanal vorhanden sind. Beim Anreicherungstyp sieht die Sache ähnlich aus. Nur haben wir bei UGS = 0 V gar keine freien Ladungsträger zwischen Drain und Source, respektive einer der PN-Übergänge sperrt wie eine Diode. Wenn wir nun ans Gate eine positive Spannung legen, verziehen wir quasi die Sperrzone soweit, dass sich Elektronen auf der ganzen Länge zwischen den beiden N-Schichten ansammeln und so ein leitender Kanal zwischen Source und Drain entsteht. Da wir umso mehr Ladungsträger in den Kanal ziehen, je höher die Spannung UGS ist, wird der FET immer besser leitend! Elektronik Alexander Wenk Seite 21 D D N D N N - + - + - + - + - + - + G P- + G P- + G P- + - + - + - + - + - + - + N S Elektronik N S Alexander Wenk N S Seite 22 Berechnung von Kühlkörpern Wir haben im vorigen Kapitel die Verlustleistung von Transistoren berechnet. Die Verlustleistung fällt in Form von Wärme an, die durch Kühlung abgeführt werden muss, damit das Bauteil nicht zerstört wird. Doch wie hängen Verlustleistung, Temperatur und Wärmewiderstand zusammen? Das Phänomen der Wärmeleitung beschreibt diese Zusammenhänge. Wärmeleitung ähnelt der Stromleitung, deshalb können wir eine Analogie zum elektrischen Stromkreis ziehen: ∆T = Rth⋅PV Temperaturdifferenz ∆T [K, °C] Wärmewiderstand Rth [K/W] Wärmestrom Iq = PV [J/s = W] ↔ Spannung U ↔ Widerstand R ↔ Strom I Wie sieht nun die Wärmeübertragungsstrecke vom Bauelement zur Umgebung aus? Das Wärmeflussschema zeigt uns, welche Elemente berücksichtigt werden müssen. Der gesamte Wärmeübertragungswiderstand beträgt folglich: Rth= RthG+RthGK+RthKU Bei kleinen Bauelementen kommen nicht immer alle Teilwiderstände vor. Bei Kleinsignaltransistoren ohne Kühlkörper z.B. wird meistens der Gesamtwärmewiderstand vom Bauteil bis zur Umgebung angegeben. Elektronik Alexander Wenk Seite 23 Werte für die entsprechenden Wärmewiderstände finden wir in den Datenblättern von Bausteinen und Kühlkörpern. Übung zur Kühlkörperberechnung: Westermann S. 189 Nr. 1 – 4, 6, 11, S. 191 Nr. 1, 3 Elektronik Alexander Wenk Seite 24 Der Transistor als Wechselstromverstärker Häufig stehen wir vor dem Problem, dass wir eine Spannung nicht nur schalten, sondern linear verstärken möchten. Gerade in der Audio- und Videotechnik handelt es sich dabei um Wechselspannungen. Wie funktioniert ein Transistor-Verstärker und was benötigen wir dazu alles, damit ein solcher Verstärker funktioniert? Diese Fragen klären wir in diesem Kapitel. Bauen wir doch einfach einmal einen solchen Verstärker auf und schauen mal wie er wirkt… • + Rc 1k RB 191k Laborversuch: Verstärker mit Basisvorwiderstand Ub 15V C1 1uF + T1 !NPN + V Ua Ûe = 10 mV • • • Baue den Verstärker gemäss Schema auf und stelle mithilfe von RB den Arbeitspunkt so ein, dass in Ruhelage UCE = Ua = 7.5 V ist. Messe die Ausgangsspannung, indem Du ein Wechselspannungssignal ÛE = 10 mV, f = 5 kHz einspeist und die Ausgangsspannung mit dem KO misst. Betrachte den Unterschied der Kurven, wenn Du zwischen AC und DC Kopplung beim KO umstellst. Zeichne die Kurven vom KO ab oder erstelle einen Screenshot vom KO-Bild und importiere es in Deinen PCBericht. Wie gross ist die Verstärkung der Schaltung? Du erhältst sie, indem Du V = Ua / Ue berechnest. Wie verhält sich die Verstärkung in Funktion der Frequenz? Messe die Ausgangsspannung bei konstanter Eingangsspannung bei f = 50 Hz, 100 Hz, 500 Hz, 1 kHz, 10 kHz, 50 kHz. Dokumentiere diese Versuchsreihe in einem Laborbericht. Es sollte zum Ausdruck kommen, wie die theoretischen Berechnungen und das Versuchsergebnis übereinstimmen und wie allfällige Abweichungen zustande kommen. Elektronik Alexander Wenk Seite 25 Berechnung zum Wechselstromverstärker Wie funktioniert die ausgemessene Schaltung? Wir führen über den Kondensator C1 eine Wechselspannung an die Basis, die sich der vorhandenen Gleichspannung (zur Arbeitspunktstabilisierung) überlagert. Wir müssten nun den neuen Basisstrom kennen, um zu berechnen, wie stark sich die Spannung am Ausgang verändert, wenn wir ein Signal einspeisen. Um aus der Eingangsspannungsänderung ∆UBE die Basisstromänderung ∆IB berechnen zu können müssten wir den Eingangswiderstand des Transistors kennen. Dieser ändert sich jedoch in Funktion der angelegten Spannung, so wie wir dies bereits bei der Diode kennen gelernt haben. Wir erhalten also: Differentieller Eingangswiderstand: rBE = ∆UBE / ∆IB Wenn wir nun die Spannungsverstärkung rechnen wollen und annehmen, wir haben den zugehörigen rBE können wir also folgendes rechnen: ∆IB = ∆UBE / rBE ∆IC = β⋅∆IB ∆UCE = - RC⋅∆IC = - RC⋅(β / rBE)⋅∆UBE Um die Berechnung von Verstärkern zu vereinfachen wurde die Steilheit s definiert: s = ∆IC / ∆UBE s⋅∆UBE = ∆IC Mit dieser Vereinfachung wird ∆UCE = - RC⋅s⋅∆UBE Natürlich können wir die Steilheit aus Stromverstärkung und Basiswiderstand berechnen. Es ist s = β / rBE Häufig kennen wir den Stromverstärkungsfaktor β, der Basiswiderstand ist uns aber unbekannt. Wir können die Steilheit s des Transistors jedoch auch näherungsweise ermitteln. Shockley hat hierzu eine Näherungstheorie entwickelt. Er hat herausgefunden, dass bei einer Temperatur T = 300 K folgendes gilt: s = IC⋅38.5 / V Elektronik IC ist hier der Kollektor-Ruhestrom, also der Kollektorstrom beim eingestellten Arbeitspunkt des Transistors. Alexander Wenk Seite 26 Übung zum Wechselstromverstärker Wir wollen diese Formeln gerade anwenden und den Verstärker auf voriger Seite berechnen. • Wie gross wird die Spannungsverstärkung vU = UA / UE? Berechnung: Elektronik Alexander Wenk Seite 27 Grosssignalverstärkung im Kennlinienfeld Wir haben die Steilheit mit einer Faustformel berechnet und in etwa Übereinstimmung mit der Messung festgestellt. Je nach Signalgrösse war das Ausgangssignal aber verzerrt (nicht genau gleichförmig mit dem Eingangssignal), was wir mit der linearisierten Faustformel nicht erklären können. Wenn wir diese Details sehen wollen, müssen wir zurück ins Kennlinienfeld. Lasst uns die Signalverstärkung deshalb im Kennlinienfeld betrachten: Wir sehen den Arbeitspunkt im Ausgangskennlinienfeld mit 'A' gekennzeichnet. Die Wechselspannung pendelt zwischen A1 und A2. Weil insbesondere die Eingangskennlinie IB = f(UBE) gekrümmt ist, wird das Signal beim Verstärken verzerrt. Zeichne zur Verdeutlichung dieses Effektes die Arbeitspunktlinie durchs Diagramm und vergrössere auch ∆UBE. Elektronik Alexander Wenk Seite 28 Der Arbeitspunkt des Transistors Häufig setzen wir Transistoren nicht nur für die Gleichspannungsverstärkung ein, sondern wollen Wechselspannungen verstärken. Der Transistor kann aber eigentlich nur Gleichspannungen verstärken. Aus diesem Grund müssen wir dem Transistor eine bestimmte Ruhespannung geben, damit das Wechselstromsignal eine Auslenkung um diesen Ruhe- oder Arbeitspunktpunkt bewirken kann. Wie stellen wir diesen Arbeitspunkt möglichst günstig ein? Wir wollen hier verschiedene mehr oder weniger geeignete Verfahren kennen lernen. Der Basisvorwiderstand Wir nehmen zu dieser Schaltung an, der Transistor habe ein β = 100 und UBE = 0.7 V + Rc 1k RB 191k Eine einfache Möglichkeit den Arbeitspunkt einzustellen ist der Einsatz eines Vorwiderstandes an der Basis. Das Grundprinzip dieser Schaltung hast Du bereits in der Messübung zur Gleichspannungsverstärkung kennen gelernt. So ändert sich die Schaltung eigentlich auch nur unwesentlich: Die Basis wird nun ebenfalls von der Versorgungsspannung angespeist. Ub 15V T1 BD135 + V Ua Wie gross ist die Ausgangsspannung Ua dieser Schaltung? Wir legen meistens Wert darauf, dass bei Verstärkerschaltungen die Ruhespannung am Transistor ungefähr halb so gross wie die Versorgungspannung ist. Dies ermöglicht eine fast lineare Verstärkung über einen grossen Spannungsbereich. Wir wollen die Eigenschaft dieser Schaltung noch etwas näher untersuchen: Wie gross wird die Ausgangsspannung UA in obiger Schaltung, wenn ein Transistor mit einem β = 150 eingesetzt wird? Elektronik Alexander Wenk Seite 29 Simulationsübung zur Arbeitspunkteinstellung Um das bisher Gelernte anzuwenden, wollen wir eine Arbeitspunkteinstellung mittels Tina von vorne weg vornehmen. Damit es noch etwas interessanter wird, nehmen wir einen neuen Transistortyp, den BC 238C Weil wir die genaue Stromverstärkung noch gar nicht kennen müssen wir diese zunächst ausmessen. Anschliessend müssen wir den Vor- und Kollektorwiderstand richtig berechnen und schlussendlich die Richtigkeit unserer Berechnungen kontrollieren. Zu dieser Arbeit erwarte ich einen schönen Bericht mit den Beschreibungen der ausgeführten Schritte inklusive Schemas, Messergebnisse und den vollständigen Berechnungen. 1. Bestimmen der Transistorkenndaten Zeichne eine Schaltung in Tina um die Stromverstärkung und UBE des gegebenen Transistors zu ermitteln. Vorschlag: Speise dazu den Basiseingang des Transistors mit einer Konstantstromquelle und messe IC und UBE. 2. Rechnen von RB und RC Unsere Schaltung soll an einer Spannung UB = 12 V betrieben werden. Berechne RC, um bei UA = 6 V ein Strom IC = 10 mA zu erhalten. Berechne RB, so dass UA = 6 V wird. 3. Kontrolliere Deine Schaltung und halte das Ergebnis fest. Elektronik Alexander Wenk Seite 30 Arbeitspunkt mit Kollektor-Basiswiderstand Wie wir bei der Arbeitspunkteinstellung mit Basisvorwiderstand unschwer sehen können, variiert die Kollektor-Emitterspannung UCE stark mit der Stromverstärkung vom eingesetzten Transistor. Wir können diesem Verstellen des Arbeitspunktes entgegenwirken, indem wir den Basisvorwiderstand nicht direkt an die Versorgungsspannung hängen, sondern an den Kollektor des Transistors. Wir sprechen in diesem Fall vom Kollektor-Basiswiderstand. + RB 92k Rc 1k Was passiert bei dieser Schaltung, wenn die Stromverstärkung β des Transistors grösser wird? Ub 15V T1 BD135 + V Ua Wenn β steigt, so würde bei gleichem UCE mehr Strom fliessen. Wenn der Strom steigt, verkleinert sich UCE aber, und der Basisstrom wird damit kleiner. Wir sprechen in diesem Zusammenhang von einer Gegenkopplung. Nehmen wir an, dass wir denselben Transistor wie beim Basisvorwiderstand einsetzen: β = 100 und UBE = 0.7 V Wie gross ist die Ausgangsspannung Ua dieser Schaltung? Was ändert sich nun, wenn wir wieder annehmen, die Stromverstärkung werde β = 150? Elektronik Alexander Wenk Seite 31 Berechnung der Basisvorwiderstände Nachdem wir nun zwei Schaltungen zur Arbeitspunktstabilisierung kennen, möchten wir die erforderlichen Widerstände auch berechnen können. Lösen wir dazu doch eine Aufgabe: Wir haben einen Transistor mit den Kenndaten: β = 200 und UBE = 0.7 V. Die Versorgungsspannung ist UB = 12 V. Wie gross muss der Kollektorwiderstand RC gewählt werden, wenn bei IC ≈ 20 mA die halbe Betriebsspannung am Widerstand abfallen soll? Wie gross muss der Basisvorwiderstand gewählt werden, um am gewählten RC die halbe Betriebsspannung einzustellen? Berechnung und Schaltung für Vorwiderstand an Versorgungsspannung: Berechnung und Schaltung für Kollektor-Basis Vorwiderstand: Weitere Übungen: Westermann S. 182 Nr. 1 – 6, S. 183 Nr. 1, 4, 6, S. 187 Nr. 13, 14 Elektronik Alexander Wenk Seite 32 Arbeitspunktstabilisierung Rc R1 Als weiteren Effekt sahen wir im Laborversuch, wie stark der Arbeitspunkt vom Idealpunkt wegdriftete und wie umständlich die Wahl des Basisvorwiderstandes sein kann. Einfacher haben wir es, wenn wir den Arbeitspunkt stabilisieren. Eine Möglichkeit haben wir dazu bereits gesehen, eine weitere werden wir im Folgenden kennen lernen. Eine effiziente Möglichkeit ist die Stromgegenkopplung. Sie wird mit folgender Schaltung realisiert: Berechnen wir doch einmal die Bauelemente dieser Schaltung: + Ub beträgt 15 V. Wir wollen RC = C1 + 1 kΩ einsetzen und an RE soll im T1 V Ua Arbeitspunkt 1.5 V abfallen. Näherungsweise können wir sagen, dass im voll durchgesteuerten Zustand die Spannung an RE doppelt so hoch sein wird. Für die Wahl des Arbeitspunktes bleibt also 15 V – 3V = 12 V übrig. Die günstigste Ruhespannung an RC ist also 12 V / 2 = 6 V. RE R2 Ub Mit diesen Angaben lässt sich die Schaltung im Ausgangsstromkreis berechnen: IC = URC / RC = 6 V / 1 kΩ = 6 mA RE = URE / IE = 1.5 V / 6 mA = 250 Ω Jetzt müssen wir den Eingangsspannungsteiler berechnen. Wir nehmen dazu eine Stromverstärkung β = 100 und UBE = 0.7 V an. Damit der Spannungsteiler R1, R2, der die Basis mit Spannung versorgt genügend stabil ist muss der Querstrom, also der Strom durch R2 mindestens 5 mal grösser sein wie IB. Für unser Beispiel nehmen wir ein Querstromverhältnis von m = 10 an: IQ = 10⋅IB. IB = IC/β = 6 mA/100 = 60 µA. Damit wird IQ = 10⋅IC / β = 0.6 mA. Mit diesen Angaben können wir auch R1 und R2 berechnen: R2 = U2 / IQ = (1.5 V + 0.7 V)/0.6 mA = 3.7 kΩ R1 = U1 /(IQ+IB) = (15 V – 2.2 V)/0.66 mA = 19.4 kΩ Übungen: Westermann S. 185 Nr. 1, 2, 5 Elektronik Alexander Wenk Seite 33 Laborversuch zum analysierten Verstärker Wir wollen den entwickelten Verstärker nun einmal einsetzen. Baue diesen Verstärker auf und speise Ûe = 0.5 V am Eingang ein. Der Eingangskondensator ist C1 = 1 µF • Kontrolliere den Arbeitspunkt. • Wie gross sind die Ausgangsspannung und die Verstärkung der Schaltung? • Warum ist die Verstärkung viel kleiner als beim letzten Versuch? • Schalte parallel zu RE einen Kondensator mit C = 10 µF. Senke die Eingangsspannung Ûe = 20 mV und messe die Spannungsverstärkung bei f = 1000 Hz. • Welche Funktion hat der eingesetzte Kondensator? • Variere die Frequenz zwischen 100 Hz .. 50 kHz und beobachte, wie sich die Verstärkung ändert. Dokumentiere Deine Feststellungen in einem Laborbericht. Mithilfe des Berichtes soll es möglich sein, den Versuch und deine Interpretationen nachzuvollziehen. Viel Spass! Elektronik Alexander Wenk Seite 34 Berechnung der Verstärkung der stabilisierten Schaltung Rc RE + R1 R2 Wir haben den Arbeitspunkt bei der Transistorschaltung mit der Stromgegenkopplung berechnen können. Allerdings haben wir die Verstärkung erst im Laborversuch nachgemessen. Wir wollen nun die Verstärkungsformel für diese Schaltung herleiten: Wie früher schon gehen wir von der Kleinsignalverstärkung aus, für die näherungsweise gilt: ∆IC = s⋅∆UBE Wir müssen bei unserer Schaltung aber beachten, dass ∆UBE nicht mehr der Eingangsspannung entspricht. Ub Versuche nun die C1 + Verstärkungsformel herzuleiten, T1 V Ua indem Du zunächst annimmst, ∆UBE sei bekannt. Elektronik Alexander Wenk Seite 35 Erhöhung der Verstärkung mit Emitterkondensator Der Laborversuch zeigte uns, dass ein parallel zum Emitterwiderstand geschalteter Kondensator den Verstärkungsfaktor vergrössern kann: C3 10uF Ub 15V C1 1uF + V Ua C2 10uF RE 250 VG1 R2 3.7k + T1 !NPN Verstärkung (dB) Verstärkung mit C2 + Rc 1k R1 19.4k 50.00 25.00 Verstärkung ohne C2 0.00 10 100 1k 10k 100k 1M Frequenz (Hz) Wie lässt sich das begründen? Der Kondensator schliesst Wechselspannung höherer Frequenz kurz. Deshalb ist die Stromgegenkopplung nur noch für langsame Veränderungen wirksam. Das ist natürlich ein entscheidender Vorteil. Währenddem RE uns den Arbeitspunkt durch Stromgegenkopplung stabilisiert können wir dank CE weiterhin grosse Verstärkungsfaktoren erzielen. Allerdings sehen wir im gezeigten Beispiel, dass die Verstärkung erst ca. ab 10 kHz stabil bleibt. Im dargestellten Schema sehen wir auch den Auskopplungskondensator C3. Dieser hat die Aufgabe, reine Wechselspannung (ohne DC-Anteil) am Ausgang der Verstärkerstufe zur Verfügung zu stellen. Elektronik Alexander Wenk Seite 36 Repetitionsübungen zur Verstärkung Rc = 3.3 kΩ Ub = 24 V UCE = 12 V + Rc RB 1. Berechne zur angegebenen Schaltung die Verstärkung, wenn folgende Werte gegeben sind: Ub C1 + T1 + V Ua Ûe = 10 mV Rc R1 2. a) Wie gross ist die Verstärkung der Schaltung mit folgenden Werten? + C2 Ub C1 V Ua + T1 + RE R2 Ue Ub = 18 V UCE = 8 V Rc = 2.2 kΩ RE = 220 Ω β = 250 b) Wie gross wäre die Verstärkung, wenn wir zu RE einen genügend grossen Kondensator parallel schalten? Optoelektronik-Präsentationen Solarzellen Fotodiode Fototransistor Fotowiderstand Optische Sendeelemente(LCD, OLED, LED) Elektronik Patrick, Mike Mino, Michel David, Thomas Simon, Ricco Fabian, Christian, Adrian Alexander Wenk Seite 37 Lichtschranken, Optokoppler Laserdioden Elektronik Tobias, Matias Alexander Wenk Seite 38 Optoelektronik Wir können mit elektronischen Bauteilen Licht erzeugen. Diese Bauteile kennen wir bereits als LED. Andererseits können wir Licht auch messen: Mit Solarzellen, Fotowiderständen und Fotodioden können wir aus Licht elektrische Signale generieren. Solarzellen A P - + - - - - + + + + Solarzellen erzeugen Strom aus Lichtenergie. Wie geschieht das? Im Gegensatz zur normalen Diode kann Lichtenergie auf die Sperrschicht einwirken. Ankommende Lichtquanten sind in der Lage, Ladungen aus der Sperrschicht herauszulösen. Durch die in der Sperrschicht wirkenden elektrischen Felder werden die nun freien Ladungsträger aus der Sperrzone verdrängt. Es fliesst ein Strom, wie wir im Diagramm sehen können. N K Wir sehen, dass der Kurzschlussstrom linear mit der Beleuchtungsstärke zunimmt. Die Leerlaufspannung pendelt sich ab einer gewissen Beleuchtungsstärke ein, d.h. sie wird nicht beliebig grösser. Der tatsächlich zu erzielende Laststrom hängt natürlich auch von der Zellspannung ab. Aus Elektronik Alexander Wenk Seite 39 diesen Kurven könnten wir herausfinden, in welchem Lastfall die optimale Leistung aus der Solarzelle herausgeholt werden kann. Solarzellen können natürlich nicht mehr elektrische Energie erzeugen, wie sie Lichtleistung einfangen kann. Deshalb benötigen wir grosse Flächen, um Solarstrom erzeugen zu können. Theoretisch würde ca. 1 kW Lichtleistung pro m2 auf der Erde ankommen. Allerdings absorbiert die Athmosphäre, Dunst und Wolken einen gewissen Teil dieser Lichtleistung. Und Solarzellen haben eher geringe Wirkungsgrade: Nur ca. 10 % der Lichtenergie wird in elektrische Energie gewandelt. Fotodiode Fotodioden dienen zum Messen von Beleuchtungsstärken oder als Lichtdetektor. Sie liefern wie Solarzellen auch elektrische Energie. Sie sind aber nur sehr kleinflächig, deshalb sind die Ströme sehr klein. Wenn wir sie als Lichtmesser benutzen wollen, setzen wir sie in Sperrrichtung ein. Der Strom ist dann proportional zur Lichtstärke, die auf die Zelle trifft. Solche Fotodioden werden eingesetzt als Lichtmesser in Fotoapparaten oder bei Lichtschranken. Betrachten wir uns doch mal den Aufbau und die Kennlinie von einer Fotodiode: Elektronik Alexander Wenk Seite 40 Wir sehen die sehr geringen Ströme der Fotodiode. Sie bewegen sich im µAbereich. Fototransistor Fototransistoren erzeugen durch Lichteinwirkung weit grössere Ströme als Fotodioden. Im NPN-Transistor ist die Kollektordiode in Sperrrichtung in Betrieb Wenn wir diese Kollektordiode als Fotodiode ausbilden, fliesst in ihr ein zur Lichtstärke proportionaler Sperrstrom. Dieser Sperrstrom gelangt in die Basiszone und wird wie ein Basisstrom vom Transistor verstärkt. Es gibt Fototransistoren mit und ohne Basisanschluss. Ist ein Basisanschluss herausgeführt, können wir durchs Anschliessen eines Widerstandes wie oben gezeichnet einen Teil des Fotostromes ableiten. Wir können so insbesondere die Schaltung schneller machen, oder die Empfindlichkeit justieren. Elektronik Alexander Wenk Seite 41 Fotowiderstand Eine andere Möglichkeit als Licht in elektrischen Strom oder Spannung zu wandeln bieten Fotowiderstände. Wir haben sie bereits in der Elektrotechnik als lichtabhängige Widerstände kennen gelernt. Durch den Lichteinfluss wird im Halbleitermaterial zusätzliche Ladung freigesetzt, damit wird die Leitfähigkeit des Halbleitermaterials besser, je heller es beleuchtet wird. Fotowiderstände zeichnen sich dadurch aus, dass der Widerstand von mehr als 1 MΩ bei Dunkelheit auf unter 1 kΩ bei Helligkeit fallen kann. Die Diagramme zeigen die Empfindlichkeit eines Fotowiderstands: Elektronik Alexander Wenk Seite 42 Optische Sendeelemente Für optische Systeme benötigen wir natürlich auch Lichterzeuger. Wir kennen LED's und Laserdioden. LED's kennen wir bereits. Wir möchten hier deshalb nur noch zeigen, dass Leuchtdioden sehr unterschiedliche Kennwerte haben: Vor allem zur Einkopplung in Glasfasern werden gerne Laserdioden verwendet. Wie unterscheiden sie sich von normalen Dioden? Wir haben prinzipiell einen "Resonanzraum" zwischen zwei verspiegelten Flächen. Die Spiegel begrenzen die Leuchtschicht der LED. Zwischen diesen Spiegeln kann sich Lichtenergie von ganz bestimmter Wellenläge aufschaukeln. Das über den halbdurchlässigen Begrenzungsspiegel ausgekoppelte Licht ist polarisiert und von einer einzigen Wellenlänge. Die Lichtintensität ist sehr hoch. Das Prinzipbild zeigt die Laserdiode. Elektronik Alexander Wenk Seite 43 Optokoppler Manchmal wünschen wir eine galvanische Trennung zwischen zwei elektrischen Systemen. Dazu könnten wir mit einer LED Licht erzeugen, das in einem Fototransistor einen steuerbaren Strom hervorruft. Solche Systeme nennen wir Optokoppler. Das Bild zeigt uns einen solchen Optokoppler schematisch: Eine wichtige Kenngrösse von Optokopplern ist der Kopplungsfaktor k. k = IC / IF Die Koppelfaktoren werden bei einem bestimmten Diodenstrom IC angegeben. Sie liegen typischerweise zwischen 0.5 < k < 3. Es gibt aber auch offene Optokoppler. Wir nennen sie allerdings dann eher Lichtschranken… Lichtschranken Mit Lichtschranken können wir zum Beispiel Gegenstände zwischen Sender und Empfänger detektieren. Lichtschranken gibt es sowohl als Gabellichtschranken oder reflexionsschranken. Natürlich können wir auch Sender und Empfänger getrennt einsetzen. Das Bild zeigt uns die prinzipielle Funktion: Elektronik Alexander Wenk Seite 44 Glasfasern & Lichtwellenleiter Licht besitzt eine sehr hohe Frequenz. Wir können deshalb mit Lichtwellen sehr grosse Datenmengen übertragen. Wir müssen es nur hinkriegen, das Licht vom Sender zum Empfänger zu leiten. Dies gelingt mit Glasfaserkabeln. Das Prinzip sehen wir in dem Schnittbild: Die Glasfaser besitzt einen optisch dichten Kern, umgeben von einem optisch weniger dichten Material. Die Faser wird zudem von einer meist gummiartigen Beschichtung geschützt. Das Licht wird im Kern geleitet. Wie funktioniert das? Vielleicht seid ihr im Schwimmbad schon mal mit der Taucherbrille abgetaucht habt Euch auf den Rücken gedreht und emporgeschaut. Ihr habt dann gesehen, dass ihr nur in einem begrenzten Kreis aus dem Wasser in die Luft sehen konntet, der Rest war wie verspiegelt. Diesen Effekt nennen wir Totalreflexion. Dieses Prinzip benutzt die Glasfaser. Der Lichtstrahl wird an der Grenzschicht zurück in den Kern reflektiert. Es gibt verschiedene Fasertypen mit unterschiedlichen Eigenschaften: Multimode-Stufenindexprofil Die LWL sind von einem Mantel umgeben, der einen kleineren Brechungsindex besitzt als der Kern. Der Kerndurchmesser beträgt ca. 100 µm, der Manteldurchmesser ca. 200 µm. Im Bild 8.45a ist der Verlauf von 3 Lichtstrahlen dargestellt, die unter verschiedenen Einfallswinkeln eingekoppelt werden. Es ist erkennbar, dass die Weglängen der Strahlen vom Eingang bis zum Ausgang verschieden lang sind. Strahlen mit unterschiedlichen Weglängen werden auch als Moden bezeichnet. Aufgrund der unterschiedlichen Weglängen benötigen die einzelnen Moden zum Durchlaufen der Faser verschiedene Zeiten und treten daher nicht gleichzeitig am Ausgang aus (Dispersion). Ein kurzer eingespeister Impuls wird deshalb am Ausgang breiter und flacher (Bild 8.45a). Der nächste Impuls kann erst übertragen werden, wenn der vorhergehende Impuls abgeklungen ist. Die Bandbreite dieser Fasern ist deshalb auf ca. 50 MHz begrenzt, der Einsatz erfolgt nur für kurze Übertragungsstrecken und einfache Signalübertragungen. Multimode-Gradientenindexprofil Bei diesen Glasfasern nimmt der Brechungsindex des Kerns von seiner Mitte bis zum Rand graduell ab. Die Lichtstrahlen durchlaufen die Faser nicht zickzackförmig, sondern wellenförmig (Bild 8.45b). Die zurückgelegten Elektronik Alexander Wenk Seite 45 Weglängen sind zwar hier auch unterschiedlich, aber mit der Entfernung der Strahlen von der Mittellinie nimmt ihre Geschwindigkeit aufgrund der kleiner werdenden Brechungszahlen zu. Dadurch wird der Laufzeitunterschied der einzelnen Moden klein gehalten. Die Bandbreite dieser Fasern kann bis zu ca. 10 GHz betragen. Kern- und Manteldurchmesser haben etwa die Abmessungen wie beim Stufenindexprofil. Monomode-Stufenindexprofil Bei vorgegebener Wellenlänge kann eine Faser durch geeignete Wahl des Kerndurchmessers so dimensioniert werden, dass sich das Licht nur noch mit einem Mode in Längsrichtung ausbreiten kann (Bild 8.45c). Der Kerndurchmesser beträgt nur ca. 5 µm, der Manteldurchmesser ca. 100 µm. Da es bei nur einem Mode zu keinen Laufzeitunterschieden kommen kann, ist der Ausgangsimpuls nur geringfügig verbreitert. Die Bandbreite dieser Fasern ist deshalb wesentlich höher als bei Gradientenindexprofilen und kann bis zu 1000 GHz betragen. Als Lichtsender werden hier, wie auch bei den anderen LWL-Typen, Laserdioden oder IRED eingesetzt (Abschn. 8.3.1, 8.3.2); als Empfänger dienen PIN- oder Avalanche-Fotodioden (Abschn. 8.2.3). Die Monomode-LWL haben große Bedeutung bei Informationsübertragungen über große Entfernungen. Die Lichteinkopplung ist jedoch wegen des geringen Kerndurchmessers schwieriger, die Anforderungen an Spleiße (dauerhafte Verbindungsstellen) und Steckverbindungen sind höher, was den Einsatz dieser LWL verteuert. Elektronik Alexander Wenk Seite 46 LWL-Kabel enthalten Fasern in Form von Einzel- oder Bündeladern. Sie sind als Innen- oder Außenkabel erhältlich. Spezielle Verlegungstechniken sind allgemein nicht zu beachten, jedoch darf der minimale Biegeradius nicht unterschritten und die maximale Zugkraft beim Kabeleinziehen nicht überschritten werden. LCD Anzeige Natürlich kann Optoelektronik auch zur Anzeige von Informationen angewendet werden. Wir möchten hier stellvertretend für alle anderen Prinzipien die LCD Technik kurz streifen. Liquid Cristal Displays benötigen nur wenig Energie. Schauen wir das Prinzip im Bild an: Flüssigkristalle verhalten sich elektrisch wie ein galvanisches Bad: Wenn wir Gleichstrom einspeisen, wird sie über kurz oder lang zerstört. Wir müssen sie also mit reinem Wechselstrom anspeisen. Dies können wir mit folgender Schaltung realisieren. Wie funktioniert sie? Elektronik Alexander Wenk Seite 47 IGBT Bistabile Kippstufe Rb1 10k Rb2 10k UA1 + UA2 Rc1 1k Rc2 1k Die Namen von Grundschaltungen sind manchmal verwirrend, so wie dieser hier. Das schadet aber nichts, denn dies gibt uns die Möglichkeit, selber zu überlegen, was die konkrete Schaltung ausführt. Betrachten wir uns deshalb einmal das Schema der bistabilen Kippstufe: Ub 12 Ue1 Ue2 Re2 10k T1 BC237C Re2 10k T2 BC237C Fragen zu dieser Schaltung: • Welche Zustände können die Ausgänge UA1 und UA2 annehmen? • Wie können wir die Schaltung mittels der Eingänge Ue1 und Ue2 beeinflussen? • Was hat diese Schaltung für eine Funktion? Versuche eine Antwort auf die gestellten Fragen zu finden, indem Du zunächst annimmst dass Du nur eine Spannung an den Eingang Ue1 anlegst. Finde heraus, wie der Transistor T1 bei ändernder Eingangsspannung reagiert und wie sich dies auf den Transistor T2 auswirkt. Elektronik Alexander Wenk Seite 48 Monostabile Kippstufe C1 138u Rb2 10k UA2 + UA1 Rc2 1k Rc1 1k Rb1 10k Wir verändern unsere erste Kippschaltung ein wenig und erhalten damit die monostabile Kippstufe. Die Funktion der Schaltung wird durch einen Puls auf der Eingangsstufe Ue bewirkt. Wir wollen nun diese Schaltung analysieren: T2 BC237C Ub 12 + Re2 10k Ub1 T1 BC237C Ue Fragen zu dieser Schaltung: • Wie verhalten sich hier die Ausgangszustände UA1 und UA2? • Was hat diese Schaltung für eine Funktion? • Baue die Schaltung im Simulator auf und bestätige Deine Aussagen von oben. Gehe zur Lösungsfindung wieder gleich vor wie bei der bistabilen Kippstufe. Elektronik Alexander Wenk Seite 49 Astabile Kippstufe C2 138u + - Rc2 1k C1 138u + - UA2 + UA1 Rb1 10k Rc1 1k Rb2 10k Bei der monostabilen Kippschaltung mussten wir einen einzelnen Puls initiieren. Wenn wir diese Schaltung symmetrisch, d.h. beide Transistoransteuerungen gleich gestalten, erhalten wir die Astabile Kippschaltung oder den Multivibrator. Wie er genau funktioniert, möchten wir im Folgenden austesten und theoretisch hinterfragen: T2 BC237C Ub 12 Ub1 T1 BC237C • • • Überlege Dir zu dieser Schaltung zunächst, was UA1, UA2 UBE1 und UBE2 machen. Zeichne dazu den zeitlichen Verlauf dieser Spannungen auf. Baue die Schaltung auf und beobachte, was sie macht. Stimmen Deine Überlegungen mit dem tatsächlichen Verhalten überein? Überlege Dir, wie Du die Schaltzeiten berechnen kannst. Elektronik Alexander Wenk Seite 50 Übung astabile Kippstufe Mit den hergeleiteten Formeln der astabilen Kippstufe wollen wir nun eine eigene solche Schaltung designen. Folgende Eckwerte sind dazu gegeben: f = 1 kHz, RBx = 5 .. 100 kΩ, UB = 15 V. C ist zu berechnen. Die anderen Werte lassen wir wie im Schaltplan auf der vorigen Seite. Gehe zum Lösen dieser Aufgabe wie folgt vor: C1 C2 UA2 + UA1 Rc2 Rc1 • Rb1 • Rb2 Bestimme das erforderliche τ = R⋅C, um die erforderliche Frequenz zu erhalten. Wähle eine geeignete Kombination für R und C, damit wir die Schaltung auch effektiv aufbauen können. Da Tina zu doof ist, um einen 1 kHz Multivibrator richtig zu simulieren, bedienen wir uns eines Tricks: Wir geben der Schaltung zum Anschwingen einen Stromstoss: • T1 T2 Ub IG1 • Baue die berechnete Schaltung auf einer Steckplatine auf und überprüfe, ob die Messresultate mit der Schaltungsberechnung übereinstimmen. Wir kommen mit dem praktischen Schaltungsaufbau wieder einmal in den Genuss, einen KO in der Schule anzuwenden, was als Vorbereitung für die Teilprüfungen sicher nicht das dümmste ist… Differenzverstärker Eine weitere wichtige Grundschaltung ist der Differenzverstärker. Er verstärkt die Differenz zweier Spannungen, wie schon das Wort verrät. Doch wie genau funktioniert diese Schaltung? Elektronik Alexander Wenk Seite 51 Am besten analysieren wir die Schaltung in 2 Schritten: Indem wir U2 = U1 setzen, untersuchen wir die sogenannte Gleichtaktverstärkung. Ua1 Rc2 10k Rc1 10k Ub Ua2 T2 !NPN + + T1 !NPN U2 Re 10k U1 -Ub Wenn wir U2 = -U1 setzen, beobachten wir die Differenzverstärkung Elektronik Alexander Wenk Seite 52 Übung Differenzverstärker + Rc2 10k + Rc1 10k Baue einen Differenzverstärker gemäss Schema und messe für diesen • die Gleichtaktverstärkung mit U1 = U2 = Ub 100 mV • die Gegentaktverstärkung mit U1 = -U2 = 10 Ua1 Ua2 T2 !NPN mV (Sinus mit 180° Phasenverschiebung) T1 !NPN U2 VGleichtakt = VGegentakt = Re 10k U1 -Ub Vergleiche diese Verstärkungen mit unseren theoretischen Berechnungen: s = 38.5⋅IC / V= ……… VGleichtakt = VGegentakt = Erweitere den Differenzverstärker entsprechend dem folgenden Schema. Was ist an dieser Schaltung anders als bei der obigen? T1 !NPN T4 !NPN T3 !NPN + + Ua3 Vk1 10V T2 !NPN U2 -Ub T6 !NPN R1 500 Vk1 10V R2 4.7k Z1 BZX79C5V6 + Re 10k U1 Rc3 2.2k Ua2 Rc4 2.2k Ub + Ua1 Rc2 10k Rc1 10k Ub Ua4 Messe auch hier • die Gleichtaktverstärkung mit U1 = U2 = 1 V • die Gegentaktverstärkung mit U1 = -U2 = 100 µV -Ub VGleichtakt = VGegentakt = Überlege Dir, wie eine Leistungsendstufe aussehen muss, damit wir am Ausgang ein Signal UA im Bereich von +Ub bis –Ub erzeugen können Schmitt-Trigger Elektronik Alexander Wenk Seite 53 Operationsverstärker Wir haben Transistoren für Verstärkungsschaltungen gebraucht. Wir haben dort bereits gesehen, dass wir mit einer Stabilisierung des Arbeitspunktes, d.h. einer Rückkopplung ein lineareres Verhalten vom Verstärker hinkriegen. Allerdings war die Verstärkung unserer Schaltungen doch eher gering. Wie wäre es, wenn wir einen Baustein mit fast unendlich hoher Verstärkung haben, den wir dann auf den gewünschten Verstärkungsfaktor zähmen? Diese Bausteine heissen Operationsverstärker: Operationsverstärker haben eine invertierenden und einen nicht invertierenden Eingang. Nebst der unendlich hohen Verstärkung bilden sie die Differenz dieser Eingangssignale. Die Ausgangsspannung rechnet sich mit folgender Formel: Wir wollen nun einen Operationsverstärker gemäss Schema ausmessen: • • • Stelle einige Spannungen U1 ein und messe am Ausgang. Welche Werte messe ich? Und wann ändern sie? Wie gross ist der Eingangsstrom in den OP? Wie erreiche ich, dass der OP bei U1 = 5 V schaltet? Elektronik Alexander Wenk Seite 54 • Wie gross ist der Ausgangswiderstand vom OP? Der ideale Operationsverstärker Ausgehend von unserem Experiment können wir den idealen OP definieren: • • • • Die Verstärkung vom OP ist unendlich gross: Folgerung: Sobald wir eine Eingangsspannungsdifferenz haben, geht der Verstärker in die positive oder negative Sättigung. Der Eingangswiderstand vom OP ist unendlich gross: Er nimmt durch die Eingänge keinen Strom auf. Der OP verstärkt nur die Differenz der Eingangssignale. Setze ich U1 = U2 = Ue und variiere diese Spannung, so hat das keinen Einfluss auf den Ausgang Ua: Der Ausgangswiderstand vom OP ist 0: Er kann jede Last treiben. Der reale OP Selbstverständlich gib es solch ideale Bedingungen gar nicht. Jeder OP hat Fehler, es kommt eigentlich nur auf die Betriebsart an, ob diese einen Einfluss haben oder nicht. Betrachten wir einmal, was beim OP alles schief gehen kann: • Die Verstärkung vom OP ist endlich, typischerweise 100'000. Die Verstärkung nimmt zudem mit steigender Frequenz ab. • Der OP verstärkt nicht nur die Differenz der Eingangssignale. Er ist also nicht nur ein Differenzverstärker. Wenn wir U1 = U2 = Ue setzen und diese Spannung variieren so stellen wir am Ausgang eine Veränderung fest. Wir sprechen von der Gleichtaktverstärkung Allerdings ist die Gleichtaktverstärkung bei einem OP klein, typischerweise viel kleiner als 1 wir werden diesen Effekt studieren können, wenn wir den Differenzverstärker mit Transistoren betrachten. • Der Ausgangswiderstand vom OP ist nicht 0: Er liefert in der Regel nur einige mA. Zudem ist er kurzschlussgeschützt, d.h. er besitzt meist eine Strombegrenzung. Die Ausgangskennlinie ist also gekrümmt: Elektronik Alexander Wenk Seite 55 Der invertierende Verstärker Um den OP auch anwenden zu können, wollen wir damit eine erste Verstärkerschaltung aufbauen. Die einfachste Schaltung ist der invertierende Verstärker. Bei ihm wird der Minuseingang vom Eingangssignal beeinflusst, der Pluseingang an Masse gelegt. Es muss uns nun gelingen, die unendlich hohe Verstärkung durch eine Widerstandsbeschaltung zu bändigen. Wir müssen also eine Rückkopplung erstellen. Zeichne dazu eine mögliche Schaltung und analysiere sie: Wie gross wird die Verstärkung dieser Schaltung? Wie gross ist der Eingangswiderstand? Und wie gross der Ausgangswiderstand? Versuch: Dimensioniere einen invertierenden Verstärker mit v = 10. Baue die Schaltung auf. Gebe eine Wechselspannung ein und beobachte die Ausgangsspannung. Variiere die Frequenz zwischen 100 Hz und 100 kHz. Was beobachtest Du? Zusatz: Baue den Verstärker mit v = 100. Variiere die Frequenz auch wieder im selben Bereich und beobachte damit das Frequenzverhalten. Elektronik Alexander Wenk Seite 56 Übungen: Westermann S. 220 Nr. 1 – 6 Leistungsendstufen mit OP als Vorverstärker Unser OP-IC kann nur einen Ausgangsstrom von maximal 25 mA liefern. Wie können wir einen stärkeren Strom erzeugen? Wir wollen eine solche Endstufe einmal selber entwickeln. Versucht eine Leistungsendstufe so mit einem OP zu koppeln, dass die Verstärkung trotzdem linear ist, aber die Stromstärke am Ausgang mindestens 100 mA betragen kann. Nach einer Kontrolle können wir die Schaltung in Tina austesten und allenfalls korrigieren. Elektronik Alexander Wenk Seite 57
