Taschenbuch der Technischen Formeln
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Taschenbuch der Technischen Formeln Karl-Friedrich Fischer ISBN 3-446-21974-9 Inhaltsverzeichnis Weitere Informationen oder Bestellungen unter http://www.hanser.de/3-446-21974-9 sowie im Buchhandel Inhaltsverzeichnis 7 Inhaltsverzeichnis Größen und Einheiten 18 Mathematik 24 24 24 28 34 34 36 40 40 41 42 42 45 48 49 49 53 55 55 55 56 56 57 59 59 59 60 60 61 62 64 65 66 66 67 70 70 1 Elementarmathematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1 Arithmetik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Vektoralgebra und lineare Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1 Algebraische Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Transzendente Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1 Polynomgleichungen, Wurzelgleichungen, transzendente Gleichungen 3.2 Numerische Lösungsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Geometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1 Planimetrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Stereometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 Trigonometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Analytische Geometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1 Analytische Geometrie der Ebene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Analytische Geometrie des Raumes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Differenzialrechnung für Funktionen einer Variablen . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1 Differenzen- und Differenzialquotient, Differenzial . . . . . . . . . . . . . 6.2 Differenziationsregeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3 Tabelle der Ableitungen elementarer Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . 6.4 Untersuchung von Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Differenzialrechnung für Funktionen mehrerer Variablen . . . . . . . . . . . . . 8 Fehlerrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Integralrechnung für Funktionen einer Variablen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.1 Unbestimmtes Integral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2 Bestimmtes Integral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.3 Grundintegrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.4 Integrationsmethoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.5 Einige ausgewählte Integrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.6 Numerische Integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.7 Anwendungen der Integralrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Unendliche Reihen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.1 Potenzreihen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.2 Fourier-Reihen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Gewöhnliche Differenzialgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.1 Differenzialgleichungen 1. Ordnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Lineare Differenzialgleichungen n-ter Ordnung mit konstanten Koeffizienten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.1 Ereignisse, Ereignisalgebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.2 Wahrscheinlichkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.3 Zufallsvariable und Verteilungsfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 73 73 73 74 Inhaltsverzeichnis 8 12.4 Spezielle diskrete Verteilungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 12.5 Spezielle stetige Verteilungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 12.6 Elementare Statistik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 Physik 1 2 3 4 5 6 7 8 9 80 Kinematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 1.1 Geradlinige Bewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 1.2 Bewegung in der Ebene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 Dynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 2.1 Newton’sche Axiome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 2.2 Translation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 2.3 Rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 Schwingungen und Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 3.1 Freie ungedämpfte Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 3.2 Gedämpfte Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 3.3 Erzwungene Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 3.4 Überlagerung von Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 3.5 Wellenausbreitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 3.6 Überlagerung von Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 Schallwellen/Akustik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 4.1 Beschreibung von Schallwellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 4.2 Schallfeldgrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 4.3 Bewertung der Schallintensität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 4.4 Doppler-Effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 Mechanik der Flüssigkeiten und Gase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 5.1 Ruhende Flüssigkeiten und Gase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 5.2 Strömende Flüssigkeiten und Gase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 Wärme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 6.1 Wärme und Temperatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 6.2 Kalorimetrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 6.3 1. Hauptsatz und Zustandsänderungen idealer Gase . . . . . . . . . . . . . 104 Optik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 7.1 Ausbreitung des Lichtes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 7.2 Reflexion und Brechung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 7.3 Optische Abbildung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 7.4 Interferenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 7.5 Beugung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 7.6 Optische Instrumente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 7.7 Polarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 7.8 Strahlung und Fotometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 Atomphysik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 8.1 Beschreibungsgrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 8.2 Welle-Teilchen-Dualismus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 8.3 Atommodelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 8.4 Röntgenstrahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 8.5 Laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 Radioaktivität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 9.1 Atomkerne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 9.2 Massendefekt und Bindungsenergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 Inhaltsverzeichnis 9 9.3 Radioaktivität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 9.4 Radioaktive Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 9.5 Dosimetrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 10 Physikalische Konstanten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 Technische Mechanik 1 2 3 4 138 Statik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 1.1 Ebenes, zentrales Kraftsystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 1.2 Ebenes, allgemeines Kraftsystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 1.3 Räumliches Kraftsystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 1.4 Modelle starrer Körper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 1.5 Modelle von Lager- und Verbindungsarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 1.6 Modelle der Belastung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 1.7 Ebene Tragwerke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 1.8 Schnittreaktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 1.9 Reibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 Festigkeitslehre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 2.1 Schwerpunktsberechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 2.2 Flächenträgheitsmomente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 2.3 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 2.4 Zug/Druck-Beanspruchung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 2.5 Biegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 2.6 Torsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 2.7 Querkraftschub . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 2.8 Zusammengesetzte Beanspruchung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 2.9 Formänderungsenergien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 2.10 Satz von Castigliano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 2.11 Mehrachsige Spannungszustände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 2.12 Stabilitätsprobleme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 Kinematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 3.1 Kinematik des Punktes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 3.2 Kinematik des starren Körpers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 Kinetik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 4.1 Kinetik des Massenpunktes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 4.2 Kinetik des Massenpunktsystems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 4.3 Rotation des starren Körpers um feste Achse . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 4.4 Massenträgheitmomente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 4.5 Mechanische Größen bei Translation und Rotation . . . . . . . . . . . . . 205 4.6 Ebene Bewegung eines starren Körpers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 4.7 Ebene Bewegung eines Systems starrer Körper . . . . . . . . . . . . . . . . 207 4.8 Stoßprobleme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 4.9 Mechanische Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 Werkstofftechnik 1 214 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 1.1 Übersicht zu den Werkstoffgruppen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 1.2 Festkörperstrukturen als Basis der Werkstoffeigenschaften . . . . . . . . 214 1.3 Struktur und Eigenschaften der Metalle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 Inhaltsverzeichnis 10 2 3 4 5 1.4 Struktur und Eigenschaften der Kunststoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 1.5 Struktur und Eigenschaften der Keramiken und Gläser . . . . . . . . . . . 217 1.6 Legierungsbildung von Metallen (Kristalliner Aufbau) . . . . . . . . . . 218 1.7 Zustandsschaubilder binärer Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 Wärmebehandlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 2.1 Technologischer Ablauf der Wärmebehandlung . . . . . . . . . . . . . . . 221 2.2 Wärmebehandlung der Stähle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 2.3 Wärmebehandlung der Nichteisenmetalle (Ausscheidungshärten) . . . 222 Werkstoffkennzeichnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 3.1 Bezeichnung der Stähle mit Kurznamen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 3.2 Bezeichnung der Stähle mit Werkstoffnummern . . . . . . . . . . . . . . . 224 3.3 Bezeichnung der Eisengusswerkstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224 3.4 Bezeichnung der Nichteisenmetalle (Kurznamen, Werkstoffnummern) 224 3.5 Bezeichnung der Polymerwerkstoffe (Kurzzeichen) . . . . . . . . . . . . . 224 3.6 Bezeichnung der Keramiken und Gläser (Kurzzeichen) . . . . . . . . . . 225 Ausgewählte Werkstoffgruppen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 4.1 Eisenwerkstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 4.2 Nichteisenmetalle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232 4.3 Technische Keramik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234 4.4 Kunststoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234 Werkstoffprüfung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 5.1 Ermittlung von Festigkeits- und Zähigkeitskenngrößen . . . . . . . . . . 235 5.2 Härtemessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 5.3 Bruchmechanik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 5.4 Technologische Prüfverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 5.5 Ultraschallprüfung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244 5.6 Magnetinduktive Prüfverfahren (Wirbelstromverfahren) . . . . . . . . . . 245 5.7 Magnetische Prüfverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246 5.8 Radiographische Prüfverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247 5.9 Penetrationsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248 5.10 Elektrische Prüfverfahren (Potenzialsondenverfahren) . . . . . . . . . . . 248 5.11 Gefügeuntersuchung (Metallographie, Polymerographie, Keramographie) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249 Technische Thermodynamik 1 2 3 4 5 251 Umrechnungen und Stoffwerte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251 1.1 Umrechnungen, Konstanten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251 1.2 Stoffwerte wichtiger technischer Gase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251 Thermisches Verhalten idealer und perfekter Gase . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252 Erster Hauptsatz der Thermodynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252 3.1 Erster Hauptsatz für das geschlossene, ruhende System . . . . . . . . . . 252 3.2 Erster Hauptsatz für das durchströmte System . . . . . . . . . . . . . . . . 254 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255 Zustandsänderungen perfekter und idealer Gase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257 5.1 Isobare Zustandsänderung (p = const, d p = ∆ p = 0) . . . . . . . . . . . 257 5.2 Isotherme Zustandsänderung (T = const, dT = ∆T = 0) . . . . . . . . . 258 5.3 Isochore oder inkompressible Zustandsänderung (v = 1/ = const, dv = ∆v = 0) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259 Inhaltsverzeichnis 11 5.4 Isentrope Zustandsänderung (s = const, ds = ∆s = 0) . . . . . . . . . . . 259 5.5 Polytrope Zustandsänderung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260 6 Zustandsbeschreibung im Nassdampfgebiet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262 7 Arbeitsprozesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262 7.1 Adiabate Expansion in einer Gasturbine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262 7.2 Verdichtungsprozess eines Gases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263 8 Kreisprozesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264 8.1 Carnot-Prozess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264 8.2 Idealer Otto-Prozess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265 8.3 Idealer Diesel-Prozess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266 8.4 Idealer Joule-Prozess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266 8.5 Idealer Stirling-Prozess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267 8.6 Clausius-Rankine-Prozess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267 8.7 Kombinierter Gas-Dampf-Prozess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268 8.8 Kaltdampfprozess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268 9 Gemische idealer Gase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269 9.1 Beschreibung von Gemischen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269 9.2 Thermisches Verhalten von Gemischen idealer Gase . . . . . . . . . . . . 270 9.3 Kalorisches Verhalten von Gemischen idealer Gase . . . . . . . . . . . . . 270 9.4 Adiabate Mischungstemperaturen idealer Gase . . . . . . . . . . . . . . . . 271 10 Feuchte Luft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271 10.1 Bezeichnungen und Definitionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271 10.2 Thermisches Verhalten feuchter Luft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272 10.3 Taupunkttemperatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273 10.4 Enthalpie der feuchten Luft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273 10.5 Mischung von zwei feuchten Luftmengen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273 Wärmetechnik 1 2 3 4 5 6 275 Stationäre Wärmeleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275 1.1 Eindimensionale, stationäre Wärmeleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275 1.2 Stationäre Wärmeleitung in einer Rohrwand . . . . . . . . . . . . . . . . . 275 1.3 Stationäre Wärmeleitung in einer Kugelschale . . . . . . . . . . . . . . . . 276 Konvektive Wärmeübertragung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276 2.1 Erzwungene Konvektion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277 2.2 Freie Konvektion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277 Wärmedurchgang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277 3.1 Ebenes, stationäres Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277 3.2 Zylindrisches, stationäres Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278 3.3 Kugelsymmetrisches, stationäres Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278 3.4 Temperaturänderung in einer Rohrleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278 Rippenberechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278 Wärmeübertrager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279 5.1 Gleichstromwärmeübertrager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279 5.2 Gegenstromwärmeübertrager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279 Wärmestrahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280 6.1 Strahlung eines einzelnen Körpers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280 6.2 Strahlungsaustausch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280 Inhaltsverzeichnis 12 Fluidmechanik 1 2 3 4 5 6 281 Physikalisches Verhalten von Fluiden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281 Fluidstatik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281 2.1 Druck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281 2.2 Grundgleichung der Fluidstatik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282 2.3 Druckkräfte auf allgemeine Flächen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282 2.4 Normatmosphäre (H = 0 km − 11 km) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283 Fluidkinetik reibungsfreier Strömungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283 3.1 Anwendung der Bernoulli-Gleichung auf inkompressible Fluide . . . . 283 3.2 Anwendung der Bernoulli-Gleichung auf kompressible Fluide . . . . . 284 Impulssätze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285 Reibungsbehaftete Rohrströmung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285 Widerstand eines umströmten Körpers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286 Elektrotechnik/Elektronik 1 2 3 4 5 6 7 287 Elektrostatisches Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287 1.1 Feldgrößen im elektrostatischen Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287 1.2 Kräfte auf Ladungen im elektrischen Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288 1.3 Kondensator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288 1.4 Energie im elektrostatischen Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290 1.5 Bewegung von Ladungen im elektrischen Feld . . . . . . . . . . . . . . . . 290 Elektrisches Strömungsfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291 2.1 Feldgrößen im elektrischen Strömungsfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291 2.2 Elektrischer Widerstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291 2.3 Energie und Leistung im Strömungsfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297 2.4 Messtechnik bei Gleichstrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298 Magnetostatisches Feld (Permanentmagnete) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299 3.1 Feldgrößen im magnetostatischen Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299 3.2 Magnetischer Kreis mit Permanentmagnet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300 Magnetfeld konstanter Ströme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300 4.1 Feldgrößen im Magnetfeld konstanter Ströme . . . . . . . . . . . . . . . . . 300 4.2 Kräfte im Magnetfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301 4.3 Induktivität, Gegeninduktivität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302 4.4 Energie im magnetischen Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303 Quasistationäres, elektromagnetisches Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304 5.1 Grundlegende Zusammenhänge bei periodischen Größen . . . . . . . . . 304 5.2 Zusammenschaltung von Grundschaltelementen . . . . . . . . . . . . . . . 306 5.3 Drehstrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310 5.4 Leistung bei Wechsel- und Drehstrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310 5.5 Induktionsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311 5.6 Schaltvorgänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312 5.7 Kenngrößen von periodischen Vorgängen mit Oberwellenanteil . . . . . 313 5.8 Messtechnik bei Wechsel- und Drehstrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314 Nichtstationäres elektromagnetisches Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316 Elektronik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317 7.1 Transistorgrundschaltungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317 7.2 Vierpolparameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319 7.3 Operationsverstärker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321 Inhaltsverzeichnis 13 8 Elektrische Maschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.1 Transformatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2 Gleichstrommaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3 Drehfeldmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Leistungselektronik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Antriebstechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.1 Physikalische Zusammenhänge und Antriebssystem 10.2 Betriebsarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Regelungstechnik 1 2 3 4 5 6 7 8 . . . . . . . . . . . . 324 . . . . . . . . . . . . 324 . . . . . . . . . . . . 328 . . . . . . . . . . . . 329 . . . . . . . . . . . . 331 . . . . . . . . . . . . 334 . . . . . . . . . . . . 334 . . . . . . . . . . . . 335 338 Grundbegriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338 1.1 Aufgabe der Regelung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338 1.2 Blockschaltbild eines Regelkreises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338 1.3 Testfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338 1.4 Darstellungsart . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339 Mathematische Beschreibung von Regelkreisgliedern . . . . . . . . . . . . . . . 340 2.1 Wärmebilanz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340 2.2 Allgemeine Lösung der o. a. DGL für Aufheiz- und Abkühlvorgang . 340 2.3 Formelzeichen in der Regelungstechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341 2.4 P-T1 -Strecke mit üblichen Formelzeichen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341 2.5 Grafische Darstellungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342 2.6 Zusammenschaltung von einzelnen Regelkreisgliedern . . . . . . . . . . 342 2.7 Übergang vom Frequenz- in den Zeitbereich mithilfe der LaplaceTransformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347 2.8 Grenzwertsätze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349 Regeleinrichtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349 3.1 PID-Regler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349 3.2 Wirkung einzelner Reglerbausteine (im Regelfalle) . . . . . . . . . . . . . 350 3.3 Führungs- und Störverhalten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351 Dämpfung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352 4.1 Polverteilung in der s-Ebene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352 4.2 Definition der Dämpfung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353 Stabilität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354 5.1 Beurteilung der Stabilität nach Polverteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . 354 5.2 Stabilitätsuntersuchung nach Nyquist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354 5.3 Vereinfachtes Nyquist-Kriterium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355 5.4 Phasenreserve, Stabilitätsgüte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356 Qualität einer Regelung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357 6.1 Beurteilung eines Regelvorganges nach Anregel-, Ausregelzeit und Überschwingungsweite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357 6.2 Lineare Regelfläche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357 6.3 Quadratische Regelfläche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357 Reglereinstellkriterien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358 7.1 Empirisches Verfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358 7.2 Einstellregeln nach Ziegler/Nichols . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358 7.3 Einstellregeln nach Chien/Hrones/Reswick . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359 Kaskadenregelung, unstetige Regler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360 8.1 Kaskadenregelung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360 8.2 Unstetige Regler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361 Inhaltsverzeichnis 14 9 Stellwert- und Messwertwandler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362 10 Abtastregelungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362 10.1 z-Transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363 10.2 Einführung eines Haltegliedes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363 10.3 Anwendung der z-Transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364 10.4 Beschreibung von Strecken mit Totzeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365 10.5 Wahl der Abtastperiode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365 10.6 Digitale PID-Regler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365 10.7 Digitale PI-Regler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 366 10.8 Digitale P-Regler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 366 11 Pole, Nullstellen und Stabilität bei Abtastregelungen . . . . . . . . . . . . . . . . 369 11.1 Transformation der Pole von der s- in die z-Ebene . . . . . . . . . . . . . . 369 11.2 Stabilitätsuntersuchung von Regelkreisen bei Abtastregelungen . . . . 369 11.3 Bestimmung der Reglerparameter eines digitalen PID-Reglers durch Polvorgabe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370 11.4 Simulation von Regelstrecken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370 12 Systemidentifikation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371 13 Adaptive Regelung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372 14 Zustandsdarstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372 14.1 Strukturbild und Vektordifferenzengleichung eines Prozesses . . . . . . 372 14.2 Nichtsprungfähiges System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374 14.3 Sprungfähiges System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374 14.4 Reihenschaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375 14.5 Parallelschaltung (Mehrgrößensystem) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375 14.6 Rückführung (Strecke mit PID-Regler in der Rückführung) . . . . . . . 377 14.7 Zustandsregelung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378 Messtechnik 1 2 3 4 5 381 Messabweichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381 1.1 Absolute und relative Abweichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381 1.2 Angabe der Abweichungen von Messgeräten . . . . . . . . . . . . . . . . . 382 1.3 Systematische und zufällige Abweichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382 Messung elektrischer Größen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384 2.1 Analog anzeigende Messwerke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384 2.2 Spannungsmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386 2.3 Strommessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387 2.4 Messung von Wechselstrom und Wechselspannung . . . . . . . . . . . . . 388 2.5 Widerstandsmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389 2.6 Messbrücken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391 2.7 Messung der elektrischen Leistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395 Messung magnetischer Feldgrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397 3.1 Messung des magnetischen Wechselflusses mit Spulen . . . . . . . . . . 397 3.2 Messung der Magnetflussdichte mit Hall-Sensoren . . . . . . . . . . . . . 397 3.3 Magnetische Feldstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 398 Temperaturmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399 4.1 Elektrische Berührungsthermometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399 4.2 Berührungslose Temperaturmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401 Messung von Druck und Kraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404 5.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404 5.2 Druckmessung mit Dehnungsmessstreifen (DMS) . . . . . . . . . . . . . . 405 Inhaltsverzeichnis 15 6 7 5.3 Piezoresistive Drucksensoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 406 5.4 Kapazitive Drucksensoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407 5.5 Kraftmessung mit Dehnungsmessstreifen (DMS) . . . . . . . . . . . . . . 407 5.6 Piezoelektrische Kraftaufnehmer (Piezoelektrischer Sensor) . . . . . . . 408 Beschleunigungsmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409 6.1 Piezoresistive Beschleunigungssensoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409 6.2 Kapazitive Beschleunigungssensoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409 Messung geometrischer Größen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 410 7.1 Potenziometrische Wegsensoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 410 7.2 Induktive Wegaufnehmer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 410 7.3 Kapazitive Wegaufnehmer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412 7.4 Optische Wegaufnehmer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413 Maschinenelemente 1 2 3 4 5 6 7 8 414 Sicherheiten und zulässige Spannungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414 1.1 Statische (zügige) Beanspruchung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414 1.2 Dynamische Beanspruchung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415 Schraubenverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417 2.1 Kräfte am Gewinde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417 2.2 Ermittlung der Federsteifen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 418 2.3 Spannungen in Schraubenverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420 2.4 Querbeanspruchte Schrauben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421 Bolzen- und Stiftverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422 3.1 Bolzenverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422 3.2 Stiftverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422 Welle-Nabe-Verbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423 4.1 Passfedern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423 4.2 Keilwellenverbindungen mit geraden Flanken . . . . . . . . . . . . . . . . . 424 4.3 Pressverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424 4.4 Ringfeder-Spannverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 426 4.5 Kegelverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427 Schweißverbindungen im Maschinenbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427 5.1 Querschnittskennwerte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427 5.2 Nennspannungen in der Schweißnaht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 428 5.3 Zulässige Spannungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 430 Federn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 430 6.1 Geschichtete Blattfedern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 430 6.2 Drehstabfedern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 431 6.3 Zylindrische Schraubendruckfedern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 431 6.4 Tellerfedern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432 Achsen und Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433 7.1 Biege- und Torsionsmomente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433 7.2 Spannungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434 7.3 Dauer- und Gestaltfestigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434 7.4 Formänderungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 440 7.5 Kritische Drehzahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 440 Radialgleitlager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441 8.1 Verschleißgleitlager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441 8.2 Hydrodynamische Lager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442 Inhaltsverzeichnis 16 9 10 11 12 13 14 15 16 Wälzlager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 446 9.1 Dynamische Tragfähigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 446 9.2 Statische Tragfähigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 448 Bewegungsschrauben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 448 10.1 Spannungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 448 10.2 Wirkungsgrad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 449 10.3 Knickung bei Druckspindeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 449 Keilriemengetriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 450 11.1 Abmessungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 450 11.2 Leistungsberechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451 11.3 Kräfte im Keilriemengetriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451 Zahnriemengetriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452 12.1 Abmessungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452 12.2 Leistungsberechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453 Rollenkettengetriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453 13.1 Abmessungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453 13.2 Leistungsberechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453 13.3 Kräfte im Kettengetriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454 Kupplungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455 14.1 Kupplungsdrehmoment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455 14.2 Torsionskritische Drehzahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455 14.3 Wahl einer elastischen Kupplung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456 14.4 Wahl einer schaltbaren Reibkupplung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 457 Stirnradgetriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 457 15.1 Verzahnungsgeometrie und -kinematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 457 15.2 Kräfte am Stirnrad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462 15.3 Tragfähigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463 Geradkegelradgetriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 468 16.1 Verzahnungsgeometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 468 16.2 Kräfte am Kegelrad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 469 16.3 Tragfähigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 469 Energietechnik 1 2 3 470 Dampferzeuger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 470 1.1 Vereinfachte Energiebilanz am Dampferzeuger . . . . . . . . . . . . . . . . 470 1.2 Feuerungssysteme für feste Brennstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 470 1.3 Dimensionierung der Brennkammer von Dampferzeugern . . . . . . . . 472 1.4 Energieumwandlung im Feuerraum des Dampferzeugers . . . . . . . . . 473 Dampfturbinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 476 2.1 Energieumwandlung in der Turbinenstufe (Mittelschnittrechnung) . . . 476 2.2 Kennwerte der Dampfturbine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 480 2.3 Kennwerte des Dampfturbinen-Kraftwerksblockes . . . . . . . . . . . . . 481 Gasturbinen- und Gas-Dampf-Anlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482 3.1 Aufbau einer Gasturbinenanlage (GTA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482 3.2 Kennwerte des Gasturbinenprozesses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483 3.3 Zur Auslegung des Verdichters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484 3.4 Zur Auslegung der Gasturbine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485 3.5 Zur Auslegung der Brennkammer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485 3.6 Koppelung von Gas- und Dampfturbinenprozessen . . . . . . . . . . . . . 486 Inhaltsverzeichnis 17 4 Wasserturbinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 487 4.1 Zur Auslegung der (stets einstufigen) Wasserturbinen . . . . . . . . . . . 487 4.2 Charakteristische Parameter der Wasserturbinen . . . . . . . . . . . . . . . 488 5 Windturbinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489 5.1 Zur Auslegung der Windturbinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489 5.2 Bauarten und Einsatzbereiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491 6 Turboverdichter (Kreiselverdichter) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 492 6.1 Zur Auslegung der Verdichterstufe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 492 6.2 Kennwerte des Verdichters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493 7 Kreiselpumpen (Turbopumpen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494 7.1 Zur Auslegung der Pumpenstufe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494 7.2 Kennwerte der Pumpe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495 7.3 Kennwerte der Pumpenanlage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495 8 Verbrennungsmotoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 496 8.1 Kreisprozesse der Verbrennungsmotoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 496 8.2 Kennwerte des vollkommenen Motors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497 8.3 Kennwerte des realen Motors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 498 9 Kolbenverdichter (Verdrängerverdichter) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 499 9.1 Kennwerte der Stufen von Hubkolbenverdichtern . . . . . . . . . . . . . . 499 9.2 Kennwerte der Stufen von Umlaufkolbenverdichtern . . . . . . . . . . . . 500 9.3 Kennwerte des Kolbenverdichters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 500 10 Kolbenpumpen (Verdrängerpumpen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 501 10.1 Kennwerte der Hubkolbenpumpen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 501 10.2 Kennwerte der Umlaufkolbenpumpen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503 10.3 Kennwerte der Pumpenanlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503 11 Kältemaschinen und Wärmepumpen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503 11.1 Kennwerte von Kältemaschinen und Wärmepumpen . . . . . . . . . . . . 503 11.2 Hauptparameter unterschiedlicher Kältemaschinen(KM)- und Wärmepumpen(WP)-Bauarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 505 11.3 Zur Auslegung von Verdichter-Kältemaschinen (VKM) . . . . . . . . . . 506 Fertigungstechnik 1 2 3 4 509 Urformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 509 1.1 Gießen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 509 1.2 Pulvermetallurgie (Urformen durch Sintern) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 511 Umformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 511 2.1 Grundlagen des Umformens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 511 2.2 Ausgewählte Umformverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513 Trennen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 520 3.1 Zerteilen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 520 3.2 Spanen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523 Fügen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 531 4.1 Schweißen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 531 4.2 Kleben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535 Literaturverzeichnis 536 Sachwortverzeichnis 541
