2.2. Quadratische Funktionen

2.2. Quadratische Funktionen
2.2.1. Normalform f(x) = x2 + px +q
Gegeben ist die Funktion f(x) = x2 – 2x – 5. Diese soll in einem Koordinatensystem
dargestellt werden.
Wertetabelle:
x
y
-3
10
-2
3
-1
-2
0
-5
1
-6
2
-5
3
-2
4
3
graphische Darstellung:
10
y
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-3
-2
-1
-1
0
1
2
3
x 4
-2
-3
-4
-5
-6
-7
Eine solche Funktion heißt eine PARABEL.
Die Symmetrieachse der Parabel liegt parallel zur y- Achse und heißt
PARABELACHSE.
Die Symmetrieachse teilt die Parabel in zwei PARABELÄSTE.
Der Schnittpunkt von Parabel und Symmetrieachse ist der SCHEITELPUNKT.
Die Normalform ist ein Sonderfall der allgemeinen Form der quadratischen Funktion.
Sie lautet: f(x) = x2 + px + q
(p,q )
Beispiel:
f(x) = x2 – 4x + 3
p = –4
q=3
Ist f(x) eine quadratische Funktion in Normalform, so ist der Graph von f(x) stets eine
NORMALPARABEL.