Präsentation Förster-Grohmann ICBF
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Möglichkeiten der Begabtenförderung im Mathematik-Unterricht durch natürliche Differenzierung ff Frank Förster & Wolfgang Grohmann Technische Universität Braunschweig Lessing-Grundschule Braunsbedra Zur Einstimmung … Förster/Grohmann - Münster ICBF 2009 2 Zur Einstimmung … Förster/Grohmann - Münster ICBF 2009 3 Gliederung 0. Ein Beispiel zur Einstimmung 0 1. Mathematische Begabung g g 2. Zur Differenzierung 3 Zur 3. Z Gestaltung G t lt von Aufgaben A f b 4. Beispiele p für Aufgabensequenzen g q 5. Das Öffnen von Aufgaben Fazit Förster/Grohmann - Münster ICBF 2009 4 Die mathematische Lernwerkstatt in Braunschweig Zielsetzungen – Förderung der Schülerinnen und Schüler ☺ – Ausbildung von Lehramtsstudierenden – Plattform unterschiedlicher Forschungsfragen • Hier und heute: Wie können mathematisch begabte Kinder im „„normalen“ Unterricht gefördert werden? Förster/Grohmann - Münster ICBF 2009 5 1. Mathematische Begabung Begabungsbegriff (Käpnick 1998) ein individuell unterschiedlich geprägtes spezielles i ll P Potential t ti l fü für eine i mit it großer ß Wahrscheinlichkeit zu einem späteren Zeitpunkt erreichte überdurchschnittliche mathematische Leistungsfähigkeit die jeweils vorhandenen Erbanlagen und ein förderliches soziales Umfeld werden als die beiden ausschlaggebenden Komponenten für die Entstehung und die Entwicklung einer mathematischen Begabung g g angesehen g Förster/Grohmann - Münster ICBF 2009 6 1. Mathematische Begabung Besonderheiten mathematisch begabter Kinder (Käpnick 1998) Fähigkeit zum Speichern mathematischer Sachverhalte im Kurzzeitgedächtnis unter Nutzung erkannter mathematischer Strukturen,, mathematische Fantasie, Fähigkeit im Strukturieren mathematischer Sachverhalte, Fähigkeit im selbständigen Transfer erkannter Strukturen Strukturen, Fähigkeit im selbständigen Wechseln der Repräsentationsebenen und im selbständigen Umkehren von g g beim Bearbeiten mathematischer Aufgaben, g , Gedankengängen Mathematische Sensibilität 7 1. Mathematische Begabung Besonderheiten B d h it mathematisch th ti h begabter Kinder (Käpnick 1998) eine hohe geistige Aktivität, i t ll kt ll N intellektuelle Neugier, i Anstrengungsbereitschaft, Freude am Problemlösen, Konzentrationsfähigkeit, Beharrlichkeit, S lb tä di k it und Selbständigkeit d Kooperationsfähigkeit Förster/Grohmann - Münster ICBF 2009 8 2. Zur Gestaltung von Aufgaben Ausgangspunkt: Anforderungen an Aufgaben nach Käpnick (2001) – Ausgangs-/Einstiegsaufgabe • • • • • Wecken von Interesse und Neugierde Leichte Verständlichkeit Ermöglicht Anschlussprobleme Regt Eigenproduktionen an reichhaltige mathematische Substanz Förster/Grohmann - Münster ICBF 2009 9 2. Zur Gestaltung von Aufgaben G ü d fü Gründe für V Veränderungen ä d d des K Konzepts t – Grenzen außerunterrichtlichen Enrichments • Kinder Ki d verbringen bi di die meiste i t Z Zeit it iim U Unterricht t i ht • Ausgeklammert: Akzelerationsprogramme u.a. – Rechenschwache und Hochbegabte im gemeinsamen Unterricht • (Natürliche) Differenzierung: Anspruch und … • … Zeit Z it für fü die di Ki Kinder d sich i h mit it M Mathematik th tik zu b beschäftigen häfti – Steigerung der Effizienz von Unterricht • Konzentration des Vorbereitungsaufwands auf mathematischen Gehalt • Übersichtlichkeit des UR-Prozess für die Lehrkraft Förster/Grohmann - Münster ICBF 2009 10 Förster/Grohmann - Münster ICBF 2009 11 2. Zur Gestaltung von Aufgaben Ergänzungen/Veränderungen – Reduktion auf 45 Minuten-Schulstunden – Leicht L i ht zu lösendes lö d Einstiegsproblem Ei ti bl – Forcieren probierender Ansätze durch das Einstiegsproblem – Planung als Übungsstunden durch die Möglichkeit probierender Lösungsversuche (Übungseffekt) – Ausschluss/Minderung einer defizitären Sichtweise: kein Weglassen von Aufgaben für schwache Schülerinnen und Schüler bzw. keine Zusatzaufgaben für stärkere Förster/Grohmann - Münster ICBF 2009 12 3 Z 3. Zur Differenzierung Diff i Vorteile der Differenzierung innerhalb eines gemeinsamen (ma-)thematischen Rahmens –E Enrichment i h t iistt möglich; ö li h – Generierung von Ideen durch die Lerngruppe; – Diagnostischer Di ti h W Wert, t d da selbst lb t gewählte ählt St Strategien t i immer sichere Strategien sind und insofern zutage treten; – Gezielte Sachanalytische Vorbereitung; – Geringere Belastung der Lehrkraft Lehrkraft. Förster/Grohmann - Münster ICBF 2009 13 3 Zur Differenzierung 3. Der Begriff „natürliche natürliche Differenzierung Differenzierung“ – „Im Sinne des aktiv- entdeckenden und sozialen Lernens bietet sich […] eine Differenzierung vom Kinde aus an: Die gesamte Lerngruppe erhält einen Arbeitsauftrag, der den Kindern Wahlmöglichkeiten bietet. Da diese Form der Differenzierung beim »natürlichen Lernen« außerhalb der Schule selbstverständlich ist ist, spricht man von »natürlicher Differenzierung«.“ (vgl. WITTMANN, MÜLLER 2004, S.15) Förster/Grohmann - Münster ICBF 2009 14 4. Das Öffnen Ö von Aufgaben Möglichkeiten der Öffnung: • Öffnen geschlossener Aufgaben (z.B. aus Schulbüchern ☺) • Aufbereitung von „Knobel“-Aufgaben • … Förster/Grohmann - Münster ICBF 2009 15 Förster/Grohmann - Münster ICBF 2009 16 Förster/Grohmann - Münster ICBF 2009 17 Eis Förster/Grohmann - Münster ICBF 2009 18 Eis Förster/Grohmann - Münster ICBF 2009 19 Förster/Grohmann - Münster ICBF 2009 20 Förster/Grohmann - Münster ICBF 2009 21 3)) Finde einen möglichst g kurzen und einen möglichst langen Weg, der alle Punkte verbindet, aber durch keinen Punkt mehrmals geht. Der Startpunkt ist frei wählbar. Wie lang sind die Wege? 22 3. Zeichne Figuren, die sich in Rechtecke zerlegen lassen. 23 Die Kabeltrommel Förster/Grohmann - Münster ICBF 2009 24 Förster/Grohmann - Münster ICBF 2009 25 Jetzt sind sie gefragt … Entwickeln Sie aus folgender Aufgabe eine offene ff Aufgabensequenz Förster/Grohmann - Münster ICBF 2009 HsanM 26 Entwickeln Sie aus folgender Aufgabe eine offene Aufgabensequenz Anna multipliziert drei natürliche Zahlen miteinander. Sie erhält als Produkt eine ungerade Zahl. Zahl Ist die Summe dieser drei Zahlen gerade oder ungerade? Gib eine allgemeine Begründung an! Bardy/Hrzan (2005), S.30 Förster/Grohmann - Münster ICBF 2009 27 Förster/Grohmann - Münster ICBF 2009 28 Förster/Grohmann - Münster ICBF 2009 29 Zum Schluss … Natürliche Differenzierung ist nicht einfach … … aber sie funktioniert! Förster/Grohmann - Münster ICBF 2009 30 Und ganz zum Schluss … Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit! [email protected] WG h [email protected] @t b h i d Förster/Grohmann - Münster ICBF 2009 31
