Serie 14 - Institut für Physik

Übungen zur Physik 1 - Wintersemester 2012/2013
Serie 14
21. Januar 2013
Abzugeben bis zum 1. Februar
Aufgabe 1:
Lösung 1:
e
h=
2σ cos θ
ρgr
Die Steighöhe ist bei kleinere Kapillaren demnach höher. In der richtigen
Antwort tritt der Fall einer Kapillardepression in Kraft. Zum Beispiel wie
bei Quecksilber.
Aufgabe 2:
Lösung 2:
e
V = ARaum h
ARohr = πr2
V
v̄ =
ARohr t
Aufgabe 3:
Lösung 3:
c
v2
=
v1
V
A2
V
A1
=
A1
A2
v2
πr2
9r2
9
= 12 = 22 =
v1
πr2
r2
1
Aufgabe 4:
Privatdozent Dr. Hauke Paulsen · Institut für Physik · Universität zu Lübeck · [email protected]
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Lösung 4:
e
a1 = ω 2 r = 6g
a2 = 4a1
a2 = 24g = 235 m s−2
Aufgabe 5:
Lösung 5:
e
v̄ =
at
2
Aufgabe 6:
Lösung 6:
e
Drehimpulserhaltung
L1 = L2
I1 ω1 = I2 ω2
I1
ω2 = ω1
I2
2
I = mr2
5
r12
ω2 = 2 ω1
r2
r12 2π
ω2 = 2
r2 T
f2 = 2268 Hz
Bei der Klausur ist die Abweichung von Wert und Ergebnis kleiner.
Aufgabe 7:
Lösung 7:
e
F1 = 85 kgg
F2 = 75 kg(g + a)
F1 = F2
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Aufgabe 8:
Lösung 8:
c und e
Aufgabe 9:
Lösung 9:
c
Aufgabe 10:
Lösung 10:
e
Aufgabe 11:
Lösung 11:
e
Wir heben mit einer Feder eine Masse an in dem wir die Feder am oberen
Ende der Masse befestigen und dann dann ziehen. Die Energie die wir
benötigen um die Feder zu spannen addiert sich zu der Kraft, welche wir
benötigen um die Masse anzuheben.
EGes = E1 + E2
1
E1 = Dx2
2
E2 = mgh
Es ist x zu bestimmen, also wie weit wird die Feder gezogen bis die Masse
sich vom Boden löst. Dies erhalten wir bei einem Gleichgewicht der Federspannkraft und der Gewichtskraft.
FH = Fg
EGes
Dx = mg
mg
x=
D
1
mg 2
= D
+ mgh
2
D
EGes = 625 J
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Aufgabe 12:
Lösung 12:
e
Aufgabe 13:
Lösung 13:
a
Der Wendepunkt ist erreicht, wenn die Geschwindigkeit in y-Richtung 0
erreicht.
vy = at
Da die Rakete schräg abgeschossen wird, müssen wir den sinus zur Berechnung verwenden.
vy
sin α =
v0
vy
v0 =
sin α
gt
v0 =
sin α
Aufgabe 14:
Lösung 14:
e
Fg = mg
FH = Fg sin α
FH = mg sin α
Aufgabe 15:
Lösung 15:
das richtige Ergebnis ist nicht abgedruckt
1
s = at2 + v0 t + s0
2
1
sx = a0x t2 + v0x t + s0x
2
v0x = 2 m s−2
s0x = 5 m
a0y = g
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s0y = 10 m
1
sy = a0y t2 + v0y t + s0y
2
Wenn sy null wird, hat die Springerin die Wasseroberfläche erreicht. Wir
können dadurch die Zeit des Fluges bestimmen.
1
0 = gt2 + s0y
2
s
t=
2s0y
g
Einsetzen in die Bewegungsgleichung der x-Richtung
2s0y
1
+ s0x
sx = a0x
2
g
Aufgabe 16:
Lösung 16:
e
Für die potentielle Energie gilt
Z ∞
r
F (r0 ) dr0 = −
Z ∞
r
mME
mME 0
dr = G 0
02
r
r
G
∞
r
= −G
mME
r
Aufgabe 17:
Lösung 17:
e
Es wird soviel Wassermasse verdrängt, wir die Masse des Körpers beträgt.
Aufgabe 18:
Lösung 18:
e
Die Schwingungsgleichung wird zwei Mal differenziert.
y = A sin(ωt)
ẏ = Aω cos(ωt)
ÿ = −Aω 2 sin(ωt)
Die Beschleunigung ist genau dann maximal, wenn der sin im Betrag 1 ist.
Daraus führen wir fort:
a
A= 2
ω
a=g
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Aufgabe 19:
Lösung 19:
a
Anhand der Bewegungsgleichung können wir aufstellen:
v2 = −at + v1
v1 − v2
t
In die Bewegungsgleichung eingesetzt ergibt:
a=
s=
1 v1 − v2 2
t + v1 t
2
t
Aufgabe 20:
Lösung 20:
e
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