Wechselstromkreis - ME-LRT

5. Aufgabe
Gegeben ist die untenstehende Wechselspannungsschaltung aus einer idealen
Wechselspannungsquelle U E mit variabler Kreisfrequenz   2f , 3 Widerständen
R, einer Kapazität C und einer Induktivität L.
(Die Klemmen AB sind zunächst unbeschaltet!)
a.) Berechnen Sie das komplexe Verhältnis
UA
UE
(Trennen Sie nach
Real- und Imaginärteil!)
b.) Bei welcher Frequenz wird das Verhältnis
UA
UE
rein imaginär?
c.) Mit welchem Widerstand ZL muss die Schaltung belastet werden, damit in
diesem Lastwiderstand maximale Leistung umgesetzt wird! (Hinweis: Bestimmen Sie
hierzu den Innenwiderstand Zi;AB der Schaltung bezüglich der Klemmen AB)
Lösung:
a)
Da die Klemme AB zuerst unbeschaltet ist gilt: ZL  
I
UE
ZE

UE
1 

3R  j  L 

c 

U A  IR 
UE
R
1 

3R  j  L 

c 

1 

3R  j  L 

UA
c 

R
2
UE
1 

2
9R   L 

c 

 UA
Re 
 UE


3R 2

2

 9R 2   L  1 


c 

 UA
Im 
 UE

1 

  L 
R

c 


2

 9R 2   L  1 


c 

b)
 UA
Re 
 UE


  
3R 2
0 1
0
2

1 

2  0

9R 2   L 

c 

c)
Zi,AB

1 

R  2R  j  L 

c  

1 



 R ||  2R  j  L 
 
1 
c  



3R  j  L 

c 

ZL  Zi,AB