Beschluss LR 19.01.2009, Nr. 81
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MATHEMATIK Im Mathematikunterricht erfolgt eine vertiefte Auseinandersetzung sowohl mit der inhaltlichen Dimension, als auch mit der Handlungsdimension mathematischer Kompetenzen. Über Mathematik sprechen ist Voraussetzung für das Aufbauen eines ausgewogenen Bildes von Mathematik, das auf ein vertieftes Vorstellungsvermögen und Verständnis gründet. Neben Operieren und Rechnen sind Darstellen, Modellbilden und Problemlösen sowie Argumentieren und Kommunizieren zentrale mathematische Kompetenzen. Schülerinnen und Schüler bearbeiten im Mathematikunterricht in aktiver Auseinandersetzung mit vielfältigen mathematischen Inhalten und mathematischen Mitteln Fragen, Aufgaben, Probleme und Projekte. Sie lesen und schreiben mathematische Texte und kommunizieren über mathematische Inhalte. Dies geschieht in einem Unterricht, der selbstständiges Lernen, kommunikative Fähigkeiten und Kooperationsbereitschaft sowie eine zeitgemäße Informationsbeschaffung, Dokumentation und Präsentation von Lernergebnissen zum Ziel hat. Schülerinnen und Schüler lernen Mathematik in bedeutungsvollen Kontexten und praktischen Situationen des Alltags als anregendes, kreatives Betätigungsfeld kennen. Dabei werden die mathematische Sprache, Symbole, Grafiken und Formeln sowie Hilfsmittel, insbesondere elektronische Medien, entsprechend eingesetzt. Die Lehrpersonen gestalten Bildungs- und Unterrichtstätigkeiten mit dem Ziel, Schülerinnen und Schülern vielfältige Möglichkeiten zu bieten, die Lernziele zu erreichen und persönliche Kompetenzen aufzubauen. Grundschule Mittelschule mit den natürlichen Zahlen schriftlich und im Kopf rechnen geometrische Objekte der Ebene und des Raumes erkennen, beschreiben und klassifizieren mathematische Aussagen hinterfragen und auf Korrektheit prüfen, Vermutungen entwickeln, Begründungen suchen und nachvollziehen in Sachsituationen mathematische Problemstellungen und Zusammenhänge erkennen, geeignete Hilfsmittel und Strategien zum Problemlösen auswählen und anwenden für das Bearbeiten mathematischer Probleme geeignete Darstellungen entwickeln, auswählen und nutzen die Plausibilität von Ergebnissen überprüfen sowie Lösungswege reflektieren, beschreiben, begründen und unter Nutzung geeigneter Medien verständlich darstellen und präsentieren mathematische Fachsprache, mathematische Werkzeuge und Hilfen angemessen einsetzen Vorstellungen von natürlichen, ganzen und rationalen Zahlen nutzen und mit diesen schriftlich und im Kopf rechnen geometrische Objekte der Ebene und des Raumes und geometrische Beziehungen beschreiben und klassifizieren mit Variablen, Zuordnungen, Tabellen und Diagrammen arbeiten, funktionale Zusammenhänge erkennen, beschreiben und darstellen mathematische Aussagen hinterfragen und auf Korrektheit prüfen, Zusammenhänge erkennen und Vermutungen entwickeln, Begründungen suchen und nachvollziehen in realen Situationen Problemstellungen erkennen und bearbeiten, verschiedene Lösungsstrategien anwenden, Ergebnisse überprüfen und interpretieren, darstellen und präsentieren systematisch Daten und Informationen sammeln, unterschiedliche Darstellungsformen auswählen und anwenden, miteinander vergleichen und bewerten die Fachsprache, die symbolische und formale Sprache der Mathematik sachgerecht verwenden mathematische Werkzeuge und Medien sach- und situationsgemäß verwenden 01 Sich mathematisch ausdrücken: lesen, argumentieren, diskutieren, beschreiben, kommunizieren, darstellen … 02 Mathematische herausforderungen im Alltag bewältigen 03 Sich in „mathematischen Welten“ bewegen – Fragen entwickeln, experimentieren, gestalten, konstruieren, modellieren … 4. und 5. Klasse Fertigkeiten und Fähigkeiten Kenntnisse Inhalte und Tätigkeiten Methodisch-didaktische Hinweise, Techniken u. Instrumente Querverweise Strukturen Orientierung im Millionenraum Zahlenstrahl, Rechenstrich, Millionenbuch, Stellentafel Blitzrechnen Zahl 01 Gesetzmäßigkeiten bei Grundrechenarten und Zahlenfolgen beschreiben MATHEMATIK Seite 1 von 6 Lernwerkstatt Folgen Regeln vorgegebener Folgen erkennen, beschreiben und Folgen entsprechend fortsetzen KuTe: Ornamente zeichnen Einfache geometriche Muster erkennen und fortsetzen 03 Die vier Grundrechenarten sicher anwenden, Ergebnisse schätzen und überprüfen Verschiedene Rechenverfahren, Vielfache und Teiler, Rundungsregeln Proportionalitäten Proportionale Zusammenhänge erforschen und Eigenschaften von Proportionalitätstabellen beschreiben Die vier Grundrechnungsarten Im Kopf rechnen, halbschriftlich und schriftliche Blitzrechnen Rechenverfahren einführen, bzw. wiederholen Lernwerkstatt und üben Übungsformate: Zauberdreicke, Zahlenmauern, Magische Quadrate Schätzen und überschlagen Runden 02 02 Bruchteile eines Ganzen darstellen und beschreiben und über die Bedeutung der Brüche im Alltag nachdenken Dezimalzahlen vergleichen, ordnen, addieren, subtrahieren und multiplizieren Brüche Dezimalzahlen Rundungsregeln verstehen und anwenden Bruchteile: Halbe, Viertel, Achtel, Drittel, Zehntel, Reales Teilen, Aufteilen in gebräuchliche, Mus: Musikalische Fünftel geläufige Bruchteile durch Reißen, Schneiden, Grundlagen, Notenschrift Legen, Falten,… (Anmerkung: Notenwerte) Begriffe: Zähler, Nenner Gleicher Bruchteil- andere Form Anteile als Brüche mit Plättchen, am Hunderterfeld, mit der Zeichenuhr, am Zahlenstrahl darstellen Einfache Berechnung von Bruchteilen Ergänzen auf das Ganze, konkret und abstrakt Brüche und Dezimalzahlen von Maßen und Größen Größen und Maße in den gebräuchlichsten Dezimalteilen darstellen Stellenwerttabelle mit Dezimalstellen als Hilfsmittel einsezten Preislisten mit Europreisen, Spielgeld verwenden MATHEMATIK Seite 2 von 6 KuTe: Bruchbild Zeitungen, Kataloge 01 02 03 In Sachsituationen selbst Rechengesetze und mathematische Fragen und Rechenverfahren, Problemstellungen Problemlösestrategien formulieren und Lösungswege beschreiben Sachrechnen Problemstellungen aus Sachsituationen in ein mathematisches Modell übersetzen und sie mithilfe des Modells (z.B. Gleischung, Tabelle, Zeichnung, …) lösen GGN: Themen aus dem Bereich Naturkunde(z.B. Tiere, Pflanzen,…), Erdkunde (z.B. Planeten…) zum Rechnen nutzen. Elementare mahtematische Regeln und Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen ) zum “Abenteuerliche Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen Mathegeschichten” nutzen “Sachrechenkartei” Sachaufgaben erfinden und lösen Hinweise: Bearbeitung von Sachtexten, Schulkalender, Ranglisten, … Ebene und Raum 02 03 Flächen und Körper untersuchen, vergleichen, beschreiben und mit Hilfsmitteln Zeichnungen davon anfertigen Geometrische Grundbegriffe, Eigenschaften von Flächen und Körpern, Zeicheninstrumente Ebene Figuren und Flächen Grundbegriffe zur Beschreibung ebener Figuren verwenden: Punkt, Gerade, Strecke, Winkel, Radius, parallel, senkrecht, achsensymmetrisch Grundfiguren benennen, charakterisieren und in der Umwelt identifizieren Hinweise: Muster im Kreis, Geobrett, Zeichenuhr, Zirkel, Lineal, Geodreick, Körper KuTe:Geometrische Bilder mit Hilfe von Zirkel und Lineal zeichnen “Spiegeln mit dem Spiegel”, “Spiegeln mit dem Spiegelbuch” Lernspiel: „Spiegeltangram“ Aus Körpernetze die wichtigsten Körper bauen KuTe: Würfel und andere geometrische Körper aus Würfeln bauen und zeichnen Körper falten Blickpunkt wechseln, verschiedene Ansichten Lernspiel: „Schauen und Bauen mit dem SomaWürfel“ Lernspiel: „Schauen und Bauen mit dem Quader“ Lernspiel: “Potz Klotz” 01 03 01 03 Verschiedene Vierecke und Dreiecke sortieren und Fachbegriffe zuordnen Eigenschaften der Seiten und Winkel bei Vierecken und Dreiecken Quadrat, Rechteck, Dreiecke,rechter Winkel. Kongruenzabbildungen durchführen Symmetrieeigenschaften, Verschiebung, Spiegelung und Drehung Symmetrien MATHEMATIK Begriffe: parallel, senkrecht, diagonal Eigenschaften von Dreiecken und Vierecken erforschen Geodreieck, Lineal und Zirkel zum genauen Zeichnen nutzen Den Fachbegriff „Symmetrieachse“ sicher benutzen KuTe: Faltarbeiten, Scherenschnitte, Verschiedene Figuren aus einer Ausgangsfigur Spiegelbilder herstellen erspiegeln “Spiegeln mit dem Seite 3 von 6 Eigenschaften geometrischer erforschen und beschreiben Spiegel”, Muster “Spiegeln mit dem Hinweise: Faltarbeiten, Spiegeln am Geobrett, Spiegelbuch” Scherenschnitte. Lernspiel: „Spiegeltangram“ 03 Umfang und Flächeninhalt von ebenen Figuren untersuchen Umfang und Flächeninhalt Geometrische Berechnungen Einheitsquadrat Umfang- und Flächenberechnung ebener Figuren Standardmaßeinheiten für Flächen kennen Lernspiel: „PentominosSpiel mit Formen“ Flächen vergleichen und schätzen Lernspiel: „Tangram“ Maßstab Flächen vergrößern und verkleinern Hinweise:Arbeiten mit dem Geobrett 02 03 Rauminhalte experimentell Volumeneinheiten ermitteln und die Vorgangsweise beschreiben Hohlmaße: ml, l Rauminhalte mit Wasser ausmessen und vergleichen Größen 02 01 01 03 01 02 03 01 03 Zu vorgegebenen Größen Repräsentanten aus der Umwelt angeben, vergleichen, ordnen und messen Maßeinheiten aus verschiedenen Größenbereichen, verschiedene Messinstrumente Gebräuchliche Größenangaben in unterschiedlichen Schreibweisen darstellen und in verschiedenen Einheiten angeben Schreibweisen von Größen Längen: km, m, dm, cm, mm und Einteilung von Einheiten Geld: €, ct Zeitmaße, Längenmaße, Gewichtsmaße, Geld Bezugsgrößen handelnd ermitteln Zeitmaße handelnd erfahren, Zeitwahrnehmung schulen, Zeitspannen berechnen Größen umrechenen GGN:Geschichte: Zeitleiste BuSp: Laufzeiten, Sprungweiten messen Verschiedene Schreibweisen Gewichte: t, kg, g, mg Hinweise: Größenschieber Hohlmaße: l, ml Wichtige Bezugsgrößen aus Bezugsgrößen aus der der Erfahrungswelt zum Erfahrungswelt Schätzen verwenden und zum Lösen von Sachproblemen heranziehen Zahlen und Formen in der Umwelt Größen von vertrauten Objekten kennen und diese als Bezugsgrößen beim Schätzen nutzen Über Lösungswege sprechen und Ergebnisse überprüfen Reflektieren, Mathematisieren, Argumentieren und Begründen Verschiedene Lösungswege vergleichen und bewerten Elemente der Fachsprache Daten unterscheiden, sammeln, auswerten und MATHEMATIK Rechenkonferenz Daten und Vorhersagen 01 Formen der Datenerhebung, Tabellen, Grafiken, Diagramme qualitative und quantitative Zahlenmaterial in Tabellen und Diagrammen darstellen Seite 4 von 6 Microsoft Excel: Diagramme erstellen 03 01 02 darstellen Statistische Darstellungen lesen und interpretieren Selbst Tabellen erstellen (Proportionalität) Merkmale, Tabellen und Grafiken Häufigkeiten und verschiedene Mittelwerte Hinweise: Zahlen zu unserer Schule, Preistabellen, Kalender, Fahrpläne Durchschnitte,Tabellen, Diagramme zu statistischen Daten Ergebnisse der Größe nach ordnen oder nach Merkmalen sortieren Arbeiten mit Diagrammen: einfache Kreis- und Blockdiagramme lesen 03 Durchschnitte berechnen 01 03 Zufallsexperimente durchführen, Ergebnisse systematisch festhalten und die Wahrscheinlichkeit von Ereignissen schätzen Sichere und wahrscheinliche Kombinatorik, Wahrscheinlichkeit, Statistik Ereignisse Die Anzahl verschiedener Möglichkeiten im Rahmen einfacher kombinatorischer Aufgabenstellungen bestimmen „Denkschule“ Ergebnisse in Form von Strichlisten, Tabellen festhalten Würfelspiele Hinweise: Denkspiele, Ziffernkombinationen, Würfelspiele Medien: CD Blitzrechnen, Lernwerkstatt, Legende für Curricula (Hinweise, Querverweise) Symbol mit Hinweis Bedeutung Mat: Tabellen und Diagramme Querverweis auf Mathematik mit entsprechendem Hinweis Abkürzungen für Fächer und Lernbereiche (Vorschlag für einheitliche Verwendung) Abkürzung Korrekte Bezeichnung LIG Leben in der Gemeinschaft KIT Kommunikations- und Informationstechnologie „Diercke Weltatlas“ Titel u. Autor Lehrwerk, Zeitschrift, Buch aus der Schulbibliothek, Atlas, Wörterbuch … Mus Musik Te Technik „Unser Sonnensystem“ Vorhandene Anlage zum (Fach)curriculum, z.B. aus der Handreichung Ku Kunst „Magnetkoffer“ (Westermann) BSp Bewegung und Sport Lernpaket, Lerneinheit, Themenkoffer, Experimentekoffer … Geo Geografie „Der menschliche Körper“ CD / DVD (Musik, Video, digitale Lerninhalte, …) aus der Schulbibliothek Ge Geschichte Mat Mathematik Film, Medium vom Amt für AV-Medien mit Nr. Nat Naturwissenschaften „Die Alpen“ Nr. … MATHEMATIK Seite 5 von 6 www.kinderzeitmaschine.de Internetadresse (möglichst konkret Angabe) Rel Religion Google Earth Computeranwendung, Software (Encarta, GeoGebra, Blitzrechnen, Geobrowser …) Deu Deutsch Ital Italienisch Europa-Landkarte politisch Eng Englisch WPB Wahlpflichtbereich WB Wahlbereich Europa politisch MATHEMATIK Seite 6 von 6
