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GEOMETRIE PRÜFUNGSVORBEREITUNG Geometrie Grundlagen PRÜFUNG 01 Ausgabe: 7. Juni 2017 Name: _________________________ Klasse: ___________ Datum: ___________ Punkte: ___________ Note: ___________ Klassenschnitt/ Maximalnote : ______/_______ Selbsteinschätzung: Für alle Berechnungsaufgaben sind - die Formelgleichungen, - Wertegleichungen und - die entsprechenden Einheiten aufzuschreiben. Ist eine Skizze vorhanden sind nur die fehlenden Angaben in dieser zu ergänzen. Resultate sind doppelt zu unterstreichen. Für die Bearbeitung steht eine Zeit von 45 Minuten zur Verfügung. Für fehlende Angaben werden entsprechende Abzüge gemacht. Ohne Formelsammlung! _________ (freiwillig) GEOMETRIE PRÜFUNGSVORBEREITUNG GRUNDLAGEN Pos 1 Frage Dreieck a) Zeichne ein stumpfwinkliges Dreieck mit a 5 ,5 cm und b 6 cm b) Alle Winkel des Dreiecks sind mit den richtigen griechischen Buchstaben zu kennzeichnen (Dreieck gelb ausmalen). c) Alle Winkel sind zu messen und aufzuschreiben. d) Die Summe der Winkel ist mit Formel darzustellen e) und mit Werten zu berechnen. Seite 1 Prüfung 01 Punkte 2 Antwort Pos 2 Frage Viereck a) Zeichne ein beliebiges Viereck (violett ausmalen). b) Beschrifte alle Winkel mit griechischen Buchstaben. c) Wie gross ist die Summe der Innenwinkel des gezeichneten Vierecks? d) Wie berechnet sich die Summe der Innenwinkel eines beliebigen Vielecks? Antwort Punkte 2 GEOMETRIE PRÜFUNGSVORBEREITUNG GRUNDLAGEN Pos 3 Frage Strecke Zeichne zwei in ihrer Länge und Form grundsätzlich unterschiedliche Strecken! a) Strecke g1 ist begrenzt durch die Punkte P1 und P 2 . b) Die zweite Strecke f 1 ist abgeschlossen mit den zwei Punkten A1 und A2 . Wobei die Bedingung G f 1 erfüllt sein muss. Seite 2 Prüfung 01 Punkte 2 Antwort Pos 4 Frage Gerade und Strahl Zeichne: a) Eine Gerade, begrenzt durch die Punkte P 5 und P 6 . b) Einen Strahl S1 mit dem Anfangspunkt B1 und Q 3 S1 . c) Die Gerade g1 (Strecke AB ) ist 6 cm und die zweite Gerade g 2 (Strecke CD ) beträgt 8 cm . Der Punkt K liegt dabei auf beiden Geraden und ist vom Punkt A 2 cm und vom Punkt D 3 cm entfernt. d) Beschreibe die Position von K auf den zwei Geraden g1 und g 2 mathematisch korrekt. Antwort Punkte 2 GEOMETRIE PRÜFUNGSVORBEREITUNG GRUNDLAGEN Pos 5 Frage Quadrat Für das Quadrat sind folgende Arbeiten auszuführen: a) Konstruiere ein Quadrat mit der Seite x 5 cm . b) Wie lautet die Formel für die Berechnung der Quadratoberfläche A ? c) Wie viel beträgt der Umfang des Quadrates (Formel auch angeben)? Seite 3 Prüfung 01 Punkte 2 Antwort Pos 6 Frage Rechteck Für das Rechteck sind folgende Arbeiten auszuführen: a) Konstruiere ein Rechteck mit der Länge l 6 cm und der Breite b von 4 ,5 cm . b) Wie lautet die Formel für die Berechnung des Umfanges U ? c) Wie viel beträgt die Fläche des Rechtecks in m 2 (Formel auch angeben)? Antwort Punkte 2 GEOMETRIE PRÜFUNGSVORBEREITUNG GRUNDLAGEN Pos 7 Frage Würfel a) Skizziere einen Würfel mit der Seite von ca. 4 cm . b) Wie lautet die Formel zur Berechnung des Inhaltes? c) Berechne den Inhalt des Würfels in dm3 ! Seite 4 Prüfung 01 Punkte 2 Antwort Pos 8 Frage Skizzieren, Zeichnen und Konstruktion a) Was bedeutet der Begriff skizzieren? b) Was versteht man, wenn man von einer Zeichnung spricht? c) Was bedeutet die Konstruktion? Antwort a) b) c) Punkte 2 GEOMETRIE PRÜFUNGSVORBEREITUNG GRUNDLAGEN Pos 9 Seite 5 Prüfung 01 Frage Punkte Quader a) Zeichne einen Quader mit der Höhe h 4 cm , Breite b 5 cm und der Tiefe t 6 cm . b) Wie lautet die Formel zur Berechnung des Inhaltes? c) Berechne den Inhalt des Quaders! 2 Antwort Pos Frage 10 Prisma und Kegel Skizziere die zwei Körper: - Kegelhöhe hK 4 cm und sein Breite auch b 4 cm beträgt. - Prismabreite a 5 cm , Prismahöhe hP 4 cm und Prismatiefe Antwort Punkte 2 t 4 cm GEOMETRIE PRÜFUNGSVORBEREITUNG GRUNDLAGEN Seite 6 Prüfung 01 Pos Frage 11 Zeichnungssymbole Was bedeuten die nachfolgenden Symbole und Kurzbeschreibungen? Punkte 2 Antwort // Konstruiere folgend Beschreibungen: a) AB s S b) P AB , AB 4 cm , AP 3 cm c) Q AB , AQ 4 cm , BQ 6 cm Pos Frage 12 Parallelverschiebung In der nachfolgenden Skizze sind folgende Parallelverschiebungen auszuführen: Punkte a) AB // CD , G CD b) EF // GH , P GH c) JK // LM , Q LM Die Schnittpunkte der verschobenen Geraden bildet eine Fläche. Diese ist blau auszumalen. Die Eckpunkte der Fläche sind mathematisch zu beschreiben. Antwort EF P AB Q G JK 2 GEOMETRIE PRÜFUNGSVORBEREITUNG GRUNDLAGEN Pos Frage 13 Dreieckhöhen Im nachfolgenden Dreieck sind alle Höhen durch Konstruktion einzuzeichnen. Alle Eckpunkte, Winkel, Schnittpunkte Höhen und Seiten sowie Höhenschnittpunkt P sind zu Beschriften. Seite 7 Prüfung 01 Punkte 2 Antwort Was fällt Ihnen speziell auf an dieser Konstruktion? Pos Frage 14 Winkelhalbierende In der nachfolgenden Skizze sind durch Konstruktion alle Winkelhalbierenden zu bestimmen. Antwort Was fällt dir speziell auf an diese Konstruktion? Punkte 2 GEOMETRIE PRÜFUNGSVORBEREITUNG GRUNDLAGEN Pos Frage 15 Mittelsenkrechten In der nachfolgenden Skizze sind durch Konstruktion alle Mittelsenkrechten einzuzeichnen. Seite 8 Prüfung 01 Punkte 2 Antwort Was fällt dir speziell auf an diese Konstruktion? Pos Frage 16 Winkelarten Alle möglichen Winkel sind zu beschreiben. Bei jedem Winkel ist ein anderer griechischer Buchstabe im Winkelbogen zu platzieren und richtig zu beschreiben! Antwort Punkte 2 GEOMETRIE PRÜFUNGSVORBEREITUNG GRUNDLAGEN Seite 9 Prüfung 01 Pos Frage 17 Griechisches Alphabet Schreiben Sie die entsprechende Form des Alphabetes auf – Buchstaben oder Bezeichnung! Punkte Antwort Grossbuchstaben Kleinbuch -staben Transliteration Name 1. a Alpha 2. b Beta 3. g 4. d 5. 6. 7. e Epsilon z Zeta ë (gespr. Ä) Eta 8. th Theta 9. i Iota 10. k Kappa 11. l 12. m 13. n Ny 14. x Xi 15. o Omikron 16. p 17. r Rho 18. s Sigma 19. t Tau 20. y (gespr. ü) Ypsilon 21. ph (gespr. f) Phi 22. ch Chi 23. ps 24. õ 2 GEOMETRIE PRÜFUNGSVORBEREITUNG GRUNDLAGEN Seite 10 Prüfung 01 Pos Frage 18 Griechisches Alphabet Schreiben Sie die entsprechende Form des Alphabetes auf – Buchstaben oder Bezeichnung! Punkte Antwort Grossbuchstaben Kleinbuch -staben Transliteration Name 1. a 2. b 3. g Gamma 4. d Delta 5. e 6. z Zeta 7. ë (gespr. Ä) Eta 8. th Theta 9. i Iota 10. k Kappa 11. l Lambda 12. m My 13. n Ny 14. x Xi 15. o Omikron 16. p Pi 17. r Rho 18. s Sigma 19. t Tau 20. y (gespr. ü) Ypsilon 21. ph (gespr. f) 22. ch Chi 23. ps Psi 24. õ Omega 2 GEOMETRIE PRÜFUNGSVORBEREITUNG GRUNDLAGEN Pos Frage 19 Summe der Innenwinkel Bezeichnen Sie die drei Innenwinkel mit bekannten griechischen Buchstaben. Wie gross ist die Summe der drei Innenwinkel – es soll auch die allgemeine Gleichung aufgestellt werden. Wie beweisen Sie grafisch die Summe der drei Innenwinkel? Antwort Seite 11 Prüfung 01 Punkte 2
