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FAKULTÄT FÜR PHYSIK Arbeitsgruppe Didaktik der Physik Universität Regensburg FACHLICHE UND FACHDIDAKTISCHE ASPEKTE ZUM SPANNUNGSBEGRIFF Für alle elektrischen Energiequellen wird eine (Nenn-)Spannung angegeben. Bei Geräten und Bauteilen ist eine Betriebsspannung angegeben. Wenn eine el. Energiequelle keine Spannung hat, kann sie keinen Stromfluss bewirken. Wenn an einem Gerät oder Bauteil nicht die volle Betriebsspannung anliegt arbeitet es nicht bei voller Leistung. Die Vermittlung des Spannungsbegriffs in der Schule ist schwierig und oft nicht von Erfolg gekrönt, wie empirische Untersuchungen belegen. Viele SS unterscheiden z.B. nicht zwischen Stromstärke und Spannung. Um dieser unbefriedigenden Situation zu begegnen, wird der Spannungsbegriff im Unterricht, je nach Schulart und Altersstufe, in unterschiedlichen Elementarisierungen behandelt. Ausgangspunkt für die Behandlung des Spannungsbegriffs in der Schule ist folgende Modellvorstellung vom elektrischen Stromkreis: Stromkreise dienen dem Transport von elektrischer Energie. Dies geschieht dadurch, das eine el. Energiequelle einen geschlossenen Materiefluss aus Elektronen antreibt. Das Elektrogerät oder das Bauteil behindert diesen Elektronenfluss (in einer genaueren Betrachtung spricht man natürlich dann vom Ladungsfluss). Als Folge von Antrieb und Behinderung fließt eine Strom mit einer bestimmten Stromstärke I. Dabei wird von dem geschlossenen Materiefluss Energie von der el. Energiequelle zum Elektrogerät (oder Bauteil) transportiert. Geschlossener Materiefluss Linearer Energiefluss El. Energiequelle / Antrieb Elektrogerät Behinderung Geschlossener Wasserstromkreis Um eine Vorstellung von den Vorgängen in einem el. Stromkreis zu gewinnen, stellt man oft eine Analogie zum Wasserstromkreis her. Um ein Gewicht hochzuheben, braucht man Energie. Die Energie wird von der Pumpe auf die Turbine übertragen und vom umlaufenden Wasser transportiert. Die transportierte Energie ist umso größer, je stärker der Antrieb durch die Pumpe ist, und natürlich auch, je größer die Wasserstromstärke ist und je länger der Energietransport dauert. Was versteht man nun unter elektrischer Spannung? Auf der einfachsten Stufe der Elementarisierung (z. B. im Sachunterricht der Grundschule oder im Technikunterricht der Orientierungsstufe) sagt man: Spannung ist die Voltzahl, die auf der Batterie steht. In einer operationalen Definition ist Spannung das, was ein Spannungsmessgerät anzeigt. Wenn die oben dargelegte Modelvorstellung vom elektrischen Stromkreis als Lernvoraussetzung verfügbar ist kann folgende Elementarisierung des Spannungsbegriffs verwendet werden: Die elektrische Spannung ist das Maß für die Antriebsstärke einer elektrischen Energiequelle (also ein Maß dafür, wie stark eine el. Energiequelle die Elektronen im Stromkreis antreiben kann). Wie beim Wasserstromkreis gibt es eben auch beim el. Stromkreis verschieden starke Antriebe. Der Begriff Spannung als Antriebsstärke von Energiequellen kann auch verdeutlicht werden, indem man Energiequellen gegeneinander arbeiten lässt. Dabei kann man sogar einen unmittelbaren Vergleich der Antriebsstärken durchführen. Zwei Energiequellen sind gleich stark, d.h. sie haben die gleiche Spannung, wenn sie sich in ihrer antreibenden Wirkung gegenseitig kompensieren. Wie kann man nun auf der Grundlage dieses Spannungsverständnisses eine Maßzahl für die Spannung einer el. Energiequelle angeben? g:\d1\expsem\esem_mat_gem\e-lehre\el_spannung_info.docx Seite 1 von 5 el_spannung_info Seite 2 von 5 Wenn man ein und denselben Verbraucher (z.B. eine Lampe) mit unterschiedlichen el. Energiequellen betreibt, stellen sich unterschiedliche Stromstärken ein. Dabei legt man nun fest: Eine Energiequelle die eine höhere Stromstärke bewirkt, hat eine höhere Spannung. Die Messung der Stromstärke bietet daher eine Möglichkeit, verschiedene el. Energiequellen hinsichtlich ihrer Antriebsstärke zu unterscheiden (ohne eine Theorie dafür zu besitzen, wie es die Stromquelle macht, den Strom in Gang zu setzen). Die Stromstärke, die sich in einem passenden Messstromkreis einstellt ist ein Maß für die Antriebsstärke der Energiequelle. Diese Messmethode für Spannungen hat natürlich den Nachteil, dass man immer denselben Messstromkreis haben muss um die Spannungen von Energiequellen zuverlässig unterscheiden zu können. Außerdem besteht die Gefahr, dass SS die Spannung als identisch mit der Stromstärke ansehen. Trotzdem werden normalerweise Spannungen mit Spannungsmessern genau nach diesem Muster bestimmt. Die quantitative Kennzeichnung der Spannung erfolgt hier durch das Produkt U = R * I, wobei R der el. Widerstand des Messstromkreises bzw. des Messgerätes ist. Die Spannung ist auf diese Weise als abgeleitete Größe definiert. Wenn man je zwei Punkte eines Stromkreises als die Pole einer Energiequelle auffasst, kann man die Stärke, mit der der Strom im entsprechenden Teil des Stromkreises angetrieben wird genauso messen, wie man die Antriebsstärke einer Stromquelle misst. Man spricht in diesem Fall von der am Teilstromkreis (z.B. einem Gerät oder Bauteil) anliegenden Spannung oder vom Spannungsabfall. Um den Spannungsbegriff näher zu präzisieren und stärker vom Stromstärkebegriff abzugrenzen, müssen weitere Aspekte des Spannungsbegriffs betrachtet werden. Je größer die Antriebsstärke, also die Spannung einer el. Energiequelle ist, umso mehr Energie wird von der el. Energiequelle zum Elektrogerät transportiert. Bei einer doppelt so großen Spannung wird auch doppelt so viel Energie transportiert. Genau wie beim Wasserstromkreis ist natürlich auch im el. Fall die übertragene Energie um so größer, je größer die Stromstärke ist. Die in einer bestimmten Zeit transportierte Energie ist doppelt so groß, wenn die el. Stromstärke doppelt so groß ist. Und wenn der Energietransport doppelt so lange dauert, dann wird natürlich auch doppelt so viel Energie transportiert. Für die übertragene Energie ergibt sich also: W=U*I*t oder U=W/(I*t). Damit hat man eine weitere abgeleitete Festlegung der Spannung U. Ein weiterer Aspekt des Spannungsbegriffs wird deutlich, wenn man die Aufmerksamkeit auf die übertragene elektrische Leistung richtet. Mit einer vorgewählten Stromstärke können ganz unterschiedliche Leistungen übertragen werden. Es zeigt sich, dass Energiequellen mit großer Antriebsstärke (bei fest gegebener Stromstärke) hohe Leistung abgeben können und umgekehrt. (Z.B. fließt in einer 4 W-Lampe der 12V-Anlage eines Autos dieselbe Stromstärke, wie in einer 75 W-Lampe des häuslichen Lichtnetzes. Die Lichtleistungen sind aber sehr verschieden.) Die Kennzeichnung dieser Eigenschaft von Stromquellen erfolgt durch den Quotienten Spannung = abgegebene Leistung / auftretenden Stromstärke Den so gewonnenen Spannungsbegriff kann man auf alle beliebigen Teile des Stromkreises (z.B. die Leitung oder den Verbraucher) anwenden. Setzt man in die Beziehung U=P/I die von einem Verbraucher aufgenommene Leistung ein, so erhält man die an ihm anliegende Spannung (, die auch Spannungsabfall genannt wird). Trägt man die von einer Leitung transportierte Leistung ein, so erhält man die Spannung an der Leitung. Stromfluss ist immer mit Energietransport verbunden. Dabei fließt Energie von der Energiequelle zum Verbraucher. Man kann sich vorstellen, dass die Energie mit der Ladung durch den Leiter strömt. Anhand einer mechanischen Analogie soll eine Modellvorstellung für den Energietransport durch Strom entwickelt werden, mit der dann ein weiterer Zugang zum Spannungsbegriff eröffnet wird. In der Mechanik sagt man: An einem Stein, den ich hebe verrichte ich Hubarbeit und vergrößere dabei gleichzeitig seine Lageenergie im Schwerefeld der Erde. An einem Stein, den ich beim Wurf beschleunige, verrichte ich Beschleunigungsarbeit und vergrößere dadurch seine Bewegungsenergie. Dieser fachsprachlichen Ausdrucksweise liegt ein Energiebegriff zugrunde, der davon ausgeht, dass Energie etwas ist, das Körpern eigen ist, das sich zusammen mit Körpern bewegt oder transportiert werden kann, das von einem Körper auf einen anderen übergeht. Mit einem Energiebegriff dieser Art kann man nun die Vorgänge bei der Energieübertragung mittels elektrischer Stromkreise wie folgt beschreiben: An einer Ladungsportion, die durch den Generator (die Energiequelle geht, wird Arbeit verrichtet. Daher hat diese Ladungsportion beim Austritt aus dem Generator mehr Energie, und zwar g:\d1\expsem\esem_mat_gem\e-lehre\el_spannung_info.docx F AKUL TÄT FÜR P HYSIK – AG F ACHDIDAKTIK P HYSIK – J.R. el_spannung_info Seite 3 von 5 potentielle, als bei ihrem Eintritt. Diese Energie nimmt die Ladungsportion mit, um sie an einem oder mehreren Verbrauchern, durch die sie nacheinander geht, abzugeben. Wenn man nun den Energietransport als einen in der Zeit ablaufenden Vorgang sieht, ergibt sich eine andere Formulierung der Definitionsgleichung U=P/I. Erweitert man diese Gleichung auf der rechten Seite mit der Dauer des Energietransports, also mit der Zeit, so erhält man die umformulierte Gleichung U=W/Q. Den Zusammenhang erhält man natürlich auch aus W=U*I*t. In der Beziehung Spannung = Arbeit / Ladung kommt gerade die oben dargelegte Energiebetrachtung zum Ausdruck. Im Zähler steht die in der Energiequelle an der Ladung verrichtete Arbeit bzw. die Arbeit, die die Ladung beim Druchgang durch den/die Verbraucher verrichtet. Der Energiezuwachs der Ladung in der Energiequelle ist gegeben durch das Produkt aus Klemmspannung und Ladungsmenge. Die Energieabgabe in einem Verbraucher (oder in einer Leitung) ist von einem dazu proportionalen Spannungsabfall beim Verbraucher (der längs der Leitung) begleitet. Auf die Spannungsdefinition U=W/Q kann man auch von elektrostatischen Überlegungen ausgehend kommen: Eine Spannung entsteht dann, wenn Ladungen getrennt werden (vgl. Bandgenerator oder Berührungselektrizität). Zur Trennung von Ladungen muß man einen bestimmten Weg lang eine Kraft aufwenden, das heißt Arbeit verrichten. Der Quotient aus Arbeit pro Ladung ist ein Maß für die entstehende Spannung. Elementarisierungsstufen des Spannungsbegriffs Diskutieren Sie, welche der nachfolgenden Elementarisierungen des Spannungsbegriffs für den Unterricht in der Realschule fachgerecht, schülergerecht und zielgerecht sind? • • • • • • • • • • Spannung ist die Voltzahl auf einer Batterie Spannung ist das, was man mit dem Voltmeter misst Spannung ist die Kraft, die Elektronen im Leiter bewegt Spannung ist Potentialdifferenz Spannung ist Elektronen(dichte)unterschied Spannung ist Arbeit pro Ladung Spannung ist Energiestrom (Leistung) durch Stromstärke Spannung ist die zeitliche Änderung des magnetischen Flusses Spannung ist kann man mit dem Wasserdruck vergleichen Spannung U = ∫Eds Spannungserzeuger (für Selbstversuche) Spannungserzeugung ist immer mit Ladungstrennung verbunden. In den verschiedenen Energiewandlern erfolgt die Ladungstrennung nach unterschiedlichen Mechanismen. Generator Der Generator ist der bekannteste Energiewandler. Im Prinzip besteht er aus einer Anordnung, bei der sich eine Spule im Feld eines Magneten oder ein Magnet in der Umgebung einer Spule bewegt. Einfache Versuche sind leicht durchzuführen. Der Fahrraddynamo ist ein alltäglicher Generator. Die Erzeugung elektrischer Energie in großen Mengen erfolgt mit Hilfe von Generatoren. Obstbatterie Materialien: Obst, Zinkblech, Kupferblech, Messer, Schmirgelpapier,2 Experimentierkabel, 2 Krokodilklemmen, Voltmeter. Aufgabe: Bauen Sie eine Obstbatterie und eine Hintereinanderschaltung mehrerer Obstbatterien messe jeweils, wie groß die erzeugte Spannung ist! Ursache für die Ladungstrennung in einer Batterie sind chemische Prozesse. g:\d1\expsem\esem_mat_gem\e-lehre\el_spannung_info.docx F AKUL TÄT FÜR P HYSIK – AG F ACHDIDAKTIK P HYSIK – J.R. el_spannung_info Seite 4 von 5 Blei – Akkumulator Materialien: 2 kleine Stative, 2 Elektrodenhalter, 2 Bleiplatten, 2 Experimentierkabel, Gleichspannungsquelle, 2 Voltmeter, Schwefelsäure, Becherglas Aufgabe: Bauen Sie den Bleiakku wie abgebildet auf, zeigen Sie, dass er ungeladen ist, laden Sie Ihn auf und zeigen Sie dann, dass er geladen ist. Ursache für die Ladungstrennung in einem Akkumulator sind chemische Prozesse. Solarzelle Materialien: Solarzelle, Motor, Experimentierkabel Aufgabe: Betreiben Sie einen kleinen Motor mit Hilfe einer Solarzelle. Messen Sie die Spannung einer Zelle und untersuchen Sie, ob die erzeugte Spannung von der eingestrahlten Lichtintensität abhängt! Schalten Sie zwei Zellen a) hintereinander b) parallel und messen Sie die erzeugte Spannung! In einer Solarzelle wird Lichtenergie für die Ladungstrennung verwendet. Thermoelement Materialien: 2 Thermoelemente, 1 Becherglas (sehr heißes Wasser), 1 Becherglas (kaltes Wasser), Voltmeter, Experimentierkabel Aufgaben: a) Messen Sie die Thermospannung die an der Verbindungsstelle zweier verschiedener Metalle auftritt und untersuchen Sie, wie sie von der Temperatur abhängt! b) Schalten Sie wie abgebildet zwei Thermoelemente hintereinander auf und messen Sie die erzeugte Thermospannung in Abhängigkeit von der Temperaturdifferenz der beiden Wasserreservoire! Hinweis: In der Literatur wird oft auf die Hintereinanderschaltung zweier Thermoelemente als Thermoelement bezeichnet. K F F K Mit Hilfe eines Thermoelements kann thermische Energie in elektrische Energie umgewandelt werden. Ursache für diesen Prozess ist der sogenannte g:\d1\expsem\esem_mat_gem\e-lehre\el_spannung_info.docx F AKUL TÄT FÜR P HYSIK – AG F ACHDIDAKTIK P HYSIK – J.R. el_spannung_info Seite 5 von 5 SEEBECK-Effekt An der Berührungsstelle zweier Materialien diffundieren Elektronen von einem Material zum anderen. Um das ursprüngliche Material verlassen zu können, müssen diese Elektronen die materialspezifischen Austrittsarbeiten W(a) und W(b) dazu überwinden. Das Material mit der kleineren Austrittsarbeit gibt dabei mehr Elektronen ab, es wird elektrisch positiv, das mit der Höheren negativ. Aufgrund der Ladungsträger-Verschiebung bildet sich ein elektrisches Feld und es stellt sich ein Gleichgewicht zwischen den wandernden Elektronen und dem durch sie erzeugten Feld ein. An der Berührungsstelle bildet sich also eine "Kontaktspannung", die auch thermoelektrische Spannung genannt wird und deren Größe von der Temperatur der Kontaktstelle der Materialien abhängt: Je höher die Temperatur, desto höher die thermoelektrische Spannung. Befinden sich die beiden Kontaktstellen auf unterschiedlicher Temperatur, dann treten dort jeweils unterschiedliche Spannungen auf liefert das Thermoelement eine Spannung, die sich aus der Differenz der beiden Thermospannungen ergibt. Thermoelemente werden daher zur Messung von Temperaturdifferenzen verwendet. Bei einem Thermogenerator sind die Thermoelemente thermisch parallel und elektrisch seriell geschaltet. Wird der SEEBECK-Effekt mittels Anlegen einer Elektrizitätsquelle "umgekehrt", so lässt sich ein Temperaturgefälle erzeugen. Mittels dieses Temperaturgefälles lässt sich also auf der "kalten" Seite Wärmeenergie aufnehmen, die dann auf der "heißen" Seite zusammen mit den Eigenverlusten wieder abgegeben wird. Es entsteht eine Art elektrischer Wärmepumpe ein sogenanntes Peltier-Element. Mehrer Peltier-Elemente werden zu einem Peltier-Modul zusammengeschaltet. Diese werden zum Beispiele als Kühlgeräte verwendet. g:\d1\expsem\esem_mat_gem\e-lehre\el_spannung_info.docx F AKUL TÄT FÜR P HYSIK – AG F ACHDIDAKTIK P HYSIK – J.R.
