Praktikum Messtechnik Vorwort Grundlagen Versuchsaufbau und

Wintertrimester 2012
P–TM
Praktikum Messtechnik
Prof. Dr. G. Dollinger
Versuch — Temperaturmessung
Anleitung Version 2012.1
Vorwort
In diesem Praktikumsversuch werden Messungen mit zwei verschiedenen Typen von Berührungsthermometern (Platin-Widerstandsthermometer PT100/1000, Thermoelement) und einem berührungslosen Thermometer (Pyrometer/Infrarot-Thermometer) durchgeführt.
Grundlagen
Es wird erwartet, dass Sie sich mit den folgenden Grundbegriﬀen selbständig vertraut machen:
Temperaturmessung, Widerstandsthermometer, Pt100, Thermoelement, Pyrometer, Planksches Strahlungsgesetz, Wiensches Strahlungsgesetz, Emissionskoeﬃzient, Konstantstromquelle. Grundlagen dazu bietet die Vorlesung und Übungen, sowie folgende Literatur
• M. Nau, Elektrische Temperaturmessung mit Thermoelementen und Widerstandsthermometern Eigenverlag JUMO Gmbh, FAS146 (2007-01), ISBN-13: 978-3-935742-06-1
Zum freien Download verfügbar unter
http://www.jumo.de/de DE/support/faq-weiterbildung/
literatur/themen/temperaturmesstechnik/FAS146.html
• Wikipedia mit o.g. Suchbegriﬀen
Versuchsaufbau und Überblick
Für den ersten Teil haben Sie verschiedene Typen von Widerstands-Temperatursensoren zur
Verfügung, die mit Digitalmultimetern ausgelesen werden. Mit einer Konstantstromquelle (Labornetzgerät bzw. einfache Verstärkerschaltung) werden mit verschiedenen Messleitungsschaltungen der temperturabhängige Widerstand über Strom- und Spannungsmessung gemessen und
die Temperatur über die Kennlinientabellen/gleichungen bestimmt (s. Anhang). Als Messobjekte dienen bekannte Temperturﬁxpunkte z.B der Siedepunkt von Flüssig-Stickstoﬀ (-195,798 ◦ C)
oder der Tripelpunkt von Wasser (0.01 ◦ C). Daneben sollen Sie als wichtige Kenngröße den
Eigenerwärmungskoeﬃzient bestimmen.
Im zweiten Teil sollen Sie sich mit der Thermoelement-Messtechnik vertraut machen. Dabei wird
die Thermoelement-Spannung direkt gemessen und die Temperatur über die Grundwerttabelle
(Anhang) bestimmt.
Für den letzten Teil steht Ihnen ein Infrarotthermometer zur Verfügung, um sich mit der berührungslosen Temperaturmessung vertraut zu machen. Konkret soll hier exemplarisch der
Emissionsgrad eines Objektes bestimmt werden.
Konstantstromquelle
Eine sehr einfache, günstige und doch genaue Konstantstromquelle kann mittels des Linearreglers LM317 aufgebaut werden (s. Abb.1).
>12 V
Abbildung 1: Konstantstromquelle mittels Linearregler LM317
Der LM317 ist normalerweise ein Spannungsregler. Er stellt sich so ein, dass zwischen Vout
und ADJ 1,25 V liegen. Mit R = U/I kann man leicht errechnen, daß bei einem bestimmten
Widerstandswert für den Shunt-Widerstand R1 ein bestimmter Strom ﬂießt. Die Eingangsspannung kann von 4 bis 35 V betrieben werden. Ausgangsspannungen können von 1,25 V bis 36 V
ausgegeben werden, die Strombegrenzung arbeitet im Bereich 1250 mA bis 10 mA sehr exakt,
darunter ist die Stromstabilisierung für das Praktikum hinreichend genau.
Wichtige Hinweise
• Sie arbeiten mit Materialien in Temperaturbereichen mit Verletzungsgefahr (ﬂ. Stickstoﬀ - kochendes Wasser - Schmelzpunkt von Metallen)! Der Umgang erfordert Sorgfalt
und Vorsicht sowie das Tragen von Schutzbrille und Schutzhandschuhen zu Ihrer eigenen
Sicherheit.
• Achten Sie IMMER auf korrekten Anschluss der Multimeter, fragen Sie bei Zweifel Ihren
Betreuer. Insbesondere bei der Stromeinstellung der Konstantstromquelle stellen sie bitte
sicher, dass Sie das Multimeter nicht überlasten (Imax = 500 mA) und stellen es zuerst
auf den 10A-Eingang! ACHTUNG: Das Vorschaltkästchen mit Stromregler zur Einstellung kleiner Ströme im mA-Bereich ist nicht linear und kann im Anschlag auch Ströme
> 500 mA liefern!
• Zur Ermittlung der Messunsicherheiten der Multimeter (s. techn. Daten im Anhang):
Nehmen Sie einen Gerätefehler wie im Prozentwert angegeben an (z. B. 0.025 % vom
Messwert der Spannung), jedoch für den Digitalisierungsfehler jeweils nur 1 dgt (=
ˆ
letzte Stelle der Anzeige).
Aufgabenstellung
1. Widerstandsthermometer
(a) Vorbereitung
Bereiten Sie nach Anweisung des Betreuers im Dewar (Isoliergefäß) Eiswasser vor, um
ein homogenes Temperturgleichgewicht möglichst nahe am Tripelpunkt des Wassers
zu erhalten.
(b) Abgleich Zweileiterschaltung
Hier soll ein PT100-Fühler in Zweileiterschaltung abgeglichen werden, d.h. die parasitären Leitungswiderstände bestimmt werden. Mit diesen sollen Sie in der Ausarbeitung berechnen, welcher Korrekturwert in der Temperaturbestimmung durch
diese Widerstände nötig wird.
• Finden Sie zunächst durch Messung mit dem Multimeter (Einstellung Ω) heraus,
wie die vier Leitungen an den PT100-Fühler angeschlossen sind.
• Zeichnen Sie ein Schaltbild mit allen Widerständen in Protokollbuch und bestimmen Sie die parasitären Leitungswiderstände. Verwenden Sie hierzu das ROTE
Multimeter als Ohm-Meter. Für die Ausarbeitung benötigen Sie alle Messunsicherheiten der Geräte. Notieren Sie diese!
Aufgaben zur Ausarbeitung:
i. Erstellen Sie zunächst eine knappe Versuchsbeschreibung mit sauberer Skizze des
Messaufbaus, Ziel des Versuchs, Erklärung der Messgrößen und der auftretenden
Messunsicherheiten.
ii. Wie groß ist der gesamte parasitäre Leitungswiderstand in Zweileiterschaltung?
Berechnen Sie die gesamte Messunsicherheit.
iii. Schätzen Sie anhand der Kennlinientabelle im Anhang ab, welche Abweichung
∆TL Sie in der Temperaturbestimmung machen würden, wenn Sie die Zuleitungswiderstände nicht berücksichtigen.
iv. Welche gesamte Messunsicherheit erhalten Sie für die Temperaturbestimmung
bei Raumtemperatur?
(c) Messung in Vierleiterschaltung
Hier soll in Vierleiterschaltung 3 verschiedene Temperaturmesspunkte ermittelt werden. Entscheidend sind jedoch nicht unbedingt die ermittelten Werte an sich, sondern
die Angabe der Messunsicherheit dazu!
Schließen Sie zunächst den PT100 an das Vorschaltkästchen (Konstantstromquelle)
in Vierleiterschaltung an - Überprüfung der Schaltung durch den Betreuer!.
Stellen Sie einen Strom < 4 mA ein. Messen Sie nach Erreichen des Temperaturgleichgewichts Strom und Spannung (Messbereiche für Multimeter: mA und mV)
für:
• Raumtemperatur (Wärmekontakt mit Metallblock o.ä. über Leitpaste)
• Tripelpunkt des Wassers (Eiswasser im Dewar-Gefäß)
• Siedepunkt von Stickstoﬀ (ﬂüssiger Stickstoﬀ in Isolierkanne)
Für die Ausarbeitung benötigen Sie alle Messunsicherheiten (Geräte/Digitalisierungsfehler s. Hinweis oben). Notieren Sie die Messunsicherheiten für Strom und Spannungsmessung!
Aufgaben zur Ausarbeitung:
i. Erstellen Sie zunächst wieder eine knappe Versuchsbeschreibung mit sauberer
Skizze des Messaufbaus, Ziel des Versuchs, Erklärung der Messgrößen und der
auftretenden Messunsicherheiten. Warum messen Sie nicht direkt den Widerstand, sondern Strom und Spannung?
ii. Erstellen und Berechnen Sie eine Messwert-Tabelle (z.B. Excel) mit folgenden
Spalten:
• Strom I ± δI
• Spannung U ± δI
• Widerstand R = U/I
• Unsicherheit δR
• Temperatur ϑtab über Interpolation der Werte in der Kennlinientabelle
• Temperatur ϑinv über Anwendung der inversen Kennline von Gl. 6
• Gesamte Messunsicherheit δϑ
Die Berechnung der Werte ist in der Ausarbeitung zu dokumentieren!
iii. Geben Sie die ermittelten Temperaturmesswerte mit gesamter Messunsicherheit
mit SINNVOLLER Stellenangabe an (s. Richtlinien zur Praktikumsausarbeitung).
iv. Diskutieren Sie die Ergebnisse kurz!
(d) Eigenerwärmungskoeﬃzient
Der Eigenerwärmungskoeﬃzient K ist die Zunahme der gemessenen Temperatur ∆T
pro Wärmeleistung ∆P , die in den Fühler eingetragen wird. Er ist von Fühlerkonstruktion sowie der zu messenden Umgebung abhängig. Im Folgenden sollen Sie K
für den vorliegenden PT100 in einer der Umgebungen Eiswasser oder ﬂ. Stickstoﬀ
in reiner Konvektion (v = 0) bestimmen. Messen Sie dazu in Vierleiterschaltung
Strom und Spannung für eine Messreihe mit etwa 10 Strom-Werten vom minimal
einstellbaren Strom (>0,5 mA) bis etwa I = 50 mA (sinnvolle Einteilung, d.h. größer
werdende Abstände bei hohen Strömen!). Falls die Spannung größer 12 V wird, benutzen Sie das Labornetzgerät direkt als Stromquelle (Die Verstärkerbox kann nicht
mehr Spannung liefern!!!). Notieren Sie dies in der Messwert-Tabelle in einer Spalte
”Bemerkungen”.
Achtung: Ab etwa I ≥ 20 mA sollten Sie den Temperaturausgleich abwarten, bis
2 oder 3 signiﬁkante Stellen am Multimeter etwa stabil bleiben (nach Hinweis des
Betreuers).
Aufgaben zur Ausarbeitung:
i. Erstellen Sie wieder eine knappe Versuchsbeschreibung mit sauberer Skizze des
Messaufbaus, Ziel des Versuchs, Erklärung der Messgrößen und der auftretenden
Messunsicherheiten.
ii. Erstellen Sie wieder eine (Excel)Tabelle (I ±δI, U ±δU , R±δR, P ±δP , ϑ±δϑ).
Berechnen Sie in der Tabelle die Leistung P und Temperatur ϑ (Tabelleninterpolation oder inverse Kennlinie von Gl. 6).
iii. Tragen Sie in einem Diagramm ϑ als Funktion von P auf (mit Fehlerbalken!)
und ermitteln Sie K graphisch mit Unsicherheit δK.
iv. Wie groß ist also die Temperaturzunahme bei der Messung in der vorigen Aufgabe (Eiswasser oder ﬂ. Stichstoﬀ)?
2. Thermoelement
Im Folgenden sollen mit einem Typ-K-Thermoelement die Temperatur von Eiswasser und
ﬂ. Stickstoﬀ gemessen werden. Ziel ist wieder vielmehr die Bestimmung der Messunsicherheit im Vergleich zur Messung mit einem Pt100-Fühler.
(a) Vergleichstemperatur und Grundwertetabelle
Die Thermospannung bildet sich immer durch eine Temperaturdiﬀerenz von Messund Vergleichsstelle aus. Vergleichsstelle ist der Übergang der Messleitung in das
Multimeter. Verwenden Sie daher in der Ausarbeitung als Vergleichstemperatur den
zuvor ermittelten Wert der Raumtemperatur.
• Messen Sie für das vorliegende Typ-K Thermoelement die Thermospannung U ±
δU mit dem Multimeter am Tripelpunkt von Wasser (Eiswasser).
• Überprüfen Sie die Ausgabe des Multimeters im Temperatur-Modus ( ◦ C). Geben Sie auch hier die Messunsicherheit an (aus dem Datenblatt des Multimeters).
• Messen Sie die Thermospannung von Flüssig-Stickstoﬀ. Welchen Temperaturwert zeigt das Multimeter im Temperatur-Modus ( ◦ C) an?
Aufgaben zur Ausarbeitung:
i. Erstellen Sie wieder eine knappe Versuchsbeschreibung mit sauberer Skizze des
Messaufbaus, Ziel des Versuchs, Erklärung der Messgrößen und der auftretenden
Messunsicherheiten.
ii. Berechnen Sie aus den gemessenen Thermospannungen über die Grundwertetabellen des Typ-K-Fühlers (Gegeben für eine Vergleichstemperatur von 0 ◦ C!) die
Temperatur des Tripelpunktes ϑTP ± δϑTP bzw. des Siedepunktes von Stickstoﬀ
ϑLN ± δϑLN . Interpolieren Sie ggf. die Tabellenwerte. Berücksichtigen Sie bei der
Fehlerrechnung auch die Messunsicherheit in der Raumtemperatur-Bestimmung
von oben!
iii. Diskutieren Sie die Messunsicherheit im Vergleich zur Messung mit dem Pt100.
Welche Messung ist genauer?
iv. Diskutieren Sie Abweichungen des Multimeters im Temperatur-Modus ( ◦ C) unter Berücksichtigung der Messunsicherheiten.
(b) Siedepunkt des Wassers
Bringen Sie mit der Herdplatte das Wasser zum kochen. Sie sollen nun mit dem
Thermoelement die Siedetemperatur des Wassers bestimmen. Messen Sie dazu die
Thermospannung
Aufgaben zur Ausarbeitung:
i. Bestimmen Sie die Temperatur mit Messunsicherheit.
ii. Ist das Ergebnis im Einklang mit der erwarteten Siedetemperatur? Diskutieren
Sie das Ergebnis und mögliche Fehlerquellen!
3. Infrarotthermometer
Sie erhalten vom Betreuer ein Infrarot-Thermometer. Dieses misst die spektrale Strahldichte L(λ, T ) eines Gegenstandes der Temperatur T in einem Wellenlängenbereich von
8 − 14 µm. Das Plancksche Strahlungsgesetz gibt die Strahldichte für einen idealen
schwarzen Körper an. Die spektrale Ausstrahlung eines realen Körpers weicht allerdings
meist von der eines schwarzen Strahlers ab, d.h. die meisten Gegenstände emittieren
wellenlängen- und auch temperaturabhängig. Diese Abhängigkeit wird über den Emissionsgrad ε(λ, T ) erfasst mit
L(λ, T )
(1)
ε(λ, T ) =
LS (λ, T )
Im Folgenden sollen Sie den Emissionsgrad eines Gegenstandes bestimmen.
Hinweis: Der Laser hat rein gar nichts mit der Temperaturmessung zu tun, sondern ist nur
als grobe Zieleinrichtung eingebaut! NIEMALS in die Optiken fassen und nicht in
den Laserstrahl blicken! Das FLUKE-Thermometer ist mit besonderer Sorgfalt zu behandeln.
• Deaktivieren Sie die Emissionsgrad-Korrektur des Gerätes. Stellen Sie dazu nach
Anleitung des Betreuers den Emissionsgrad auf ε = 1
• Heizen Sie mit der Herdplatte einen eloxierten Alu-Zylinder auf eine Temperatur
von ca. 300 ◦ C (Vorsicht Verbrennungsgefahr!). Bestimmen Sie die tatsächliche Temperatur Tist des Gegenstandes mit dem Thermoelement (Spannungsmessung) oder
PT100 (Vierleiter-Schaltung). Achten Sie auf guten Wärmekontakt (Leitpaste!) und
lassen Sie den Gegenstand ins Gleichgewicht kommen
• Messen Sie die Temperatur Tpyr mit dem Pyrometer möglichst in der Nähe der Vergleichsstelle (Messfeld-Durchmesser beachten!) und zeitnah zur Vergleichstemperturmessung.
Aufgabe zur Ausarbeitung:
Bestimmen Sie in der Ausarbeitung über die gemessenen Temperaturen Tist und Tpyr den
Emissionsgrad (hier ausnahmsweise ohne Unsicherheit). Zur Integration der spektralen
Strahldichte im Messbbereich der Geräte von λ = 8 . . . 14 µm können Sie die Wiensche
Näherung anstelle der Planckschen Strahlungsformel verwenden (Die Wiensche Näherung
ist im Bereich kleiner Wellenlängen und Temperaturen λT ≪ hc/k = 14404 µm K eine
gute Näherung). Hinweis zur Integration:
∫
3
2
2
3
1 −a
− a a + 3a x + 6ax + 6x
x = e x
e
λ5
a4 x3
Anhang
Kennlinie und inverse Kennline PT100
Im Bereich von 0 ◦ C ≤ ϑ ≤ 850 ◦ C wird die Kennlinie als Polynom 2. Grades angegeben:
(
R(ϑ) = R0 1 + A·ϑ + B ·ϑ2
)
.
(2)
Für −200 ◦ C ≤ ϑ ≤ 0 ◦ C gilt ein Polynom 4. Grades:
(
[
R(ϑ) = R0 1 + A·ϑ + B ·ϑ2 + C ϑ − 100 ◦ C]·ϑ3
])
.
(3)
Die Koeﬃzienten A, B und C sind nach der (neuen) DIN IEC 751 (ITS-90) industieller PTMesswiderstände festgelegt mit:
A = +3.9083·10−3 ◦ C−1
B = −5.775·10−7 ◦ C−2
C = −4.183·10−12 ◦ C−4
(4)
Die inverse Kennlinie lautet damit für ϑ ≥ 0 ◦ C
A
ϑ(R) = −
−
2B
√
A2
1
+
2
4B
B
(
R
−1
100 Ω
)
.
(5)
Für den gesamten Temperaturbereich kann die Kennlinie numerisch invertiert werden. In einem
digitlen Temperaturmessgerät wird üblicherweise die folgende Approximationsgleichung für
die inverse Kennlinie verwendet werden:
(
ϑ(R) = K
mit
6060.52·R
− 245.668
2566.96 Ω − R
K = 1 ◦C
K = 0.998291 ◦ C
)
für T ≥ 0 ◦ C
für T < 0 ◦ C
(6)
(7)
Grundwert-Tabelle für Termoelement
Richtlinien zur Praktikums–Ausarbeitung
Eine Ausarbeitung muss für fachkundige Außenstehende ohne Kenntnis der Aufgabenstellung oder dieser Anleitung nachvollziehbar sein, ohne große Suche nach
Messwerten im Protokoll. D.h. zu jedem Aufgabenteil gehört:
• Überschrift mit Fach/Thema/Datum/Ort (auch das Protokoll muss Datum
und korrekterweise auch Uhrzeit habe!!!)
• Knappe Versuchtsbeschreibung (wenige Zeilen) mit Sinn und Ziel der Aufgabe. Es kann auch auf Details in der Anleitung verwiesen werden!
• Einführung/Deﬁnition der benutzten Messgrößen.
• Rechnungen mit allen notwendigen Zwischenschritten. Einsetzen der Zahlenwerte in die End-Formel hinschreiben (nicht nur das TaschenrechnerErgebnis).
• Angabe der Messergebnisse und Messunsicherheiten zu jeder Größe mit sinnvoller Angabe von Stellen. Messgrößen werden mit gleichen Stellen wie die
Unsicherheit (mathematisch) gerundet, die Unsicherheit wird auf die erste
zählende Ziﬀer (erste Ziﬀer von links ungleich Null) AUFgerundet - Ausnahme bei Ziﬀer 1 oder 2, dann wird auf ZWEI zählende Ziﬀern AUFgerundet!
Ist noch keine Unsicherheit berechnet, kann der Wert mit 5 zählende Ziﬀern
gerundet notiert werden (Genauigkeit von 10−5 wird hier im Praktikum auf
jeden Fall nicht übertroﬀen).
• Angabe des Ergebnisses mit Unsicherheit, also z. B. U = (2.500 ± 0.012) mV
• Verweise auf Bilder und Tabellen auf anderen Seiten (Seitenzahlen)
• Tabellen und Zeichnungen aus dem Protokoll sollten nochmal sauber in die
Ausarbeitung übernommen werden, wenn im Protokoll nur groß und unleserlich ausgeführt wurden. Insbesondere gehören auch Messunsicherheiten in
Tabellen, wenn Sie sich von Wert zu Wert ändert, ansonsten kann man Gänsefüßchen o.ä. verwenden.
• Vergleich des Ergebnisses mit Literatur oder erwartetem Wert. Liegt der erwartete Wert innerhalb des Fehlerintervalls? Welche Messgröße/Welcher
Messfehler trägt am meisten zur Unsicherheit bei?
• Diskussion der möglichen Gründe, wenn der Wert außerhalb des Fehlerinterwals abweicht (Systematische Fehler, ungeeigneter Messaufbau), aber pauschale Aussagen reichen nicht. Qualitative Aussagen (zu wenig, viel zu
hoch, etwas zu hoch...) nützen niemand, wenn sie nicht durch Vergleich von
Zahlenwerten untermauert sind!
• Ergebnis des Versuchs
1